Subgroups — #36727145

Order 22784.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26026025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26023641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26023574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26022863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#379×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#120×D₈₉	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151523	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151514	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151512	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151472	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151470	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151469	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151457	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151455	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#397×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×D₈₉	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
76	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
91	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#15667997	—	4	8	no	—
100	#15667994	—	4	8	no	—
101	#15667982	—	2	4	no	—
102	#15667982	—	2	8	no	—
103	#15667981	—	2	4	no	—
104	#15667980	—	2	4	no	—
105	#15667980	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
117	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
133	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
169	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
174	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
190	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
191	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	#13083553	—	4	4	no	—
214	#13083553	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	#13083551	—	2	4	no	—
222	#13083551	—	2	4	no	—
223	#13083551	—	2	4	no	—
224	#13083551	—	2	8	no	—
225	#13083551	—	2	8	no	—
226	#13083551	—	2	8	no	—
227	#13083551	—	2	8	no	—
228	#13083551	—	2	8	no	—
229	#13083551	—	4	4	no	—
230	#13083551	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
264	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₈₉	#123	1	16	yes	complemented
293	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
299	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
300	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
327	D₃₅₆	—	4	4	no	—
328	D₃₅₆	—	4	8	no	—
329	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
330	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
331	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
332	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
333	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
348	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
349	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
354	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
356	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
357	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
358	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
359	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
363	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
364	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
365	C₂×D₈₉	#534	1	8	yes	—
366	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
370	Dic₈₉	—	4	1	no	—
371	Dic₈₉	—	4	4	no	—
372	Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	Dic₈₉	—	4	4	no	—
374	#34992	—	89	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
378	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	2	yes	—
380	C₂×C₈₉	#3490	1	4	yes	—
381	D₈₉	—	2	8	no	—
382	D₈₉	—	2	4	no	—
383	D₈₉	—	2	4	no	—
384	D₈₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×#120	—	89	1	no	—
386	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
387	#2849	—	89	2	no	—
388	#2849	—	89	2	no	—
389	#2622	—	89	1	no	—
390	#2622	—	89	1	no	—
391	#2622	—	89	1	no	—
392	#2622	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2483	—	89	4	no	—
394	#2412	—	89	4	no	—
395	#2412	—	89	4	no	—
396	#2405	—	89	4	no	—
397	#2315	—	89	2	no	—
