Subgroups — #36727348

Order 22784.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26024616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26024609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152181	—	2	16	no	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#15668011	—	4	2	no	—
146	#15668008	—	4	2	no	—
147	#15668007	—	2	8	no	—
148	#15668006	—	2	8	no	—
149	#15668000	—	2	8	no	—
150	#15667998	—	2	8	no	—
151	#15667997	—	2	8	no	—
152	#15667995	—	2	8	no	—
153	#15667989	—	2	8	no	—
154	#15667987	—	4	2	no	—
155	#15667987	—	4	2	no	—
156	#15667986	—	2	8	no	—
157	#15667986	—	2	4	no	—
158	#15667985	—	2	8	no	—
159	#15667984	—	2	8	no	—
160	#15667984	—	2	8	no	—
161	#15667983	—	4	2	no	—
162	#15667983	—	4	2	no	—
163	#15667982	—	2	8	no	—
164	#15667980	—	2	8	no	—
165	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
184	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	—	2	4	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	4	2	no	—
336	#13083553	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	2	4	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	4	no	—
349	#13083551	—	2	4	no	—
350	#13083551	—	2	2	no	—
351	#13083551	—	2	2	no	—
352	#13083551	—	2	2	no	—
353	#13083551	—	2	2	no	—
354	#13083551	—	4	2	no	—
355	#13083551	—	4	2	no	—
356	#13083551	—	4	2	no	—
357	#13083551	—	4	2	no	—
358	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#13083551	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
454	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
490	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
521	D₃₅₆	—	4	4	no	—
522	D₃₅₆	—	8	4	no	—
523	D₃₅₆	—	8	4	no	—
524	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
525	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
526	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
527	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
529	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
544	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
559	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
567	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
568	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
569	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
570	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
571	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
572	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
574	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
575	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
577	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
578	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	complemented
582	Dic₈₉	—	2	2	no	—
583	Dic₈₉	—	2	2	no	—
584	Dic₈₉	—	2	2	no	—
585	Dic₈₉	—	2	2	no	—
586	Dic₈₉	—	4	2	no	—
587	Dic₈₉	—	4	1	no	—
588	Dic₈₉	—	4	1	no	—
589	Dic₈₉	—	4	2	no	—
590	Dic₈₉	—	4	2	no	—
591	#35005	—	89	1	no	maximal, Sylow
592	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
594	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₈₉	#3455	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈₉	#3506	1	1	yes	characteristic
601	D₈₉	—	4	2	no	—
602	D₈₉	—	4	2	no	—
603	D₈₉	—	8	2	no	—
604	C₂×#538	—	89	2	no	—
605	#2857	—	89	1	no	—
606	#2856	—	89	1	no	—
607	#2847	—	89	1	no	—
608	#2847	—	89	1	no	—
