Subgroups — #36726925

Order 22784.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#13083575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26025462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26023468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15668009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
22	#19152145	—	2	8	no	—
23	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#13083575	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151511	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151508	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151507	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151507	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151500	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151487	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
71	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
82	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
90	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
94	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
95	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
96	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
97	C₂×#13083574	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#15668011	—	2	4	no	—
116	#15668009	—	2	4	no	—
117	#15668008	—	2	4	no	—
118	#15668008	—	2	4	no	—
119	#15668001	—	2	4	no	—
120	#15667998	—	2	8	no	—
121	#15667987	—	2	4	no	—
122	#15667985	—	2	8	no	—
123	#15667985	—	2	16	no	—
124	#15667983	—	2	4	no	—
125	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
128	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
129	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
130	#15667974	—	2	8	no	—
131	#15667974	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
134	#15667970	—	2	4	no	—
135	#15667970	—	2	8	no	—
136	#15667969	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#13083575	—	2	32	no	—
200	#13083574	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
216	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
253	#13083553	—	2	4	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	4	4	no	—
256	#13083553	#41	1	8	yes	complemented
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
259	#13083551	—	2	4	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	2	4	no	—
262	#13083551	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	2	8	no	—
264	#13083551	—	2	4	no	—
265	#13083551	—	2	4	no	—
266	#13083551	—	2	4	no	—
267	#13083551	—	2	8	no	—
268	#13083551	—	4	4	no	—
269	#13083551	—	4	4	no	—
270	#13083551	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
331	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
374	D₃₅₆	—	2	16	no	—
375	D₃₅₆	—	2	8	no	—
376	D₃₅₆	—	4	16	no	—
377	D₃₅₆	—	4	8	no	—
378	D₃₅₆	—	4	4	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
380	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
383	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
386	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
419	C₄×C₈₉	#535	1	4	yes	—
420	Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	Dic₈₉	—	4	2	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
427	#34977	—	89	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
429	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3481	1	2	yes	—
433	C₂×C₈₉	#3483	1	2	yes	—
434	D₈₉	—	4	2	no	—
435	D₈₉	—	4	4	no	—
436	D₈₉	—	8	2	no	—
437	C₂×#532	—	89	1	no	—
438	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
439	#2610	—	89	4	no	—
440	#2567	—	89	1	no	—
441	#2563	—	89	1	no	—
442	#2548	—	89	1	no	—
443	#2541	—	89	1	no	—
444	#2500	—	89	1	no	—
445	#2500	—	89	1	no	—
446	#2431	—	89	1	no	—
447	#2431	—	89	1	no	—
448	#2414	—	89	4	no	—
449	#2388	—	89	4	no	—
450	C₄×#127	—	89	1	no	—
451	C₄×#127	—	89	1	no	—
452	C₄×#124	—	89	1	no	—
453	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₄×#121	—	89	4	no	—
455	C₄×#117	—	89	1	no	—
456	C₈₉	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	89	1	no	—
458	C₂²×#41	—	89	2	no	—
459	#532	—	178	8	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
461	C₂×#127	—	89	1	no	—
462	C₂×#127	—	89	1	no	—
463	C₂×#127	—	89	1	no	—
464	C₂×#124	—	89	1	no	—
465	C₂×#124	—	89	2	no	—
466	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	—	89	1	no	—
468	C₂×#121	—	89	1	no	—
469	C₂×#121	—	89	2	no	—
470	C₂×#121	—	89	4	no	—
471	C₄×#41	—	178	8	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#117	—	89	2	no	—
484	C₂×#117	—	89	1	no	—
485	C₂×#117	—	89	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
488	#395	—	89	4	no	—
489	#394	—	89	4	no	—
490	#394	—	89	4	no	—
491	#394	—	89	4	no	—
492	#393	—	89	4	no	—
493	#392	—	89	4	no	—
494	#392	—	89	4	no	—
495	#392	—	89	4	no	—
496	#391	—	89	1	no	—
497	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	#390	—	89	1	no	—
499	#390	—	89	1	no	—
500	#390	—	89	1	no	—
501	#390	—	89	4	no	—
502	#390	—	89	4	no	—
503	#390	—	89	1	no	—
504	#390	—	89	4	no	—
505	#390	—	89	1	no	—
506	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#389	—	89	4	no	—
508	#388	—	89	4	no	—
509	#388	—	89	4	no	—
510	#388	—	89	4	no	—
511	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
512	#386	—	89	4	no	—
513	#386	—	89	4	no	—
514	#384	—	89	1	no	—
515	#384	—	89	1	no	—
516	#382	—	89	1	no	—
517	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	#380	—	89	4	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