398	#2308	—	89	2	no	—
399	C₂×#379	—	89	1	no	—
400	C₈₉	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁶	—	89	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
403	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
405	C₂×#123	—	89	4	no	—
406	C₂×#123	—	89	4	no	—
407	C₂×#120	—	89	1	no	—
408	C₂×#120	—	89	1	no	—
409	C₂×#120	—	89	2	no	—
410	C₂×#120	—	89	1	no	—
411	C₂×#120	—	89	2	no	—
412	C₂×#120	—	178	8	no	—
413	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#397	—	89	4	no	—
425	#397	—	89	4	no	—
426	#397	—	89	4	no	—
427	#397	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
428	#394	—	89	4	no	—
429	#394	—	89	4	no	—
430	#394	—	89	4	no	—
431	#394	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
432	#386	—	89	2	no	—
433	#386	—	89	2	no	—
434	#386	—	89	2	no	—
435	#386	—	89	4	no	—
436	#386	—	89	4	no	—
437	#386	—	89	4	no	—
438	#386	—	89	4	no	—
439	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
440	#385	—	89	2	no	—
441	#385	—	89	4	no	—
442	#385	—	89	4	no	—
443	#385	—	89	2	no	—
444	#385	—	89	2	no	—
445	#385	—	89	4	no	—
446	#385	—	89	4	no	—
447	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
448	#381	—	89	4	no	—
449	#381	—	89	4	no	—
450	#381	—	89	4	no	—
451	#380	—	89	4	no	—
452	#380	—	89	4	no	—
453	#379	—	89	1	no	—
454	#379	—	89	2	no	—
455	#379	—	89	4	no	—
456	#379	—	89	4	no	—
457	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂⁵	—	89	1	no	—
459	C₂⁵	—	89	8	no	—
460	C₂⁵	—	89	2	no	—
461	C₂⁵	—	89	2	no	—
462	C₂⁵	—	89	1	no	—
463	C₂⁵	—	89	1	no	—
464	C₂⁵	—	356	8	no	—
465	C₂⁵	—	178	8	no	—
466	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
488	#123	—	356	8	no	—
489	#123	—	356	8	no	—
490	#120	—	2	4	no	—
491	#120	—	178	8	no	—
492	#120	—	178	4	no	—
493	#120	—	178	8	no	—
494	#120	—	178	4	no	—
495	#120	—	178	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
531	#95	—	89	4	no	—
532	#95	—	89	4	no	—
533	#95	—	89	4	no	—
534	#95	—	89	4	no	—
535	#95	—	89	4	no	—
536	#95	—	89	4	no	—
537	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
538	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	89	4	no	—
542	C₂⁴	—	89	8	no	—
543	C₂⁴	—	89	1	no	—
544	C₂⁴	—	89	1	no	—
545	C₂⁴	—	89	2	no	—
546	C₂⁴	—	89	8	no	—
547	C₂⁴	—	89	8	no	—
548	C₂⁴	—	89	4	no	—
549	C₂⁴	—	89	1	no	—
550	C₂⁴	—	356	4	no	—
551	C₂⁴	—	356	4	no	—
552	C₂⁴	—	356	4	no	—
553	C₂⁴	—	356	4	no	—
554	C₂⁴	—	356	64	no	—
555	C₂⁴	—	356	32	no	—
556	C₂⁴	—	178	2	no	—
557	C₂⁴	—	178	8	no	—
558	C₂⁴	—	178	8	no	—
559	C₂⁴	—	178	8	no	—
560	C₂⁴	—	178	8	no	—
561	C₂⁴	—	178	32	no	—
562	C₂⁴	—	178	4	no	—
563	C₂⁴	—	178	8	no	—
564	C₂⁴	—	178	4	no	—
565	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	356	16	no	—
574	C₂×D₄	—	356	32	no	—
575	C₂×D₄	—	356	4	no	—
576	C₂×D₄	—	178	2	no	—
577	C₂×D₄	—	178	4	no	—
578	C₂×D₄	—	178	8	no	—
579	C₂×D₄	—	178	4	no	—
580	C₂×D₄	—	178	2	no	—
581	C₂×D₄	—	178	4	no	—
582	C₂×D₄	—	178	8	no	—
583	C₂×D₄	—	178	4	no	—
584	C₂×D₄	—	178	4	no	—
585	C₂×D₄	—	178	2	no	—
586	C₂×D₄	—	178	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	8	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	16	no	—
649	C₂³	—	89	16	no	—
650	C₂³	—	89	2	no	—
651	C₂³	—	89	2	no	—
652	C₂³	—	89	4	no	—
653	C₂³	—	89	4	no	—
654	C₂³	—	89	4	no	—
655	C₂³	—	89	8	no	—
656	C₂³	—	356	16	no	—
657	C₂³	—	356	8	no	—
658	C₂³	—	356	8	no	—
659	C₂³	—	356	8	no	—
660	C₂³	—	356	4	no	—
661	C₂³	—	356	128	no	—
662	C₂³	—	356	32	no	—
663	C₂³	—	356	32	no	—
664	C₂³	—	356	8	no	—
665	C₂³	—	178	16	no	—
666	C₂³	—	178	16	no	—
667	C₂³	—	178	16	no	—
668	C₂³	—	178	16	no	—
669	C₂³	—	178	16	no	—
670	C₂³	—	178	32	no	—
671	C₂³	—	178	1	no	—
672	C₂³	—	178	2	no	—
673	C₂³	—	178	4	no	—
674	C₂³	—	178	4	no	—
675	C₂³	—	178	4	no	—
676	C₂³	—	178	4	no	—
677	C₂³	—	178	4	no	—
678	C₂³	—	178	8	no	—
679	C₂³	—	712	8	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	356	4	no	—
687	D₄	—	356	8	no	—
688	D₄	—	356	8	no	—
689	D₄	—	356	4	no	—
690	D₄	—	356	8	no	—
691	D₄	—	356	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	356	16	no	—
704	C₂×C₄	—	356	4	no	—
705	C₂×C₄	—	356	16	no	—
706	C₂×C₄	—	356	8	no	—
707	C₂×C₄	—	356	8	no	—
