Subgroups — #36727999

Order 22784.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26026243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26026142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26025780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26024147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26023016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26022758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
124	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
125	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#15668009	—	4	2	no	—
144	#15668007	—	4	4	no	—
145	#15668000	—	4	2	no	—
146	#15667997	—	2	8	no	—
147	#15667992	—	4	2	no	—
148	#15667987	—	2	8	no	—
149	#15667987	—	4	2	no	—
150	#15667987	—	4	2	no	—
151	#15667987	—	4	4	no	—
152	#15667986	—	2	4	no	—
153	#15667974	—	4	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
155	#15667972	—	2	4	no	—
156	#15667972	—	2	4	no	—
157	#15667972	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#125×C₈₉	—	4	2	no	—
221	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#13083574	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
258	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
261	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	2	2	no	—
312	#13083553	—	2	2	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	#41	1	4	yes	complemented
315	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	#13083551	—	2	2	no	—
317	#13083551	—	2	2	no	—
318	#13083551	—	2	4	no	—
319	#13083551	—	2	2	no	—
320	#13083551	—	2	4	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	4	no	—
323	#13083551	—	2	4	no	—
324	#13083551	—	2	4	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	4	2	no	—
328	#13083551	—	4	2	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	#13083551	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	D₃₅₆	—	4	4	no	—
475	D₃₅₆	—	4	4	no	—
476	D₃₅₆	—	8	4	no	—
477	D₃₅₆	—	8	4	no	—
478	D₃₅₆	—	8	4	no	—
479	D₃₅₆	—	8	4	no	—
480	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
481	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
482	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
483	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
485	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₉	#538	1	4	yes	—
531	Dic₈₉	—	2	2	no	—
532	Dic₈₉	—	2	2	no	—
533	Dic₈₉	—	2	2	no	—
534	Dic₈₉	—	2	2	no	—
535	Dic₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	1	no	—
537	Dic₈₉	—	4	1	no	—
538	Dic₈₉	—	4	2	no	—
539	Dic₈₉	—	4	1	no	—
540	#35038	—	89	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	#3517	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
549	D₈₉	—	4	2	no	—
550	D₈₉	—	8	2	no	—
551	D₈₉	—	8	2	no	—
552	#2861	—	89	1	no	—
553	#2860	—	89	1	no	—
554	#2856	—	89	1	no	—
555	#2855	—	89	1	no	—
556	#2648	—	89	2	no	—
557	#2635	—	89	2	no	—
558	#2595	—	89	2	no	—
559	#2559	—	89	2	no	—
560	#2511	—	89	1	no	—
561	#2490	—	89	1	no	—
562	#2467	—	89	2	no	—
563	#2456	—	89	2	no	—
564	#2445	—	89	1	no	—
565	#2441	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#2431	—	89	1	no	—
567	#2427	—	89	1	no	—
568	#2414	—	89	1	no	—
569	#2407	—	89	1	no	—
570	#2335	—	89	2	no	—
571	#2333	—	89	2	no	—
572	C₄×#121	—	89	1	no	—
573	#2297	—	89	1	no	—
574	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
575	C₈₉	#35038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	—	89	1	no	—
577	C₂×#127	—	89	1	no	—
578	C₂×#126	—	89	2	no	—
579	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#124	—	89	1	no	—
581	C₂×#123	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂×#121	—	89	1	no	—
584	C₂×#121	—	89	1	no	—
