Subgroups — #36727907

Order 22784.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26026222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26025079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26022957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151473	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#15668005	—	4	4	no	—
122	#15667988	—	4	2	no	—
123	#15667988	—	4	2	no	—
124	#15667983	—	4	2	no	—
125	#15667983	—	4	2	no	—
126	#15667980	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	#15667968	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
150	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
195	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	#13083553	—	2	4	no	—
267	#13083553	—	2	4	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
369	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
370	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
427	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	#529	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	4	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	#35034	—	89	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
490	D₈₉	—	4	2	no	—
491	D₈₉	—	4	2	no	—
492	#2852	—	89	2	no	—
493	#2848	—	89	1	no	—
494	#2847	—	89	1	no	—
495	#2646	—	89	1	no	—
496	#2639	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#2622	—	89	2	no	—
498	#2578	—	89	2	no	—
499	#2577	—	89	2	no	—
500	#2560	—	89	2	no	—
501	#2559	—	89	2	no	—
502	#2531	—	89	2	no	—
503	#2530	—	89	2	no	—
504	#2477	—	89	2	no	—
505	#2476	—	89	2	no	—
506	#2329	—	89	1	no	—
507	#2325	—	89	1	no	—
508	#2321	—	89	2	no	—
509	#2290	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₈₉	#35034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
513	C₂×#126	—	89	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#121	—	89	1	no	—
518	C₂×#121	—	89	1	no	—
519	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#120	—	89	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
522	C₂×#117	—	89	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
527	#400	—	89	2	no	—
528	#400	—	89	2	no	—
529	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
530	#398	—	89	2	no	—
531	#398	—	89	2	no	—
532	#397	—	89	2	no	—
533	#397	—	89	2	no	—
534	#397	—	89	2	no	—
535	#397	—	89	2	no	—
536	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
537	#394	—	89	2	no	—
538	#394	—	89	2	no	—
539	#394	—	89	2	no	—
540	#394	—	89	2	no	—
541	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
542	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
543	#391	—	89	2	no	—
544	#390	—	89	2	no	—
545	#390	—	89	2	no	—
546	#389	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	—	89	2	no	—
549	#388	—	89	2	no	—
550	#388	—	89	2	no	—
551	#388	—	89	2	no	—
552	#388	—	89	2	no	—
553	#388	—	89	2	no	—
554	#388	—	89	2	no	—
555	#388	—	89	2	no	—
556	#388	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#386	—	89	2	no	—
566	#386	—	89	2	no	—
567	#386	—	89	2	no	—
568	#386	—	89	2	no	—
569	#386	—	89	2	no	—
570	#386	—	89	2	no	—
571	#386	—	89	2	no	—
572	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
574	#385	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	2	no	—
579	#385	—	89	2	no	—
580	#385	—	89	2	no	—
581	#383	—	89	2	no	—
582	#380	—	89	1	no	—
583	#380	—	89	1	no	—
584	#380	—	89	1	no	—
585	#380	—	89	1	no	—
586	#380	—	89	1	no	—
587	#380	—	89	1	no	—
588	#379	—	89	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	#376	—	89	2	no	—
597	C₂×#95	—	89	1	no	—
598	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	—	89	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	356	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
623	#121	—	2	4	no	—
624	#121	—	356	2	no	—
625	#121	—	356	2	no	—
626	#120	—	178	8	no	—
627	C₄×D₄	—	178	8	no	—
628	#117	—	356	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	89	4	no	—
704	C₂⁴	—	89	1	no	—
705	C₂⁴	—	89	1	no	—
706	C₂⁴	—	356	1	no	—
707	C₂⁴	—	356	1	no	—
708	C₂⁴	—	356	1	no	—
709	C₂⁴	—	356	1	no	—
710	C₂⁴	—	178	2	no	—
711	C₂⁴	—	178	2	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	356	2	no	—
724	C₂×D₄	—	356	2	no	—
725	C₂×D₄	—	356	2	no	—
726	C₂×D₄	—	356	2	no	—
727	C₂×D₄	—	178	4	no	—
728	C₂×D₄	—	178	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₄²	—	356	2	no	—
818	C₄²	—	356	2	no	—
819	C₄²	—	356	2	no	—
820	C₄²	—	356	2	no	—
