Subgroups — #36727843

Order 22784.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26022953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26022880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19151505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#15668003	—	4	2	no	—
133	#15668001	—	4	2	no	—
134	#15668001	—	4	2	no	—
135	#15667986	—	2	4	no	—
136	#15667986	—	4	2	no	—
137	#15667984	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	#15667974	—	4	2	no	—
141	#15667972	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	#13083553	—	2	4	no	—
289	#13083553	—	2	4	no	—
290	#13083553	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	#13083551	—	2	4	no	—
298	#13083551	—	2	4	no	—
299	#13083551	—	2	4	no	—
300	#13083551	—	2	4	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	#13083551	—	4	2	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	#13083551	—	4	2	no	—
305	#13083551	—	4	2	no	—
306	#13083551	—	4	2	no	—
307	#13083551	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
333	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
388	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
389	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
390	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	D₃₅₆	—	4	4	no	—
462	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	—
500	Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	Dic₈₉	—	4	2	no	—
504	Dic₈₉	—	4	1	no	—
505	Dic₈₉	—	4	1	no	—
506	Dic₈₉	—	4	1	no	—
507	Dic₈₉	—	4	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	2	no	—
509	Dic₈₉	—	4	1	no	—
510	Dic₈₉	—	4	1	no	—
511	#35030	—	89	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	#3514	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
521	D₈₉	—	8	2	no	—
522	#2863	—	89	1	no	—
523	#2861	—	89	1	no	—
524	#2855	—	89	1	no	—
525	#2850	—	89	1	no	—
526	#2653	—	89	2	no	—
527	#2650	—	89	2	no	—
528	#2574	—	89	2	no	—
529	#2572	—	89	2	no	—
530	#2514	—	89	1	no	—
531	#2510	—	89	2	no	—
532	#2489	—	89	1	no	—
533	#2447	—	89	1	no	—
534	#2444	—	89	2	no	—
535	#2442	—	89	1	no	—
536	#2436	—	89	1	no	—
537	#2427	—	89	1	no	—
538	#2416	—	89	1	no	—
539	#2409	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#2325	—	89	2	no	—
541	#2318	—	89	2	no	—
542	C₄×#121	—	89	1	no	—
543	C₂×#391	—	89	1	no	—
544	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
545	C₈₉	#35030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#125	—	89	1	no	—
548	C₂×#124	—	89	1	no	—
549	C₂×#124	—	89	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#121	—	89	1	no	—
553	C₂×#121	—	89	2	no	—
554	C₂×#121	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
563	#401	—	89	2	no	—
564	#400	—	89	2	no	—
565	#400	—	89	2	no	—
566	#400	—	89	2	no	—
567	#398	—	89	2	no	—
568	#397	—	89	2	no	—
569	#397	—	89	2	no	—
570	#397	—	89	2	no	—
571	#397	—	89	2	no	—
572	#396	—	89	2	no	—
573	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#394	—	89	2	no	—
575	#394	—	89	2	no	—
576	#393	—	89	2	no	—
577	#393	—	89	2	no	—
578	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
579	#391	—	89	2	no	—
580	#391	—	89	1	no	—
581	#391	—	89	1	no	—
582	#391	—	89	1	no	—
583	#391	—	89	1	no	—
584	#391	—	89	2	no	—
585	#391	—	89	1	no	—
586	#391	—	89	1	no	—
587	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	#390	—	89	1	no	—
590	#390	—	89	1	no	—
591	#389	—	89	1	no	—
592	#389	—	89	1	no	—
593	#389	—	89	1	no	—
594	#389	—	89	1	no	—
595	#388	—	89	2	no	—
596	#388	—	89	2	no	—
597	#388	—	89	2	no	—
598	#388	—	89	2	no	—
599	#388	—	89	2	no	—
600	#388	—	89	2	no	—
601	#388	—	89	2	no	—
602	#388	—	89	2	no	—
603	#387	—	89	2	no	—
604	#387	—	89	2	no	—
605	#387	—	89	2	no	—
606	#387	—	89	2	no	—
607	#387	—	89	2	no	—
608	#387	—	89	2	no	—
609	#386	—	89	2	no	—
610	#386	—	89	2	no	—
611	#386	—	89	2	no	—
612	#386	—	89	2	no	—
613	#386	—	89	2	no	—
614	#386	—	89	2	no	—
615	#386	—	89	2	no	—
616	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
617	#385	—	89	2	no	—
618	#385	—	89	2	no	—
619	#385	—	89	2	no	—
620	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
621	#383	—	89	2	no	—
622	#383	—	89	2	no	—
623	#382	—	89	2	no	—
624	#382	—	89	1	no	—
625	#381	—	89	2	no	—
626	#381	—	89	2	no	—
627	#380	—	89	1	no	—
628	#380	—	89	2	no	—
629	#380	—	89	2	no	—
630	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×#95	—	89	2	no	—
643	C₂×#95	—	89	2	no	—
644	C₄³	—	89	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	#125	—	356	2	no	—
665	#124	—	356	2	no	—
666	#124	—	356	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
669	#121	—	356	2	no	—
670	#121	—	178	8	no	—
671	#121	—	178	4	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	356	2	no	—
674	C₄×D₄	—	178	8	no	—
675	C₄×D₄	—	178	4	no	—
