Subgroups — #36727155

Order 22784.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26024371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152223	—	2	8	no	—
23	#19152156	—	2	8	no	—
24	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#15668001	—	4	2	no	—
133	#15667999	—	4	2	no	—
134	#15667998	—	4	4	no	—
135	#15667997	—	2	8	no	—
136	#15667994	—	2	8	no	—
137	#15667992	—	2	8	no	—
138	#15667991	—	2	4	no	—
139	#15667990	—	2	8	no	—
140	#15667990	—	2	8	no	—
141	#15667989	—	2	8	no	—
142	#15667988	—	2	8	no	—
143	#15667986	—	2	4	no	—
144	#15667984	—	2	8	no	—
145	#15667982	—	2	8	no	—
146	#15667980	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
161	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
210	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
239	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
240	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
253	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	4	no	—
302	#13083553	—	2	4	no	—
303	#13083553	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	4	no	—
313	#13083551	—	2	4	no	—
314	#13083551	—	2	4	no	—
315	#13083551	—	2	4	no	—
316	#13083551	—	2	4	no	—
317	#13083551	—	2	4	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	—	4	2	no	—
320	#13083551	—	4	2	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	#13083551	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₈₉	#124	1	16	yes	complemented
408	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
411	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
412	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
413	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₃₅₆	—	4	8	no	—
469	D₃₅₆	—	8	2	no	—
470	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
471	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
474	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
475	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
476	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
500	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
513	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	8	yes	—
514	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
521	Dic₈₉	—	2	2	no	—
522	Dic₈₉	—	2	2	no	—
523	Dic₈₉	—	2	4	no	—
524	Dic₈₉	—	4	2	no	—
525	Dic₈₉	—	4	1	no	—
526	Dic₈₉	—	4	1	no	—
527	Dic₈₉	—	4	2	no	—
528	Dic₈₉	—	4	2	no	—
529	#34993	—	89	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
531	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
532	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
539	D₈₉	—	2	8	no	—
540	D₈₉	—	8	2	no	—
541	C₂×#543	—	89	1	no	—
542	C₂×#534	—	89	1	no	—
543	#2850	—	89	2	no	—
544	#2850	—	89	1	no	—
545	#2850	—	89	1	no	—
546	#2639	—	89	2	no	—
547	#2639	—	89	1	no	—
548	#2639	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#2488	—	89	2	no	—
550	#2488	—	89	2	no	—
551	#2488	—	89	2	no	—
552	#2488	—	89	2	no	—
553	#2472	—	89	2	no	—
554	#2472	—	89	2	no	—
555	#2472	—	89	2	no	—
556	#2472	—	89	2	no	—
557	#2308	—	89	2	no	—
558	C₂×#386	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₈₉	#34993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
562	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
563	#543	—	178	8	no	—
564	#534	—	178	8	no	—
565	C₂×#124	—	89	1	no	—
566	C₂×#124	—	89	1	no	—
567	C₂×#124	—	89	2	no	—
568	C₂×#123	—	89	2	no	—
569	C₂×#123	—	89	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×#121	—	89	2	no	—
578	C₂×#121	—	89	1	no	—
579	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#120	—	89	2	no	—
581	C₂×#120	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
589	#400	—	89	2	no	—
590	#400	—	89	2	no	—
591	#400	—	89	2	no	—
592	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
593	#397	—	89	2	no	—
594	#397	—	89	2	no	—
595	#397	—	89	2	no	—
596	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
597	#394	—	89	2	no	—
598	#394	—	89	2	no	—
599	#394	—	89	2	no	—
600	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
