Subgroups — #36727293

Order 22784.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#26024555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#26023603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19152159	—	2	16	no	—
24	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667987	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#15667985	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#121×D₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667974	—	2	8	no	—
39	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151515	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151514	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151508	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151460	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151457	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#15667997	—	2	16	no	—
121	#15667995	—	2	8	no	—
122	#15667987	—	2	16	no	—
123	#15667987	—	2	4	no	—
124	#15667986	—	2	4	no	—
125	#15667985	—	2	16	no	—
126	#15667985	—	2	8	no	—
127	#15667985	—	4	8	no	—
128	#15667984	—	2	8	no	—
129	#15667983	—	2	4	no	—
130	#15667982	—	2	8	no	—
131	#15667982	—	2	16	no	—
132	#15667980	—	2	8	no	—
133	#15667974	—	2	8	no	—
134	#15667974	—	2	8	no	—
135	#15667974	—	2	8	no	—
136	#15667974	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
148	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
177	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
205	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
235	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
236	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	#13083553	—	2	8	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	2	4	no	—
276	#13083551	—	2	8	no	—
277	#13083551	—	2	8	no	—
278	#13083551	—	2	8	no	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	8	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	4	4	no	—
285	#13083551	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	#121	1	16	yes	complemented
356	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	D₃₅₆	—	2	16	no	—
402	D₃₅₆	—	2	16	no	—
403	D₃₅₆	—	4	4	no	—
404	D₃₅₆	—	4	8	no	—
405	D₃₅₆	—	8	8	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
408	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
411	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
412	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
413	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
429	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
450	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
452	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
458	Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	4	no	—
462	Dic₈₉	#534	1	4	yes	complemented
463	#35000	—	89	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
470	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
471	D₈₉	—	2	4	no	—
472	D₈₉	—	2	4	no	—
473	D₈₉	—	4	4	no	—
474	D₈₉	—	8	2	no	—
475	C₂×#534	—	89	2	no	—
476	C₂²×#121	—	89	1	no	—
477	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
478	#2854	—	89	2	no	—
479	#2847	—	89	2	no	—
480	#2618	—	89	1	no	—
481	#2618	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2617	—	89	1	no	—
483	#2617	—	89	1	no	—
484	#2543	—	89	2	no	—
485	#2543	—	89	2	no	—
486	#2534	—	89	4	no	—
487	#2486	—	89	2	no	—
488	#2416	—	89	4	no	—
489	#2408	—	89	2	no	—
490	#2308	—	89	2	no	—
491	C₂×#380	—	89	1	no	—
492	C₈₉	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
495	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
497	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
498	#534	—	178	16	no	—
499	C₂×#123	—	89	2	no	—
500	C₂×#123	—	89	4	no	—
501	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
502	C₂×#121	—	89	2	no	—
503	C₂×#121	—	89	1	no	—
504	C₂×#121	—	89	1	no	—
505	C₂×#121	—	89	1	no	—
506	C₂×#121	—	89	4	no	—
507	C₂×#121	—	89	4	no	—
508	C₂×#121	—	89	2	no	—
509	C₂×#121	—	89	4	no	—
510	C₂×#121	—	178	8	no	—
511	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#120	—	89	2	no	—
513	C₂×#120	—	89	2	no	—
514	C₂×#120	—	89	4	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
