Subgroups — #36726916

Order 22784.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
26	#19152143	—	2	8	no	—
27	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#13083573	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
129	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
130	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15668011	—	2	4	no	—
152	#15668008	—	2	8	no	—
153	#15668008	—	2	4	no	—
154	#15667998	—	2	8	no	—
155	#15667998	—	2	8	no	—
156	#15667987	—	2	4	no	—
157	#15667986	—	2	4	no	—
158	#15667986	—	2	4	no	—
159	#15667984	—	2	8	no	—
160	#15667983	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
162	#15667977	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	#15667974	—	2	4	no	—
167	#15667974	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
170	#15667972	—	2	4	no	—
171	#15667972	—	2	8	no	—
172	#15667972	—	2	4	no	—
173	#15667972	—	4	4	no	—
174	#15667972	—	4	4	no	—
175	#15667971	—	2	4	no	—
176	#15667970	—	2	4	no	—
177	#15667968	—	2	4	no	—
178	#15667968	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
237	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
245	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#13083573	—	2	32	no	—
268	#13083573	—	4	32	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
279	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
344	#13083553	—	2	2	no	—
345	#13083553	—	2	2	no	—
346	#13083553	—	2	2	no	—
347	#13083553	—	2	2	no	—
348	#13083553	—	2	4	no	—
349	#13083553	—	4	2	no	—
350	#13083553	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	#13083551	—	2	2	no	—
360	#13083551	—	2	4	no	—
361	#13083551	—	2	4	no	—
362	#13083551	—	2	4	no	—
363	#13083551	—	2	2	no	—
364	#13083551	—	2	4	no	—
365	#13083551	—	2	4	no	—
366	#13083551	—	2	4	no	—
367	#13083551	—	4	2	no	—
368	#13083551	—	4	2	no	—
369	#13083551	—	4	2	no	—
370	#13083551	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
419	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
466	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
467	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
468	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
513	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
527	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	D₃₅₆	—	4	8	no	—
538	D₃₅₆	—	4	4	no	—
539	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
540	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
541	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
542	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
543	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
544	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
574	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
575	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
576	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
577	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
578	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
579	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
580	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
581	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
583	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
584	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
585	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
586	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
587	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
588	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
589	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
590	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
591	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
592	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
594	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
595	Dic₈₉	—	2	2	no	—
596	Dic₈₉	—	2	2	no	—
597	Dic₈₉	—	2	2	no	—
598	Dic₈₉	—	2	4	no	—
599	Dic₈₉	—	4	1	no	—
600	Dic₈₉	—	4	2	no	—
601	Dic₈₉	—	4	1	no	—
602	Dic₈₉	—	4	2	no	—
603	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
604	Dic₈₉	#535	1	4	yes	—
605	#34977	—	89	1	no	maximal, Sylow
606	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
607	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
608	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
609	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
616	D₈₉	—	4	2	no	—
617	D₈₉	—	8	2	no	—
618	C₂×#532	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
620	#2610	—	89	2	no	—
621	#2610	—	89	2	no	—
622	#2567	—	89	1	no	—
623	#2563	—	89	1	no	—
624	#2548	—	89	1	no	—