601	#393	—	89	2	no	—
602	#393	—	89	2	no	—
603	#393	—	89	2	no	—
604	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
605	#391	—	89	1	no	—
606	#391	—	89	1	no	—
607	#391	—	89	2	no	—
608	#390	—	89	1	no	—
609	#390	—	89	1	no	—
610	#390	—	89	2	no	—
611	#388	—	89	2	no	—
612	#388	—	89	2	no	—
613	#388	—	89	2	no	—
614	#388	—	89	2	no	—
615	#388	—	89	2	no	—
616	#388	—	89	2	no	—
617	#388	—	89	2	no	—
618	#388	—	89	2	no	—
619	#386	—	89	2	no	—
620	#386	—	89	2	no	—
621	#386	—	89	2	no	—
622	#386	—	89	2	no	—
623	#386	—	89	2	no	—
624	#386	—	89	2	no	—
625	#386	—	89	2	no	—
626	#386	—	89	2	no	—
627	#386	—	89	2	no	—
628	#386	—	89	2	no	—
629	#386	—	89	2	no	—
630	#386	—	89	2	no	—
631	#386	—	89	2	no	—
632	#386	—	89	2	no	—
633	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
634	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
635	#382	—	89	1	no	—
636	#382	—	89	1	no	—
637	#382	—	89	2	no	—
638	#381	—	89	2	no	—
639	#381	—	89	2	no	—
640	#379	—	89	2	no	—
641	#379	—	89	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×#95	—	89	1	no	—
647	C₂×#95	—	89	2	no	—
648	C₂×#95	—	89	2	no	—
649	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂⁵	—	89	1	no	—
651	C₂⁵	—	89	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
654	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
661	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
662	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	#124	—	356	4	no	—
680	#124	—	356	2	no	—
681	#124	—	356	2	no	—
682	#123	—	178	8	no	—
683	#123	—	178	8	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
691	#121	—	2	4	no	—
692	#121	—	178	8	no	—
693	#121	—	178	4	no	—
694	#120	—	178	8	no	—
695	#120	—	178	8	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
767	C₂⁴	—	89	4	no	—
768	C₂⁴	—	89	4	no	—
769	C₂⁴	—	89	4	no	—
770	C₂⁴	—	89	2	no	—
771	C₂⁴	—	89	2	no	—
772	C₂⁴	—	356	1	no	—
773	C₂⁴	—	356	1	no	—
774	C₂⁴	—	356	1	no	—
775	C₂⁴	—	356	1	no	—
776	C₂⁴	—	356	2	no	—
777	C₂⁴	—	356	2	no	—
778	C₂⁴	—	356	2	no	—
779	C₂⁴	—	356	2	no	—
780	C₂⁴	—	178	4	no	—
781	C₂⁴	—	178	4	no	—
782	C₂⁴	—	178	4	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	356	1	no	—
801	C₂×D₄	—	356	1	no	—
802	C₂×D₄	—	356	32	no	—
803	C₂×D₄	—	356	2	no	—
804	C₂×D₄	—	356	2	no	—
805	C₂×D₄	—	178	4	no	—
806	C₂×D₄	—	178	4	no	—
807	C₂×D₄	—	178	4	no	—
808	C₂×D₄	—	178	4	no	—
809	C₂×D₄	—	178	4	no	—
810	C₂×D₄	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	178	4	no	—
812	C₂×D₄	—	178	4	no	—
813	C₂×D₄	—	178	4	no	—
814	C₂×D₄	—	178	4	no	—
815	C₂×D₄	—	178	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
840	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₄²	—	356	1	no	—
904	C₄²	—	356	1	no	—
905	C₄²	—	356	2	no	—
906	C₄²	—	178	2	no	—
907	C₄²	—	178	2	no	—
908	C₄²	—	178	4	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	89	16	no	—
921	C₂³	—	89	4	no	—
922	C₂³	—	89	4	no	—
923	C₂³	—	89	4	no	—
924	C₂³	—	356	4	no	—
925	C₂³	—	356	4	no	—
926	C₂³	—	356	4	no	—
927	C₂³	—	356	4	no	—
928	C₂³	—	356	4	no	—
929	C₂³	—	356	4	no	—
930	C₂³	—	356	8	no	—
931	C₂³	—	356	8	no	—
932	C₂³	—	356	8	no	—
933	C₂³	—	178	2	no	—
934	C₂³	—	178	2	no	—
935	C₂³	—	178	2	no	—
936	C₂³	—	178	2	no	—
937	C₂³	—	178	2	no	—
938	C₂³	—	178	2	no	—
939	C₂³	—	178	2	no	—
940	C₂³	—	178	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	712	4	no	—
945	C₂³	—	712	4	no	—
946	C₂³	—	712	4	no	—
947	C₂³	—	712	4	no	—
948	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	8	2	no	—
953	Q₈	—	712	2	no	—
954	Q₈	—	712	4	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	356	8	no	—
958	D₄	—	356	8	no	—
959	D₄	—	356	8	no	—
960	D₄	—	712	2	no	—
961	D₄	—	712	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	89	4	no	—
985	C₂×C₄	—	89	2	no	—
986	C₂×C₄	—	89	2	no	—
987	C₂×C₄	—	356	8	no	—
988	C₂×C₄	—	356	8	no	—
989	C₂×C₄	—	356	8	no	—
990	C₂×C₄	—	356	4	no	—
991	C₂×C₄	—	356	4	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	2	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	89	8	no	—
1032	C₂²	—	356	16	no	—
