Subgroups — #36727898

Order 22784.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026057	C₂	1	4	yes	maximal
4	#26025919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26025913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26023965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26022985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022635	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#15668012	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#15667991	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151534	C₂²	1	8	yes	—
17	#19151521	C₂²	1	8	yes	—
18	#19151521	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151510	C₂²	1	8	yes	—
20	#19151504	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19151502	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151496	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19151495	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19151485	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19151482	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19151481	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19151471	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151468	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151461	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151454	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
48	#15668012	—	4	4	no	—
49	#15668004	—	4	4	no	—
50	#15667991	—	2	16	no	—
51	#15667971	—	4	4	no	—
52	#15667971	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
68	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
69	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
70	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
71	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	#13083553	—	2	16	no	—
105	#13083553	—	4	8	no	—
106	#13083553	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	Dic₁₇₈	—	8	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₉	#543	1	4	yes	—
221	Dic₈₉	—	4	8	no	—
222	Dic₈₉	—	4	8	no	—
223	#35033	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3458	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3505	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₉	#3506	1	2	yes	—
231	#2857	—	89	2	no	—
232	#2851	—	89	2	no	—
233	#2626	—	89	4	no	—
234	#2608	—	89	4	no	—
235	#2607	—	89	4	no	—
236	#2441	—	89	4	no	—
237	#2439	—	89	4	no	—
238	#2329	—	89	4	no	—
239	#2280	—	89	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₈₉	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
244	C₂×#125	—	89	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
246	C₂×#117	—	89	2	no	—
247	C₂×#117	—	89	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#399	—	89	8	no	—
252	#396	—	89	8	no	—
253	#396	—	89	8	no	—
254	#393	—	89	8	no	—
255	#391	—	89	4	no	—
256	#391	—	89	8	no	—
257	#389	—	89	4	no	—
258	#389	—	89	4	no	—
259	#389	—	89	4	no	—
260	#389	—	89	8	no	—
261	#387	—	89	8	no	—
262	#387	—	89	8	no	—
263	#387	—	89	8	no	—
264	#385	—	89	8	no	—
265	#384	—	89	2	no	—
266	#382	—	89	2	no	—
267	#381	—	89	4	no	—
268	#380	—	89	4	no	—
269	#380	—	89	4	no	—
270	#380	—	89	4	no	—
271	#379	—	89	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
277	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	356	4	no	—
290	#125	—	356	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
292	#117	—	356	4	no	—
293	#117	—	356	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	#95	—	89	8	no	—
319	#95	—	89	8	no	—
320	#95	—	89	8	no	—
321	#95	—	89	8	no	—
322	#95	—	89	8	no	—
323	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	1	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#13083574	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	356	4	no	—
382	C₄²	—	356	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	712	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	178	8	no	—
418	C₂×C₄	—	178	8	no	—
419	C₂×C₄	—	178	8	no	—
420	C₂×C₄	—	178	8	no	—
421	C₂×C₄	—	178	8	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#19152155	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	356	8	no	—
452	C₄	—	356	8	no	—
453	C₄	#19152224	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₂×#19152155	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19152224	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26033657	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#26034091	1	2	yes	—
460	C₂	#26034104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028604	C₂	semidirect
2. #26028562	C₂	semidirect
4. #26025919	C₂	semidirect
5. #26025913	C₂	semidirect
6. #26023965	C₂	semidirect
7. #26023943	C₂	semidirect
8. #26022985	C₂	semidirect
11. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
12. C₂×#15668004	C₂²	semidirect
20. #19151504	C₂²	semidirect
21. #19151502	C₂²	semidirect
22. #19151496	C₂²	semidirect
23. #19151496	C₂²	semidirect
24. #19151496	C₂²	semidirect
25. #19151495	C₂²	semidirect
26. #19151485	C₂²	semidirect
27. #19151482	C₂²	semidirect
28. #19151481	C₂²	semidirect
30. #19151468	C₂²	semidirect
31. #19151464	C₂²	semidirect
75. C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
241. C₈₉	#35033	semidirect
282. C₂³×C₄	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028604	2
#26028562	2
#26026057	2
#26025919	2
#26025913	2
#26023965	2
#26023943	2
#26022985	2
#26022635	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#35033	89