Subgroups — #36727891

Order 22784.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026058	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26026056	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26025922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26022632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668010	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151535	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151467	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#15668010	—	4	4	no	—
120	#15668002	—	4	4	no	—
121	#15667992	—	2	8	no	—
122	#15667988	—	2	8	no	—
123	#15667969	—	4	2	no	—
124	#15667969	—	4	2	no	—
125	#15667968	—	4	2	no	—
126	#15667968	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	#13083553	—	2	4	no	—
254	#13083553	—	2	4	no	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	#13083553	—	2	4	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	4	2	no	—
261	#13083553	—	4	2	no	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	—	4	2	no	—
264	#13083553	—	4	2	no	—
265	#13083553	—	4	2	no	—
266	#13083553	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	#13083551	—	2	4	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	4	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	2	4	no	—
276	#13083551	—	2	4	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
336	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
393	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
404	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	—
415	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	Dic₈₉	—	2	4	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	Dic₈₉	#543	1	4	yes	—
431	#35033	—	89	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
437	C₂×C₈₉	#3506	1	2	yes	—
438	D₈₉	—	2	4	no	—
439	D₈₉	—	4	2	no	—
440	#2857	—	89	2	no	—
441	#2851	—	89	2	no	—
442	#2626	—	89	2	no	—
443	#2626	—	89	2	no	—
444	#2608	—	89	2	no	—
445	#2608	—	89	1	no	—
446	#2608	—	89	1	no	—
447	#2607	—	89	2	no	—
448	#2607	—	89	1	no	—
449	#2607	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#2441	—	89	2	no	—
451	#2441	—	89	2	no	—
452	#2439	—	89	2	no	—
453	#2439	—	89	2	no	—
454	#2329	—	89	2	no	—
455	#2329	—	89	2	no	—
456	#2280	—	89	1	no	—
457	#2280	—	89	1	no	—
458	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₈₉	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
462	C₂×#125	—	89	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
465	C₂×#117	—	89	1	no	—
466	C₂×#117	—	89	1	no	—
467	C₂×#117	—	89	1	no	—
468	C₂×#117	—	89	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
472	#399	—	89	2	no	—
473	#399	—	89	2	no	—
474	#399	—	89	2	no	—
475	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
476	#396	—	89	2	no	—
477	#396	—	89	2	no	—
478	#396	—	89	2	no	—
479	#396	—	89	2	no	—
480	#396	—	89	2	no	—
481	#396	—	89	2	no	—
482	#396	—	89	2	no	—
483	#396	—	89	2	no	—
484	#393	—	89	2	no	—
485	#393	—	89	2	no	—
486	#393	—	89	2	no	—
487	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
488	#391	—	89	2	no	—
489	#391	—	89	2	no	—
490	#391	—	89	2	no	—
491	#391	—	89	2	no	—
492	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
493	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
494	#389	—	89	2	no	—
495	#389	—	89	2	no	—
496	#389	—	89	2	no	—
497	#389	—	89	2	no	—
498	#389	—	89	2	no	—
499	#389	—	89	2	no	—
500	#389	—	89	2	no	—
501	#389	—	89	2	no	—
502	#389	—	89	2	no	—
503	#389	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	—	89	2	no	—
508	#387	—	89	2	no	—
509	#387	—	89	2	no	—
510	#387	—	89	2	no	—
511	#387	—	89	2	no	—
512	#387	—	89	2	no	—
513	#387	—	89	2	no	—
514	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
515	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
516	#385	—	89	2	no	—
517	#385	—	89	2	no	—
518	#385	—	89	2	no	—
519	#385	—	89	2	no	—
520	#384	—	89	2	no	—
521	#382	—	89	2	no	—
522	#381	—	89	1	no	—
523	#381	—	89	2	no	—
524	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	#380	—	89	2	no	—
526	#380	—	89	2	no	—
527	#380	—	89	2	no	—
528	#380	—	89	2	no	—
529	#380	—	89	2	no	—
530	#380	—	89	2	no	—
531	#379	—	89	1	no	—
532	#379	—	89	1	no	—
533	#379	—	89	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#95	—	89	2	no	—