1033	C₂²	—	356	2	no	—
1034	C₂²	—	356	2	no	—
1035	C₂²	—	356	2	no	—
1036	C₂²	—	356	2	no	—
1037	C₂²	—	356	2	no	—
1038	C₂²	—	356	2	no	—
1039	C₂²	—	356	2	no	—
1040	C₂²	—	178	4	no	—
1041	C₂²	—	178	4	no	—
1042	C₂²	—	178	4	no	—
1043	C₂²	—	178	4	no	—
1044	C₂²	—	178	4	no	—
1045	C₂²	—	178	4	no	—
1046	C₂²	—	712	16	no	—
1047	C₂²	#124×D₈₉	1	4	yes	—
1048	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	356	2	no	—
1063	C₄	—	356	2	no	—
1064	C₄	—	356	2	no	—
1065	C₄	—	356	1	no	—
1066	C₄	—	356	1	no	—
1067	C₄	—	178	2	no	—
1068	C₄	—	178	2	no	—
1069	C₄	—	178	4	no	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	178	8	no	—
1073	C₂	—	712	2	no	—
1074	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#26033660	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#26033663	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#26033938	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#26033946	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#26034013	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#26034015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2639	C₂
prime radical	C₂×#19152156	C₂
hypercenter	#2639	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34993
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152223	C₂	semidirect
3. #26028555	C₂	semidirect
4. #26028551	C₂	semidirect
5. #26028549	C₂	semidirect
6. #26026182	C₂	semidirect
7. #26026180	C₂	semidirect
8. #26024581	C₂	semidirect
9. #26024579	C₂	semidirect
10. #26024573	C₂	semidirect
11. #26024571	C₂	semidirect
12. #26024381	C₂	semidirect
13. #26024379	C₂	semidirect
14. #26024373	C₂	semidirect
15. #26024371	C₂	semidirect
16. #26022826	C₂	semidirect
17. #386×D₈₉	C₂	semidirect
18. C₂×#19151445	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2639	C₂	semidirect
24. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151540	C₂²	semidirect
47. #19151539	C₂²	semidirect
48. #19151538	C₂²	semidirect
49. #19151527	C₂²	semidirect
50. #19151526	C₂²	semidirect
51. #19151525	C₂²	semidirect
52. #19151516	C₂²	semidirect
53. #19151514	C₂²	semidirect
54. #19151513	C₂²	semidirect
55. #19151511	C₂²	semidirect
56. #19151511	C₂²	semidirect
57. #19151510	C₂²	semidirect
58. #19151505	C₂²	semidirect
59. #19151503	C₂²	semidirect
60. #19151502	C₂²	semidirect
61. #19151501	C₂²	semidirect
62. #19151499	C₂²	semidirect
63. #19151498	C₂²	semidirect
64. #19151492	C₂²	semidirect
65. #19151492	C₂²	semidirect
66. #19151491	C₂²	semidirect
67. #19151490	C₂²	semidirect
68. #19151488	C₂²	semidirect
69. #19151488	C₂²	semidirect
70. #19151487	C₂²	semidirect
71. #19151486	C₂²	semidirect
72. #19151478	C₂²	semidirect
73. #19151478	C₂²	semidirect
74. #19151477	C₂²	semidirect
75. #19151477	C₂²	semidirect
80. #19151475	C₂²	semidirect
81. #19151475	C₂²	semidirect
86. #19151463	C₂²	semidirect
87. #19151463	C₂²	semidirect
88. #19151462	C₂²	semidirect
89. #19151460	C₂²	semidirect
90. #19151460	C₂²	semidirect
91. #19151453	C₂²	semidirect
92. #19151453	C₂²	semidirect
93. #19151445	C₂²	semidirect
94. #19151445	C₂²	semidirect
95. #19151445	C₂²	semidirect
96. #19151445	C₂²	semidirect
97. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
98. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
99. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
107. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
407. C₂²×D₈₉	#124	semidirect
548. #2639	D₈₉	semidirect
560. C₈₉	#34993	semidirect
576. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
592. #400	C₂×D₈₉	semidirect
596. #397	C₂×D₈₉	semidirect
600. #394	C₂×D₈₉	semidirect
604. #393	C₂×D₈₉	semidirect
633. #386	C₂×D₈₉	semidirect
634. #386	C₂×D₈₉	semidirect
649. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152223	2
C₂×#19152156	2
#26028555	2
#26028551	2
#26028549	2
#26026182	2
#26026180	2
#26024581	2
#26024579	2
#26024573	2
#26024571	2
#26024381	2
#26024379	2
#26024373	2
#26024371	2
#26022826	2
#386×D₈₉	2
C₂×#19151445	2
C₈₉×#2639	2
#34993	89