Subgroups — #36727615

Order 22784.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022865	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022863	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#15668004	—	4	2	no	—
140	#15668003	—	4	2	no	—
141	#15668003	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#125×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
245	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	#13083553	—	4	2	no	—
305	#13083553	—	4	2	no	—
306	#13083553	—	4	2	no	—
307	#13083553	—	4	2	no	—
308	#13083553	—	4	2	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	#13083553	—	4	2	no	—
313	#13083553	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	#13083551	—	2	2	no	—
318	#13083551	—	2	2	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	2	no	—
322	#13083551	—	2	2	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	2	4	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₈₉	#125	1	16	yes	complemented
387	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
458	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
459	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
463	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
464	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
465	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
466	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
474	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
494	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
495	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
496	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈₉	#543	1	4	yes	—
506	Dic₈₉	—	2	2	no	—
507	Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	1	no	—
509	Dic₈₉	—	4	1	no	—
510	Dic₈₉	—	4	1	no	—
511	Dic₈₉	—	4	1	no	—
512	Dic₈₉	—	4	2	no	—
513	Dic₈₉	—	4	2	no	—
514	Dic₈₉	—	4	2	no	—
515	Dic₈₉	—	4	2	no	—
516	#35020	—	89	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×C₈₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
525	D₈₉	—	2	4	no	—
526	D₈₉	—	2	4	no	—
527	#2851	—	89	1	no	—
528	#2851	—	89	1	no	—
529	#2851	—	89	1	no	—
530	#2851	—	89	1	no	—
531	#2646	—	89	2	no	—
532	#2646	—	89	2	no	—
533	#2569	—	89	2	no	—
534	#2569	—	89	2	no	—
535	#2569	—	89	2	no	—
536	#2569	—	89	2	no	—
537	#2442	—	89	1	no	—
538	#2442	—	89	1	no	—
539	#2442	—	89	1	no	—
540	#2442	—	89	1	no	—
541	#2442	—	89	1	no	—
542	#2442	—	89	1	no	—
543	#2442	—	89	1	no	—
544	#2442	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#2315	—	89	2	no	—
546	#2315	—	89	2	no	—
547	C₂×#380	—	89	1	no	—
548	C₂×#380	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₈₉	#35020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×#125	—	89	1	no	—
553	C₂×#125	—	89	1	no	—
554	C₂×#125	—	89	1	no	—
555	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
565	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
566	#400	—	89	2	no	—
567	#400	—	89	2	no	—
568	#400	—	89	2	no	—
569	#400	—	89	2	no	—
570	#400	—	89	2	no	—
571	#400	—	89	2	no	—
572	#400	—	89	2	no	—
573	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
574	#398	—	89	2	no	—
575	#398	—	89	2	no	—
576	#398	—	89	2	no	—
577	#398	—	89	2	no	—
578	#398	—	89	2	no	—
579	#398	—	89	2	no	—
580	#398	—	89	2	no	—
581	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
582	#389	—	89	1	no	—
583	#389	—	89	1	no	—
584	#389	—	89	1	no	—
585	#389	—	89	1	no	—
586	#389	—	89	1	no	—
587	#389	—	89	1	no	—
588	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#387	—	89	2	no	—
591	#387	—	89	2	no	—
592	#387	—	89	2	no	—
593	#387	—	89	2	no	—
594	#387	—	89	2	no	—
595	#387	—	89	2	no	—
596	#387	—	89	2	no	—
