Subgroups — #36727604

Order 22784.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26026186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667998	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#121×D₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151509	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
71	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
72	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#15667998	—	4	8	no	—
112	#15667992	—	2	4	no	—
113	#15667991	—	2	4	no	—
114	#15667990	—	2	8	no	—
115	#15667989	—	2	8	no	—
116	#15667988	—	2	4	no	—
117	#15667987	—	2	4	no	—
118	#15667986	—	2	4	no	—
119	#15667985	—	2	8	no	—
120	#15667984	—	2	8	no	—
121	#15667983	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
166	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
188	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
206	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
207	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	2	4	no	—
239	#13083553	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	2	4	no	—
241	#13083553	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	#13083551	—	2	4	no	—
247	#13083551	—	2	4	no	—
248	#13083551	—	2	8	no	—
249	#13083551	—	2	8	no	—
250	#13083551	—	2	4	no	—
251	#13083551	—	2	4	no	—
252	#13083551	—	4	4	no	—
253	#13083551	—	4	4	no	—
254	#13083551	—	4	4	no	—
255	#13083551	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	#124	1	16	yes	complemented
316	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	D₃₅₆	—	4	4	no	—
359	D₃₅₆	—	4	8	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
362	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
367	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
368	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
399	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
400	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
401	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
407	Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	Dic₈₉	—	4	2	no	—
411	Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	Dic₈₉	#534	1	4	yes	—
413	#35019	—	89	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
420	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
421	D₈₉	—	2	4	no	—
422	D₈₉	—	2	4	no	—
423	D₈₉	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
425	C₂²×#121	—	89	1	no	—
426	#2850	—	89	4	no	—
427	#2639	—	89	1	no	—
428	#2639	—	89	1	no	—
429	#2639	—	89	1	no	—
430	#2639	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2591	—	89	2	no	—
432	#2591	—	89	2	no	—
433	#2561	—	89	2	no	—
434	#2561	—	89	2	no	—
435	#2504	—	89	2	no	—
436	#2503	—	89	2	no	—
437	#2436	—	89	2	no	—
438	#2435	—	89	2	no	—
439	#2308	—	89	4	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
441	C₈₉	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
444	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
446	C₂×#124	—	89	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#121	—	89	1	no	—
455	C₂×#121	—	89	2	no	—
456	C₂×#121	—	89	1	no	—
457	C₂×#121	—	89	1	no	—
458	C₂×#121	—	89	2	no	—
459	C₂×#121	—	178	8	no	—
460	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
468	#400	—	89	2	no	—
469	#400	—	89	2	no	—
470	#400	—	89	2	no	—
471	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
472	#397	—	89	2	no	—
473	#397	—	89	2	no	—
474	#397	—	89	2	no	—
475	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
476	#394	—	89	2	no	—
477	#394	—	89	2	no	—
478	#394	—	89	2	no	—
479	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
480	#393	—	89	2	no	—
481	#393	—	89	2	no	—
482	#393	—	89	2	no	—
483	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
484	#391	—	89	4	no	—
485	#390	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#388	—	89	4	no	—
489	#388	—	89	4	no	—
490	#386	—	89	4	no	—
491	#386	—	89	4	no	—
492	#386	—	89	4	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	4	no	—
495	#386	—	89	4	no	—
496	#386	—	89	4	no	—
497	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
498	#382	—	89	4	no	—
499	#381	—	89	4	no	—
500	#381	—	89	4	no	—
501	#379	—	89	4	no	—
502	#379	—	89	4	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
507	C₂×#95	—	89	1	no	—
508	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂⁵	—	89	1	no	—
510	C₂⁵	—	89	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	#124	—	356	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	178	8	no	—
549	#121	—	178	4	no	—
550	#121	—	178	4	no	—
551	#121	—	178	8	no	—
552	#121	—	178	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
590	#95	—	89	2	no	—
591	#95	—	89	2	no	—
592	#95	—	89	4	no	—
593	#95	—	89	4	no	—
594	#95	—	89	4	no	—
595	#95	—	89	4	no	—
596	#95	—	89	4	no	—
597	#95	—	89	4	no	—
598	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
601	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
602	C₂⁴	—	89	4	no	—
603	C₂⁴	—	89	8	no	—
604	C₂⁴	—	89	1	no	—
605	C₂⁴	—	89	1	no	—
606	C₂⁴	—	89	2	no	—
