Subgroups — #36727608

Order 22784.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26026182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26025730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26025408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26024743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
33	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#121×D₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151540	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151539	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151527	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151514	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151511	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151510	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151475	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
74	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
75	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
76	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#15668001	—	4	2	no	—
123	#15668000	—	4	2	no	—
124	#15667999	—	4	2	no	—
125	#15667992	—	2	4	no	—
126	#15667991	—	2	4	no	—
127	#15667990	—	2	8	no	—
128	#15667989	—	2	8	no	—
129	#15667988	—	2	4	no	—
130	#15667987	—	2	4	no	—
131	#15667986	—	2	4	no	—
132	#15667985	—	2	8	no	—
133	#15667984	—	2	8	no	—
134	#15667983	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#124×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
185	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
209	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
218	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
232	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	2	4	no	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
277	#13083551	—	2	4	no	—
278	#13083551	—	2	4	no	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	4	4	no	—
286	#13083551	—	4	4	no	—
287	#13083551	—	4	4	no	—
288	#13083551	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
356	C₂²×D₈₉	#124	1	16	yes	complemented
357	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
361	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
362	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
363	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	D₃₅₆	—	4	8	no	—
410	D₃₅₆	—	4	4	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
413	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
418	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
419	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
430	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
435	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
450	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
451	C₂×D₈₉	C₂×#124	1	4	yes	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈₉	#534	1	4	yes	—
459	Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	Dic₈₉	—	4	2	no	—
464	Dic₈₉	—	4	2	no	—
465	Dic₈₉	—	4	2	no	—
466	#35019	—	89	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
469	C₂×C₈₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
473	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
474	D₈₉	—	2	4	no	—
475	D₈₉	—	2	4	no	—
476	D₈₉	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
478	C₂²×#121	—	89	1	no	—
479	#2850	—	89	1	no	—
480	#2850	—	89	1	no	—
481	#2850	—	89	1	no	—
482	#2850	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#2639	—	89	4	no	—
484	#2591	—	89	4	no	—
485	#2561	—	89	4	no	—
486	#2504	—	89	1	no	—
487	#2504	—	89	1	no	—
488	#2503	—	89	1	no	—
489	#2503	—	89	1	no	—
490	#2436	—	89	1	no	—
491	#2436	—	89	1	no	—
492	#2435	—	89	1	no	—
493	#2435	—	89	1	no	—
494	#2308	—	89	4	no	—
495	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
496	C₈₉	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂×#124	—	89	1	no	—
502	C₂×#124	—	89	1	no	—
503	C₂×#124	—	89	1	no	—
504	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#121	—	89	2	no	—
513	C₂×#121	—	89	1	no	—
514	C₂×#121	—	89	1	no	—
515	C₂×#121	—	89	1	no	—
516	C₂×#121	—	89	2	no	—
517	C₂×#121	—	178	8	no	—
518	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#400	—	89	4	no	—
528	#400	—	89	4	no	—
529	#397	—	89	4	no	—
530	#397	—	89	4	no	—
531	#394	—	89	4	no	—
532	#394	—	89	4	no	—
533	#393	—	89	4	no	—
534	#393	—	89	4	no	—
535	#391	—	89	1	no	—
536	#391	—	89	1	no	—
537	#391	—	89	1	no	—
538	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#390	—	89	1	no	—
540	#390	—	89	1	no	—
541	#390	—	89	1	no	—
542	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#388	—	89	4	no	—
544	#388	—	89	4	no	—
545	#388	—	89	4	no	—
546	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
547	#386	—	89	4	no	—
548	#386	—	89	4	no	—
549	#386	—	89	4	no	—
550	#386	—	89	4	no	—
551	#386	—	89	4	no	—
552	#386	—	89	4	no	—
553	#386	—	89	4	no	—
554	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
555	#382	—	89	1	no	—
556	#382	—	89	1	no	—
557	#382	—	89	1	no	—
558	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#381	—	89	4	no	—
560	#381	—	89	4	no	—
561	#379	—	89	4	no	—
562	#379	—	89	4	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×#95	—	89	2	no	—
570	C₂⁵	—	89	1	no	—
571	C₂⁵	—	89	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	#124	—	4	2	no	—
605	#124	—	356	2	no	—
606	#124	—	356	2	no	—
607	#124	—	356	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
614	#121	—	2	4	no	—
615	#121	—	178	8	no	—
616	#121	—	178	4	no	—
617	#121	—	178	4	no	—
618	#121	—	178	8	no	—
619	#121	—	178	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	4	no	—
669	#95	—	89	4	no	—
670	#95	—	89	4	no	—
671	#95	—	89	4	no	—
672	#95	—	89	4	no	—
673	#95	—	89	4	no	—
674	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
675	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	89	4	no	—
677	C₂⁴	—	89	8	no	—