597	#387	—	89	2	no	—
598	#385	—	89	2	no	—
599	#385	—	89	2	no	—
600	#385	—	89	2	no	—
601	#385	—	89	2	no	—
602	#385	—	89	2	no	—
603	#385	—	89	2	no	—
604	#385	—	89	2	no	—
605	#385	—	89	2	no	—
606	#385	—	89	2	no	—
607	#385	—	89	2	no	—
608	#385	—	89	2	no	—
609	#385	—	89	2	no	—
610	#385	—	89	2	no	—
611	#385	—	89	2	no	—
612	#385	—	89	2	no	—
613	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	#382	—	89	1	no	—
615	#382	—	89	1	no	—
616	#382	—	89	1	no	—
617	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#380	—	89	2	no	—
619	#380	—	89	1	no	—
620	#380	—	89	2	no	—
621	#380	—	89	2	no	—
622	#380	—	89	2	no	—
623	#380	—	89	1	no	—
624	#380	—	89	1	no	—
625	#380	—	89	1	no	—
626	#380	—	89	1	no	—
627	#380	—	89	2	no	—
628	#380	—	89	1	no	—
629	#380	—	89	1	no	—
630	#380	—	89	2	no	—
631	#380	—	89	2	no	—
632	#380	—	89	2	no	—
633	#380	—	89	2	no	—
634	#380	—	89	2	no	—
635	#380	—	89	2	no	—
636	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
637	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#95	—	89	2	no	—
647	C₂×#95	—	89	2	no	—
648	C₂×#95	—	89	1	no	—
649	C₂×#95	—	89	1	no	—
650	C₂⁵	—	89	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
653	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	#125	—	4	2	no	—
669	#125	—	356	2	no	—
670	#125	—	356	2	no	—
671	#125	—	356	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	#95	—	89	1	no	—
735	#95	—	89	1	no	—
736	#95	—	89	1	no	—
737	#95	—	89	1	no	—
738	#95	—	89	1	no	—
739	#95	—	89	1	no	—
740	#95	—	89	2	no	—
741	#95	—	89	2	no	—
742	#95	—	89	2	no	—
743	#95	—	89	2	no	—
744	#95	—	89	2	no	—
745	#95	—	89	2	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂⁴	—	89	4	no	—
767	C₂⁴	—	89	4	no	—
768	C₂⁴	—	89	4	no	—
769	C₂⁴	—	89	1	no	—
770	C₂⁴	—	89	1	no	—
771	C₂⁴	—	356	1	no	—
772	C₂⁴	—	356	1	no	—
773	C₂⁴	—	356	1	no	—
774	C₂⁴	—	356	1	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	356	1	no	—
886	C₄²	—	356	1	no	—
887	C₄²	—	356	1	no	—
888	C₄²	—	356	1	no	—
889	C₄²	—	178	2	no	—
890	C₄²	—	178	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	89	16	no	—
896	C₂³	—	89	2	no	—
897	C₂³	—	89	2	no	—
898	C₂³	—	89	2	no	—
899	C₂³	—	89	2	no	—
900	C₂³	—	89	2	no	—
901	C₂³	—	89	2	no	—
902	C₂³	—	356	4	no	—
903	C₂³	—	356	4	no	—
904	C₂³	—	356	4	no	—
905	C₂³	—	356	4	no	—
906	C₂³	—	356	4	no	—
907	C₂³	—	356	4	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	—	178	1	no	—
910	C₂³	—	178	1	no	—
911	C₂³	—	178	1	no	—
912	C₂³	—	178	1	no	—
913	C₂³	—	178	1	no	—
914	C₂³	—	178	1	no	—
915	C₂³	—	178	1	no	—
916	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
918	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	89	2	no	—
949	C₂×C₄	—	89	2	no	—
950	C₂×C₄	—	356	4	no	—
951	C₂×C₄	—	356	4	no	—
952	C₂×C₄	—	356	4	no	—
953	C₂×C₄	—	356	4	no	—
954	C₂×C₄	—	356	4	no	—
955	C₂×C₄	—	356	4	no	—
956	C₂×C₄	—	356	4	no	—
957	C₂×C₄	—	178	1	no	—
958	C₂×C₄	—	178	1	no	—
959	C₂×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂×C₄	—	178	1	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	2	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	1	no	—
970	C₂×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂×C₄	—	178	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	1	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	1	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	2	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂×C₄	—	178	1	no	—
984	C₂×C₄	—	178	1	no	—
985	C₂×C₄	—	178	8	no	—
986	C₂×C₄	—	178	8	no	—
987	C₂×C₄	—	712	4	no	—
988	C₂×C₄	—	712	4	no	—
989	C₂×C₄	—	712	4	no	—
990	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	89	4	no	—
1001	C₂²	—	89	4	no	—
1002	C₂²	—	356	16	no	—
