Subgroups — #36727531

Order 22784.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024081	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26024030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26023613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022881	C₂	1	2	yes	maximal
20	#26022782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#391×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#15668012	—	4	2	no	—
137	#15668011	—	4	2	no	—
138	#15668010	—	4	2	no	—
139	#15667992	—	2	4	no	—
140	#15667992	—	2	8	no	—
141	#15667991	—	4	2	no	—
142	#15667991	—	4	2	no	—
143	#15667977	—	4	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
253	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	2	2	no	—
292	#13083553	—	2	2	no	—
293	#13083553	—	4	2	no	—
294	#13083553	—	4	2	no	—
295	#13083553	—	4	2	no	—
296	#13083553	—	4	2	no	—
297	#13083553	—	4	2	no	—
298	#13083553	—	4	2	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	2	no	—
301	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
302	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
307	#13083551	—	2	2	no	—
308	#13083551	—	2	4	no	—
309	#13083551	—	2	4	no	—
310	#13083551	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	#13083551	#41	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
323	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
444	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
446	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
447	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
448	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
449	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	—
471	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	—
481	Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	Dic₈₉	—	2	2	no	—
485	Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	2	no	—
488	Dic₈₉	—	4	1	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	#35016	—	89	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3503	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
501	D₈₉	—	2	4	no	—
502	#2863	—	89	1	no	—
503	#2862	—	89	1	no	—
504	#2857	—	89	1	no	—
505	#2855	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2666	—	89	2	no	—
507	#2665	—	89	2	no	—
508	#2586	—	89	2	no	—
509	#2574	—	89	2	no	—
510	#2511	—	89	1	no	—
511	#2505	—	89	2	no	—
512	#2492	—	89	1	no	—
513	#2450	—	89	2	no	—
514	#2446	—	89	1	no	—
515	#2440	—	89	1	no	—
516	#2434	—	89	1	no	—
517	#2429	—	89	1	no	—
518	#2417	—	89	1	no	—
519	#2409	—	89	1	no	—
520	#2329	—	89	2	no	—
521	#2318	—	89	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
523	C₂×#391	—	89	1	no	—
524	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
525	C₈₉	#35016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
541	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	#400	—	89	2	no	—
543	#400	—	89	2	no	—
544	#400	—	89	2	no	—
545	#400	—	89	2	no	—
546	#398	—	89	2	no	—
547	#398	—	89	2	no	—
548	#398	—	89	2	no	—
549	#398	—	89	2	no	—
550	#396	—	89	2	no	—
551	#396	—	89	2	no	—
552	#395	—	89	2	no	—
553	#395	—	89	2	no	—
554	#395	—	89	2	no	—
555	#395	—	89	2	no	—
556	#393	—	89	2	no	—
557	#393	—	89	2	no	—
558	#391	—	89	1	no	—
559	#391	—	89	1	no	—
560	#391	—	89	1	no	—
561	#391	—	89	1	no	—
562	#391	—	89	1	no	—
563	#391	—	89	1	no	—
564	#391	—	89	1	no	—
565	#391	—	89	1	no	—
566	#391	—	89	2	no	—
567	#391	—	89	2	no	—
568	#391	—	89	2	no	—
569	#391	—	89	2	no	—
570	#391	—	89	2	no	—
571	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	#389	—	89	2	no	—
574	#389	—	89	1	no	—
575	#389	—	89	1	no	—
576	#389	—	89	2	no	—
577	#389	—	89	2	no	—
578	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#387	—	89	2	no	—
590	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
591	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
592	#386	—	89	2	no	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#385	—	89	2	no	—
595	#385	—	89	2	no	—
596	#385	—	89	2	no	—
597	#385	—	89	2	no	—
598	#385	—	89	2	no	—
599	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
600	#384	—	89	1	no	—
601	#383	—	89	2	no	—
602	#382	—	89	2	no	—
603	#382	—	89	2	no	—
604	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
605	#380	—	89	2	no	—
606	#380	—	89	2	no	—
607	#380	—	89	1	no	—
