Subgroups — #36727723

Order 22784.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26026281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26026240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151490	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#15668005	—	4	4	no	—
136	#15668003	—	4	2	no	—
137	#15668001	—	4	2	no	—
138	#15667995	—	4	4	no	—
139	#15667988	—	2	4	no	—
140	#15667986	—	4	2	no	—
141	#15667980	—	2	8	no	—
142	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#124×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
225	#121×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	#41	1	4	yes	—
265	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	2	no	—
296	#13083553	—	2	2	no	—
297	#13083553	—	2	2	no	—
298	#13083553	—	2	4	no	—
299	#13083553	—	4	2	no	—
300	#13083553	—	4	2	no	—
301	#13083553	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
313	#13083551	—	2	2	no	—
314	#13083551	—	2	2	no	—
315	#13083551	—	2	2	no	—
316	#13083551	—	2	4	no	—
317	#13083551	—	2	4	no	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	4	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	#13083551	—	4	2	no	—
325	#13083551	—	4	2	no	—
326	#13083551	—	4	2	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
419	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
420	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₃₅₆	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
488	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
524	C₂×D₈₉	#529	1	4	yes	—
525	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	—
534	Dic₈₉	—	2	2	no	—
535	Dic₈₉	—	2	2	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	4	1	no	—
538	Dic₈₉	—	4	2	no	—
539	Dic₈₉	—	4	2	no	—
540	Dic₈₉	—	4	1	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	—	4	1	no	—
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	#35025	—	89	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
546	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
547	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
554	D₈₉	—	2	4	no	—
555	D₈₉	—	8	2	no	—
556	#2861	—	89	1	no	—
557	#2860	—	89	1	no	—
558	#2854	—	89	1	no	—
559	#2850	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2651	—	89	2	no	—
561	#2648	—	89	2	no	—
562	#2593	—	89	2	no	—
563	#2554	—	89	2	no	—
564	#2513	—	89	1	no	—
565	#2490	—	89	1	no	—
566	#2480	—	89	2	no	—
567	#2448	—	89	1	no	—
568	#2442	—	89	1	no	—
569	#2435	—	89	1	no	—
570	#2426	—	89	1	no	—
571	#2418	—	89	2	no	—
572	#2417	—	89	1	no	—
573	#2408	—	89	1	no	—
574	#2321	—	89	2	no	—
575	#2312	—	89	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
577	C₂×#390	—	89	1	no	—
578	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
579	C₈₉	#35025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
581	C₂×#126	—	89	2	no	—
582	C₂×#125	—	89	1	no	—
583	C₂×#124	—	89	1	no	—
584	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#123	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#121	—	89	1	no	—
589	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#120	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#400	—	89	2	no	—
601	#399	—	89	2	no	—
602	#398	—	89	2	no	—
603	#398	—	89	2	no	—
604	#397	—	89	2	no	—
605	#397	—	89	2	no	—
606	#397	—	89	2	no	—
607	#397	—	89	2	no	—
608	#396	—	89	2	no	—
609	#396	—	89	2	no	—
610	#394	—	89	2	no	—
611	#394	—	89	2	no	—
612	#394	—	89	2	no	—
613	#394	—	89	2	no	—
614	#394	—	89	2	no	—
615	#392	—	89	2	no	—
616	#391	—	89	1	no	—
617	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#390	—	89	2	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	1	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	—	89	1	no	—
623	#390	—	89	1	no	—
624	#390	—	89	2	no	—