678	C₂⁴	—	89	1	no	—
679	C₂⁴	—	89	1	no	—
680	C₂⁴	—	89	2	no	—
681	C₂⁴	—	356	1	no	—
682	C₂⁴	—	356	1	no	—
683	C₂⁴	—	356	2	no	—
684	C₂⁴	—	356	2	no	—
685	C₂⁴	—	356	2	no	—
686	C₂⁴	—	356	4	no	—
687	C₂⁴	—	178	4	no	—
688	C₂⁴	—	178	8	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
697	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	356	32	no	—
707	C₂×D₄	—	356	16	no	—
708	C₂×D₄	—	356	2	no	—
709	C₂×D₄	—	356	2	no	—
710	C₂×D₄	—	178	4	no	—
711	C₂×D₄	—	178	8	no	—
712	C₂×D₄	—	178	4	no	—
713	C₂×D₄	—	178	4	no	—
714	C₂×D₄	—	178	8	no	—
715	C₂×D₄	—	178	4	no	—
716	C₂×D₄	—	178	8	no	—
717	C₂×D₄	—	178	2	no	—
718	C₂×D₄	—	178	2	no	—
719	C₂×D₄	—	178	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	4	2	no	—
799	C₄²	—	356	2	no	—
800	C₄²	—	178	2	no	—
801	C₄²	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	89	16	no	—
811	C₂³	—	89	2	no	—
812	C₂³	—	89	2	no	—
813	C₂³	—	89	4	no	—
814	C₂³	—	89	4	no	—
815	C₂³	—	356	4	no	—
816	C₂³	—	356	8	no	—
817	C₂³	—	356	8	no	—
818	C₂³	—	356	4	no	—
819	C₂³	—	356	8	no	—
820	C₂³	—	356	8	no	—
821	C₂³	—	356	8	no	—
822	C₂³	—	178	2	no	—
823	C₂³	—	178	4	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	4	no	—
827	C₂³	—	178	1	no	—
828	C₂³	—	178	1	no	—
829	C₂³	—	178	1	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	2	no	—
832	C₂³	—	178	2	no	—
833	C₂³	—	712	8	no	—
834	C₂³	—	712	8	no	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
837	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	4	4	no	—
839	Q₈	—	356	8	no	—
840	Q₈	—	356	4	no	—
841	D₄	—	4	8	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	356	8	no	—
844	D₄	—	356	8	no	—
845	D₄	—	356	8	no	—
846	D₄	—	356	8	no	—
847	D₄	—	356	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	4	no	—
868	C₂×C₄	—	356	4	no	—
869	C₂×C₄	—	356	8	no	—
870	C₂×C₄	—	356	8	no	—
871	C₂×C₄	—	356	8	no	—
872	C₂×C₄	—	356	8	no	—
873	C₂×C₄	—	356	4	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	4	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	8	no	—
892	C₂×C₄	—	178	8	no	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	4	4	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	89	4	no	—
907	C₂²	—	89	4	no	—
908	C₂²	—	356	16	no	—
909	C₂²	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	356	2	no	—
911	C₂²	—	356	4	no	—
912	C₂²	—	356	4	no	—
913	C₂²	—	356	2	no	—
914	C₂²	—	178	2	no	—
915	C₂²	—	178	2	no	—
916	C₂²	—	178	4	no	—
917	C₂²	—	178	4	no	—
918	C₂²	—	178	4	no	—
919	C₂²	—	178	4	no	—
920	C₂²	—	178	2	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	712	16	no	—
923	C₂²	#124×D₈₉	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	356	2	no	—
936	C₄	—	356	2	no	—
937	C₄	—	356	2	no	—
938	C₄	—	356	2	no	—
939	C₄	—	356	2	no	—
940	C₄	—	178	2	no	—
941	C₄	—	178	2	no	—
942	C₄	#19152156	1	4	yes	—
943	C₂	—	2	4	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	178	4	no	—
946	C₂	—	178	4	no	—
947	C₂	—	712	2	no	—
948	C₂	C₂×#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#19152156	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#26034080	1	2	yes	—
952	C₂	#26034087	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2850	C₂
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2850	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028555	C₂	semidirect
4. #26028553	C₂	semidirect
5. #26028551	C₂	semidirect
6. #26026182	C₂	semidirect
7. #26025730	C₂	semidirect
8. #26025408	C₂	semidirect
9. #26024743	C₂	semidirect
10. #26024741	C₂	semidirect
11. #26024736	C₂	semidirect
12. #26024734	C₂	semidirect
13. #26023909	C₂	semidirect
14. #26023907	C₂	semidirect
15. #26023902	C₂	semidirect
16. #26023900	C₂	semidirect
17. #26022826	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2850	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
25. C₂×#15668000	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. #19151540	C₂²	semidirect
47. #19151539	C₂²	semidirect
48. #19151527	C₂²	semidirect
49. #19151526	C₂²	semidirect
50. #19151514	C₂²	semidirect
51. #19151513	C₂²	semidirect
52. #19151511	C₂²	semidirect
53. #19151510	C₂²	semidirect
54. #19151505	C₂²	semidirect
55. #19151504	C₂²	semidirect
56. #19151503	C₂²	semidirect
57. #19151501	C₂²	semidirect
58. #19151500	C₂²	semidirect
59. #19151499	C₂²	semidirect
60. #19151492	C₂²	semidirect
61. #19151489	C₂²	semidirect
62. #19151488	C₂²	semidirect
63. #19151478	C₂²	semidirect
64. #19151477	C₂²	semidirect
65. #19151476	C₂²	semidirect
66. #19151476	C₂²	semidirect
67. #19151475	C₂²	semidirect
68. #19151474	C₂²	semidirect
69. #19151474	C₂²	semidirect
70. #19151464	C₂²	semidirect
71. #19151463	C₂²	semidirect
72. #19151463	C₂²	semidirect
80. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
81. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
82. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
83. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
84. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
88. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
89. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
91. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
92. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
356. C₂²×D₈₉	#124	semidirect
482. #2850	D₈₉	semidirect
496. C₈₉	#35019	semidirect
504. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
511. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
526. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
538. #391	C₂×D₈₉	semidirect
542. #390	C₂×D₈₉	semidirect
546. #388	C₂×D₈₉	semidirect
554. #386	C₂×D₈₉	semidirect
558. #382	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
C₂×#121×D₈₉	2
#26028555	2
#26028553	2
#26028551	2
#26026182	2
#26025730	2
#26025408	2
#26024743	2
#26024741	2
#26024736	2
#26024734	2
#26023909	2
#26023907	2
#26023902	2
#26023900	2
#26022826	2
C₂×C₄×#13083551	2
C₈₉×#2850	2
#35019	89