607	C₂⁴	—	356	2	no	—
608	C₂⁴	—	356	1	no	—
609	C₂⁴	—	356	1	no	—
610	C₂⁴	—	356	4	no	—
611	C₂⁴	—	356	2	no	—
612	C₂⁴	—	356	2	no	—
613	C₂⁴	—	178	4	no	—
614	C₂⁴	—	178	8	no	—
615	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
621	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	356	2	no	—
629	C₂×D₄	—	356	32	no	—
630	C₂×D₄	—	356	16	no	—
631	C₂×D₄	—	178	4	no	—
632	C₂×D₄	—	178	8	no	—
633	C₂×D₄	—	178	4	no	—
634	C₂×D₄	—	178	8	no	—
635	C₂×D₄	—	178	4	no	—
636	C₂×D₄	—	178	8	no	—
637	C₂×D₄	—	178	4	no	—
638	C₂×D₄	—	178	8	no	—
639	C₂×D₄	—	178	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₄²	—	356	4	no	—
707	C₄²	—	178	8	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	89	16	no	—
717	C₂³	—	89	2	no	—
718	C₂³	—	89	2	no	—
719	C₂³	—	89	4	no	—
720	C₂³	—	89	4	no	—
721	C₂³	—	356	4	no	—
722	C₂³	—	356	8	no	—
723	C₂³	—	356	8	no	—
724	C₂³	—	356	4	no	—
725	C₂³	—	356	8	no	—
726	C₂³	—	356	8	no	—
727	C₂³	—	356	8	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	4	no	—
730	C₂³	—	178	4	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	2	no	—
733	C₂³	—	178	2	no	—
734	C₂³	—	178	2	no	—
735	C₂³	—	178	1	no	—
736	C₂³	—	178	1	no	—
737	C₂³	—	178	1	no	—
738	C₂³	—	178	1	no	—
739	C₂³	—	712	8	no	—
740	C₂³	—	712	8	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	356	4	no	—
746	Q₈	—	356	8	no	—
747	D₄	—	4	4	no	—
748	D₄	—	4	8	no	—
749	D₄	—	356	4	no	—
750	D₄	—	356	8	no	—
751	D₄	—	356	8	no	—
752	D₄	—	356	8	no	—
753	D₄	—	356	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄	—	89	4	no	—
770	C₂×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₄	—	356	4	no	—
772	C₂×C₄	—	356	4	no	—
773	C₂×C₄	—	356	8	no	—
774	C₂×C₄	—	356	8	no	—
775	C₂×C₄	—	356	8	no	—
776	C₂×C₄	—	356	8	no	—
777	C₂×C₄	—	178	8	no	—
778	C₂×C₄	—	178	8	no	—
779	C₂×C₄	—	178	8	no	—
780	C₂×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	4	no	—
784	C₂×C₄	—	178	4	no	—
785	C₂×C₄	—	178	4	no	—
786	C₂×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	89	4	no	—
803	C₂²	—	89	4	no	—
804	C₂²	—	356	16	no	—
805	C₂²	—	356	2	no	—
806	C₂²	—	356	2	no	—
807	C₂²	—	356	4	no	—
808	C₂²	—	356	4	no	—
809	C₂²	—	356	2	no	—
810	C₂²	—	178	2	no	—
811	C₂²	—	178	2	no	—
812	C₂²	—	178	4	no	—
813	C₂²	—	178	4	no	—
814	C₂²	—	178	4	no	—
815	C₂²	—	178	4	no	—
816	C₂²	—	178	2	no	—
817	C₂²	—	178	2	no	—
818	C₂²	—	712	16	no	—
819	C₂²	#124×D₈₉	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	89	4	no	—
832	C₄	—	356	2	no	—
833	C₄	—	356	2	no	—
834	C₄	—	356	4	no	—
835	C₄	—	356	2	no	—
836	C₄	—	178	2	no	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	8	2	no	—
839	C₂	—	178	4	no	—
840	C₂	—	178	4	no	—
841	C₂	—	712	2	no	—
842	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#26033580	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#26034084	1	2	yes	—
846	C₂	#26034090	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2639	C₂
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2639	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028549	C₂	semidirect
4. #26026186	C₂	semidirect
5. #26026185	C₂	semidirect
6. #26026180	C₂	semidirect
7. #26025728	C₂	semidirect
8. #26025726	C₂	semidirect
9. #26025406	C₂	semidirect
10. #26025404	C₂	semidirect
11. #26024739	C₂	semidirect
12. #26024732	C₂	semidirect
13. #26023905	C₂	semidirect
14. #26023898	C₂	semidirect
15. #26022826	C₂	semidirect
16. C₂×#19151445	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2639	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151538	C₂²	semidirect
43. #19151537	C₂²	semidirect
44. #19151536	C₂²	semidirect
45. #19151525	C₂²	semidirect
46. #19151524	C₂²	semidirect
47. #19151523	C₂²	semidirect
48. #19151516	C₂²	semidirect
49. #19151515	C₂²	semidirect
50. #19151512	C₂²	semidirect
51. #19151511	C₂²	semidirect
52. #19151510	C₂²	semidirect
53. #19151509	C₂²	semidirect
54. #19151502	C₂²	semidirect
55. #19151498	C₂²	semidirect
56. #19151491	C₂²	semidirect
57. #19151490	C₂²	semidirect
58. #19151487	C₂²	semidirect
59. #19151486	C₂²	semidirect
60. #19151478	C₂²	semidirect
61. #19151477	C₂²	semidirect
62. #19151476	C₂²	semidirect
63. #19151476	C₂²	semidirect
64. #19151475	C₂²	semidirect
65. #19151474	C₂²	semidirect
66. #19151474	C₂²	semidirect
67. #19151462	C₂²	semidirect
74. #19151445	C₂²	semidirect
75. #19151445	C₂²	semidirect
76. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
79. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
315. C₂²×D₈₉	#124	semidirect
430. #2639	D₈₉	semidirect
441. C₈₉	#35019	semidirect
453. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
471. #400	C₂×D₈₉	semidirect
475. #397	C₂×D₈₉	semidirect
479. #394	C₂×D₈₉	semidirect
483. #393	C₂×D₈₉	semidirect
497. #386	C₂×D₈₉	semidirect
508. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#121×D₈₉	2
#26028549	2
#26026186	2
#26026185	2
#26026180	2
#26025728	2
#26025726	2
#26025406	2
#26025404	2
#26024739	2
#26024732	2
#26023905	2
#26023898	2
#26022826	2
C₂×#19151445	2
C₈₉×#2639	2
#35019	89