Subgroups — #36727003

Order 22784.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19152156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26023800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26023787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26023785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26022865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152158	—	2	16	no	—
20	#19152156	—	2	8	no	—
21	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667983	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151521	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151512	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151506	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667997	—	2	8	no	—
102	#15667996	—	2	8	no	—
103	#15667994	—	2	16	no	—
104	#15667994	—	2	8	no	—
105	#15667993	—	2	8	no	—
106	#15667986	—	2	4	no	—
107	#15667986	—	4	4	no	—
108	#15667985	—	2	16	no	—
109	#15667984	—	2	8	no	—
110	#15667983	—	2	16	no	—
111	#15667982	—	2	8	no	—
112	#15667981	—	2	8	no	—
113	#15667980	—	2	16	no	—
114	#15667980	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
147	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
148	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
149	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
150	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
162	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
163	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
187	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	#13083553	—	2	4	no	—
231	#13083553	—	2	4	no	—
232	#13083553	—	2	4	no	—
233	#13083553	—	2	8	no	—
234	#13083553	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
241	#13083551	—	2	8	no	—
242	#13083551	—	2	4	no	—
243	#13083551	—	2	8	no	—
244	#13083551	—	2	8	no	—
245	#13083551	—	2	4	no	—
246	#13083551	—	4	4	no	—
247	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	#121	1	16	yes	complemented
328	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
332	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₃₅₆	—	4	8	no	—
373	D₃₅₆	—	8	2	no	—
374	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
375	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
400	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
411	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	8	yes	—
412	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
417	Dic₈₉	—	2	4	no	—
418	Dic₈₉	—	2	4	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	4	no	—
422	#34984	—	89	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
426	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
428	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3485	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
431	D₈₉	—	2	8	no	—
432	D₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂×#534	—	89	1	no	—
434	C₂×#534	—	89	2	no	—
435	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
436	#2854	—	89	2	no	—
437	#2847	—	89	1	no	—
438	#2847	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#2618	—	89	1	no	—
440	#2618	—	89	1	no	—
441	#2617	—	89	2	no	—
442	#2425	—	89	4	no	—
443	#2425	—	89	4	no	—
444	#2424	—	89	4	no	—
445	#2424	—	89	4	no	—
446	#2315	—	89	1	no	—
447	C₂×#386	—	89	2	no	—
448	C₈₉	#34984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#534	—	178	8	no	—
454	#534	—	178	16	no	—
455	C₂×#123	—	89	2	no	—
456	C₂×#123	—	89	2	no	—
457	C₂×#123	—	89	2	no	—
458	C₂×#123	—	89	2	no	—
459	C₂×#123	—	89	4	no	—
460	C₂×#121	—	89	2	no	—
461	C₂×#121	—	89	2	no	—
462	C₂×#121	—	89	4	no	—
463	C₂×#121	—	89	1	no	—
464	C₂×#121	—	89	4	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
467	C₂×#120	—	89	2	no	—
468	C₂×#120	—	89	2	no	—
469	C₂×#120	—	89	4	no	—
470	C₂×#120	—	89	2	no	—
471	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
472	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
481	#398	—	89	2	no	—
482	#398	—	89	2	no	—
483	#397	—	89	4	no	—
484	#396	—	89	4	no	—
485	#396	—	89	4	no	—
486	#394	—	89	4	no	—
487	#394	—	89	2	no	—
488	#394	—	89	4	no	—
489	#394	—	89	2	no	—
490	#392	—	89	4	no	—
491	#390	—	89	4	no	—
492	#389	—	89	4	no	—
493	#388	—	89	4	no	—
494	#388	—	89	4	no	—
495	#386	—	89	2	no	—
496	#386	—	89	2	no	—
497	#386	—	89	4	no	—
498	#386	—	89	2	no	—
499	#386	—	89	4	no	—
500	#386	—	89	4	no	—
501	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
502	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
503	#385	—	89	4	no	—
504	#385	—	89	4	no	—
505	#380	—	89	1	no	—
506	#380	—	89	2	no	—
507	#380	—	89	2	no	—
508	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
510	C₂×#95	—	89	4	no	—
511	C₂⁵	—	89	1	no	—
512	C₂⁵	—	89	2	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	#123	—	178	8	no	—
545	#123	—	178	8	no	—
546	#123	—	178	16	no	—
547	#123	—	178	8	no	—
548	#123	—	178	8	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	4	4	no	—
551	#121	—	356	4	no	—
552	#121	—	178	16	no	—
553	#121	—	178	8	no	—
554	#121	—	178	16	no	—
555	#121	—	178	4	no	—
556	#120	—	2	8	no	—
557	#120	—	178	8	no	—
558	#120	—	178	8	no	—
559	#120	—	178	16	no	—
560	#120	—	178	8	no	—
561	C₄×D₄	—	178	16	no	—
562	C₄×D₄	—	178	16	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
596	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
598	#95	—	89	4	no	—
599	#95	—	89	4	no	—
600	#95	—	89	4	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	4	no	—
603	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
