Subgroups — #36727606

Order 22784.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26026182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26025731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667998	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#15667989	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667984	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151540	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151539	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151527	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151514	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151511	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151510	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
101	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#15667998	—	4	8	no	—
112	#15667989	—	2	8	no	—
113	#15667989	—	2	8	no	—
114	#15667989	—	2	8	no	—
115	#15667989	—	2	8	no	—
116	#15667984	—	2	8	no	—
117	#15667984	—	2	8	no	—
118	#15667984	—	2	8	no	—
119	#15667984	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
125	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	2	4	no	—
239	#13083553	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	2	4	no	—
241	#13083553	—	2	4	no	—
242	#13083553	—	2	4	no	—
243	#13083553	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	4	4	no	—
255	#13083551	—	4	4	no	—
256	#13083551	—	4	4	no	—
257	#13083551	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	#124	1	16	yes	complemented
322	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
342	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
343	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
391	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
425	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
429	Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	Dic₈₉	—	4	2	no	—
434	Dic₈₉	—	4	2	no	—
435	Dic₈₉	—	4	4	no	—
436	Dic₈₉	#534	1	4	yes	—
437	#35019	—	89	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
442	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
446	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
447	D₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
449	C₂²×#121	—	89	1	no	—
450	#2850	—	89	4	no	—
451	#2639	—	89	4	no	—
452	#2591	—	89	2	no	—
453	#2591	—	89	2	no	—
454	#2561	—	89	2	no	—
455	#2561	—	89	2	no	—
456	#2504	—	89	2	no	—
457	#2503	—	89	2	no	—
458	#2436	—	89	2	no	—
459	#2435	—	89	2	no	—
460	#2308	—	89	1	no	—
461	#2308	—	89	1	no	—
462	#2308	—	89	1	no	—
463	#2308	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
465	C₈₉	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
467	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
468	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
469	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
471	C₂×#124	—	89	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
477	C₂×#121	—	89	2	no	—
478	C₂×#121	—	89	2	no	—
479	C₂×#121	—	89	2	no	—
480	C₂×#121	—	89	2	no	—
481	C₂×#121	—	178	8	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
493	#400	—	89	4	no	—
494	#400	—	89	4	no	—
495	#397	—	89	4	no	—
496	#397	—	89	4	no	—
497	#394	—	89	4	no	—
498	#394	—	89	4	no	—
499	#393	—	89	4	no	—
500	#393	—	89	4	no	—
501	#391	—	89	4	no	—
502	#390	—	89	4	no	—
503	#388	—	89	4	no	—
504	#388	—	89	4	no	—
505	#388	—	89	4	no	—
506	#388	—	89	4	no	—
507	#386	—	89	2	no	—
508	#386	—	89	2	no	—
509	#386	—	89	4	no	—
510	#386	—	89	2	no	—
511	#386	—	89	2	no	—
512	#386	—	89	4	no	—
513	#386	—	89	2	no	—
514	#386	—	89	2	no	—
515	#386	—	89	4	no	—
516	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
517	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
518	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
519	#382	—	89	4	no	—
520	#381	—	89	2	no	—
521	#381	—	89	2	no	—
522	#381	—	89	2	no	—
523	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
524	#379	—	89	2	no	—
525	#379	—	89	2	no	—
526	#379	—	89	2	no	—
527	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×#95	—	89	2	no	—
533	C₂⁵	—	89	1	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
570	#124	—	356	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
575	#121	—	178	8	no	—
576	#121	—	178	8	no	—
577	#121	—	178	8	no	—
578	#121	—	178	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
620	#95	—	89	4	no	—
621	#95	—	89	4	no	—
622	#95	—	89	4	no	—
623	#95	—	89	4	no	—
624	#95	—	89	4	no	—
625	#95	—	89	4	no	—
626	#95	—	89	4	no	—
627	#95	—	89	4	no	—