625	#2541	—	89	1	no	—
626	#2500	—	89	2	no	—
627	#2431	—	89	2	no	—
628	#2414	—	89	1	no	—
629	#2414	—	89	1	no	—
630	#2414	—	89	1	no	—
631	#2414	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#2388	—	89	2	no	—
633	#2388	—	89	2	no	—
634	C₄×#127	—	89	2	no	—
635	C₄×#124	—	89	2	no	—
636	C₄×#121	—	89	1	no	—
637	C₄×#121	—	89	1	no	—
638	C₄×#121	—	89	1	no	—
639	C₄×#121	—	89	1	no	—
640	C₄×#117	—	89	1	no	—
641	C₈₉	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂²×#41	—	89	2	no	—
643	C₂²×#41	—	89	1	no	—
644	#532	—	178	8	no	—
645	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
646	C₂×#127	—	89	2	no	—
647	C₂×#127	—	89	1	no	—
648	C₂×#124	—	89	2	no	—
649	C₂×#124	—	89	2	no	—
650	C₂×#121	—	89	1	no	—
651	C₂×#121	—	89	2	no	—
652	C₂×#121	—	89	1	no	—
653	C₂×#121	—	89	1	no	—
654	C₂×#121	—	89	1	no	—
655	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄×#41	—	178	8	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×#117	—	89	1	no	—
674	C₂×#117	—	89	1	no	—
675	C₂×#117	—	89	1	no	—
676	C₂×#117	—	89	1	no	—
677	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
679	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
680	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
681	#395	—	89	2	no	—
682	#395	—	89	2	no	—
683	#394	—	89	2	no	—
684	#394	—	89	2	no	—
685	#394	—	89	2	no	—
686	#394	—	89	2	no	—
687	#394	—	89	2	no	—
688	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
689	#393	—	89	2	no	—
690	#393	—	89	2	no	—
691	#392	—	89	2	no	—
692	#392	—	89	2	no	—
693	#392	—	89	2	no	—
694	#392	—	89	2	no	—
695	#392	—	89	2	no	—
696	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
697	#391	—	89	2	no	—
698	#390	—	89	1	no	—
699	#390	—	89	1	no	—
700	#390	—	89	2	no	—
701	#390	—	89	2	no	—
702	#390	—	89	2	no	—
703	#390	—	89	2	no	—
704	#390	—	89	2	no	—
705	#390	—	89	2	no	—
706	#390	—	89	1	no	—
707	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
708	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	#389	—	89	1	no	—
710	#389	—	89	1	no	—
711	#389	—	89	1	no	—
712	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	#388	—	89	2	no	—
714	#388	—	89	2	no	—
715	#388	—	89	2	no	—
716	#388	—	89	2	no	—
717	#388	—	89	2	no	—
718	#388	—	89	2	no	—
719	#388	—	89	2	no	—
720	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
721	#386	—	89	2	no	—
722	#386	—	89	2	no	—
723	#386	—	89	2	no	—
724	#386	—	89	2	no	—
725	#384	—	89	2	no	—
726	#382	—	89	2	no	—
727	#380	—	89	1	no	—
728	#380	—	89	1	no	—
729	#380	—	89	1	no	—
730	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	#376	—	89	2	no	—
742	C₄³	—	89	2	no	—
743	C₂×#41	—	356	4	no	—
744	C₂×#41	—	356	4	no	—
745	C₂×#41	—	178	8	no	—
746	C₂×#41	—	178	4	no	—
747	C₂×#41	—	178	4	no	—
748	C₂×#41	—	178	4	no	—
749	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
776	#127	—	178	4	no	—
777	#127	—	178	8	no	—
778	#124	—	178	8	no	—
779	#124	—	178	8	no	—
780	#121	—	2	4	no	—
781	#121	—	2	4	no	—
782	#121	—	178	4	no	—
783	#121	—	178	4	no	—
784	#121	—	178	8	no	—
785	#121	—	178	4	no	—
786	#121	—	178	4	no	—
787	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
788	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
789	C₄×D₄	—	2	4	no	—
790	C₄×D₄	—	356	4	no	—
791	C₄×D₄	—	356	4	no	—
792	C₄×D₄	—	356	4	no	—
793	C₄×D₄	—	356	4	no	—
794	C₄×D₄	—	178	4	no	—
795	C₄×D₄	—	178	8	no	—
796	C₄×D₄	—	178	4	no	—
797	C₄×D₄	—	178	4	no	—
798	C₄×D₄	—	178	4	no	—
799	C₄×D₄	—	178	4	no	—
800	C₄×D₄	—	178	4	no	—
801	C₄×D₄	—	178	4	no	—
802	#117	—	2	4	no	—
803	#117	—	178	4	no	—
804	#117	—	178	4	no	—
805	#117	—	178	4	no	—
806	#117	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
853	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
868	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
869	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	#95	—	89	2	no	—
872	#95	—	89	2	no	—
873	#95	—	89	2	no	—
874	#95	—	89	2	no	—
875	#95	—	89	2	no	—
876	#95	—	89	2	no	—
877	#95	—	89	2	no	—
878	#95	—	89	2	no	—
879	#95	—	89	2	no	—
880	#95	—	89	2	no	—
881	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
882	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
883	C₂⁴	—	89	1	no	—
884	C₂⁴	—	89	2	no	—
885	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	#41	—	356	32	no	—
889	#41	—	178	32	no	—
890	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	4	no	—
899	C₂×D₄	—	2	4	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	4	no	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	4	2	no	—
906	C₂×D₄	—	4	2	no	—
907	C₂×D₄	—	4	2	no	—
908	C₂×D₄	—	89	4	no	—
909	C₂×D₄	—	356	2	no	—