708	C₂×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂×C₄	—	178	1	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂×C₄	—	712	8	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	16	no	—
725	C₂²	—	4	8	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	89	4	no	—
730	C₂²	—	89	4	no	—
731	C₂²	—	89	8	no	—
732	C₂²	—	356	16	no	—
733	C₂²	—	356	32	no	—
734	C₂²	—	356	32	no	—
735	C₂²	—	356	4	no	—
736	C₂²	—	356	1	no	—
737	C₂²	—	356	2	no	—
738	C₂²	—	178	32	no	—
739	C₂²	—	178	8	no	—
740	C₂²	—	178	8	no	—
741	C₂²	—	178	16	no	—
742	C₂²	—	178	4	no	—
743	C₂²	—	178	4	no	—
744	C₂²	—	178	4	no	—
745	C₂²	—	178	4	no	—
746	C₂²	—	712	8	no	—
747	C₂²	#123×D₈₉	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
750	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	4	yes	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	356	4	no	—
756	C₄	—	356	1	no	—
757	C₄	—	356	4	no	—
758	C₄	—	356	2	no	—
759	C₂	—	2	4	no	—
760	C₂	—	4	4	no	—
761	C₂	—	8	1	no	—
762	C₂	—	178	4	no	—
763	C₂	—	178	4	no	—
764	C₂	—	178	8	no	—
765	C₂	—	712	1	no	—
766	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#534×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂	#26033938	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2622	C₂
prime radical	C₂×#120×D₈₉	C₂
hypercenter	#2622	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028547	C₂	semidirect
4. #26028543	C₂	semidirect
5. #26026028	C₂	semidirect
6. #26026027	C₂	semidirect
7. #26026025	C₂	semidirect
8. #26024529	C₂	semidirect
9. #26023643	C₂	semidirect
10. #26023641	C₂	semidirect
11. #26023574	C₂	semidirect
12. #26022863	C₂	semidirect
13. #26022826	C₂	semidirect
14. #379×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2622	C₂	semidirect
19. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667997	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
37. #19151526	C₂²	semidirect
38. #19151526	C₂²	semidirect
39. #19151523	C₂²	semidirect
40. #19151514	C₂²	semidirect
41. #19151513	C₂²	semidirect
42. #19151512	C₂²	semidirect
43. #19151478	C₂²	semidirect
44. #19151477	C₂²	semidirect
45. #19151476	C₂²	semidirect
46. #19151476	C₂²	semidirect
47. #19151475	C₂²	semidirect
48. #19151474	C₂²	semidirect
49. #19151474	C₂²	semidirect
50. #19151473	C₂²	semidirect
51. #19151472	C₂²	semidirect
52. #19151472	C₂²	semidirect
53. #19151471	C₂²	semidirect
54. #19151470	C₂²	semidirect
55. #19151469	C₂²	semidirect
56. #19151469	C₂²	semidirect
57. #19151460	C₂²	semidirect
58. #19151460	C₂²	semidirect
59. #19151460	C₂²	semidirect
60. #19151457	C₂²	semidirect
61. #19151455	C₂²	semidirect
62. #19151454	C₂²	semidirect
64. #19151453	C₂²	semidirect
65. #19151453	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
72. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
107. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
108. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
125. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
126. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
133. #15667919	C₂³	semidirect
134. #15667919	C₂³	semidirect
135. #15667919	C₂³	semidirect
136. #15667919	C₂³	semidirect
137. #15667919	C₂³	semidirect
138. #15667919	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
151. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
152. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
153. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
292. C₂²×D₈₉	#123	semidirect
392. #2622	D₈₉	semidirect
400. C₈₉	#34992	semidirect
423. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
427. #397	C₂×D₈₉	semidirect
431. #394	C₂×D₈₉	semidirect
439. #386	C₂×D₈₉	semidirect
447. #385	C₂×D₈₉	semidirect
457. #379	C₂×D₈₉	semidirect
499. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
530. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
537. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
538. #95	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₈₉	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26028547	2
#26028543	2
#26026028	2
#26026027	2
#26026025	2
#26024529	2
#26023643	2
#26023641	2
#26023574	2
#26022863	2
#26022826	2
#379×D₈₉	2
C₈₉×#2622	2
#34992	89