Subgroups — #36727337

Order 22784.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26026369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152192	—	2	16	no	—
21	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#15668007	—	2	8	no	—
120	#15668005	—	2	8	no	—
121	#15668003	—	2	8	no	—
122	#15668002	—	2	8	no	—
123	#15667998	—	4	4	no	—
124	#15667996	—	2	8	no	—
125	#15667995	—	2	8	no	—
126	#15667994	—	2	8	no	—
127	#15667992	—	2	8	no	—
128	#15667989	—	2	8	no	—
129	#15667989	—	2	8	no	—
130	#15667986	—	2	4	no	—
131	#15667984	—	2	8	no	—
132	#15667984	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
134	#15667972	—	2	8	no	—
135	#15667972	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
199	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	4	no	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
364	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
424	D₃₅₆	—	8	2	no	—
425	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
426	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
441	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	2	4	no	—
465	Dic₈₉	—	2	4	no	—
466	Dic₈₉	—	2	4	no	—
467	Dic₈₉	—	4	2	no	—
468	Dic₈₉	—	4	2	no	—
469	Dic₈₉	—	4	2	no	—
470	Dic₈₉	—	4	2	no	—
471	#35004	—	89	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
474	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	#3497	1	1	yes	characteristic
481	D₈₉	—	8	2	no	—
482	C₂×#539	—	89	2	no	—
483	#2854	—	89	1	no	—
484	#2854	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#2850	—	89	2	no	—
486	#2659	—	89	1	no	—
487	#2656	—	89	1	no	—
488	#2618	—	89	2	no	—
489	#2556	—	89	2	no	—
490	#2556	—	89	2	no	—
491	#2554	—	89	2	no	—
492	#2554	—	89	2	no	—
493	#2519	—	89	2	no	—
494	#2519	—	89	2	no	—
495	#2461	—	89	2	no	—
496	#2461	—	89	2	no	—
497	#2325	—	89	1	no	—
498	#2325	—	89	1	no	—
499	C₄×#121	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
501	C₈₉	#35004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	#539	—	178	16	no	—
503	C₂×#126	—	89	2	no	—
504	C₂×#126	—	89	2	no	—
505	C₂×#125	—	89	2	no	—
506	C₂×#125	—	89	2	no	—
507	C₂×#124	—	89	2	no	—
508	C₂×#123	—	89	2	no	—
509	C₂×#123	—	89	2	no	—
510	C₂×#123	—	89	2	no	—
511	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
515	C₂×#121	—	89	2	no	—
516	C₂×#121	—	89	2	no	—
517	C₂×#121	—	89	1	no	—
518	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	#399	—	89	2	no	—
528	#399	—	89	2	no	—
529	#398	—	89	2	no	—
530	#398	—	89	2	no	—
531	#398	—	89	2	no	—
532	#398	—	89	2	no	—
533	#396	—	89	2	no	—
534	#396	—	89	2	no	—
535	#396	—	89	2	no	—
536	#396	—	89	2	no	—
537	#395	—	89	2	no	—
538	#395	—	89	2	no	—
539	#394	—	89	2	no	—
540	#394	—	89	2	no	—
541	#392	—	89	2	no	—
542	#392	—	89	2	no	—
543	#391	—	89	2	no	—
544	#390	—	89	2	no	—
545	#390	—	89	2	no	—
546	#390	—	89	1	no	—
547	#390	—	89	1	no	—
548	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	#389	—	89	1	no	—
551	#389	—	89	1	no	—
552	#389	—	89	2	no	—
553	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	#388	—	89	2	no	—
556	#388	—	89	2	no	—
557	#388	—	89	2	no	—
558	#388	—	89	2	no	—
559	#388	—	89	2	no	—
560	#388	—	89	2	no	—
561	#388	—	89	2	no	—
562	#388	—	89	2	no	—
563	#388	—	89	2	no	—
564	#388	—	89	2	no	—
565	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
566	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
567	#387	—	89	2	no	—
568	#387	—	89	2	no	—
569	#386	—	89	2	no	—
570	#386	—	89	2	no	—
571	#386	—	89	2	no	—
572	#386	—	89	2	no	—
573	#386	—	89	2	no	—
574	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#382	—	89	2	no	—
578	#380	—	89	1	no	—
579	#380	—	89	2	no	—
580	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×#95	—	89	1	no	—
589	C₂×#95	—	89	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	#126	—	178	8	no	—