910	C₂×D₄	—	356	2	no	—
911	C₂×D₄	—	356	2	no	—
912	C₂×D₄	—	356	2	no	—
913	C₂×D₄	—	356	2	no	—
914	C₂×D₄	—	356	2	no	—
915	C₂×D₄	—	356	2	no	—
916	C₂×D₄	—	178	4	no	—
917	C₂×D₄	—	178	4	no	—
918	C₂×D₄	—	178	4	no	—
919	C₂×D₄	—	178	4	no	—
920	C₂×D₄	—	178	4	no	—
921	C₂×D₄	—	178	4	no	—
922	C₂×D₄	—	178	4	no	—
923	C₂×D₄	—	178	2	no	—
924	C₂×D₄	—	178	2	no	—
925	C₂×D₄	—	178	2	no	—
926	C₂×D₄	—	178	4	no	—
927	C₂×D₄	—	178	4	no	—
928	C₂×D₄	—	178	4	no	—
929	C₂×D₄	—	178	2	no	—
930	C₂×D₄	—	178	2	no	—
931	C₂×D₄	—	178	2	no	—
932	C₂×D₄	—	178	2	no	—
933	C₂×D₄	—	178	4	no	—
934	C₂×D₄	—	178	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	complemented
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	4	no	—
1033	C₄²	—	89	4	no	—
1034	C₄²	—	89	4	no	—
1035	C₄²	—	89	4	no	—
1036	C₄²	—	89	4	no	—
1037	C₄²	—	178	2	no	—
1038	C₄²	—	178	2	no	—
1039	C₄²	—	178	2	no	—
1040	C₄²	—	178	2	no	—
1041	C₄²	—	178	4	no	—
1042	C₄²	—	178	4	no	—
1043	C₄²	—	178	4	no	—
1044	C₄²	—	178	4	no	—
1045	C₄²	—	178	4	no	—
1046	C₄²	—	178	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	89	2	no	—
1067	C₂³	—	178	2	no	—
1068	C₂³	—	178	2	no	—
1069	C₂³	—	178	2	no	—
1070	C₂³	—	178	2	no	—
1071	C₂³	—	178	2	no	—
1072	C₂³	—	178	2	no	—
1073	C₂³	—	178	2	no	—
1074	C₂³	—	178	1	no	—
1075	C₂³	—	178	1	no	—
1076	C₂³	—	178	1	no	—
1077	C₂³	—	178	1	no	—
1078	C₂³	—	178	1	no	—
1079	C₂³	—	178	1	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1081	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	Q₈	—	356	8	no	—
1084	Q₈	—	178	8	no	—
1085	D₄	—	2	8	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	4	8	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	356	8	no	—
1090	D₄	—	356	8	no	—
1091	D₄	—	356	8	no	—
1092	D₄	—	356	8	no	—
1093	D₄	—	356	8	no	—
1094	D₄	—	356	8	no	—
1095	D₄	—	356	4	no	—
1096	D₄	—	178	8	no	—
1097	D₄	—	178	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	356	1	no	—
1185	C₂²	—	356	1	no	—
1186	C₂²	—	356	1	no	—
1187	C₂²	—	356	1	no	—
1188	C₂²	—	356	2	no	—
1189	C₂²	—	356	2	no	—
1190	C₂²	—	356	2	no	—
1191	C₂²	—	356	2	no	—
1192	C₂²	—	356	2	no	—
1193	C₂²	—	356	2	no	—
1194	C₂²	—	356	2	no	—
1195	C₂²	—	178	2	no	—
1196	C₂²	—	178	2	no	—
1197	C₂²	—	178	2	no	—
1198	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	4	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	89	4	no	—
1213	C₄	—	89	4	no	—
1214	C₄	—	356	1	no	—
1215	C₄	—	356	2	no	—
1216	C₄	—	356	1	no	—
1217	C₄	—	356	2	no	—
1218	C₄	—	178	2	no	—
1219	C₄	—	178	2	no	—
1220	C₄	—	178	2	no	—
1221	C₄	—	178	4	no	—
1222	C₄	#19152143	1	4	yes	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	4	2	no	—
1225	C₂	—	8	2	no	—
1226	C₂	—	356	2	no	—
1227	C₂	—	712	2	no	—
1228	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#19152143	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#535×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#26033857	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#26033859	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#26033875	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#26033877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2414	C₂
hypercenter	#2414	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152143	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083573	C₂	semidirect
3. #26025938	C₂	semidirect
4. #26025936	C₂	semidirect
5. #26025459	C₂	semidirect
6. #26025422	C₂	semidirect
7. #26025253	C₂	semidirect
8. #26025195	C₂	semidirect
9. #26024709	C₂	semidirect
10. #26023866	C₂	semidirect
11. #26023671	C₂	semidirect
12. #26023670	C₂	semidirect
13. #26023664	C₂	semidirect
14. #26023466	C₂	semidirect
15. #26023464	C₂	semidirect
16. #26022816	C₂	semidirect
17. #26022793	C₂	semidirect
18. #26022768	C₂	semidirect
19. #121×Dic₈₉	C₂	semidirect
20. #26022760	C₂	semidirect
21. #26022758	C₂	semidirect
22. #117×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2414	C₂	semidirect
212. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
274. C₂×Dic₁₇₈	#41	semidirect
301. C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	semidirect
343. C₄⋊Dic₈₉	#41	semidirect
418. C₄⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
631. #2414	D₈₉	semidirect
641. C₈₉	#34977	semidirect
1002. C₄⋊C₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152143	2
C₂×C₄×#13083573	2
#26025938	2
#26025936	2
#26025459	2
#26025422	2
#26025253	2
#26025195	2
#26024709	2
#26023866	2
#26023671	2
#26023670	2
#26023664	2
#26023466	2
#26023464	2
#26022816	2
#26022793	2
#26022768	2
#121×Dic₈₉	2
#26022760	2
#26022758	2
#117×Dic₈₉	2
C₈₉×#2414	2
#34977	89