821	C₄²	—	178	4	no	—
822	C₄²	—	178	4	no	—
823	C₄²	—	178	4	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	89	2	no	—
836	C₂³	—	89	2	no	—
837	C₂³	—	356	4	no	—
838	C₂³	—	356	4	no	—
839	C₂³	—	356	4	no	—
840	C₂³	—	356	4	no	—
841	C₂³	—	356	4	no	—
842	C₂³	—	356	4	no	—
843	C₂³	—	178	1	no	—
844	C₂³	—	178	1	no	—
845	C₂³	—	178	1	no	—
846	C₂³	—	178	1	no	—
847	C₂³	—	178	1	no	—
848	C₂³	—	178	1	no	—
849	C₂³	—	178	1	no	—
850	C₂³	—	178	1	no	—
851	C₂³	—	178	1	no	—
852	C₂³	—	178	1	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	8	no	—
856	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	8	2	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	D₄	—	8	2	no	—
863	D₄	—	712	4	no	—
864	D₄	—	712	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	89	4	no	—
888	C₂×C₄	—	89	2	no	—
889	C₂×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂×C₄	—	356	4	no	—
891	C₂×C₄	—	356	4	no	—
892	C₂×C₄	—	356	4	no	—
893	C₂×C₄	—	356	4	no	—
894	C₂×C₄	—	356	4	no	—
895	C₂×C₄	—	356	8	no	—
896	C₂×C₄	—	356	4	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	2	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	2	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	8	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	356	16	no	—
935	C₂²	—	356	1	no	—
936	C₂²	—	356	1	no	—
937	C₂²	—	356	1	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	356	1	no	—
941	C₂²	—	356	1	no	—
942	C₂²	—	356	1	no	—
943	C₂²	—	178	2	no	—
944	C₂²	—	178	2	no	—
945	C₂²	—	178	2	no	—
946	C₂²	—	178	2	no	—
947	C₂²	—	178	2	no	—
948	C₂²	—	178	2	no	—
949	C₂²	#19152127	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	356	2	no	—
965	C₄	—	356	2	no	—
966	C₄	—	356	2	no	—
967	C₄	—	356	2	no	—
968	C₄	—	356	2	no	—
969	C₄	—	178	2	no	—
970	C₄	—	178	2	no	—
971	C₄	—	178	4	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	356	2	no	—
975	C₂	—	356	2	no	—
976	C₂	C₂×#19152127	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#26033660	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#26033671	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#26033940	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#26033971	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#26034084	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26034090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2639	C₂
prime radical	#26028531	C₂
hypercenter	#2639	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35034
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028565	C₂	semidirect
2. #26028536	C₂	semidirect
4. #26026222	C₂	semidirect
5. #26026029	C₂	semidirect
6. #26025589	C₂	semidirect
7. #26025566	C₂	semidirect
8. #26025399	C₂	semidirect
9. #26025376	C₂	semidirect
10. #26025102	C₂	semidirect
11. #26025079	C₂	semidirect
12. #26024456	C₂	semidirect
13. #26024433	C₂	semidirect
14. #26022987	C₂	semidirect
15. #26022957	C₂	semidirect
16. #26022915	C₂	semidirect
17. #26022692	C₂	semidirect
18. C₂×#19151445	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2639	C₂	semidirect
21. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
33. #19151540	C₂²	semidirect
34. #19151540	C₂²	semidirect
35. #19151532	C₂²	semidirect
36. #19151532	C₂²	semidirect
45. #19151505	C₂²	semidirect
48. #19151497	C₂²	semidirect
49. #19151492	C₂²	semidirect
50. #19151492	C₂²	semidirect
51. #19151491	C₂²	semidirect
52. #19151491	C₂²	semidirect
57. #19151486	C₂²	semidirect
58. #19151486	C₂²	semidirect
59. #19151485	C₂²	semidirect
60. #19151484	C₂²	semidirect
61. #19151484	C₂²	semidirect
62. #19151484	C₂²	semidirect
63. #19151483	C₂²	semidirect
64. #19151483	C₂²	semidirect
65. #19151481	C₂²	semidirect
66. #19151480	C₂²	semidirect
69. #19151478	C₂²	semidirect
75. #19151473	C₂²	semidirect
81. #19151465	C₂²	semidirect
89. #19151449	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. #19151443	C₂²	semidirect
100. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
496. #2639	D₈₉	semidirect
511. C₈₉	#35034	semidirect
529. #400	C₂×D₈₉	semidirect
536. #397	C₂×D₈₉	semidirect
541. #394	C₂×D₈₉	semidirect
542. #393	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028565	2
#26028536	2
#26028531	2
#26026222	2
#26026029	2
#26025589	2
#26025566	2
#26025399	2
#26025376	2
#26025102	2
#26025079	2
#26024456	2
#26024433	2
#26022987	2
#26022957	2
#26022915	2
#26022692	2
C₂×#19151445	2
C₈₉×#2639	2
#35034	89