527	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
528	#398	—	89	2	no	—
529	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
530	#397	—	89	2	no	—
531	#397	—	89	2	no	—
532	#396	—	89	4	no	—
533	#396	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
534	#394	—	89	4	no	—
535	#394	—	89	2	no	—
536	#394	—	89	4	no	—
537	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
538	#392	—	89	2	no	—
539	#392	—	89	2	no	—
540	#390	—	89	4	no	—
541	#389	—	89	4	no	—
542	#388	—	89	4	no	—
543	#388	—	89	4	no	—
544	#386	—	89	2	no	—
545	#386	—	89	2	no	—
546	#386	—	89	2	no	—
547	#386	—	89	4	no	—
548	#386	—	89	4	no	—
549	#386	—	89	4	no	—
550	#386	—	89	4	no	—
551	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
552	#381	—	89	4	no	—
553	#380	—	89	1	no	—
554	#380	—	89	2	no	—
555	#380	—	89	2	no	—
556	#380	—	89	4	no	—
557	#380	—	89	2	no	—
558	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#379	—	89	4	no	—
560	C₂×#95	—	89	2	no	—
561	C₂⁵	—	89	1	no	—
562	C₂⁵	—	89	1	no	—
563	C₂⁵	—	89	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
579	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	#123	—	2	8	no	—
601	#123	—	178	16	no	—
602	#123	—	178	8	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	—	356	8	no	—
605	#121	—	178	8	no	—
606	#121	—	178	16	no	—
607	#121	—	178	4	no	—
608	#121	—	178	16	no	—
609	#121	—	178	4	no	—
610	#121	—	178	8	no	—
611	#121	—	178	4	no	—
612	#120	—	178	16	no	—
613	#120	—	178	8	no	—
614	#120	—	178	8	no	—
615	C₄×D₄	—	178	8	no	—
616	C₄×D₄	—	178	8	no	—
617	C₄×D₄	—	178	8	no	—
618	C₄×D₄	—	178	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
658	#95	—	89	4	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	4	no	—
661	#95	—	89	4	no	—
662	#95	—	89	4	no	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
665	C₂⁴	—	89	4	no	—
666	C₂⁴	—	89	4	no	—
667	C₂⁴	—	89	4	no	—
668	C₂⁴	—	89	1	no	—
669	C₂⁴	—	89	1	no	—
670	C₂⁴	—	89	4	no	—
671	C₂⁴	—	89	2	no	—
672	C₂⁴	—	89	2	no	—
673	C₂⁴	—	356	2	no	—
674	C₂⁴	—	356	2	no	—
675	C₂⁴	—	356	2	no	—
676	C₂⁴	—	356	2	no	—
677	C₂⁴	—	356	4	no	—
678	C₂⁴	—	356	4	no	—
679	C₂⁴	—	178	4	no	—
680	C₂⁴	—	178	4	no	—
681	C₂⁴	—	178	4	no	—
682	C₂⁴	—	178	2	no	—
683	C₂⁴	—	178	2	no	—
684	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	89	8	no	—
692	C₂×D₄	—	89	8	no	—
693	C₂×D₄	—	356	2	no	—
694	C₂×D₄	—	356	4	no	—
695	C₂×D₄	—	356	4	no	—
696	C₂×D₄	—	356	32	no	—
697	C₂×D₄	—	356	16	no	—
698	C₂×D₄	—	356	4	no	—
699	C₂×D₄	—	356	4	no	—
700	C₂×D₄	—	178	4	no	—
701	C₂×D₄	—	178	4	no	—
702	C₂×D₄	—	178	4	no	—
703	C₂×D₄	—	178	4	no	—
704	C₂×D₄	—	178	4	no	—
705	C₂×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂×D₄	—	178	4	no	—
707	C₂×D₄	—	178	32	no	—
708	C₂×D₄	—	178	8	no	—
709	C₂×D₄	—	178	8	no	—
710	C₂×D₄	—	178	4	no	—
711	C₂×D₄	—	178	4	no	—
712	C₂×D₄	—	178	4	no	—
713	C₂×D₄	—	178	4	no	—
714	C₂×D₄	—	178	4	no	—
715	C₂×D₄	—	178	4	no	—
716	C₂×D₄	—	178	4	no	—
717	C₂×D₄	—	178	8	no	—
718	C₂×D₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
790	C₄²	—	178	4	no	—
791	C₄²	—	178	4	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	89	16	no	—
800	C₂³	—	89	2	no	—
801	C₂³	—	89	2	no	—
802	C₂³	—	89	2	no	—
803	C₂³	—	89	2	no	—
804	C₂³	—	89	2	no	—
805	C₂³	—	89	2	no	—
806	C₂³	—	89	4	no	—
807	C₂³	—	356	4	no	—
808	C₂³	—	356	8	no	—
809	C₂³	—	356	4	no	—
810	C₂³	—	356	4	no	—
811	C₂³	—	356	8	no	—
812	C₂³	—	356	8	no	—
813	C₂³	—	356	8	no	—
814	C₂³	—	356	4	no	—
815	C₂³	—	356	8	no	—
816	C₂³	—	356	8	no	—
817	C₂³	—	356	8	no	—
818	C₂³	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	178	4	no	—
822	C₂³	—	178	4	no	—
823	C₂³	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	4	no	—
826	C₂³	—	178	4	no	—
827	C₂³	—	178	8	no	—
828	C₂³	—	178	2	no	—
829	C₂³	—	178	2	no	—
830	C₂³	—	178	2	no	—
831	C₂³	—	178	2	no	—
832	C₂³	—	712	8	no	—
833	C₂³	—	712	8	no	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	356	4	no	—
841	D₄	—	356	8	no	—
842	D₄	—	356	8	no	—
843	D₄	—	356	8	no	—
844	D₄	—	356	8	no	—
845	D₄	—	178	16	no	—
846	D₄	—	178	16	no	—
847	D₄	—	712	8	no	—
848	D₄	—	712	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂×C₄	—	89	4	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	4	no	—
868	C₂×C₄	—	356	4	no	—
