Subgroups — #36726944

Order 22784.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26025469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26023508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#124×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#19152150	—	2	8	no	—
21	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667989	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
29	#41×Dic₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151534	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151523	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151502	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151486	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151479	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
76	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
89	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#15668011	—	2	4	no	—
100	#15668010	—	2	4	no	—
101	#15668010	—	2	4	no	—
102	#15668002	—	2	8	no	—
103	#15667999	—	2	4	no	—
104	#15667991	—	2	4	no	—
105	#15667989	—	2	8	no	—
106	#15667989	—	2	16	no	—
107	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	#15667977	—	2	8	no	—
111	#15667977	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	#15667971	—	2	8	no	—
117	#15667971	—	2	4	no	—
118	#15667968	—	2	8	no	—
119	#15667968	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
180	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	#13083553	—	2	4	no	—
224	#13083553	—	2	8	no	—
225	#13083553	—	2	4	no	—
226	#13083553	—	2	4	no	—
227	#13083553	—	2	4	no	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	4	no	—
230	#13083553	—	2	8	no	—
231	#13083553	#41	1	8	yes	complemented
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#41×C₈₉	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
304	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
305	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
355	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
356	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
379	Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	Dic₈₉	—	2	4	no	—
382	Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
388	Dic₈₉	#536	1	4	yes	—
389	#34979	—	89	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	#3482	1	2	yes	—
396	C₂×C₈₉	#3482	1	2	yes	—
397	C₂×#533	—	89	1	no	—
398	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
399	#2611	—	89	4	no	—
400	#2568	—	89	1	no	—
401	#2547	—	89	1	no	—
402	#2546	—	89	1	no	—
403	#2542	—	89	1	no	—
404	#2499	—	89	1	no	—
405	#2499	—	89	1	no	—
406	#2432	—	89	1	no	—
407	#2432	D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	#2415	—	89	4	no	—
409	#2395	—	89	4	no	—
410	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
411	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
412	C₄×#124	—	89	1	no	—
413	C₄×#124	—	89	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
415	C₄×#117	—	89	1	no	—
416	C₈₉	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	#533	—	178	8	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#125	—	89	2	no	—
424	C₂×#124	—	89	1	no	—
425	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×#41	—	178	8	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
440	C₂×#117	—	89	2	no	—
441	C₂×#117	—	89	1	no	—
442	C₂×#117	—	89	2	no	—
443	C₂×#117	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
446	#400	—	89	4	no	—
447	#399	—	89	4	no	—
448	#398	—	89	4	no	—
449	#397	—	89	4	no	—
450	#397	—	89	4	no	—
451	#397	—	89	4	no	—
452	#394	—	89	4	no	—
453	#394	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
454	#391	—	89	1	no	—
455	#391	—	89	1	no	—
456	#391	—	89	1	no	—
457	#391	—	89	1	no	—
458	#391	—	89	1	no	—
459	#391	—	89	4	no	—
460	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	#390	—	89	1	no	—
462	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	#389	—	89	4	no	—
464	#389	—	89	4	no	—
465	#389	—	89	4	no	—
466	#388	—	89	4	no	—
467	#388	—	89	4	no	—
468	#387	—	89	4	no	—
469	#387	—	89	4	no	—
470	#385	—	89	4	no	—
471	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
472	#384	—	89	1	no	—
473	#384	—	89	1	no	—
474	#382	—	89	1	no	—
475	#382	—	89	1	no	—
476	#380	—	89	4	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#376	—	89	2	no	—
488	C₄³	—	89	1	no	—
489	C₄³	—	89	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	4	no	—
491	C₂×#41	—	2	4	no	—
492	C₂×#41	—	2	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
509	#125	—	178	8	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	178	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
521	C₄×D₄	—	178	4	no	—
522	C₄×D₄	—	178	4	no	—
523	C₄×D₄	—	178	8	no	—
524	C₄×D₄	—	178	8	no	—
525	#117	—	178	8	no	—
526	#117	—	178	8	no	—
527	#117	—	178	8	no	—
528	#117	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	89	2	no	—
579	#95	—	89	2	no	—
580	#95	—	89	2	no	—
581	#95	—	89	4	no	—
582	#95	—	89	4	no	—
583	#95	—	89	4	no	—
584	#95	—	89	4	no	—
585	#95	—	89	4	no	—
586	#95	—	89	4	no	—
587	#95	—	89	4	no	—
588	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
592	#41	—	2	32	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
603	C₂×Q₈	#13083573	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	89	4	no	—
674	C₄²	—	89	4	no	—
675	C₄²	—	89	4	no	—
676	C₄²	—	89	4	no	—
677	C₄²	—	178	4	no	—
678	C₄²	—	178	4	no	—
679	C₄²	—	178	4	no	—
680	C₄²	—	178	4	no	—
681	C₄²	—	178	4	no	—
682	C₄²	—	178	4	no	—
683	C₄²	—	178	4	no	—
684	C₄²	—	178	4	no	—
685	C₄²	—	178	4	no	—
686	C₄²	—	178	2	no	—
687	C₄²	—	178	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	—	356	8	no	—
702	Q₈	—	356	4	no	—
703	D₄	—	2	16	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄	—	89	4	no	—
724	C₂×C₄	—	89	4	no	—
725	C₂×C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄	—	89	4	no	—
728	C₂×C₄	—	356	8	no	—
729	C₂×C₄	—	356	8	no	—
730	C₂×C₄	—	178	8	no	—
731	C₂×C₄	—	178	8	no	—
732	C₂×C₄	—	178	2	no	—
733	C₂×C₄	—	178	2	no	—
734	C₂×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂×C₄	—	178	4	no	—
738	C₂×C₄	—	178	4	no	—
739	C₂×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	89	4	no	—
776	C₄	—	89	4	no	—
777	C₄	—	356	2	no	—
778	C₄	—	356	2	no	—
779	C₄	—	356	2	no	—
780	C₄	—	356	2	no	—
781	C₄	—	356	2	no	—
782	C₄	—	178	2	no	—
783	C₄	—	178	2	no	—
784	C₄	—	178	4	no	—
785	C₄	#19152104	1	4	yes	—
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	C₂×#19152104	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#26033864	1	2	yes	—
792	C₂	#26033868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2432	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2432	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152150	C₂	semidirect
3. #26025946	C₂	semidirect
4. #26025469	C₂	semidirect
5. #26025245	C₂	semidirect
6. #26025238	C₂	semidirect
7. #26025203	C₂	semidirect
8. #26024706	C₂	semidirect
9. #26024705	C₂	semidirect
11. #26023674	C₂	semidirect
12. #26023508	C₂	semidirect
13. C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022821	C₂	semidirect
15. #26022799	C₂	semidirect
16. #124×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. #26022784	C₂	semidirect
18. C₄×#15667968	C₂	semidirect
231. #13083553	#41	semidirect
416. C₈₉	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152150	2
C₂×#41×Dic₈₉	2
#26025946	2
#26025469	2
#26025245	2
#26025238	2
#26025203	2
#26024706	2
#26024705	2
#26023876	2
#26023674	2
#26023508	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022821	2
#26022799	2
#124×Dic₈₉	2
#26022784	2
C₄×#15667968	2
C₈₉×#2432	2
#34979	89