585	C₂×#121	—	89	1	no	—
586	C₂×#121	—	89	2	no	—
587	C₂×#121	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
595	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
596	#400	—	89	2	no	—
597	#400	—	89	2	no	—
598	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
599	#397	—	89	2	no	—
600	#397	—	89	2	no	—
601	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
602	#394	—	89	2	no	—
603	#394	—	89	2	no	—
604	#394	—	89	2	no	—
605	#394	—	89	2	no	—
606	#394	—	89	2	no	—
607	#394	—	89	2	no	—
608	#392	—	89	2	no	—
609	#392	—	89	2	no	—
610	#392	—	89	2	no	—
611	#392	—	89	2	no	—
612	#391	—	89	1	no	—
613	#391	—	89	1	no	—
614	#391	—	89	1	no	—
615	#391	—	89	1	no	—
616	#390	—	89	2	no	—
617	#390	—	89	2	no	—
618	#390	—	89	2	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	1	no	—
621	#390	—	89	1	no	—
622	#390	—	89	1	no	—
623	#390	—	89	1	no	—
624	#390	—	89	2	no	—
625	#390	—	89	1	no	—
626	#389	—	89	1	no	—
627	#389	—	89	1	no	—
628	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
629	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	#388	—	89	2	no	—
632	#388	—	89	2	no	—
633	#388	—	89	2	no	—
634	#388	—	89	2	no	—
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#387	—	89	2	no	—
642	#387	—	89	2	no	—
643	#387	—	89	2	no	—
644	#387	—	89	2	no	—
645	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
646	#386	—	89	2	no	—
647	#386	—	89	2	no	—
648	#386	—	89	2	no	—
649	#386	—	89	2	no	—
650	#386	—	89	2	no	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#385	—	89	2	no	—
655	#385	—	89	2	no	—
656	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	#381	—	89	2	no	—
658	#380	—	89	2	no	—
659	#380	—	89	1	no	—
660	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₄³	—	89	1	no	—
675	C₂×#41	—	356	2	no	—
676	C₂×#41	—	356	2	no	—
677	C₂×#41	—	178	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#127	—	356	2	no	—
697	#126	—	356	4	no	—
698	#125	—	4	2	no	—
699	#124	—	356	2	no	—
700	#123	—	178	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
702	#121	—	356	2	no	—
703	#121	—	356	2	no	—
704	#121	—	356	4	no	—
705	#121	—	178	8	no	—
706	#121	—	178	4	no	—
707	C₄×D₄	—	356	4	no	—
708	C₄×D₄	—	356	2	no	—
709	C₄×D₄	—	178	4	no	—
710	C₄×D₄	—	178	4	no	—
711	C₄×D₄	—	178	4	no	—
712	#117	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
775	#95	—	89	1	no	—
776	#95	—	89	1	no	—
777	#95	—	89	1	no	—
778	#95	—	89	1	no	—
779	#95	—	89	2	no	—
780	#95	—	89	2	no	—
781	#95	—	89	2	no	—
782	#95	—	89	2	no	—
783	#95	—	89	2	no	—
784	#95	—	89	2	no	—
785	#95	—	89	2	no	—
786	#95	—	89	2	no	—
787	#95	—	89	2	no	—
788	#95	—	89	2	no	—
789	#95	—	89	2	no	—
790	#95	—	89	2	no	—
791	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	89	1	no	—
797	C₂⁴	—	89	2	no	—
798	C₂⁴	—	89	2	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	356	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
804	C₂×D₄	—	356	2	no	—
805	C₂×D₄	—	356	2	no	—
806	C₂×D₄	—	356	2	no	—
807	C₂×D₄	—	356	2	no	—
808	C₂×D₄	—	356	2	no	—
809	C₂×D₄	—	356	2	no	—
810	C₂×D₄	—	356	2	no	—
811	C₂×D₄	—	356	2	no	—
812	C₂×D₄	—	356	2	no	—
813	C₂×D₄	—	356	2	no	—
814	C₂×D₄	—	356	2	no	—
815	C₂×D₄	—	356	2	no	—
816	C₂×D₄	—	178	4	no	—
817	C₂×D₄	—	178	4	no	—
818	C₂×D₄	—	178	2	no	—
819	C₂×D₄	—	178	4	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	—	178	2	no	—
822	C₂×D₄	—	178	2	no	—
823	C₂×D₄	—	178	4	no	—
824	C₂×D₄	—	178	4	no	—
825	C₂×D₄	—	178	2	no	—
826	C₂×D₄	—	178	2	no	—
827	C₂×D₄	—	178	2	no	—
828	C₂×D₄	—	178	2	no	—
829	C₂×D₄	—	178	2	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	4	2	no	—
922	C₄²	—	356	1	no	—
923	C₄²	—	356	1	no	—
924	C₄²	—	356	1	no	—
925	C₄²	—	356	1	no	—
926	C₄²	—	356	2	no	—
