Finite Group Databasebeta

← #36727298

Subgroups — #36727298

Order 22784.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152160C212yesmaximal, complemented
2C22×#15667986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028584C212yesmaximal, complemented
5#26028535C212yesmaximal, complemented
6#26025997C212yesmaximal, complemented
7#26025989C212yesmaximal, complemented
8#26025212C214yesmaximal, complemented
9#26025144C214yesmaximal, complemented
10#26024561C212yesmaximal, complemented
11#26023686C214yesmaximal, complemented
12#26023609C212yesmaximal, complemented
13#26022827C212yesmaximal, complemented
14C2×#380×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2212yes—
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152160—216no—
20C2×#15667996C2214yes—
21C2×#15667996C2214yescomplemented
22C2×#15667987C2214yescomplemented
23C2×#15667986—28no—
24C2×#15667986C2212yes—
25C2×#15667986C2212yes—
26C2×#15667986C2212yescomplemented
27C2×#15667986C2218yescomplemented
28C2×#15667986C2212yescomplemented
29C2×#15667982C2214yes—
30C2×#15667982C2214yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D89—28no—
32C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
33C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
34C2×C4×C22⋊D89C2212yescomplemented
35C2×C4×C22⋊D89C2212yescomplemented
36C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
39C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#13083551C2212yescomplemented
41C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
42#19151530C2214yescomplemented
43#19151525C2214yescomplemented
44#19151520C2218yescomplemented
45#19151516C2214yescomplemented
46#19151515C2218yescomplemented
47#19151508C2214yescomplemented
48#19151499C2214yescomplemented
49#19151497C2214yescomplemented
50#19151490C2218yescomplemented
51#19151477C2218yescomplemented
52#19151476C2218yescomplemented
53#19151475C2214yescomplemented
54#19151475C2214yescomplemented
55#19151459C2214yescomplemented
56#19151455C2214yescomplemented
57#19151453C2214yescomplemented
58C24×C4×C89C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C89C2212yescomplemented
60C22×C22⋊C4×C89C2212yes—
61#380×C89C2212yescomplemented
62#380×C89C2212yescomplemented
63#380×C89C2212yescomplemented
64#380×C89C2212yescomplemented
65C2×#95×C89C2212yescomplemented
66C24×D89C2312yes—
67C24×D89C2311yescharacteristic
68C22×D356—24no—
69C22×D356—44no—
70C22×D356C2312yes—
71C22×D356C2312yes—
72C22×D356C2318yes—
73C22×C22⋊D89—24no—
74C22×C22⋊D89—28no—
75C22×C22⋊D89—28no—
76C22×C22⋊D89—24no—
77C22×C22⋊D89—28no—
78C22×C22⋊D89D418yescomplemented
79C22×C22⋊D89C2314yes—
80C22×C22⋊D89C2314yes—
81C22×C22⋊D89C2312yes—
82C22×C22⋊D89C2312yes—
83C23×Dic89C2312yes—
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89—24no—
88C22×C4×D89—44no—
89C22×C4×D89C2312yes—
90C22×C4×D89C2312yes—
91#15667996—216no—
92#15667996—216no—
93#15667987—48no—
94#15667986—232no—
95#15667986—28no—
96#15667986—28no—
97#15667986—28no—
98#15667986—28no—
99#15667982—216no—
100#15667982—216no—
101C4×C22⋊D89—28no—
102C4×C22⋊D89—28no—
103C4×C22⋊D89—28no—
104C4×C22⋊D89—28no—
105C2×C4⋊Dic89—24no—
106C2×C4⋊Dic89C2312yes—
107C2×C4⋊Dic89C2318yes—
108C2×C4⋊Dic89C2312yes—
109C2×#13083553—24no—
110C2×#13083553C2312yes—
111C2×#13083553C2312yes—
112C2×C22⋊Dic89—24no—
113C2×C22⋊Dic89C2312yes—
114C2×C22⋊Dic89C2312yes—
115C2×#13083551—24no—
116C2×#13083551—28no—
117C2×#13083551C2318yes—
118C2×#13083551C2314yes—
119C2×#13083551C2318yes—
120C2×#13083551C2312yes—
121C2×#13083551C2312yes—
122C2×#13083551C2314yes—
123C2×#13083551C2318yes—
124C2×#13083551C2318yes—
125C2×C4×Dic89—24no—
126C2×C4×Dic89C2312yes—
127C2×C4×Dic89C2312yes—
128#15667919C2318yes—
129#15667919C2318yes—