547	C₂⁵	—	89	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Q₈	—	356	4	no	—
562	#125	—	356	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
565	#117	—	356	2	no	—
566	#117	—	356	2	no	—
567	#117	—	356	2	no	—
568	#117	—	356	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂⁴	—	89	1	no	—
649	C₂⁴	—	89	4	no	—
650	C₂⁴	—	89	1	no	—
651	C₂⁴	—	356	1	no	—
652	C₂⁴	—	356	1	no	—
653	C₂⁴	—	356	2	no	—
654	C₂⁴	—	178	4	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	1	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	1	no	—
747	C₄²	—	356	1	no	—
748	C₄²	—	356	1	no	—
749	C₄²	—	356	1	no	—
750	C₄²	—	356	1	no	—
751	C₄²	—	356	2	no	—
752	C₄²	—	356	2	no	—
753	C₄²	—	178	4	no	—
754	C₄²	—	178	4	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	89	2	no	—
760	C₂³	—	89	4	no	—
761	C₂³	—	89	2	no	—
762	C₂³	—	356	4	no	—
763	C₂³	—	356	4	no	—
764	C₂³	—	356	8	no	—
765	C₂³	—	356	8	no	—
766	C₂³	—	178	8	no	—
767	C₂³	—	178	2	no	—
768	C₂³	—	178	1	no	—
769	C₂³	—	178	1	no	—
770	C₂³	—	178	2	no	—
771	C₂³	—	178	1	no	—
772	C₂³	—	178	1	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	8	4	no	—
777	Q₈	—	712	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₄	—	89	4	no	—
805	C₂×C₄	—	356	8	no	—
806	C₂×C₄	—	356	4	no	—
807	C₂×C₄	—	356	4	no	—
808	C₂×C₄	—	356	8	no	—
809	C₂×C₄	—	178	8	no	—
810	C₂×C₄	—	178	8	no	—
811	C₂×C₄	—	178	8	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	89	4	no	—
840	C₂²	—	356	16	no	—
841	C₂²	—	356	2	no	—
842	C₂²	—	356	2	no	—
843	C₂²	—	178	2	no	—
844	C₂²	—	178	2	no	—
845	C₂²	—	178	2	no	—
846	C₂²	—	178	4	no	—
847	C₂²	—	178	4	no	—
848	C₂²	—	178	2	no	—
849	C₂²	—	178	2	no	—
850	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
852	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	89	4	no	—
864	C₄	—	356	2	no	—
865	C₄	—	356	2	no	—
866	C₄	—	356	2	no	—
867	C₄	—	356	2	no	—
868	C₄	—	356	2	no	—
869	C₄	—	178	4	no	—
870	C₄	—	178	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	356	2	no	—
873	C₂	—	178	4	no	—
874	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#543×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#26033655	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#26034083	1	2	yes	—
878	C₂	#26034100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2607	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2607	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028601	C₂	semidirect
2. #26028559	C₂	semidirect
5. #26025922	C₂	semidirect
6. #26025921	C₂	semidirect
7. #26025919	C₂	semidirect
8. #26025915	C₂	semidirect
9. #26025913	C₂	semidirect
10. #26023964	C₂	semidirect
11. #26023958	C₂	semidirect
12. #26023940	C₂	semidirect
13. #26023936	C₂	semidirect
14. #26022984	C₂	semidirect
15. #26022981	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2607	C₂	semidirect
21. C₂×#15668010	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
46. #19151505	C₂²	semidirect
47. #19151504	C₂²	semidirect
48. #19151502	C₂²	semidirect
49. #19151502	C₂²	semidirect
50. #19151496	C₂²	semidirect
51. #19151495	C₂²	semidirect
52. #19151495	C₂²	semidirect
53. #19151495	C₂²	semidirect
54. #19151495	C₂²	semidirect
55. #19151495	C₂²	semidirect
56. #19151495	C₂²	semidirect
57. #19151494	C₂²	semidirect
58. #19151493	C₂²	semidirect
59. #19151493	C₂²	semidirect
60. #19151485	C₂²	semidirect
61. #19151484	C₂²	semidirect
62. #19151483	C₂²	semidirect
63. #19151483	C₂²	semidirect
64. #19151482	C₂²	semidirect
65. #19151482	C₂²	semidirect
66. #19151481	C₂²	semidirect
67. #19151481	C₂²	semidirect
68. #19151481	C₂²	semidirect
69. #19151480	C₂²	semidirect
74. #19151467	C₂²	semidirect
75. #19151462	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
449. #2607	D₈₉	semidirect
459. C₈₉	#35033	semidirect
492. #391	C₂×D₈₉	semidirect
493. #391	C₂×D₈₉	semidirect
514. #387	C₂×D₈₉	semidirect
515. #387	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028601	2
#26028559	2
#26026058	2
#26026056	2
#26025922	2
#26025921	2
#26025919	2
#26025915	2
#26025913	2
#26023964	2
#26023958	2
#26023940	2
#26023936	2
#26022984	2
#26022981	2
#26022633	2
#26022632	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₈₉×#2607	2
#35033	89