625	#390	—	89	2	no	—
626	#390	—	89	2	no	—
627	#390	—	89	1	no	—
628	#390	—	89	1	no	—
629	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	#389	—	89	1	no	—
631	#389	—	89	1	no	—
632	#389	—	89	1	no	—
633	#389	—	89	1	no	—
634	#388	—	89	2	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	2	no	—
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	—	89	2	no	—
648	#388	—	89	2	no	—
649	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
650	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
651	#387	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
655	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
656	#385	—	89	2	no	—
657	#385	—	89	2	no	—
658	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#380	—	89	1	no	—
660	#380	—	89	2	no	—
661	#380	—	89	1	no	—
662	#380	—	89	2	no	—
663	#379	—	89	2	no	—
664	#379	—	89	2	no	—
665	#379	—	89	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄³	—	89	1	no	—
679	C₂⁵	—	89	2	no	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	#126	—	356	4	no	—
698	#125	—	356	2	no	—
699	#124	—	4	2	no	—
700	#124	—	356	2	no	—
701	#123	—	356	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
704	#121	—	4	2	no	—
705	#121	—	356	2	no	—
706	#120	—	178	8	no	—
707	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
708	C₄×D₄	—	178	4	no	—
709	C₄×D₄	—	178	4	no	—
710	C₄×D₄	—	178	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	#95	—	89	1	no	—
782	#95	—	89	1	no	—
783	#95	—	89	1	no	—
784	#95	—	89	1	no	—
785	#95	—	89	1	no	—
786	#95	—	89	1	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	—	89	2	no	—
792	#95	—	89	2	no	—
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	89	1	no	—
801	C₂⁴	—	89	2	no	—
802	C₂⁴	—	356	2	no	—
803	C₂⁴	—	356	2	no	—
804	C₂⁴	—	356	2	no	—
805	C₂⁴	—	356	2	no	—
806	C₂⁴	—	178	4	no	—
807	C₂⁴	—	178	4	no	—
808	C₂⁴	—	178	4	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	89	4	no	—
821	C₂×D₄	—	356	16	no	—
822	C₂×D₄	—	356	2	no	—
823	C₂×D₄	—	356	2	no	—
824	C₂×D₄	—	356	2	no	—
825	C₂×D₄	—	356	2	no	—
826	C₂×D₄	—	178	4	no	—
827	C₂×D₄	—	178	2	no	—
828	C₂×D₄	—	178	2	no	—
829	C₂×D₄	—	178	4	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	2	no	—
832	C₂×D₄	—	178	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	4	1	no	—
926	C₄²	—	4	1	no	—
927	C₄²	—	356	1	no	—
928	C₄²	—	356	1	no	—
929	C₄²	—	356	2	no	—
930	C₄²	—	356	1	no	—
931	C₄²	—	356	2	no	—
932	C₄²	—	178	2	no	—
933	C₄²	—	178	2	no	—
934	C₄²	—	178	2	no	—
935	C₄²	—	178	2	no	—
936	C₄²	—	178	2	no	—
937	C₄²	—	178	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	89	2	no	—
952	C₂³	—	89	2	no	—
953	C₂³	—	89	2	no	—
954	C₂³	—	356	8	no	—
955	C₂³	—	356	8	no	—
956	C₂³	—	356	8	no	—
957	C₂³	—	178	2	no	—
958	C₂³	—	178	2	no	—
959	C₂³	—	178	2	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	178	2	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	—	178	1	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	178	1	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	—	712	4	no	—
969	C₂³	—	712	4	no	—
970	C₂³	—	712	4	no	—
971	C₂³	—	712	4	no	—
972	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	356	8	no	—
978	D₄	—	356	4	no	—
979	D₄	—	178	8	no	—
980	D₄	—	712	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1040	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	89	4	no	—
1060	C₂²	—	356	2	no	—
1061	C₂²	—	356	2	no	—
1062	C₂²	—	356	2	no	—
1063	C₂²	—	356	2	no	—
1064	C₂²	—	356	2	no	—
1065	C₂²	—	356	2	no	—
1066	C₂²	—	356	2	no	—
1067	C₂²	—	178	2	no	—
1068	C₂²	—	178	2	no	—
1069	C₂²	—	178	2	no	—
1070	C₂²	—	178	2	no	—
1071	C₂²	—	178	2	no	—
1072	C₂²	—	178	2	no	—
1073	C₂²	—	712	16	no	—
1074	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	356	1	no	—
