Subgroups — #36727043

Order 22784.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26024197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26024139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26024137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#120×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152192	—	2	8	no	—
27	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#15668007	—	2	4	no	—
145	#15668005	—	2	4	no	—
146	#15668003	—	2	4	no	—
147	#15668002	—	2	4	no	—
148	#15667996	—	2	4	no	—
149	#15667995	—	2	4	no	—
150	#15667994	—	2	4	no	—
151	#15667992	—	2	4	no	—
152	#15667989	—	2	4	no	—
153	#15667989	—	2	4	no	—
154	#15667989	—	4	4	no	—
155	#15667984	—	2	4	no	—
156	#15667984	—	4	4	no	—
157	#15667981	—	2	4	no	—
158	#15667981	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
161	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
163	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
164	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
244	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
245	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#13083553	—	2	2	no	—
321	#13083553	—	2	2	no	—
322	#13083553	—	2	2	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	4	2	no	—
328	#13083553	—	4	2	no	—
329	#13083553	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	#13083551	—	2	2	no	—
348	#13083551	—	2	2	no	—
349	#13083551	—	2	2	no	—
350	#13083551	—	2	2	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
368	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
369	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
435	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
436	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
452	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
453	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
454	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
455	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
456	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
517	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
518	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
545	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
550	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
551	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
562	Dic₈₉	—	2	2	no	—
563	Dic₈₉	—	2	2	no	—
564	Dic₈₉	—	2	4	no	—
565	Dic₈₉	—	2	2	no	—
566	Dic₈₉	—	2	2	no	—
567	Dic₈₉	—	4	1	no	—
568	Dic₈₉	—	4	2	no	—
569	Dic₈₉	—	4	1	no	—
570	Dic₈₉	—	4	1	no	—
571	Dic₈₉	—	4	2	no	—
572	Dic₈₉	—	4	2	no	—
573	#34987	—	89	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
577	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
578	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
580	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₉	#3487	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
583	D₈₉	—	8	1	no	—
584	C₂×#539	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
586	#2853	—	89	1	no	—
587	#2853	—	89	1	no	—
588	#2848	—	89	1	no	—
589	#2847	—	89	1	no	—
590	#2626	—	89	1	no	—
591	#2617	—	89	1	no	—
592	#2613	—	89	1	no	—
593	#2613	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#2467	—	89	2	no	—
595	#2467	—	89	2	no	—
596	#2463	—	89	2	no	—
597	#2463	—	89	2	no	—
598	#2460	—	89	2	no	—
599	#2460	—	89	2	no	—
600	#2456	—	89	2	no	—
601	#2456	—	89	2	no	—
602	#2321	—	89	1	no	—
603	#2321	—	89	1	no	—
604	#2313	—	89	1	no	—
605	C₄×#120	—	89	1	no	—
606	C₄×#120	—	89	1	no	—
607	C₈₉	#34987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
611	#539	—	178	8	no	—
612	C₂×#126	—	89	1	no	—
613	C₂×#126	—	89	1	no	—
614	C₂×#125	—	89	1	no	—
615	C₂×#125	—	89	1	no	—
616	C₂×#123	—	89	1	no	—
617	C₂×#123	—	89	1	no	—
618	C₂×#123	—	89	1	no	—
619	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
624	C₂×#121	—	89	2	no	—
625	C₂×#121	—	89	1	no	—
626	C₂×#120	—	89	1	no	—
627	C₂×#120	—	89	1	no	—
628	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
643	#399	—	89	2	no	—
644	#397	—	89	2	no	—
645	#396	—	89	2	no	—
646	#396	—	89	2	no	—
647	#394	—	89	2	no	—
648	#394	—	89	2	no	—
649	#394	—	89	2	no	—
650	#394	—	89	2	no	—