927	C₄²	—	356	1	no	—
928	C₄²	—	178	2	no	—
929	C₄²	—	178	2	no	—
930	C₄²	—	178	2	no	—
931	C₄²	—	178	2	no	—
932	C₄²	—	178	2	no	—
933	C₄²	—	178	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	89	2	no	—
941	C₂³	—	178	2	no	—
942	C₂³	—	178	2	no	—
943	C₂³	—	178	2	no	—
944	C₂³	—	178	2	no	—
945	C₂³	—	178	2	no	—
946	C₂³	—	178	2	no	—
947	C₂³	—	178	2	no	—
948	C₂³	—	178	2	no	—
949	C₂³	—	178	2	no	—
950	C₂³	—	178	2	no	—
951	C₂³	—	178	2	no	—
952	C₂³	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	178	2	no	—
954	C₂³	—	178	2	no	—
955	C₂³	—	178	1	no	—
956	C₂³	—	178	1	no	—
957	C₂³	—	178	1	no	—
958	C₂³	—	178	1	no	—
959	C₂³	—	178	1	no	—
960	C₂³	—	178	1	no	—
961	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	356	4	no	—
964	D₄	—	356	8	no	—
965	D₄	—	356	8	no	—
966	D₄	—	356	4	no	—
967	D₄	—	356	4	no	—
968	D₄	—	178	8	no	—
969	D₄	—	712	4	no	—
970	D₄	—	712	4	no	—
971	D₄	—	712	4	no	—
972	D₄	—	712	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1032	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	356	1	no	—
1046	C₂²	—	356	1	no	—
1047	C₂²	—	356	1	no	—
1048	C₂²	—	356	1	no	—
1049	C₂²	—	356	2	no	—
1050	C₂²	—	356	2	no	—
1051	C₂²	—	356	2	no	—
1052	C₂²	—	356	2	no	—
1053	C₂²	—	356	2	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	356	2	no	—
1056	C₂²	—	356	2	no	—
1057	C₂²	—	356	2	no	—
1058	C₂²	—	356	2	no	—
1059	C₂²	—	356	2	no	—
1060	C₂²	—	356	2	no	—
1061	C₂²	—	356	2	no	—
1062	C₂²	—	356	2	no	—
1063	C₂²	—	178	2	no	—
1064	C₂²	—	178	2	no	—
1065	C₂²	—	178	2	no	—
1066	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	356	2	no	—
1083	C₄	—	356	1	no	—
1084	C₄	—	356	1	no	—
1085	C₄	—	356	2	no	—
1086	C₄	—	356	1	no	—
1087	C₄	—	178	2	no	—
1088	C₄	—	178	2	no	—
1089	C₄	—	178	2	no	—
1090	C₄	—	178	2	no	—
1091	C₄	#19152188	1	4	yes	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	356	2	no	—
1094	C₂	—	712	2	no	—
1095	C₂	—	712	2	no	—
1096	C₂	#26033549	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#19152188	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#26033675	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#26034092	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#26034122	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#26034257	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#26034277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2441	C₂
hypercenter	#2441	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#35038
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028625	C₂	semidirect
2. #26028620	C₂	semidirect
3. #26028598	C₂	semidirect
4. #26028590	C₂	semidirect
5. #26026243	C₂	semidirect
6. #26026142	C₂	semidirect
7. #26025780	C₂	semidirect
8. #26025388	C₂	semidirect
9. #26024823	C₂	semidirect
10. #26024607	C₂	semidirect
11. #26024306	C₂	semidirect
12. #26024147	C₂	semidirect
13. #26024019	C₂	semidirect
14. #26023871	C₂	semidirect
15. #26023827	C₂	semidirect
16. #26023664	C₂	semidirect
17. #26023598	C₂	semidirect
18. #26023045	C₂	semidirect
19. #26023016	C₂	semidirect
20. #26022758	C₂	semidirect
21. #26022740	C₂	semidirect
22. C₄×#15667972	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2441	C₂	semidirect
307. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
314. #13083553	#41	semidirect
565. #2441	D₈₉	semidirect
575. C₈₉	#35038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028625	2
#26028620	2
#26028598	2
#26028590	2
#26026243	2
#26026142	2
#26025780	2
#26025388	2
#26024823	2
#26024607	2
#26024306	2
#26024147	2
#26024019	2
#26023871	2
#26023827	2
#26023664	2
#26023598	2
#26023045	2
#26023016	2
#26022758	2
#26022740	2
C₄×#15667972	2
C₈₉×#2441	2
#35038	89