527	#376	—	89	2	no	—
528	C₄³	—	89	1	no	—
529	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#41	—	356	8	no	—
531	C₂×#41	—	178	8	no	—
532	C₂×#41	—	178	4	no	—
533	C₂×#41	—	178	4	no	—
534	C₂×#41	—	178	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
556	#127	—	178	4	no	—
557	#127	—	178	4	no	—
558	#127	—	178	4	no	—
559	#124	—	2	4	no	—
560	#124	—	178	8	no	—
561	#124	—	178	4	no	—
562	#121	—	178	16	no	—
563	#121	—	178	8	no	—
564	#121	—	178	4	no	—
565	#121	—	178	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	356	8	no	—
570	C₄×D₄	—	356	8	no	—
571	C₄×D₄	—	178	8	no	—
572	C₄×D₄	—	178	4	no	—
573	C₄×D₄	—	178	8	no	—
574	C₄×D₄	—	178	8	no	—
575	C₄×D₄	—	178	4	no	—
576	C₄×D₄	—	178	4	no	—
577	#117	—	178	8	no	—
578	#117	—	178	8	no	—
579	#117	—	178	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	4	no	—
630	#95	—	89	4	no	—
631	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
632	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
633	C₂⁴	—	89	1	no	—
634	C₂⁴	—	89	2	no	—
635	C₂⁴	—	89	2	no	—
636	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	#41	—	356	32	no	—
638	#41	—	178	32	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
643	C₂×Q₈	#13083574	1	4	yes	complemented
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	89	4	no	—
648	C₂×D₄	—	356	4	no	—
649	C₂×D₄	—	356	4	no	—
650	C₂×D₄	—	356	4	no	—
651	C₂×D₄	—	356	4	no	—
652	C₂×D₄	—	356	4	no	—
653	C₂×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×D₄	—	178	8	no	—
655	C₂×D₄	—	178	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	4	no	—
657	C₂×D₄	—	178	4	no	—
658	C₂×D₄	—	178	8	no	—
659	C₂×D₄	—	178	8	no	—
660	C₂×D₄	—	178	4	no	—
661	C₂×D₄	—	178	4	no	—
662	C₂×D₄	—	178	8	no	—
663	C₂×D₄	—	178	2	no	—
664	C₂×D₄	—	178	2	no	—
665	C₂×D₄	—	178	8	no	—
666	C₂×D₄	—	178	2	no	—
667	C₂×D₄	—	178	2	no	—
668	C₂×D₄	—	178	4	no	—
669	C₂×D₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	89	4	no	—
737	C₄²	—	89	4	no	—
738	C₄²	—	89	4	no	—
739	C₄²	—	178	4	no	—
740	C₄²	—	178	4	no	—
741	C₄²	—	178	4	no	—
742	C₄²	—	178	2	no	—
743	C₄²	—	178	2	no	—
744	C₄²	—	178	4	no	—
745	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	89	2	no	—
752	C₂³	—	89	4	no	—
753	C₂³	—	178	2	no	—
754	C₂³	—	178	4	no	—
755	C₂³	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	178	2	no	—
757	C₂³	—	178	4	no	—
758	C₂³	—	178	2	no	—
759	C₂³	—	178	2	no	—
760	C₂³	—	178	4	no	—
761	C₂³	—	178	1	no	—
762	C₂³	—	178	1	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	178	2	no	—
766	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	8	no	—
768	Q₈	—	356	8	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	356	16	no	—
771	D₄	—	356	8	no	—
772	D₄	—	356	8	no	—
773	D₄	—	356	8	no	—
774	D₄	—	356	8	no	—
775	D₄	—	356	16	no	—
776	D₄	—	356	4	no	—
777	D₄	—	178	16	no	—
778	D₄	—	178	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄	—	89	4	no	—
794	C₂×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄	—	89	4	no	—
797	C₂×C₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	8	no	—
799	C₂×C₄	—	356	8	no	—
800	C₂×C₄	—	178	8	no	—
801	C₂×C₄	—	178	16	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	8	no	—
815	C₂×C₄	—	178	8	no	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#15668058	1	4	yes	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	356	2	no	—
830	C₂²	—	356	2	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	356	2	no	—
835	C₂²	—	356	2	no	—
836	C₂²	—	356	2	no	—
837	C₂²	—	356	4	no	—
838	C₂²	—	356	4	no	—
839	C₂²	—	178	4	no	—
840	C₂²	—	178	2	no	—
841	C₂²	—	178	2	no	—
842	C₂²	—	178	2	no	—
843	C₂²	—	178	8	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	89	4	no	—
856	C₄	—	356	2	no	—
857	C₄	—	356	2	no	—
858	C₄	—	356	2	no	—
859	C₄	—	178	2	no	—
860	C₄	—	178	2	no	—
861	C₄	—	178	4	no	—
862	C₄	#19152107	1	4	yes	—
863	C₄	#19152166	1	4	yes	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	356	4	no	—
866	C₂	—	356	2	no	—
867	C₂	—	712	2	no	—
868	C₂	C₂×#19152107	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#19152166	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#26033858	1	2	yes	—
872	C₂	#26033878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152145	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#13083575	C₂	semidirect
3. #26025938	C₂	semidirect
4. #26025462	C₂	semidirect
5. #26025424	C₂	semidirect
6. #26025252	C₂	semidirect
7. #26025197	C₂	semidirect
8. #26024717	C₂	semidirect
9. #26024716	C₂	semidirect
10. #26023874	C₂	semidirect
11. #26023873	C₂	semidirect
12. #26023669	C₂	semidirect
13. #26023468	C₂	semidirect
14. C₄×#15668009	C₂	semidirect
15. C₄×#15668008	C₂	semidirect
16. C₄×#15668001	C₂	semidirect
17. C₄×#15667985	C₂	semidirect
18. C₄×#15667969	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₈₉	C₂	semidirect
169. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
216. C₂×D₃₅₆	#41	semidirect
256. #13083553	#41	semidirect
283. C₂×Q₈×C₈₉	#41	semidirect
453. C₄×#124	D₈₉	semidirect
456. C₈₉	#34977	semidirect
643. C₂×Q₈	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152145	2
C₂×C₄×#13083575	2
#26025938	2
#26025462	2
#26025424	2
#26025252	2
#26025197	2
#26024717	2
#26024716	2
#26023874	2
#26023873	2
#26023669	2
#26023468	2
C₄×#15668009	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15668001	2
C₄×#15667985	2
C₄×#15667969	2
C₄×#124×C₈₉	2
#34977	89