628	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
629	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	89	2	no	—
638	C₂⁴	—	356	2	no	—
639	C₂⁴	—	356	2	no	—
640	C₂⁴	—	178	2	no	—
641	C₂⁴	—	178	2	no	—
642	C₂⁴	—	178	2	no	—
643	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
644	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
645	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	356	16	no	—
663	C₂×D₄	—	356	4	no	—
664	C₂×D₄	—	356	16	no	—
665	C₂×D₄	—	178	4	no	—
666	C₂×D₄	—	178	4	no	—
667	C₂×D₄	—	178	8	no	—
668	C₂×D₄	—	178	4	no	—
669	C₂×D₄	—	178	4	no	—
670	C₂×D₄	—	178	4	no	—
671	C₂×D₄	—	178	4	no	—
672	C₂×D₄	—	178	4	no	—
673	C₂×D₄	—	178	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₄²	—	356	4	no	—
748	C₄²	—	178	8	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	356	4	no	—
770	C₂³	—	356	4	no	—
771	C₂³	—	356	4	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	—	178	2	no	—
775	C₂³	—	178	4	no	—
776	C₂³	—	178	4	no	—
777	C₂³	—	712	4	no	—
778	C₂³	—	712	4	no	—
779	C₂³	#15667998	1	16	yes	complemented
780	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	356	8	no	—
791	Q₈	—	356	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	356	8	no	—
795	D₄	—	356	8	no	—
796	D₄	—	356	8	no	—
797	D₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₄	—	89	4	no	—
814	C₂×C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₄	—	356	8	no	—
818	C₂×C₄	—	356	4	no	—
819	C₂×C₄	—	356	4	no	—
820	C₂×C₄	—	356	4	no	—
821	C₂×C₄	—	356	4	no	—
822	C₂×C₄	—	356	4	no	—
823	C₂×C₄	—	356	4	no	—
824	C₂×C₄	—	178	8	no	—
825	C₂×C₄	—	178	8	no	—
826	C₂×C₄	—	178	8	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	356	2	no	—
860	C₂²	—	356	2	no	—
861	C₂²	—	356	4	no	—
862	C₂²	—	356	4	no	—
863	C₂²	—	356	2	no	—
864	C₂²	—	712	8	no	—
865	C₂²	C₂×#15667998	1	4	yes	—
866	C₂²	C₂×#15667998	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×#15667998	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
872	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	89	4	no	—
878	C₄	—	356	2	no	—
879	C₄	—	356	2	no	—
880	C₄	—	356	4	no	—
881	C₄	—	356	2	no	—
882	C₄	—	178	2	no	—
883	C₄	—	178	2	no	—
884	C₄	—	178	2	no	—
885	C₂	—	2	4	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	712	2	no	—
890	C₂	C₂²×#15667998	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#26033578	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#26034082	1	2	yes	—
894	C₂	#26034089	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2308	C₂
prime radical	C₂²×#15667984	C₂
hypercenter	#2308	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667989	C₂	semidirect
3. #26028549	C₂	semidirect
4. #26026182	C₂	semidirect
5. #26025731	C₂	semidirect
6. #26025729	C₂	semidirect
7. #26025409	C₂	semidirect
8. #26025407	C₂	semidirect
9. #26024742	C₂	semidirect
10. #26024735	C₂	semidirect
11. #26023908	C₂	semidirect
12. #26023901	C₂	semidirect
13. #26022830	C₂	semidirect
14. #26022827	C₂	semidirect
15. #26022827	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2308	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
36. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151540	C₂²	semidirect
43. #19151539	C₂²	semidirect
44. #19151527	C₂²	semidirect
45. #19151526	C₂²	semidirect
46. #19151514	C₂²	semidirect
47. #19151513	C₂²	semidirect
48. #19151511	C₂²	semidirect
49. #19151510	C₂²	semidirect
50. #19151502	C₂²	semidirect
51. #19151498	C₂²	semidirect
52. #19151491	C₂²	semidirect
53. #19151490	C₂²	semidirect
54. #19151487	C₂²	semidirect
55. #19151486	C₂²	semidirect
56. #19151478	C₂²	semidirect
57. #19151478	C₂²	semidirect
58. #19151478	C₂²	semidirect
59. #19151477	C₂²	semidirect
60. #19151477	C₂²	semidirect
61. #19151477	C₂²	semidirect
62. #19151475	C₂²	semidirect
63. #19151475	C₂²	semidirect
64. #19151475	C₂²	semidirect
65. #19151462	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
76. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
80. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
321. C₂³×C₈₉	#124	semidirect
463. #2308	D₈₉	semidirect
465. C₈₉	#35019	semidirect
516. #386	C₂×D₈₉	semidirect
517. #386	C₂×D₈₉	semidirect
518. #386	C₂×D₈₉	semidirect
779. C₂³	#15667998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667989	2
C₂²×#15667984	2
#26028549	2
#26026182	2
#26025731	2
#26025729	2
#26025409	2
#26025407	2
#26024742	2
#26024735	2
#26023908	2
#26023901	2
#26022830	2
#26022827	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2308	2
#35019	89