Subgroups — #36727168

Order 22784.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26026224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26024755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26024753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26024395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26024387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26022866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26022864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26022864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26022864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#19151471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#15668002	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151539	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151539	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151538	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151536	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19151532	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151531	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151529	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151528	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
65	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#15668002	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
76	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
106	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
107	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
108	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
109	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
110	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	#13083553	—	2	8	no	—
153	#13083553	—	4	4	no	—
154	#13083553	—	4	4	no	—
155	#13083553	—	4	4	no	—
156	#13083553	—	4	4	no	—
157	#13083553	—	4	4	no	—
158	#13083553	—	4	4	no	—
159	#13083553	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₈₉	#125	1	16	yes	complemented
218	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
266	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
289	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	Dic₈₉	—	2	8	no	—
293	Dic₈₉	—	4	4	no	—
294	Dic₈₉	—	4	4	no	—
295	Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	#34994	—	89	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
303	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	#3501	1	2	yes	—
306	#2851	—	89	4	no	—
307	#2646	—	89	4	no	—
308	#2505	—	89	4	no	—
309	#2505	—	89	4	no	—
310	#2473	—	89	4	no	—
311	#2473	—	89	4	no	—
312	#2315	—	89	1	no	—
313	#2315	—	89	1	no	—
314	#2315	—	89	1	no	—
315	#2315	—	89	1	no	—
316	C₂×#385	—	89	1	no	—
317	C₂×#385	D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
319	C₈₉	#34994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#125	—	89	4	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
331	#400	—	89	4	no	—
332	#400	—	89	4	no	—
333	#400	—	89	4	no	—
334	#400	—	89	4	no	—
335	#398	—	89	4	no	—
336	#398	—	89	4	no	—
337	#398	—	89	4	no	—
338	#398	—	89	4	no	—
339	#389	—	89	4	no	—
340	#389	—	89	4	no	—
341	#387	—	89	4	no	—
342	#387	—	89	4	no	—
343	#387	—	89	4	no	—
344	#387	—	89	4	no	—
345	#385	—	89	2	no	—
346	#385	—	89	4	no	—
347	#385	—	89	4	no	—
348	#385	—	89	2	no	—
349	#385	—	89	2	no	—
350	#385	—	89	2	no	—
351	#385	—	89	4	no	—
352	#385	—	89	4	no	—
353	#385	—	89	4	no	—
354	#385	—	89	2	no	—
355	#385	—	89	4	no	—
356	#385	—	89	2	no	—
357	#385	—	89	4	no	—
358	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
359	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
360	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
361	#382	—	89	4	no	—
362	#380	—	89	2	no	—
363	#380	—	89	2	no	—
364	#380	—	89	4	no	—
365	#380	—	89	4	no	—
366	#380	—	89	2	no	—
367	#380	—	89	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
370	C₂×#95	—	89	2	no	—
371	C₂×#95	—	89	2	no	—
372	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	#125	—	356	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
424	#95	—	89	4	no	—
425	#95	—	89	4	no	—
426	#95	—	89	4	no	—
427	#95	—	89	4	no	—
428	#95	—	89	4	no	—
429	#95	—	89	4	no	—
430	#95	—	89	4	no	—
431	#95	—	89	4	no	—
432	#95	—	89	4	no	—
433	#95	—	89	4	no	—
434	#95	—	89	4	no	—
435	#95	—	89	4	no	—
436	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
437	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
441	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
442	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
443	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
511	C₄²	—	356	4	no	—
512	C₄²	—	178	8	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	#15668002	1	16	yes	complemented
524	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	89	8	no	—
554	C₂×C₄	—	356	8	no	—
555	C₂×C₄	—	356	8	no	—
556	C₂×C₄	—	356	8	no	—
557	C₂×C₄	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄	—	178	2	no	—
559	C₂×C₄	—	178	4	no	—
560	C₂×C₄	—	178	4	no	—
561	C₂×C₄	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄	—	178	4	no	—
563	C₂×C₄	—	178	4	no	—
564	C₂×C₄	—	178	4	no	—
565	C₂×C₄	—	178	4	no	—
566	C₂×C₄	—	178	4	no	—
567	C₂×C₄	—	178	4	no	—
568	C₂×C₄	—	178	4	no	—
569	C₂×C₄	—	712	2	no	—
570	C₂×C₄	—	712	2	no	—
571	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	16	no	—
585	C₂²	C₂×#15668002	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#15668002	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#15668002	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
592	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	356	2	no	—
599	C₄	—	356	2	no	—
600	C₄	—	356	4	no	—
601	C₄	—	356	4	no	—
602	C₄	—	178	8	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	C₂²×#15668002	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#26033661	1	2	yes	—
608	C₂	#26033939	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#26033948	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#26034048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#385×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#34994
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028558	C₂	semidirect
2. #26026224	C₂	semidirect
3. #26024755	C₂	semidirect
4. #26024753	C₂	semidirect
5. #26024395	C₂	semidirect
6. #26024387	C₂	semidirect
14. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
21. #19151539	C₂²	semidirect
22. #19151539	C₂²	semidirect
23. #19151538	C₂²	semidirect
24. #19151536	C₂²	semidirect
25. #19151532	C₂²	semidirect
26. #19151531	C₂²	semidirect
27. #19151529	C₂²	semidirect
28. #19151528	C₂²	semidirect
29. #19151495	C₂²	semidirect
30. #19151493	C₂²	semidirect
31. #19151484	C₂²	semidirect
32. #19151483	C₂²	semidirect
33. #19151480	C₂²	semidirect
34. #19151479	C₂²	semidirect
48. #19151462	C₂²	semidirect
217. C₂³×C₈₉	#125	semidirect
319. C₈₉	#34994	semidirect
523. C₂³	#15668002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028558	2
#26026224	2
#26024755	2
#26024753	2
#26024395	2
#26024387	2
#26022866	2
#26022864	2
C₂×#19151471	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
C₂×#385×C₈₉	2
#34994	89