604	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	89	4	no	—
610	C₂⁴	—	89	4	no	—
611	C₂⁴	—	89	4	no	—
612	C₂⁴	—	89	2	no	—
613	C₂⁴	—	89	2	no	—
614	C₂⁴	—	356	2	no	—
615	C₂⁴	—	356	2	no	—
616	C₂⁴	—	356	4	no	—
617	C₂⁴	—	356	4	no	—
618	C₂⁴	—	178	4	no	—
619	C₂⁴	—	178	4	no	—
620	C₂⁴	—	178	4	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	89	16	no	—
634	C₂×D₄	—	356	2	no	—
635	C₂×D₄	—	356	32	no	—
636	C₂×D₄	—	356	4	no	—
637	C₂×D₄	—	356	4	no	—
638	C₂×D₄	—	356	4	no	—
639	C₂×D₄	—	178	4	no	—
640	C₂×D₄	—	178	4	no	—
641	C₂×D₄	—	178	4	no	—
642	C₂×D₄	—	178	4	no	—
643	C₂×D₄	—	178	4	no	—
644	C₂×D₄	—	178	4	no	—
645	C₂×D₄	—	178	4	no	—
646	C₂×D₄	—	178	4	no	—
647	C₂×D₄	—	178	4	no	—
648	C₂×D₄	—	178	4	no	—
649	C₂×D₄	—	178	8	no	—
650	C₂×D₄	—	178	8	no	—
651	C₂×D₄	—	178	32	no	—
652	C₂×D₄	—	178	8	no	—
653	C₂×D₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₄²	—	178	8	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	8	no	—
739	C₂³	—	89	16	no	—
740	C₂³	—	89	4	no	—
741	C₂³	—	89	4	no	—
742	C₂³	—	89	4	no	—
743	C₂³	—	356	4	no	—
744	C₂³	—	356	8	no	—
745	C₂³	—	356	4	no	—
746	C₂³	—	356	8	no	—
747	C₂³	—	356	8	no	—
748	C₂³	—	356	16	no	—
749	C₂³	—	178	2	no	—
750	C₂³	—	178	2	no	—
751	C₂³	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	178	4	no	—
753	C₂³	—	178	4	no	—
754	C₂³	—	178	4	no	—
755	C₂³	—	178	4	no	—
756	C₂³	—	712	8	no	—
757	C₂³	—	712	4	no	—
758	C₂³	—	712	4	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	4	8	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	D₄	—	8	8	no	—
767	D₄	—	356	8	no	—
768	D₄	—	356	8	no	—
769	D₄	—	356	8	no	—
770	D₄	—	178	32	no	—
771	D₄	—	712	2	no	—
772	D₄	—	712	8	no	—
773	D₄	—	712	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	89	4	no	—
789	C₂×C₄	—	89	4	no	—
790	C₂×C₄	—	356	16	no	—
791	C₂×C₄	—	356	8	no	—
792	C₂×C₄	—	356	4	no	—
793	C₂×C₄	—	356	4	no	—
794	C₂×C₄	—	178	4	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂×C₄	—	178	4	no	—
801	C₂×C₄	—	178	4	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂×C₄	—	178	8	no	—
806	C₂×C₄	—	712	8	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	4	16	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	89	8	no	—
828	C₂²	—	356	16	no	—
829	C₂²	—	356	2	no	—
830	C₂²	—	356	4	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	178	8	no	—
835	C₂²	—	178	4	no	—
836	C₂²	—	178	4	no	—
837	C₂²	—	178	8	no	—
838	C₂²	—	712	16	no	—
839	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
844	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	356	2	no	—
851	C₄	—	356	4	no	—
852	C₄	—	356	2	no	—
853	C₄	—	178	4	no	—
854	C₄	—	178	4	no	—
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	4	4	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	178	8	no	—
859	C₂	—	712	2	no	—
860	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#26033659	1	2	yes	—
862	C₂	#26033881	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#26033894	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#26034009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34984
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152158	C₂	semidirect
2. C₂×#19152156	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
4. #26028580	C₂	semidirect
5. #26028534	C₂	semidirect
6. #26025997	C₂	semidirect
7. #26025996	C₂	semidirect
8. #26025990	C₂	semidirect
9. #26023802	C₂	semidirect
10. #26023800	C₂	semidirect
11. #26023787	C₂	semidirect
12. #26023785	C₂	semidirect
13. #26022865	C₂	semidirect
14. #386×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2847	C₂	semidirect
21. C₂×#15667997	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667982	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. #19151530	C₂²	semidirect
45. #19151529	C₂²	semidirect
46. #19151526	C₂²	semidirect
47. #19151521	C₂²	semidirect
48. #19151520	C₂²	semidirect
49. #19151516	C₂²	semidirect
50. #19151513	C₂²	semidirect
51. #19151512	C₂²	semidirect
52. #19151512	C₂²	semidirect
53. #19151506	C₂²	semidirect
54. #19151498	C₂²	semidirect
55. #19151495	C₂²	semidirect
56. #19151491	C₂²	semidirect
57. #19151487	C₂²	semidirect
58. #19151478	C₂²	semidirect
59. #19151477	C₂²	semidirect
60. #19151477	C₂²	semidirect
61. #19151476	C₂²	semidirect
62. #19151475	C₂²	semidirect
63. #19151474	C₂²	semidirect
64. #19151472	C₂²	semidirect
65. #19151469	C₂²	semidirect
66. #19151458	C₂²	semidirect
67. #19151458	C₂²	semidirect
68. #19151456	C₂²	semidirect
69. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
70. C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
74. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
75. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
76. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
77. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
133. C₂×#13083551	D₄	semidirect
327. C₂²×D₈₉	#121	semidirect
438. #2847	D₈₉	semidirect
448. C₈₉	#34984	semidirect
452. C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	semidirect
466. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
471. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
501. #386	C₂×D₈₉	semidirect
502. #386	C₂×D₈₉	semidirect
508. #380	C₂×D₈₉	semidirect
509. #380	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152158	2
C₂×#19152156	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26028580	2
#26028534	2
#26025997	2
#26025996	2
#26025990	2
#26023802	2
#26023800	2
#26023787	2
#26023785	2
#26022865	2
#386×D₈₉	2
C₈₉×#2847	2
#34984	89