Subgroups — #36727623

Order 22784.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26026065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#15668005	—	4	4	no	—
114	#15667991	—	2	4	no	—
115	#15667977	—	4	2	no	—
116	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
188	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	#13083553	—	2	4	no	—
243	#13083553	—	2	4	no	—
244	#13083553	—	2	4	no	—
245	#13083553	—	4	2	no	—
246	#13083553	—	4	2	no	—
247	#13083553	—	4	2	no	—
248	#13083553	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
322	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
397	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	Dic₈₉	—	4	2	no	—
416	Dic₈₉	—	4	2	no	—
417	Dic₈₉	—	4	2	no	—
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	#35021	—	89	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
424	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3507	1	1	yes	characteristic
431	#2853	—	89	2	no	—
432	#2852	—	89	2	no	—
433	#2646	—	89	1	no	—
434	#2639	—	89	1	no	—
435	#2627	—	89	1	no	—
436	#2618	D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	#2593	—	89	2	no	—
438	#2585	—	89	2	no	—
439	#2574	—	89	2	no	—
440	#2573	—	89	2	no	—
441	#2525	—	89	2	no	—
442	#2524	—	89	2	no	—
443	#2469	—	89	2	no	—
444	#2468	—	89	2	no	—
445	#2322	—	89	2	no	—
446	#2318	—	89	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
448	C₄×#121	—	89	1	no	—
449	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₈₉	#35021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂×#126	—	89	2	no	—
452	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
454	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
463	#400	—	89	2	no	—
464	#400	—	89	2	no	—
465	#400	—	89	2	no	—
466	#400	—	89	2	no	—
467	#398	—	89	2	no	—
468	#398	—	89	2	no	—
469	#398	—	89	2	no	—
470	#398	—	89	2	no	—
471	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
472	#397	—	89	2	no	—
473	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
474	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
475	#395	—	89	2	no	—
476	#394	—	89	2	no	—
477	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
478	#393	—	89	2	no	—
479	#391	—	89	1	no	—
480	#390	—	89	1	no	—
481	#389	—	89	1	no	—
482	#389	—	89	2	no	—
483	#389	—	89	2	no	—
484	#389	—	89	1	no	—
485	#388	—	89	2	no	—
486	#388	—	89	2	no	—
487	#388	—	89	2	no	—
488	#388	—	89	2	no	—
489	#388	—	89	2	no	—
490	#388	—	89	2	no	—
491	#388	—	89	2	no	—
492	#388	—	89	2	no	—
493	#388	—	89	2	no	—
494	#388	—	89	2	no	—
495	#388	—	89	2	no	—
496	#388	—	89	2	no	—
497	#387	—	89	2	no	—
498	#387	—	89	2	no	—
499	#387	—	89	2	no	—
500	#387	—	89	2	no	—
501	#387	—	89	2	no	—
502	#387	—	89	2	no	—
503	#387	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	—	89	2	no	—
508	#387	—	89	2	no	—
509	#386	—	89	2	no	—
510	#386	—	89	2	no	—
511	#386	—	89	2	no	—
512	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
513	#385	—	89	2	no	—
514	#385	—	89	2	no	—
515	#385	—	89	2	no	—
516	#385	—	89	2	no	—
517	#385	—	89	2	no	—
518	#385	—	89	2	no	—
519	#383	—	89	2	no	—
520	#383	—	89	2	no	—
521	#382	—	89	2	no	—
522	#381	—	89	2	no	—
523	#381	—	89	2	no	—
524	#380	—	89	1	no	—
525	#380	—	89	2	no	—
526	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×#95	—	89	1	no	—
537	C₂×#95	—	89	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	#126	—	356	4	no	—
550	#123	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
554	C₄×D₄	—	356	2	no	—
555	C₄×D₄	—	178	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	2	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₄²	—	356	1	no	—
727	C₄²	—	356	1	no	—
728	C₄²	—	356	2	no	—
729	C₄²	—	356	2	no	—
730	C₄²	—	356	2	no	—
731	C₄²	—	178	2	no	—
732	C₄²	—	178	2	no	—
733	C₄²	—	178	4	no	—
734	C₄²	—	178	4	no	—
735	C₄²	—	178	4	no	—
736	C₄²	—	178	4	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	356	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄	—	356	4	no	—
781	C₂×C₄	—	356	4	no	—
782	C₂×C₄	—	356	4	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄	—	178	1	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂×C₄	—	178	1	no	—
808	C₂×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂×C₄	—	712	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	#19152129	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	356	2	no	—
843	C₄	—	356	2	no	—
844	C₄	—	356	2	no	—
845	C₄	—	356	2	no	—
846	C₄	—	356	2	no	—
847	C₄	—	356	2	no	—
848	C₄	—	178	2	no	—
849	C₄	—	178	2	no	—
850	C₄	—	178	2	no	—
851	C₄	—	178	2	no	—
852	C₂	—	2	4	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	C₂×#19152129	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#26033658	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#26033676	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#26033959	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#26033971	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#26034084	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26034112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2618	C₂
prime radical	C₂×#121×C₈₉	C₂²
hypercenter	#2618	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35021
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028571	C₂	semidirect
2. #26028565	C₂	semidirect
3. #26026225	C₂	semidirect
5. #26026065	C₂	semidirect
6. #26025744	C₂	semidirect
7. #26025650	C₂	semidirect
8. #26025519	C₂	semidirect
9. #26025504	C₂	semidirect
10. #26025010	C₂	semidirect
11. #26024987	C₂	semidirect
12. #26024334	C₂	semidirect
13. #26024311	C₂	semidirect
14. #26022924	C₂	semidirect
15. #26022878	C₂	semidirect
16. #26022780	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
450. C₈₉	#35021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028571	2
#26028565	2
#26026225	2
#26026185	2
#26026065	2
#26025744	2
#26025650	2
#26025519	2
#26025504	2
#26025010	2
#26024987	2
#26024334	2
#26024311	2
#26022924	2
#26022878	2
#26022780	2
#121×Dic₈₉	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2618	2
#35021	89