608	#380	—	89	2	no	—
609	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×#95	—	89	2	no	—
623	C₂×#95	—	89	2	no	—
624	C₄³	—	89	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
650	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
651	C₄×D₄	—	89	8	no	—
652	C₄×D₄	—	178	4	no	—
653	C₄×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	#95	—	89	2	no	—
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	1	no	—
716	#95	—	89	1	no	—
717	#95	—	89	1	no	—
718	#95	—	89	1	no	—
719	#95	—	89	1	no	—
720	#95	—	89	1	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	89	1	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
760	C₂×D₄	—	89	4	no	—
761	C₂×D₄	—	178	2	no	—
762	C₂×D₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	4	1	no	—
849	C₄²	—	89	4	no	—
850	C₄²	—	356	1	no	—
851	C₄²	—	356	1	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	356	1	no	—
854	C₄²	—	356	2	no	—
855	C₄²	—	178	2	no	—
856	C₄²	—	178	2	no	—
857	C₄²	—	178	2	no	—
858	C₄²	—	178	2	no	—
859	C₄²	—	178	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	89	2	no	—
867	C₂³	—	89	2	no	—
868	C₂³	—	89	2	no	—
869	C₂³	—	178	1	no	—
870	C₂³	—	178	1	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	—	178	1	no	—
873	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	356	8	no	—
877	Q₈	—	356	4	no	—
878	Q₈	—	356	4	no	—
879	Q₈	—	712	4	no	—
880	D₄	—	178	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	89	2	no	—
908	C₂×C₄	—	89	2	no	—
909	C₂×C₄	—	89	2	no	—
910	C₂×C₄	—	89	2	no	—
911	C₂×C₄	—	89	2	no	—
912	C₂×C₄	—	356	4	no	—
913	C₂×C₄	—	356	4	no	—
914	C₂×C₄	—	356	8	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	1	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	178	1	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	1	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	8	no	—
944	C₂×C₄	—	712	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	89	4	no	—
960	C₂²	—	178	2	no	—
961	C₂²	—	178	2	no	—
962	C₂²	—	178	2	no	—
963	C₂²	—	178	2	no	—
964	C₂²	—	178	2	no	—
965	C₂²	—	178	2	no	—
966	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	356	1	no	—
983	C₄	—	356	2	no	—
984	C₄	—	356	2	no	—
985	C₄	—	356	1	no	—
986	C₄	—	356	2	no	—
987	C₄	—	356	2	no	—
988	C₄	—	178	2	no	—
989	C₄	—	178	2	no	—
990	C₄	—	178	2	no	—
991	C₄	—	178	2	no	—
992	C₄	—	178	2	no	—
993	C₄	#19152184	1	4	yes	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	178	4	no	—
996	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#19152184	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#26033677	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#26034048	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26034064	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#26034215	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#26034289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2855	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³
hypercenter	#2855	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35016
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028635	C₂	semidirect
2. #26028627	C₂	semidirect
3. #26028604	C₂	semidirect
4. #26026441	C₂	semidirect
5. #26026424	C₂	semidirect
6. #26025660	C₂	semidirect
7. #26025532	C₂	semidirect
8. #26024829	C₂	semidirect
9. #26024760	C₂	semidirect
10. #26024622	C₂	semidirect
12. #26024030	C₂	semidirect
13. #26023952	C₂	semidirect
14. #26023895	C₂	semidirect
15. #26023847	C₂	semidirect
18. #26022981	C₂	semidirect
20. #26022782	C₂	semidirect
21. #391×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2855	C₂	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₈₉	Q₈	semidirect
301. #13083553	C₂×Q₈	semidirect
306. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
322. C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
335. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
505. #2855	D₈₉	semidirect
525. C₈₉	#35016	semidirect
797. C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028635	2
#26028627	2
#26028604	2
#26026441	2
#26026424	2
#26025660	2
#26025532	2
#26024829	2
#26024760	2
#26024622	2
#26024081	2
#26024030	2
#26023952	2
#26023895	2
#26023847	2
#26023705	2
#26023613	2
#26022981	2
#26022881	2
#26022782	2
#391×D₈₉	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₈₉×#2855	2
#35016	89