130C25×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—44no—
132C23×C4×C89D418yescomplemented
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2314yes—
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89—44no—
141C2×C4⋊C4×C89C2314yes—
142C2×C4⋊C4×C89C2314yes—
143C2×C22⋊C4×C89—28no—
144C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
146#95×C89C2314yes—
147#95×C89C2314yes—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—22no—
150C23×D89—24no—
151C23×D89—24no—
152C23×D89—24no—
153C23×D89—42no—
154C23×D89—42no—
155C23×D89—44no—
156C23×D89—44no—
157C23×D89C2×D414yescomplemented
158C23×D89C2414yes—
159C23×D89C2412yes—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—28no—
163C2×D356—216no—
164C2×D356—44no—
165C2×D356—416no—
166C2×D356—48no—
167C2×D356—48no—
168C2×C22⋊D89—232no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—28no—
174C2×C22⋊D89—28no—
175C2×C22⋊D89—28no—
176C2×C22⋊D89—28no—
177C2×C22⋊D89—28no—
178C2×C22⋊D89—28no—
179C2×C22⋊D89—432no—
180C2×C22⋊D89C2×D418yes—
181C2×C22⋊D89C2×D418yescomplemented
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—24no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—22no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89C2×D414yescomplemented
192C22×Dic89C2412yes—
193C22×Dic89C2414yes—
194C22×Dic89C2412yes—
195C22×Dic89C2412yes—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—28no—
199C2×C4×D89—44no—
200C2×C4×D89—416no—
201C4⋊Dic89—24no—
202C4⋊Dic89—24no—
203C4⋊Dic89—216no—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—24no—
208#13083551—216no—
209#13083551—24no—
210#13083551—24no—
211#13083551—28no—
212#13083551—28no—
213#13083551—216no—
214#13083551—48no—
215#13083551—48no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—24no—
218C24×C89—42no—
219C24×C89—42no—
220C24×C89C2×D414yes—
221C24×C89C2×D414yes—
222C24×C89#4114yes—
223C24×C89C2411yescharacteristic
224C24×C89C2411yescharacteristic
225C24×C89C2411yescharacteristic
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—24no—
228C22×C4×C89—24no—
229C22×C4×C89—28no—
230C22×C4×C89—416no—
231C22×C4×C89—42no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—44no—
235C22×C4×C89—44no—
236C22×C4×C89C2×D414yes—
237C22×C4×C89C2×D414yes—
238C22×C4×C89C2×D414yes—
239C22×C4×C89C2×D414yes—
240C22×C4×C89C2×D414yes—
241C22×C4×C89C2×D414yes—
242C22×C4×C89C2418yes—
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C89—28no—
248C4⋊C4×C89—44no—
249C22⋊C4×C89—28no—
250C22⋊C4×C89—28no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—22no—
257C23×C89—44no—
258C23×C89—48no—
259C23×C89—44no—
260C23×C89—48no—
261C23×C89#121116yescomplemented
262C23×C89C22×D412yes—
263C23×C89C22×D412yes—
264C23×C89C22×D412yes—
265C23×C89C22×D412yes—
266C23×C89C22×D412yes—
267C23×C89C22×D412yes—
268C23×C89C2×#4112yes—
269C23×C89C2×#4112yes—
270C23×C89C2×#4112yes—
271C23×C89C2511yescharacteristic
272C22×D89—28no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—24no—
276C22×D89—24no—
277C22×D89—24no—
278C22×D89—24no—
279C22×D89—24no—
280C22×D89—28no—
281C22×D89—28no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—44no—
284C22×D89—44no—
285C22×D89—48no—
286C22×D89—48no—
287C22×D89—48no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—88no—
290C22×D89—88no—
291C22×D89C22×D414yes—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—28no—
296C2×C4×C89—28no—
297C2×C4×C89—28no—
298C2×C4×C89—28no—
299C2×C4×C89—28no—
300C2×C4×C89—28no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89—44no—
304C2×C4×C89—88no—
305C2×C4×C89C22×D412yes—
306C2×C4×C89C22×D412yes—
307C2×C4×C89C22×D412yes—
308C2×C4×C89C22×D412yes—
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)14yes—
