Subgroups — #36727314

Order 22784.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152224	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26028604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26026366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26025258	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26023954	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#26022866	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19151458	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19152224	—	2	16	no	—
10	C₂×#15668012	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#15667991	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#15667989	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	#19151530	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#19151519	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#19151504	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19151496	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#19151496	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19151473	C₂²	1	16	yes	—
21	#19151468	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151458	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
37	#15668012	—	4	8	no	—
38	#15667991	—	2	32	no	—
39	#15667989	—	2	64	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
50	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
51	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
52	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
71	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
72	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	16	yes	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
82	#13083553	—	2	32	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	16	yes	—
114	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
125	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	8	16	no	—
154	Dic₁₇₈	—	8	16	no	—
155	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
165	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
171	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₄×C₈₉	#543	1	4	yes	complemented
176	Dic₈₉	—	4	16	no	—
177	#35002	—	89	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈₉	#3496	1	2	yes	—
184	C₂×C₈₉	#3501	1	2	yes	—
185	C₂×#543	—	89	2	no	—
186	#2857	—	89	4	no	—
187	#2659	—	89	4	no	—
188	#2549	—	89	8	no	—
189	#2440	—	89	8	no	—
190	#2315	—	89	2	no	—
191	C₂×#380	—	89	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
193	C₈₉	#35002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
195	#543	—	178	16	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	16	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
204	#398	—	89	16	no	—
205	#395	—	89	16	no	—
206	#391	—	89	8	no	—
207	#389	—	89	8	no	—
208	#389	—	89	8	no	—
209	#385	—	89	16	no	—
210	#384	—	89	4	no	—
211	#380	—	89	8	no	—
212	#380	—	89	4	no	—
213	#380	—	89	4	no	—
214	#380	—	89	4	no	—
215	#380	—	89	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
218	C₂×#95	—	89	4	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
220	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	—	89	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
224	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
225	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	—	356	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	178	64	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
251	#95	—	89	8	no	—
252	#95	—	89	8	no	—
253	#95	—	89	16	no	—
254	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
293	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₅₆	1	16	yes	—
298	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	16	yes	—
299	C₄²	—	2	8	no	—
300	C₄²	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	#15668012	1	16	yes	complemented
310	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	712	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	178	16	no	—
331	C₂×C₄	—	178	16	no	—
332	C₂×C₄	—	178	16	no	—
333	C₂×C₄	—	712	16	no	—
334	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	8	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	4	16	no	—
349	C₂²	C₂×#15668012	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂×#15668012	1	8	yes	—
351	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
355	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
356	C₄	—	2	8	no	—
357	C₄	—	2	8	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	356	16	no	—
361	C₄	#19152224	1	4	yes	complemented
362	C₂	—	2	4	no	—
363	C₂	—	2	8	no	—
364	C₂	C₂²×#15668012	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×#19152224	1	1	yes	characteristic
366	C₂	#26033657	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#26034016	1	2	yes	—
368	C₂	#26034055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35002
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028604	C₂	semidirect
3. #26026366	C₂	semidirect
4. #26025258	C₂	semidirect
5. #26023954	C₂	semidirect
10. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
15. #19151530	C₂²	semidirect
16. #19151519	C₂²	semidirect
17. #19151504	C₂²	semidirect
18. #19151496	C₂²	semidirect
19. #19151496	C₂²	semidirect
21. #19151468	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
124. C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	semidirect
175. C₄×C₈₉	#543	semidirect
193. C₈₉	#35002	semidirect
224. C₂³×C₄	Dic₁₇₈	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	semidirect
309. C₂³	#15668012	semidirect
361. C₄	#19152224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152224	2
#26028604	2
#26026366	2
#26025258	2
#26023954	2
#26022866	2
C₂×#19151458	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#35002	89