607	#126	—	178	8	no	—
608	#125	—	178	8	no	—
609	#125	—	178	8	no	—
610	#124	—	356	4	no	—
611	#123	—	2	8	no	—
612	#123	—	178	8	no	—
613	#123	—	178	8	no	—
614	#123	—	178	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
618	#121	—	2	4	no	—
619	#121	—	178	8	no	—
620	#121	—	178	8	no	—
621	#121	—	178	4	no	—
622	C₄×D₄	—	356	4	no	—
623	C₄×D₄	—	178	8	no	—
624	C₄×D₄	—	178	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	89	2	no	—
702	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	356	1	no	—
714	C₂×D₄	—	356	1	no	—
715	C₂×D₄	—	356	2	no	—
716	C₂×D₄	—	356	2	no	—
717	C₂×D₄	—	356	2	no	—
718	C₂×D₄	—	356	2	no	—
719	C₂×D₄	—	178	4	no	—
720	C₂×D₄	—	178	4	no	—
721	C₂×D₄	—	178	4	no	—
722	C₂×D₄	—	178	4	no	—
723	C₂×D₄	—	178	4	no	—
724	C₂×D₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	2	no	—
819	C₄²	—	178	4	no	—
820	C₄²	—	178	4	no	—
821	C₄²	—	178	4	no	—
822	C₄²	—	178	4	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	178	2	no	—
835	C₂³	—	178	2	no	—
836	C₂³	—	178	2	no	—
837	C₂³	—	178	2	no	—
838	C₂³	—	178	2	no	—
839	C₂³	—	178	2	no	—
840	C₂³	—	178	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
842	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	712	4	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	356	8	no	—
849	D₄	—	356	8	no	—
850	D₄	—	712	2	no	—
851	D₄	—	712	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	89	4	no	—
877	C₂×C₄	—	89	4	no	—
878	C₂×C₄	—	89	4	no	—
879	C₂×C₄	—	356	4	no	—
880	C₂×C₄	—	356	4	no	—
881	C₂×C₄	—	356	4	no	—
882	C₂×C₄	—	356	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂×C₄	—	178	2	no	—
891	C₂×C₄	—	178	2	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	712	4	no	—
902	C₂×C₄	—	712	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	356	2	no	—
923	C₂²	—	356	2	no	—
924	C₂²	—	356	2	no	—
925	C₂²	—	356	2	no	—
926	C₂²	—	356	2	no	—
927	C₂²	—	356	2	no	—
928	C₂²	—	356	2	no	—
929	C₂²	#19152143	1	4	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	356	2	no	—
947	C₄	—	356	2	no	—
948	C₄	—	356	2	no	—
949	C₄	—	356	2	no	—
950	C₄	—	178	4	no	—
951	C₄	—	178	4	no	—
952	C₄	—	178	4	no	—
953	C₂	—	2	4	no	—
954	C₂	—	8	2	no	—
955	C₂	—	712	2	no	—
956	C₂	C₂×#19152143	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#26033662	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26033681	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#26033948	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#26033958	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#26034014	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#26034018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2854	C₂
prime radical	#26026356	C₂
hypercenter	#2854	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35004
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152192	C₂	semidirect
2. #26028583	C₂	semidirect
3. #26028549	C₂	semidirect
4. #26026369	C₂	semidirect
6. #26025998	C₂	semidirect
7. #26025335	C₂	semidirect
8. #26025333	C₂	semidirect
9. #26025311	C₂	semidirect
10. #26025309	C₂	semidirect
11. #26024931	C₂	semidirect
12. #26024923	C₂	semidirect
13. #26024225	C₂	semidirect
14. #26024217	C₂	semidirect
15. #26022957	C₂	semidirect
16. #26022952	C₂	semidirect
17. #26022762	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2854	C₂	semidirect
137. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
484. #2854	D₈₉	semidirect
501. C₈₉	#35004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152192	2
#26028583	2
#26028549	2
#26026369	2
#26026356	2
#26025998	2
#26025335	2
#26025333	2
#26025311	2
#26025309	2
#26024931	2
#26024923	2
#26024225	2
#26024217	2
#26022957	2
#26022952	2
#26022762	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₈₉×#2854	2
#35004	89