609	#2639	—	89	2	no	—
610	#2617	—	89	2	no	—
611	#2559	—	89	2	no	—
612	#2559	—	89	2	no	—
613	#2557	—	89	2	no	—
614	#2557	—	89	2	no	—
615	#2496	—	89	1	no	—
616	#2496	—	89	1	no	—
617	#2491	—	89	1	no	—
618	#2491	—	89	1	no	—
619	#2428	—	89	1	no	—
620	#2428	—	89	1	no	—
621	#2422	—	89	1	no	—
622	#2422	—	89	1	no	—
623	#2325	—	89	2	no	—
624	C₄×#121	—	89	1	no	—
625	C₄×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
627	C₈₉	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
629	#538	—	178	16	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
631	C₂×#127	—	89	1	no	—
632	C₂×#126	—	89	2	no	—
633	C₂×#126	—	89	2	no	—
634	C₂×#124	—	89	2	no	—
635	C₂×#124	—	89	2	no	—
636	C₂×#123	—	89	2	no	—
637	C₂×#123	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
639	C₂×#121	—	89	1	no	—
640	C₂×#121	—	89	1	no	—
641	C₂×#121	—	89	2	no	—
642	C₂×#121	—	89	2	no	—
643	C₂×#121	—	89	1	no	—
644	C₂×#121	—	89	2	no	—
645	C₂×#121	—	89	1	no	—
646	C₂×#121	—	89	1	no	—
647	C₂×#121	—	89	2	no	—
648	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#120	—	89	2	no	—
650	C₂×#120	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#400	—	89	2	no	—
660	#400	—	89	2	no	—
661	#397	—	89	2	no	—
662	#397	—	89	2	no	—
663	#397	—	89	2	no	—
664	#397	—	89	2	no	—
665	#394	—	89	2	no	—
666	#394	—	89	2	no	—
667	#394	—	89	2	no	—
668	#394	—	89	2	no	—
669	#394	—	89	2	no	—
670	#394	—	89	2	no	—
671	#393	—	89	2	no	—
672	#393	—	89	2	no	—
673	#392	—	89	2	no	—
674	#392	—	89	2	no	—
675	#391	—	89	2	no	—
676	#390	—	89	1	no	—
677	#390	—	89	1	no	—
678	#390	—	89	2	no	—
679	#390	—	89	2	no	—
680	#390	—	89	1	no	—
681	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#389	—	89	1	no	—
683	#389	—	89	1	no	—
684	#389	—	89	1	no	—
685	#389	—	89	2	no	—
686	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#388	—	89	2	no	—
688	#388	—	89	2	no	—
689	#388	—	89	2	no	—
690	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
691	#387	—	89	2	no	—
692	#387	—	89	2	no	—
693	#386	—	89	2	no	—
694	#386	—	89	2	no	—
695	#386	—	89	2	no	—
696	#386	—	89	2	no	—
697	#386	—	89	2	no	—
698	#386	—	89	2	no	—
699	#386	—	89	2	no	—
700	#386	—	89	2	no	—
701	#386	—	89	2	no	—
702	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
703	#385	—	89	2	no	—
704	#385	—	89	2	no	—
705	#384	—	89	1	no	—
706	#384	—	89	1	no	—
707	#380	—	89	1	no	—
708	#380	—	89	1	no	—
709	#380	—	89	1	no	—
710	#380	—	89	1	no	—
711	#380	—	89	1	no	—
712	#380	—	89	2	no	—
713	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
726	C₂×#95	—	89	1	no	—
727	C₂×#95	—	89	1	no	—
728	C₂⁵	—	89	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
751	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
756	#127	—	356	2	no	—
757	#126	—	178	8	no	—
758	#126	—	178	8	no	—
759	#124	—	178	8	no	—
760	#124	—	178	8	no	—
761	#123	—	178	8	no	—
762	#123	—	178	8	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
764	#121	—	2	4	no	—
765	#121	—	356	2	no	—
766	#121	—	356	2	no	—
767	#121	—	356	2	no	—
768	#121	—	356	2	no	—
769	#121	—	178	8	no	—
770	#121	—	178	8	no	—
771	#121	—	178	8	no	—
772	#121	—	178	8	no	—
773	#121	—	178	4	no	—
774	#120	—	178	8	no	—
775	#120	—	178	8	no	—
776	C₄×D₄	—	2	8	no	—
777	C₄×D₄	—	4	2	no	—
778	C₄×D₄	—	356	2	no	—
779	C₄×D₄	—	178	8	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	#95	—	89	1	no	—