1003	C₂²	—	178	2	no	—
1004	C₂²	—	178	2	no	—
1005	C₂²	—	178	2	no	—
1006	C₂²	—	178	2	no	—
1007	C₂²	—	178	2	no	—
1008	C₂²	—	178	2	no	—
1009	C₂²	—	178	2	no	—
1010	C₂²	—	178	2	no	—
1011	C₂²	—	178	2	no	—
1012	C₂²	—	178	2	no	—
1013	C₂²	—	178	2	no	—
1014	C₂²	—	178	2	no	—
1015	C₂²	#125×D₈₉	1	4	yes	—
1016	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	356	1	no	—
1033	C₄	—	356	1	no	—
1034	C₄	—	356	2	no	—
1035	C₄	—	356	1	no	—
1036	C₄	—	356	2	no	—
1037	C₄	—	356	1	no	—
1038	C₄	—	356	2	no	—
1039	C₄	—	356	2	no	—
1040	C₄	—	178	2	no	—
1041	C₄	—	178	2	no	—
1042	C₄	#19152223	1	4	yes	—
1043	C₂	—	2	4	no	—
1044	C₂	—	178	4	no	—
1045	C₂	—	178	4	no	—
1046	C₂	C₂×#125×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#19152223	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#26033656	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#26034079	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#26034081	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#26034088	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#26034092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2442	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2442	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35020
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028563	C₂	semidirect
2. #26028561	C₂	semidirect
3. #26028561	C₂	semidirect
4. #26028557	C₂	semidirect
5. #26026223	C₂	semidirect
6. #26026221	C₂	semidirect
7. #26025478	C₂	semidirect
8. #26025473	C₂	semidirect
9. #26025472	C₂	semidirect
10. #26025470	C₂	semidirect
11. #26023979	C₂	semidirect
12. #26023978	C₂	semidirect
13. #26023977	C₂	semidirect
14. #26023976	C₂	semidirect
15. #26023974	C₂	semidirect
16. #26023972	C₂	semidirect
17. #26023970	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2442	C₂	semidirect
25. C₂×#15668004	C₂²	semidirect
26. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
27. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
37. #19151540	C₂²	semidirect
38. #19151540	C₂²	semidirect
39. #19151539	C₂²	semidirect
40. #19151539	C₂²	semidirect
41. #19151538	C₂²	semidirect
42. #19151537	C₂²	semidirect
43. #19151536	C₂²	semidirect
44. #19151532	C₂²	semidirect
45. #19151532	C₂²	semidirect
46. #19151531	C₂²	semidirect
47. #19151531	C₂²	semidirect
48. #19151530	C₂²	semidirect
49. #19151529	C₂²	semidirect
50. #19151528	C₂²	semidirect
51. #19151497	C₂²	semidirect
52. #19151497	C₂²	semidirect
53. #19151496	C₂²	semidirect
54. #19151496	C₂²	semidirect
55. #19151494	C₂²	semidirect
56. #19151494	C₂²	semidirect
57. #19151484	C₂²	semidirect
58. #19151484	C₂²	semidirect
59. #19151483	C₂²	semidirect
60. #19151483	C₂²	semidirect
61. #19151480	C₂²	semidirect
62. #19151480	C₂²	semidirect
63. #19151479	C₂²	semidirect
64. #19151479	C₂²	semidirect
80. #19151464	C₂²	semidirect
81. #19151463	C₂²	semidirect
82. #19151463	C₂²	semidirect
112. C₂×#125×C₈₉	C₂²	semidirect
114. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
115. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
386. C₂²×D₈₉	#125	semidirect
544. #2442	D₈₉	semidirect
550. C₈₉	#35020	semidirect
555. C₂×#125	C₂×D₈₉	semidirect
573. #400	C₂×D₈₉	semidirect
581. #398	C₂×D₈₉	semidirect
588. #389	C₂×D₈₉	semidirect
589. #389	C₂×D₈₉	semidirect
617. #382	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028563	2
#26028561	2
#26028557	2
#26026223	2
#26026221	2
#26025478	2
#26025473	2
#26025472	2
#26025470	2
#26023979	2
#26023978	2
#26023977	2
#26023976	2
#26023974	2
#26023972	2
#26023970	2
#26022865	2
#26022863	2
C₂×#19151455	2
#380×D₈₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2442	2
#35020	89