651	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
652	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
653	#393	—	89	2	no	—
654	#392	—	89	2	no	—
655	#392	—	89	2	no	—
656	#392	—	89	2	no	—
657	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
658	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
659	#390	—	89	2	no	—
660	#390	—	89	2	no	—
661	#388	—	89	2	no	—
662	#388	—	89	2	no	—
663	#388	—	89	2	no	—
664	#388	—	89	2	no	—
665	#388	—	89	2	no	—
666	#388	—	89	2	no	—
667	#388	—	89	2	no	—
668	#388	—	89	2	no	—
669	#387	—	89	2	no	—
670	#387	—	89	2	no	—
671	#387	—	89	2	no	—
672	#387	—	89	2	no	—
673	#387	—	89	2	no	—
674	#387	—	89	2	no	—
675	#387	—	89	2	no	—
676	#387	—	89	2	no	—
677	#386	—	89	1	no	—
678	#386	—	89	2	no	—
679	#386	—	89	1	no	—
680	#386	—	89	2	no	—
681	#386	—	89	2	no	—
682	#386	—	89	1	no	—
683	#386	—	89	2	no	—
684	#386	—	89	1	no	—
685	#386	—	89	2	no	—
686	#386	—	89	2	no	—
687	#385	—	89	1	no	—
688	#385	—	89	1	no	—
689	#385	—	89	1	no	—
690	#385	—	89	1	no	—
691	#385	—	89	2	no	—
692	#385	—	89	2	no	—
693	#385	—	89	2	no	—
694	#385	—	89	2	no	—
695	#381	—	89	1	no	—
696	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	#380	—	89	1	no	—
698	#380	—	89	1	no	—
699	#380	—	89	2	no	—
700	#380	—	89	2	no	—
701	#379	—	89	1	no	—
702	#379	—	89	1	no	—
703	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
735	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
736	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
737	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
738	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	178	4	no	—
740	#126	—	178	4	no	—
741	#125	—	178	4	no	—
742	#125	—	178	4	no	—
743	#123	—	2	4	no	—
744	#123	—	178	4	no	—
745	#123	—	178	4	no	—
746	#123	—	178	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
751	#121	—	356	4	no	—
752	#121	—	178	4	no	—
753	#120	—	2	4	no	—
754	#120	—	2	4	no	—
755	#120	—	178	4	no	—
756	#120	—	178	4	no	—
757	C₄×D₄	—	356	4	no	—
758	C₄×D₄	—	356	4	no	—
759	C₄×D₄	—	178	4	no	—
760	C₄×D₄	—	178	8	no	—
761	C₄×D₄	—	178	8	no	—
762	C₄×D₄	—	178	8	no	—
763	C₄×D₄	—	178	8	no	—
764	C₄×D₄	—	178	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
829	#95	—	89	2	no	—
830	#95	—	89	2	no	—
831	#95	—	89	2	no	—
832	#95	—	89	2	no	—
833	#95	—	89	2	no	—
834	#95	—	89	2	no	—
835	#95	—	89	2	no	—
836	#95	—	89	2	no	—
837	#95	—	89	2	no	—
838	#95	—	89	2	no	—
839	#95	—	89	2	no	—
840	#95	—	89	2	no	—
841	#95	—	89	2	no	—
842	#95	—	89	2	no	—
843	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂⁴	—	2	2	no	—
846	C₂⁴	—	2	2	no	—
847	C₂⁴	—	2	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	2	no	—
849	C₂⁴	—	4	2	no	—
850	C₂⁴	—	4	2	no	—
851	C₂⁴	—	4	2	no	—
852	C₂⁴	—	4	2	no	—
853	C₂⁴	—	89	1	no	—
854	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
855	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
856	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	32	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	4	no	—
865	C₂×D₄	—	2	4	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	4	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	2	no	—
876	C₂×D₄	—	4	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	356	2	no	—
879	C₂×D₄	—	356	2	no	—
880	C₂×D₄	—	356	2	no	—
881	C₂×D₄	—	356	2	no	—
882	C₂×D₄	—	356	2	no	—
883	C₂×D₄	—	178	2	no	—
884	C₂×D₄	—	178	2	no	—
885	C₂×D₄	—	178	4	no	—
886	C₂×D₄	—	178	2	no	—
887	C₂×D₄	—	178	2	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
906	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
907	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
990	C₄²	—	356	2	no	—
991	C₄²	—	356	2	no	—
992	C₄²	—	178	2	no	—
993	C₄²	—	178	2	no	—
994	C₄²	—	178	4	no	—
995	C₄²	—	178	4	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	8	no	—
1011	C₂³	—	2	8	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	4	8	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	4	4	no	—
1021	C₂³	—	4	8	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	4	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	178	1	no	—
1026	C₂³	—	178	1	no	—
1027	C₂³	—	178	1	no	—
1028	C₂³	—	178	2	no	—