840	#95	—	89	1	no	—
841	#95	—	89	1	no	—
842	#95	—	89	1	no	—
843	#95	—	89	1	no	—
844	#95	—	89	1	no	—
845	#95	—	89	1	no	—
846	#95	—	89	1	no	—
847	#95	—	89	2	no	—
848	#95	—	89	2	no	—
849	#95	—	89	2	no	—
850	#95	—	89	2	no	—
851	#95	—	89	2	no	—
852	#95	—	89	2	no	—
853	#95	—	89	2	no	—
854	#95	—	89	2	no	—
855	#95	—	89	2	no	—
856	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
857	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
858	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂⁴	—	89	4	no	—
860	C₂⁴	—	89	1	no	—
861	C₂⁴	—	89	1	no	—
862	C₂⁴	—	89	2	no	—
863	C₂⁴	—	356	1	no	—
864	C₂⁴	—	356	1	no	—
865	C₂⁴	—	356	1	no	—
866	C₂⁴	—	356	1	no	—
867	C₂⁴	—	178	2	no	—
868	C₂⁴	—	178	2	no	—
869	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	4	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	356	2	no	—
881	C₂×D₄	—	356	2	no	—
882	C₂×D₄	—	356	2	no	—
883	C₂×D₄	—	356	2	no	—
884	C₂×D₄	—	356	2	no	—
885	C₂×D₄	—	356	2	no	—
886	C₂×D₄	—	356	2	no	—
887	C₂×D₄	—	356	2	no	—
888	C₂×D₄	—	356	2	no	—
889	C₂×D₄	—	356	2	no	—
890	C₂×D₄	—	356	2	no	—
891	C₂×D₄	—	356	2	no	—
892	C₂×D₄	—	178	4	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	—	178	4	no	—
895	C₂×D₄	—	178	4	no	—
896	C₂×D₄	—	178	4	no	—
897	C₂×D₄	—	178	4	no	—
898	C₂×D₄	—	178	4	no	—
899	C₂×D₄	—	178	4	no	—
900	C₂×D₄	—	178	4	no	—
901	C₂×D₄	—	178	2	no	—
902	C₂×D₄	—	178	2	no	—
903	C₂×D₄	—	178	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
926	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
948	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
949	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	4	1	no	—
1008	C₄²	—	4	1	no	—
1009	C₄²	—	356	1	no	—
1010	C₄²	—	356	1	no	—
1011	C₄²	—	178	4	no	—
1012	C₄²	—	178	2	no	—
1013	C₄²	—	178	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	89	2	no	—
1026	C₂³	—	89	2	no	—
1027	C₂³	—	356	4	no	—
1028	C₂³	—	356	4	no	—
1029	C₂³	—	356	4	no	—
1030	C₂³	—	356	4	no	—
1031	C₂³	—	356	4	no	—
1032	C₂³	—	356	4	no	—
1033	C₂³	—	178	2	no	—
1034	C₂³	—	178	2	no	—
1035	C₂³	—	178	2	no	—
1036	C₂³	—	178	2	no	—
1037	C₂³	—	178	2	no	—
1038	C₂³	—	178	2	no	—
1039	C₂³	—	178	2	no	—
1040	C₂³	—	178	8	no	—
1041	C₂³	—	178	1	no	—
1042	C₂³	—	178	1	no	—
1043	C₂³	—	178	1	no	—
1044	C₂³	—	178	1	no	—
1045	C₂³	—	178	1	no	—
1046	C₂³	—	178	1	no	—
1047	C₂³	—	178	1	no	—
1048	C₂³	—	178	1	no	—
1049	C₂³	—	178	1	no	—
1050	C₂³	—	178	1	no	—
1051	C₂³	—	178	1	no	—
1052	C₂³	—	178	1	no	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	712	4	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	356	8	no	—
1061	D₄	—	356	4	no	—
1062	D₄	—	712	4	no	—
1063	D₄	—	712	4	no	—
1064	D₄	—	712	4	no	—
1065	D₄	—	712	4	no	—
1066	D₄	—	712	4	no	—
1067	D₄	—	712	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	356	16	no	—
1148	C₂²	—	356	1	no	—
1149	C₂²	—	356	1	no	—
1150	C₂²	—	356	1	no	—
1151	C₂²	—	356	1	no	—
1152	C₂²	—	356	1	no	—
1153	C₂²	—	356	1	no	—
1154	C₂²	—	356	1	no	—
1155	C₂²	—	356	1	no	—
1156	C₂²	—	356	2	no	—
1157	C₂²	—	356	2	no	—
1158	C₂²	—	356	2	no	—
1159	C₂²	—	356	2	no	—
1160	C₂²	—	356	2	no	—
1161	C₂²	—	356	2	no	—
1162	C₂²	—	356	2	no	—
1163	C₂²	—	178	2	no	—
1164	C₂²	—	178	2	no	—
1165	C₂²	—	178	2	no	—
1166	C₂²	—	178	2	no	—
1167	C₂²	—	178	2	no	—
1168	C₂²	—	178	2	no	—
1169	C₂²	#19152145	1	4	yes	—
1170	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	356	2	no	—