1090	C₄	—	356	2	no	—
1091	C₄	—	356	1	no	—
1092	C₄	—	356	1	no	—
1093	C₄	—	356	2	no	—
1094	C₄	—	356	2	no	—
1095	C₄	—	356	1	no	—
1096	C₄	—	178	2	no	—
1097	C₄	—	178	2	no	—
1098	C₄	—	178	2	no	—
1099	C₄	#19152180	1	4	yes	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	178	4	no	—
1103	C₂	—	712	2	no	—
1104	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#19152180	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#26033673	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#26034080	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#26034121	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#26034207	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#26034272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2850	C₂
prime radical	#26023604	C₂
hypercenter	#2850	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35025
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028626	C₂	semidirect
2. #26028616	C₂	semidirect
3. #26028583	C₂	semidirect
4. #26026281	C₂	semidirect
5. #26026240	C₂	semidirect
6. #26025747	C₂	semidirect
7. #26025316	C₂	semidirect
8. #26024845	C₂	semidirect
9. #26024606	C₂	semidirect
10. #26024496	C₂	semidirect
11. #26024046	C₂	semidirect
12. #26023979	C₂	semidirect
13. #26023900	C₂	semidirect
14. #26023820	C₂	semidirect
15. #26023713	C₂	semidirect
16. #26023699	C₂	semidirect
18. #26022908	C₂	semidirect
19. #26022846	C₂	semidirect
20. #26022790	C₂	semidirect
21. #390×D₈₉	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2850	C₂	semidirect
25. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
26. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. #19151539	C₂²	semidirect
41. #19151534	C₂²	semidirect
42. #19151532	C₂²	semidirect
43. #19151529	C₂²	semidirect
44. #19151527	C₂²	semidirect
45. #19151525	C₂²	semidirect
46. #19151523	C₂²	semidirect
47. #19151523	C₂²	semidirect
48. #19151521	C₂²	semidirect
49. #19151520	C₂²	semidirect
50. #19151514	C₂²	semidirect
54. #19151512	C₂²	semidirect
56. #19151505	C₂²	semidirect
60. #19151501	C₂²	semidirect
67. #19151498	C₂²	semidirect
68. #19151497	C₂²	semidirect
69. #19151496	C₂²	semidirect
70. #19151496	C₂²	semidirect
71. #19151494	C₂²	semidirect
72. #19151492	C₂²	semidirect
73. #19151492	C₂²	semidirect
74. #19151491	C₂²	semidirect
75. #19151490	C₂²	semidirect
76. #19151490	C₂²	semidirect
77. #19151490	C₂²	semidirect
78. #19151489	C₂²	semidirect
79. #19151489	C₂²	semidirect
80. #19151488	C₂²	semidirect
81. #19151487	C₂²	semidirect
82. #19151487	C₂²	semidirect
83. #19151487	C₂²	semidirect
84. #19151486	C₂²	semidirect
85. #19151486	C₂²	semidirect
86. #19151486	C₂²	semidirect
87. #19151485	C₂²	semidirect
88. #19151477	C₂²	semidirect
92. #19151458	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
101. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
102. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
103. #19151449	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
122. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
559. #2850	D₈₉	semidirect
579. C₈₉	#35025	semidirect
587. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
599. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
617. #391	C₂×D₈₉	semidirect
649. #388	C₂×D₈₉	semidirect
650. #388	C₂×D₈₉	semidirect
654. #386	C₂×D₈₉	semidirect
655. #386	C₂×D₈₉	semidirect
658. #382	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028626	2
#26028616	2
#26028583	2
#26026281	2
#26026240	2
#26025747	2
#26025316	2
#26024845	2
#26024606	2
#26024496	2
#26024046	2
#26023979	2
#26023900	2
#26023820	2
#26023713	2
#26023699	2
#26023604	2
#26022908	2
#26022846	2
#26022790	2
#390×D₈₉	2
C₄²×C₂²⋊D₈₉	2
C₈₉×#2850	2
#35025	89