310C22⋊D89—216no—
311C22⋊D89—216no—
312C22⋊D89—416no—
313C22⋊D89—416no—
314C2×Dic89—28no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—24no—
319C2×Dic89—24no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—24no—
322C2×Dic89—24no—
323C2×Dic89—24no—
324C2×Dic89—44no—
325C2×Dic89—44no—
326C2×Dic89—48no—
327C2×Dic89C22×D414yes—
328D356—48no—
329D356—48no—
330D356—816no—
331C4×D89—48no—
332C4×D89—48no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—24no—
340C22×C89—24no—
341C22×C89—24no—
342C22×C89—24no—
343C22×C89—24no—
344C22×C89—24no—
345C22×C89—416no—
346C22×C89C2×#12114yes—
347C22×C89C2×#12114yes—
348C22×C89C2×#12114yes—
349C22×C89C23×D411yescharacteristic
350C22×C89C23×D411yescharacteristic
351C22×C89C22×#4111yescharacteristic
352C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
353C22×C89#58512yes—
354C2×D89—24no—
355C2×D89—28no—
356C2×D89—416no—
357C2×D89—42no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—44no—
360C2×D89—44no—
361C2×D89—44no—
362C2×D89—44no—
363C2×D89—48no—
364C2×D89—48no—
365C2×D89—816no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—48no—
370C4×C89#53414yescomplemented
371Dic89—24no—
372Dic89—44no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375#35000—891nomaximal, Sylow
376C2×C89—24no—
377C2×C89—24no—
378C2×C89—24no—
379C2×C89C22×#12111yescharacteristic
380C2×C89C2×#53411yescharacteristic
381C2×C89#344911yescharacteristic
382C2×C89#349612yes—
383C2×C89#350512yes—
384D89—44no—
385D89—84no—
386C2×#534—892no—
387C22×#121—891no—
388C22×C4×D4—891no—
389#2854—892no—
390#2847—892no—
391#2618—892no—
392#2617—892no—
393#2543—894no—
394#2534—894no—
395#2486—892no—
396#2416—894no—
397#2408—892no—
398#2308—892no—
399C2×#380D8911yescharacteristic, complemented
400C89#3500011yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×D4—891no—
402C23×D4—892no—
403C23×D4—891no—
404C24×C4—891no—
405C24×C4C2×D8911yescharacteristic
406#534—17816no—
407C2×#123—894no—
408C2×#123—894no—
409C2×#121—892no—
410C2×#121—892no—
411C2×#121—892no—
412C2×#121—892no—
413C2×#121—898no—
414C2×#121—894no—
415C2×#121—1788no—
416C2×#120—894no—
417C2×#120—894no—
418C2×C4×D4—892no—
419C2×C4×D4—892no—
420C2×C4×D4—892no—
421C2×C4×D4—892no—
422C2×C4×D4—1788no—
423C22×C4⋊C4—891no—
424C22×C4⋊C4—891no—
425C22×C4⋊C4C2×D8912yescomplemented
426C22×C22⋊C4—891no—
427C22×C22⋊C4—891no—
428C22×C22⋊C4—892no—
429C22×C22⋊C4C2×D8912yes—
430C22×C42—891no—
431#398—894no—
432#397—894no—
433#396—898no—
434#394—898no—
435#394—894no—
436#392—894no—
437#390—894no—
438#389—894no—
439#388—898no—
440#386—898no—
441#386—894no—
442#386—894no—
443#386—898no—
444#381—894no—
445#380—894no—
446#380C2×D8912yescomplemented
447#380C2×D8912yescomplemented
448#380C2×D8912yescomplemented
449#380C2×D8912yescomplemented
450#379—894no—
451C2×#95C2×D8912yescomplemented
452C25—891no—
453C25—892no—
454C25C22×D8911yescharacteristic
455C22×D4—898no—
456C22×D4—892no—
457C22×D4—892no—
458C22×D4—894no—
459C22×D4—894no—
460C22×D4—898no—
461C22×D4—892no—
462C22×D4—892no—
463C22×D4—3564no—
464C22×D4—1788no—
465C22×D4—1788no—
466C22×D4—1788no—
467C22×D4—1784no—
468C22×D4—1784no—
469C22×D4—1784no—
470C23×C4—44no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—891no—
474C23×C4—892no—
475C23×C4—892no—
476C23×C4—892no—
477C23×C4—3564no—
478C23×C4—1784no—
479C23×C4D35618yescomplemented
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C23×C4C22×D8914yes—
484C23×C4C22×D8911yescharacteristic
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4C22×D8911yescharacteristic
487#123—17816no—
488#123—17816no—
489#121—3568no—
490#121—17832no—
491#121—1788no—
492#121—1788no—
493#121—1788no—
494#121—1788no—
495#120—17816no—
496#120—17816no—
