Subgroups — #36726940

Order 22784.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26025494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26023966	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023944	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26023520	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#15668011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#15668003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667971	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15668011	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15668003	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151534	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151531	C₂²	1	8	yes	—
20	#19151521	C₂²	1	8	yes	—
21	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151510	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151502	C₂²	1	8	yes	—
24	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151495	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151485	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151481	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151467	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#13083553	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151444	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
51	#15668011	—	2	16	no	—
52	#15668003	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
54	#15667971	—	2	8	no	—
55	#15667971	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
74	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
75	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
107	#13083553	—	2	16	no	—
108	#13083553	—	2	16	no	—
109	#13083553	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
176	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈₉	#533	1	8	yes	—
192	C₄×C₈₉	#544	1	4	yes	—
193	Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	Dic₈₉	—	2	8	no	—
195	Dic₈₉	—	4	4	no	—
196	Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	#34978	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	2	yes	—
200	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#3481	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#3482	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₉	#3483	1	1	yes	characteristic
204	#2612	—	89	4	no	—
205	#2571	—	89	1	no	—
206	#2552	—	89	2	no	—
207	#2551	—	89	1	no	—
208	#2441	—	89	4	no	—
209	#2439	—	89	4	no	—
210	#2396	—	89	4	no	—
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
212	C₄×#125	—	89	4	no	—
213	#2285	D₈₉	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#117	—	89	2	no	—
215	C₈₉	#34978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
217	C₂×#125	—	89	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
219	C₂×#117	—	89	2	no	—
220	C₂×#117	—	89	2	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	#400	—	89	4	no	—
224	#399	—	89	4	no	—
225	#398	—	89	8	no	—
226	#396	—	89	8	no	—
227	#395	—	89	4	no	—
228	#393	—	89	4	no	—
229	#391	—	89	8	no	—
230	#389	—	89	4	no	—
231	#389	—	89	4	no	—
232	#389	—	89	4	no	—
233	#389	—	89	4	no	—
234	#389	—	89	8	no	—
235	#387	—	89	8	no	—
236	#387	—	89	8	no	—
237	#384	—	89	4	no	—
238	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#382	—	89	4	no	—
241	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
242	#380	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
252	#376	—	89	4	no	—
253	C₄³	—	89	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	178	16	no	—
258	#125	—	178	16	no	—
259	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
260	#117	—	4	4	no	—
261	#117	—	178	8	no	—
262	#117	—	178	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
285	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	#95	—	89	4	no	—
291	#95	—	89	4	no	—
292	#95	—	89	4	no	—
293	#95	—	89	4	no	—
294	#95	—	89	4	no	—
295	#95	—	89	8	no	—
296	#95	—	89	4	no	—
297	#95	—	89	8	no	—
298	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	178	8	no	—
336	C₄²	—	178	8	no	—
337	C₄²	—	178	8	no	—
338	C₄²	—	178	8	no	—
339	C₄²	—	178	8	no	—
340	C₄²	—	178	8	no	—
341	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	356	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	89	8	no	—
362	C₂×C₄	—	89	8	no	—
363	C₂×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂×C₄	—	178	4	no	—
368	C₂×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄	—	178	4	no	—
371	C₂×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	356	4	no	—
396	C₄	—	356	4	no	—
397	C₄	—	178	8	no	—
398	C₄	—	178	8	no	—
399	C₄	#19152151	1	8	yes	—
400	C₄	#19152229	1	4	yes	—
401	C₂	—	4	2	no	—
402	C₂	C₂×#19152151	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#19152229	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#26033860	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#26033870	1	2	yes	—
406	C₂	#26033876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34978
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26025960	C₂	semidirect
2. #26025494	C₂	semidirect
3. #26025288	C₂	semidirect
4. #26025281	C₂	semidirect
8. C₄×#15668011	C₂	semidirect
9. C₄×#15668003	C₂	semidirect
89. C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	semidirect
215. C₈₉	#34978	semidirect
285. C₂×C₄²	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025960	2
#26025494	2
#26025288	2
#26025281	2
#26023966	2
#26023944	2
#26023520	2
C₄×#15668011	2
C₄×#15668003	2
C₄×#15667971	2
C₈₉×#2285	2
#34978	89