869	C₂×C₄	—	356	8	no	—
870	C₂×C₄	—	356	8	no	—
871	C₂×C₄	—	356	8	no	—
872	C₂×C₄	—	356	4	no	—
873	C₂×C₄	—	178	8	no	—
874	C₂×C₄	—	178	8	no	—
875	C₂×C₄	—	178	8	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	4	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	712	8	no	—
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	89	4	no	—
899	C₂²	—	89	4	no	—
900	C₂²	—	356	16	no	—
901	C₂²	—	356	16	no	—
902	C₂²	—	356	2	no	—
903	C₂²	—	356	4	no	—
904	C₂²	—	356	2	no	—
905	C₂²	—	356	2	no	—
906	C₂²	—	356	4	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	4	no	—
909	C₂²	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	178	4	no	—
911	C₂²	—	178	8	no	—
912	C₂²	—	178	4	no	—
913	C₂²	—	178	4	no	—
914	C₂²	—	178	2	no	—
915	C₂²	—	178	2	no	—
916	C₂²	—	178	4	no	—
917	C₂²	—	178	4	no	—
918	C₂²	—	178	2	no	—
919	C₂²	—	178	2	no	—
920	C₂²	—	712	16	no	—
921	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
927	C₄	—	2	4	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	4	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	89	4	no	—
934	C₄	—	356	2	no	—
935	C₄	—	356	4	no	—
936	C₄	—	356	2	no	—
937	C₄	—	178	2	no	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	356	4	no	—
941	C₂	—	178	4	no	—
942	C₂	—	178	4	no	—
943	C₂	—	712	2	no	—
944	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#26033584	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#26034015	1	2	yes	—
948	C₂	#26034084	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2618	C₂
hypercenter	#2618	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152159	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667974	C₂	semidirect
4. #26028581	C₂	semidirect
5. #26028533	C₂	semidirect
6. #26025994	C₂	semidirect
7. #26025989	C₂	semidirect
8. #26025988	C₂	semidirect
9. #26025215	C₂	semidirect
10. #26025213	C₂	semidirect
11. #26025143	C₂	semidirect
12. #26024555	C₂	semidirect
13. #26023687	C₂	semidirect
14. #26023603	C₂	semidirect
15. #26022826	C₂	semidirect
16. #380×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2618	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667987	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667987	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667982	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
42. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂²×#13083551	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151528	C₂²	semidirect
51. #19151525	C₂²	semidirect
52. #19151524	C₂²	semidirect
53. #19151520	C₂²	semidirect
54. #19151515	C₂²	semidirect
55. #19151515	C₂²	semidirect
56. #19151514	C₂²	semidirect
57. #19151508	C₂²	semidirect
58. #19151506	C₂²	semidirect
59. #19151498	C₂²	semidirect
60. #19151493	C₂²	semidirect
61. #19151492	C₂²	semidirect
62. #19151488	C₂²	semidirect
63. #19151478	C₂²	semidirect
64. #19151477	C₂²	semidirect
65. #19151476	C₂²	semidirect
66. #19151476	C₂²	semidirect
67. #19151475	C₂²	semidirect
68. #19151474	C₂²	semidirect
69. #19151474	C₂²	semidirect
70. #19151460	C₂²	semidirect
71. #19151458	C₂²	semidirect
72. #19151457	C₂²	semidirect
73. #19151457	C₂²	semidirect
74. #19151456	C₂²	semidirect
75. #19151455	C₂²	semidirect
76. #19151453	C₂²	semidirect
77. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
91. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
203. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
301. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
355. C₂²×D₈₉	#121	semidirect
462. Dic₈₉	#534	semidirect
481. #2618	D₈₉	semidirect
492. C₈₉	#35000	semidirect
501. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
522. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
529. #398	C₂×D₈₉	semidirect
533. #396	C₂×D₈₉	semidirect
537. #394	C₂×D₈₉	semidirect
551. #386	C₂×D₈₉	semidirect
558. #380	C₂×D₈₉	semidirect
754. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152159	2
C₂×#121×D₈₉	2
C₂²×#15667974	2
#26028581	2
#26028533	2
#26025994	2
#26025989	2
#26025988	2
#26025215	2
#26025213	2
#26025143	2
#26024555	2
#26023687	2
#26023603	2
#26022826	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2618	2
#35000	89