497C4×D4—1788no—
498C4×D4—1788no—
499C4×D4—1788no—
500C4×D4—1788no—
501C2×C4⋊C4—44no—
502C2×C4⋊C4—892no—
503C2×C4⋊C4—892no—
504C2×C4⋊C4—892no—
505C2×C4⋊C4—892no—
506C2×C4⋊C4—898no—
507C2×C4⋊C4—1784no—
508C2×C4⋊C4—1784no—
509C2×C4⋊C4C22×D8914yes—
510C2×C4⋊C4C22×D8914yes—
511C2×C22⋊C4—28no—
512C2×C22⋊C4—898no—
513C2×C22⋊C4—898no—
514C2×C22⋊C4—892no—
515C2×C22⋊C4—892no—
516C2×C22⋊C4—892no—
517C2×C22⋊C4—892no—
518C2×C22⋊C4—894no—
519C2×C22⋊C4—894no—
520C2×C22⋊C4—898no—
521C2×C22⋊C4—898no—
522C2×C22⋊C4—1784no—
523C2×C22⋊C4—1784no—
524C2×C22⋊C4—1788no—
525C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
526C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
527C2×C42—892no—
528C2×C42—892no—
529C2×C42—1784no—
530#95—898no—
531#95—898no—
532#95C22×D8914yes—
533#95C22×D8914yes—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—894no—
537C24—892no—
538C24—894no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—3564no—
542C24—3564no—
543C24—1784no—
544C24—1782no—
545C24—1782no—
546C24—1784no—
547C24—1784no—
548C24D4×D8914yes—
549C24C2×D35614yes—
550C24#1308357514yes—
551C24C23×D8911yescharacteristic
552C24C23×D8911yescharacteristic
553C24C23×D8911yescharacteristic
554C2×D4—898no—
555C2×D4—898no—
556C2×D4—35616no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3568no—
559C2×D4—3568no—
560C2×D4—35632no—
561C2×D4—17816no—
562C2×D4—1788no—
563C2×D4—1788no—
564C2×D4—1788no—
565C2×D4—1788no—
566C2×D4—1788no—
567C2×D4—1788no—
568C2×D4—17832no—
569C2×D4—1784no—
570C2×D4—1784no—
571C2×D4—1784no—
572C2×D4—1784no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1784no—
575C2×D4—1788no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—894no—
587C22×C4—892no—
588C22×C4—892no—
589C22×C4—892no—
590C22×C4—894no—
591C22×C4—35616no—
592C22×C4—3564no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—1784no—
596C22×C4—1782no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1784no—
599C22×C4—1784no—
600C22×C4—1784no—
601C22×C4—1784no—
602C22×C4—1788no—
603C22×C4—1782no—
604C22×C4—1782no—
605C22×C4C2×D35614yes—
606C22×C4C2×D35614yes—
607C22×C4C2×D35614yes—
608C22×C4C2×D35614yes—
609C22×C4C2×D35614yes—
610C22×C4C2×D35614yes—
611C22×C4C23×D8918yes—
612C22×C4C23×D8911yescharacteristic
613C22×C4C23×D8911yescharacteristic
614C22×C4C23×D8911yescharacteristic
615C22×C4C23×D8911yescharacteristic
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—17816no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4—1784no—
622C4⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—3568no—
626C22⋊C4—3568no—
627C22⋊C4—17816no—
628C22⋊C4—17816no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1784no—
633C22⋊C4—1788no—
634C22⋊C4—1788no—
635C42—1784no—
636C42—1784no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—44no—
644C23—48no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—894no—
648C23—3564no—
649C23—3568no—
650C23—3564no—
651C23—3568no—
652C23—3568no—
653C23—3568no—
654C23—3568no—
655C23—1784no—
656C23—1784no—
657C23—1784no—
658C23—1788no—
659C23—1788no—
660C23—1782no—
661C23—1782no—
662C23—1784no—
663C23—1784no—
664C23—1788no—
665C23—7128no—
666C23—7128no—
667C23#15667987116yescomplemented
668C23C2×D4×D8912yes—
669C23C2×D4×D8912yes—
670C23C2×D4×D8912yes—
671C23C22×D35612yes—
672C23C22×D35612yes—
673C23C22×D35612yes—
674C23C2×#1308357512yes—
675C23C2×#1308357512yes—
676C23C2×#1308357512yes—
677C23C24×D8911yescharacteristic
678D4—3568no—
679D4—35616no—
680D4—35616no—
681D4—3568no—
682D4—17816no—
683D4—17816no—
684D4—71216no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—28no—
689C2×C4—28no—
690C2×C4—28no—
691C2×C4—28no—
692C2×C4—28no—
693C2×C4—28no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—88no—
