Subgroups — #36726937

Order 22784.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26025958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26023958	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26023944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26023943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023938	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26023527	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26023521	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26022823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#125×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#117×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151503	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15668012	—	2	4	no	—
128	#15668011	—	2	4	no	—
129	#15668011	—	2	8	no	—
130	#15668003	—	2	4	no	—
131	#15668002	—	2	8	no	—
132	#15667977	—	4	4	no	—
133	#15667977	—	4	4	no	—
134	#15667971	—	2	4	no	—
135	#15667968	—	2	4	no	—
136	#15667968	—	2	4	no	—
137	#15667968	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
213	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	2	no	—
271	#13083553	—	2	2	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	#41	1	4	yes	—
283	#13083553	#41	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
418	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
436	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
443	Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	Dic₈₉	—	2	4	no	—
447	Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	2	no	—
449	Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	Dic₈₉	—	4	2	no	—
451	Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	Dic₈₉	—	4	2	no	—
453	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
454	Dic₈₉	#544	1	4	yes	—
455	#34978	—	89	1	no	maximal, Sylow
456	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#3482	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
464	#2612	—	89	2	no	—
465	#2612	—	89	2	no	—
466	#2571	—	89	1	no	—
467	#2552	—	89	1	no	—
468	#2552	—	89	1	no	—
469	#2551	—	89	1	no	—
470	#2441	—	89	2	no	—
471	#2441	—	89	1	no	—
472	#2441	D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	#2439	—	89	2	no	—
474	#2439	—	89	1	no	—
475	#2439	—	89	1	no	—
476	#2396	—	89	2	no	—
477	#2396	—	89	2	no	—
478	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
479	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
480	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
481	C₄×#125	—	89	1	no	—
482	C₄×#125	—	89	2	no	—
483	C₄×#125	—	89	1	no	—
484	#2285	—	89	1	no	—
485	C₄×#117	—	89	1	no	—
486	C₄×#117	—	89	1	no	—
487	C₈₉	#34978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
491	C₂×#125	—	89	2	no	—
492	C₂×#125	—	89	1	no	—
493	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
496	C₂×#117	—	89	1	no	—
497	C₂×#117	—	89	2	no	—
498	C₂×#117	—	89	1	no	—
499	C₂×#117	—	89	1	no	—
500	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
502	#400	—	89	2	no	—
503	#400	—	89	2	no	—
504	#399	—	89	2	no	—
505	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
506	#398	—	89	2	no	—
507	#398	—	89	2	no	—
508	#398	—	89	2	no	—
509	#398	—	89	2	no	—
510	#396	—	89	2	no	—
511	#396	—	89	2	no	—
512	#396	—	89	2	no	—
513	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
514	#395	—	89	2	no	—
515	#395	—	89	2	no	—
516	#393	—	89	2	no	—
517	#393	—	89	2	no	—
518	#391	—	89	2	no	—
519	#391	—	89	2	no	—
520	#391	—	89	2	no	—
521	#391	—	89	2	no	—
522	#389	—	89	2	no	—
523	#389	—	89	1	no	—
524	#389	—	89	1	no	—
525	#389	—	89	2	no	—
526	#389	—	89	1	no	—
527	#389	—	89	2	no	—
528	#389	—	89	2	no	—
529	#389	—	89	2	no	—
530	#389	—	89	1	no	—
531	#389	—	89	1	no	—
532	#389	—	89	2	no	—
533	#389	—	89	1	no	—
534	#389	—	89	2	no	—
535	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
546	#384	—	89	2	no	—
547	#384	—	89	1	no	—
548	#384	—	89	1	no	—
549	#384	—	89	1	no	—
550	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	#382	—	89	1	no	—
552	#382	—	89	1	no	—
553	#382	—	89	2	no	—
554	#382	—	89	2	no	—
555	#380	—	89	1	no	—
556	#380	—	89	2	no	—
557	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	#376	—	89	2	no	—
582	#376	—	89	1	no	—
583	#376	—	89	1	no	—
584	C₄³	—	89	1	no	—
585	C₄³	—	89	1	no	—
586	C₄³	—	89	2	no	—
587	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
595	#125	—	2	4	no	—
596	#125	—	178	8	no	—
597	#125	—	178	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	356	4	no	—
602	#117	—	178	4	no	—
603	#117	—	178	4	no	—
604	#117	—	178	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	1	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	1	no	—
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	1	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	1	no	—
681	#95	—	89	1	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
771	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	89	4	no	—
784	C₄²	—	89	4	no	—
785	C₄²	—	89	4	no	—
786	C₄²	—	89	4	no	—
787	C₄²	—	178	4	no	—
788	C₄²	—	178	4	no	—
789	C₄²	—	178	4	no	—
790	C₄²	—	178	2	no	—
791	C₄²	—	178	2	no	—
792	C₄²	—	178	2	no	—
793	C₄²	—	178	2	no	—
794	C₄²	—	178	4	no	—
795	C₄²	—	178	4	no	—
796	C₄²	—	178	4	no	—
797	C₄²	—	178	4	no	—
798	C₄²	—	178	2	no	—
799	C₄²	—	178	2	no	—
800	C₄²	—	178	2	no	—
801	C₄²	—	178	2	no	—
802	C₄²	—	178	2	no	—
803	C₄²	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	356	8	no	—
813	Q₈	—	356	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	89	2	no	—
839	C₂×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂×C₄	—	89	2	no	—
842	C₂×C₄	—	89	2	no	—
843	C₂×C₄	—	89	2	no	—
844	C₂×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂×C₄	—	89	4	no	—
849	C₂×C₄	—	178	8	no	—
850	C₂×C₄	—	178	8	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	—	178	1	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	1	no	—
876	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	89	4	no	—
907	C₄	—	89	4	no	—
908	C₄	—	356	2	no	—
909	C₄	—	356	1	no	—
910	C₄	—	356	2	no	—
911	C₄	—	356	1	no	—
912	C₄	—	356	2	no	—
913	C₄	—	178	2	no	—
914	C₄	—	178	4	no	—
915	C₄	—	178	2	no	—
916	C₄	—	178	2	no	—
917	C₄	—	178	2	no	—
918	C₄	#19152150	1	4	yes	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#19152150	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#544×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#26033859	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#26033864	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#26033866	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#26033875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2441	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2441	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34978
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025962	C₂	semidirect
2. #26025958	C₂	semidirect
3. #26025493	C₂	semidirect
4. #26025285	C₂	semidirect
5. #26025284	C₂	semidirect
6. #26025280	C₂	semidirect
14. #26022823	C₂	semidirect
15. #26022823	C₂	semidirect
16. #26022819	C₂	semidirect
17. #125×Dic₈₉	C₂	semidirect
18. #26022811	C₂	semidirect
19. #26022809	C₂	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	semidirect
487. C₈₉	#34978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025962	2
#26025958	2
#26025493	2
#26025285	2
#26025284	2
#26025280	2
#26023959	2
#26023958	2
#26023944	2
#26023943	2
#26023938	2
#26023527	2
#26023521	2
#26022823	2
#26022819	2
#125×Dic₈₉	2
#26022811	2
#26022809	2
#26022654	2
#117×Dic₈₉	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2441	2
#34978	89