1029	C₂³	—	178	2	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
1032	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
1033	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	712	2	no	—
1037	D₄	—	2	16	no	—
1038	D₄	—	2	16	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	8	4	no	—
1042	D₄	—	356	8	no	—
1043	D₄	—	356	4	no	—
1044	D₄	—	712	4	no	—
1045	D₄	—	712	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	712	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	4	16	no	—
1114	C₂²	—	4	16	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	356	1	no	—
1129	C₂²	—	356	2	no	—
1130	C₂²	—	356	1	no	—
1131	C₂²	—	356	1	no	—
1132	C₂²	—	356	2	no	—
1133	C₂²	#19152104	1	4	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1138	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	356	1	no	—
1147	C₄	—	356	2	no	—
1148	C₄	—	356	1	no	—
1149	C₄	—	356	2	no	—
1150	C₄	—	356	1	no	—
1151	C₄	—	356	2	no	—
1152	C₄	—	178	4	no	—
1153	C₄	—	178	2	no	—
1154	C₄	—	178	2	no	—
1155	C₄	—	178	2	no	—
1156	C₄	—	178	2	no	—
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	4	4	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	712	1	no	—
1162	C₂	C₂×#19152104	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#26033658	1	2	yes	—
1164	C₂	#26033886	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#26033908	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#26034089	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2613	C₂
hypercenter	#2613	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34987
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152192	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26028575	C₂	semidirect
4. #26028571	C₂	semidirect
5. #26028537	C₂	semidirect
6. #26028532	C₂	semidirect
7. #26026061	C₂	semidirect
8. #26025990	C₂	semidirect
9. #26025964	C₂	semidirect
10. #26024298	C₂	semidirect
11. #26024296	C₂	semidirect
12. #26024244	C₂	semidirect
13. #26024242	C₂	semidirect
14. #26024199	C₂	semidirect
15. #26024197	C₂	semidirect
16. #26024139	C₂	semidirect
17. #26024137	C₂	semidirect
18. #26022913	C₂	semidirect
19. #26022907	C₂	semidirect
20. #26022853	C₂	semidirect
21. #120×Dic₈₉	C₂	semidirect
22. #26022751	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2613	C₂	semidirect
27. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
28. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
29. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
30. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
48. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
55. #19151534	C₂²	semidirect
56. #19151526	C₂²	semidirect
57. #19151521	C₂²	semidirect
58. #19151521	C₂²	semidirect
59. #19151513	C₂²	semidirect
62. #19151512	C₂²	semidirect
63. #19151510	C₂²	semidirect
66. #19151506	C₂²	semidirect
67. #19151501	C₂²	semidirect
68. #19151498	C₂²	semidirect
69. #19151492	C₂²	semidirect
70. #19151491	C₂²	semidirect
71. #19151491	C₂²	semidirect
72. #19151490	C₂²	semidirect
73. #19151490	C₂²	semidirect
74. #19151486	C₂²	semidirect
75. #19151486	C₂²	semidirect
76. #19151486	C₂²	semidirect
77. #19151483	C₂²	semidirect
78. #19151483	C₂²	semidirect
79. #19151483	C₂²	semidirect
80. #19151483	C₂²	semidirect
81. #19151481	C₂²	semidirect
82. #19151481	C₂²	semidirect
83. #19151479	C₂²	semidirect
84. #19151479	C₂²	semidirect
87. #19151478	C₂²	semidirect
88. #19151478	C₂²	semidirect
89. #19151478	C₂²	semidirect
92. #19151475	C₂²	semidirect
93. #19151475	C₂²	semidirect
94. #19151474	C₂²	semidirect
97. #19151473	C₂²	semidirect
98. #19151473	C₂²	semidirect
101. #19151470	C₂²	semidirect
102. #19151470	C₂²	semidirect
106. #19151456	C₂²	semidirect
107. #19151456	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
593. #2613	D₈₉	semidirect
607. C₈₉	#34987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152192	2
C₂²×D₄×Dic₈₉	2
#26028575	2
#26028571	2
#26028537	2
#26028532	2
#26026061	2
#26025990	2
#26025964	2
#26024298	2
#26024296	2
#26024244	2
#26024242	2
#26024199	2
#26024197	2
#26024139	2
#26024137	2
#26022913	2
#26022907	2
#26022853	2
#120×Dic₈₉	2
#26022751	2
C₈₉×#2613	2
#34987	89