698C2×C4—894no—
699C2×C4—3568no—
700C2×C4—3564no—
701C2×C4—3564no—
702C2×C4—3568no—
703C2×C4—3568no—
704C2×C4—1784no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1784no—
708C2×C4—1784no—
709C2×C4—1784no—
710C2×C4—1784no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1788no—
714C2×C4C22×D35612yes—
715C2×C4C22×D35612yes—
716C2×C4C22×D35612yes—
717C2×C4C22×D35612yes—
718C2×C4#1566805714yes—
719C22—24no—
720C22—24no—
721C22—24no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—24no—
726C22—24no—
727C22—24no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—416no—
732C22—35616no—
733C22—3562no—
734C22—3564no—
735C22—3562no—
736C22—3564no—
737C22—3568no—
738C22—3564no—
739C22—3568no—
740C22—3564no—
741C22—1784no—
742C22—1788no—
743C22—71216no—
744C22C2×#1566798714yes—
745C22C2×#1566798714yes—
746C22C2×#1566798714yes—
747C22C22×D4×D8911yescharacteristic
748C22C23×D35611yescharacteristic
749C22C22×#1308357511yescharacteristic
750C22C2×#1566805712yes—
751C22#1915243412yes—
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—22no—
755C4—48no—
756C4—3564no—
757C4—3562no—
758C4—3562no—
759C4—1784no—
760C4#1915216014yescomplemented
761C2—24no—
762C2—24no—
763C2—24no—
764C2—3564no—
765C2—7124no—
766C2C22×#1566798711yescharacteristic
767C2C2×#1915216011yescharacteristic
768C2#2603358511yescharacteristic
769C2#2603400912yes—
770C2#2603409312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC2×#380×C89C2
hypercenterC2×#380D89
hypocenterC89#35000
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152160C2semidirect
2. C22×#15667986C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D89C2semidirect
4. #26028584C2semidirect
5. #26028535C2semidirect
6. #26025997C2semidirect
7. #26025989C2semidirect
8. #26025212C2semidirect
9. #26025144C2semidirect
10. #26024561C2semidirect
11. #26023686C2semidirect
12. #26023609C2semidirect
13. #26022827C2semidirect
14. C2×#380×C89C2semidirect
15. C23×D356C22semidirect
18. C23×C4×D89C22semidirect
21. C2×#15667996C22semidirect
22. C2×#15667987C22semidirect
26. C2×#15667986C22semidirect
27. C2×#15667986C22semidirect
28. C2×#15667986C22semidirect
30. C2×#15667982C22semidirect
34. C2×C4×C22⋊D89C22semidirect
35. C2×C4×C22⋊D89C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
37. C22×#13083553C22semidirect
39. C22×#13083551C22semidirect
40. C22×#13083551C22semidirect
41. C22×C4×Dic89C22semidirect
42. #19151530C22semidirect
43. #19151525C22semidirect
44. #19151520C22semidirect
45. #19151516C22semidirect
46. #19151515C22semidirect
47. #19151508C22semidirect
48. #19151499C22semidirect
49. #19151497C22semidirect
50. #19151490C22semidirect
51. #19151477C22semidirect
52. #19151476C22semidirect
53. #19151475C22semidirect
54. #19151475C22semidirect
55. #19151459C22semidirect
56. #19151455C22semidirect
57. #19151453C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
63. #380×C89C22semidirect
64. #380×C89C22semidirect
65. C2×#95×C89C22semidirect
78. C22×C22⋊D89D4semidirect
132. C23×C4×C89D4semidirect
157. C23×D89C2×D4semidirect
181. C2×C22⋊D89C2×D4semidirect
191. C22×Dic89C2×D4semidirect
261. C23×C89#121semidirect
370. C4×C89#534semidirect
399. C2×#380D89semidirect
400. C89#35000semidirect
425. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
446. #380C2×D89semidirect
447. #380C2×D89semidirect
448. #380C2×D89semidirect
449. #380C2×D89semidirect
451. C2×#95C2×D89semidirect
479. C23×C4D356semidirect
667. C23#15667987semidirect
760. C4#19152160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521602
C22×#156679862
C22×C4×C22⋊D892
#260285842
#260285352
#260259972
#260259892
#260252122
#260251442
#260245612
#260236862
#260236092
#260228272
C2×#380×C892
#3500089