1186	C₄	—	356	2	no	—
1187	C₄	—	356	2	no	—
1188	C₄	—	356	1	no	—
1189	C₄	—	356	1	no	—
1190	C₄	—	178	2	no	—
1191	C₄	—	178	2	no	—
1192	C₄	—	178	2	no	—
1193	C₄	—	178	2	no	—
1194	C₄	#19152181	1	4	yes	complemented
1195	C₂	—	2	4	no	—
1196	C₂	—	8	2	no	—
1197	C₂	—	356	2	no	—
1198	C₂	—	356	2	no	—
1199	C₂	—	712	2	no	—
1200	C₂	C₂×#19152145	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	C₂×#19152181	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#26033637	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#26034009	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#26034014	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#26034087	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#26034095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₄×#121×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152181	C₂	semidirect
2. #26028602	C₂	semidirect
3. #26028595	C₂	semidirect
4. #26028535	C₂	semidirect
5. #26028531	C₂	semidirect
6. #26026182	C₂	semidirect
7. #26025992	C₂	semidirect
8. #26025383	C₂	semidirect
9. #26025381	C₂	semidirect
10. #26025353	C₂	semidirect
11. #26025351	C₂	semidirect
12. #26024675	C₂	semidirect
13. #26024668	C₂	semidirect
14. #26024616	C₂	semidirect
15. #26024609	C₂	semidirect
16. #26023841	C₂	semidirect
17. #26023834	C₂	semidirect
18. #26023767	C₂	semidirect
19. #26023760	C₂	semidirect
20. #26022950	C₂	semidirect
21. C₄×#15667986	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₈₉	C₂	semidirect
26. C₂×#15668011	C₂²	semidirect
27. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
51. #19151540	C₂²	semidirect
52. #19151539	C₂²	semidirect
55. #19151527	C₂²	semidirect
56. #19151526	C₂²	semidirect
59. #19151514	C₂²	semidirect
62. #19151513	C₂²	semidirect
63. #19151511	C₂²	semidirect
64. #19151510	C₂²	semidirect
67. #19151502	C₂²	semidirect
68. #19151501	C₂²	semidirect
69. #19151500	C₂²	semidirect
70. #19151499	C₂²	semidirect
71. #19151498	C₂²	semidirect
72. #19151498	C₂²	semidirect
73. #19151497	C₂²	semidirect
74. #19151496	C₂²	semidirect
75. #19151495	C₂²	semidirect
76. #19151494	C₂²	semidirect
77. #19151489	C₂²	semidirect
78. #19151489	C₂²	semidirect
79. #19151486	C₂²	semidirect
80. #19151482	C₂²	semidirect
81. #19151479	C₂²	semidirect
84. #19151477	C₂²	semidirect
90. #19151474	C₂²	semidirect
91. #19151471	C₂²	semidirect
92. #19151469	C₂²	semidirect
93. #19151467	C₂²	semidirect
94. #19151467	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
184. C₂×#13083551	D₄	semidirect
581. C₄×C₈₉	#538	semidirect
625. C₄×#121	D₈₉	semidirect
627. C₈₉	#35005	semidirect
654. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
681. #390	C₂×D₈₉	semidirect
686. #389	C₂×D₈₉	semidirect
690. #388	C₂×D₈₉	semidirect
715. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
725. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
1194. C₄	#19152181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152181	2
#26028602	2
#26028595	2
#26028535	2
#26028531	2
#26026182	2
#26025992	2
#26025383	2
#26025381	2
#26025353	2
#26025351	2
#26024675	2
#26024668	2
#26024616	2
#26024609	2
#26023841	2
#26023834	2
#26023767	2
#26023760	2
#26022950	2
C₄×#15667986	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₄×#121×C₈₉	2
#35005	89