676	C₄×D₄	—	178	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	—	89	2	no	—
736	#95	—	89	2	no	—
737	#95	—	89	2	no	—
738	#95	—	89	2	no	—
739	#95	—	89	2	no	—
740	#95	—	89	1	no	—
741	#95	—	89	1	no	—
742	#95	—	89	1	no	—
743	#95	—	89	1	no	—
744	#95	—	89	1	no	—
745	#95	—	89	1	no	—
746	#95	—	89	2	no	—
747	#95	—	89	2	no	—
748	#95	—	89	2	no	—
749	#95	—	89	2	no	—
750	#95	—	89	2	no	—
751	#95	—	89	2	no	—
752	#95	—	89	2	no	—
753	#95	—	89	2	no	—
754	#95	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	89	2	no	—
764	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	356	2	no	—
779	C₂×D₄	—	356	2	no	—
780	C₂×D₄	—	178	4	no	—
781	C₂×D₄	—	178	4	no	—
782	C₂×D₄	—	178	4	no	—
783	C₂×D₄	—	178	4	no	—
784	C₂×D₄	—	178	2	no	—
785	C₂×D₄	—	178	2	no	—
786	C₂×D₄	—	178	2	no	—
787	C₂×D₄	#13083575	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
825	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	356	1	no	—
875	C₄²	—	356	1	no	—
876	C₄²	—	356	1	no	—
877	C₄²	—	356	1	no	—
878	C₄²	—	356	1	no	—
879	C₄²	—	178	2	no	—
880	C₄²	—	178	4	no	—
881	C₄²	—	178	2	no	—
882	C₄²	—	178	2	no	—
883	C₄²	—	178	2	no	—
884	C₄²	—	178	2	no	—
885	C₄²	—	178	2	no	—
886	C₄²	—	178	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	178	2	no	—
898	C₂³	—	178	2	no	—
899	C₂³	—	178	2	no	—
900	C₂³	—	178	2	no	—
901	C₂³	—	178	2	no	—
902	C₂³	—	178	2	no	—
903	C₂³	—	178	2	no	—
904	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	D₄	—	2	8	no	—
913	D₄	—	356	8	no	—
914	D₄	—	356	4	no	—
915	D₄	—	712	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	89	2	no	—
942	C₂×C₄	—	89	2	no	—
943	C₂×C₄	—	89	2	no	—
944	C₂×C₄	—	356	4	no	—
945	C₂×C₄	—	356	4	no	—
946	C₂×C₄	—	356	4	no	—
947	C₂×C₄	—	356	4	no	—
948	C₂×C₄	—	178	1	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	1	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	1	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	1	no	—
955	C₂×C₄	—	178	1	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	1	no	—
959	C₂×C₄	—	178	1	no	—
960	C₂×C₄	—	178	1	no	—
961	C₂×C₄	—	178	1	no	—
962	C₂×C₄	—	178	1	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	1	no	—
967	C₂×C₄	—	178	1	no	—
968	C₂×C₄	—	178	1	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	1	no	—
973	C₂×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂×C₄	—	178	1	no	—
975	C₂×C₄	—	178	1	no	—
976	C₂×C₄	—	178	1	no	—
977	C₂×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂×C₄	—	712	4	no	—
979	C₂×C₄	—	712	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	356	2	no	—
999	C₂²	—	356	2	no	—
1000	C₂²	—	356	2	no	—
1001	C₂²	—	356	2	no	—
1002	C₂²	—	356	2	no	—
1003	C₂²	—	356	2	no	—
1004	C₂²	—	356	2	no	—
1005	C₂²	#19152134	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	356	2	no	—
1022	C₄	—	356	2	no	—
1023	C₄	—	356	1	no	—
1024	C₄	—	356	2	no	—
1025	C₄	—	356	1	no	—
1026	C₄	—	356	1	no	—
1027	C₄	—	356	1	no	—
1028	C₄	—	356	1	no	—
1029	C₄	—	178	2	no	—
1030	C₄	—	178	2	no	—
1031	C₄	—	178	2	no	—
1032	C₄	#19152183	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	712	2	no	—
1036	C₂	C₂×#19152134	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#19152183	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#26033676	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26034088	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#26034158	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#26034214	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#26034302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2409	C₂
prime radical	#26023692	C₂
hypercenter	#2409	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35030
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028631	C₂	semidirect
2. #26028626	C₂	semidirect
3. #26028586	C₂	semidirect
4. #26028555	C₂	semidirect
5. #26026318	C₂	semidirect
6. #26026273	C₂	semidirect
7. #26025521	C₂	semidirect
8. #26025497	C₂	semidirect
9. #26024858	C₂	semidirect
10. #26024818	C₂	semidirect
11. #26024595	C₂	semidirect
12. #26024042	C₂	semidirect
13. #26024000	C₂	semidirect
14. #26023977	C₂	semidirect
15. #26023906	C₂	semidirect
16. #26023825	C₂	semidirect
18. #26022953	C₂	semidirect
19. #26022880	C₂	semidirect
20. #26022758	C₂	semidirect
21. C₂×#19151505	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2409	C₂	semidirect
539. #2409	D₈₉	semidirect
545. C₈₉	#35030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028631	2
#26028626	2
#26028586	2
#26028555	2
#26026318	2
#26026273	2
#26025521	2
#26025497	2
#26024858	2
#26024818	2
#26024595	2
#26024042	2
#26024000	2
#26023977	2
#26023906	2
#26023825	2
#26023692	2
#26022953	2
#26022880	2
#26022758	2
C₂×#19151505	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2409	2
#35030	89