Subgroups — #36759941

Order 22784.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26023143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#388×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#387×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668004	—	2	4	no	—
130	#15667995	—	2	8	no	—
131	#15667986	—	2	4	no	—
132	#15667986	—	2	4	no	—
133	#15667984	—	4	4	no	—
134	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
135	#15667972	—	4	4	no	—
136	#15667971	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
238	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	4	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
442	D₃₅₆	—	4	4	no	—
443	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
458	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
485	Dic₈₉	—	2	4	no	—
486	Dic₈₉	—	2	4	no	—
487	Dic₈₉	—	4	2	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	2	no	—
490	Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	2	no	—
492	#36588	—	89	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
495	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
502	D₈₉	—	8	2	no	—
503	#2854	—	89	1	no	—
504	#2854	—	89	2	no	—
505	#2595	—	89	2	no	—
506	#2594	—	89	2	no	—
507	#2593	—	89	2	no	—
508	#2573	—	89	2	no	—
509	#2513	—	89	1	no	—
510	#2510	—	89	2	no	—
511	#2509	—	89	1	no	—
512	#2494	—	89	1	no	—
513	#2490	—	89	1	no	—
514	#2444	—	89	2	no	—
515	#2442	—	89	1	no	—
516	#2416	—	89	1	no	—
517	#2370	—	89	1	no	—
518	#2363	—	89	1	no	—
519	#2361	—	89	1	no	—
520	#2357	—	89	1	no	—
521	#2352	—	89	1	no	—
522	#2347	—	89	1	no	—
523	C₄×#123	—	89	2	no	—
524	C₄×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₈₉	#36588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×#125	—	89	1	no	—
528	C₂×#123	—	89	2	no	—
529	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#121	—	89	2	no	—
531	C₂×#121	—	89	1	no	—
532	C₂×#121	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
540	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	#401	—	89	2	no	—
542	#400	—	89	2	no	—
543	#400	—	89	2	no	—
544	#400	—	89	2	no	—
545	#398	—	89	2	no	—
546	#397	—	89	2	no	—
547	#397	—	89	2	no	—
548	#397	—	89	2	no	—
549	#397	—	89	2	no	—
550	#396	—	89	2	no	—
551	#394	—	89	2	no	—
552	#394	—	89	2	no	—
553	#390	—	89	2	no	—
554	#390	—	89	2	no	—
555	#390	—	89	1	no	—
556	#390	—	89	1	no	—
557	#390	—	89	1	no	—
558	#390	—	89	1	no	—
559	#389	—	89	2	no	—
560	#389	—	89	2	no	—
561	#389	—	89	1	no	—
562	#389	—	89	1	no	—
563	#389	—	89	1	no	—
564	#389	—	89	1	no	—
565	#389	—	89	1	no	—
566	#389	—	89	1	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	2	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	2	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	#388	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	2	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	2	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	#387	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	#386	—	89	2	no	—
590	#386	—	89	2	no	—
591	#386	—	89	2	no	—
592	#386	—	89	2	no	—
593	#386	—	89	2	no	—
594	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	#385	—	89	2	no	—
596	#385	—	89	2	no	—
597	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	#383	—	89	2	no	—
599	#382	—	89	1	no	—
600	#382	—	89	1	no	—
601	#381	—	89	2	no	—
602	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	#380	—	89	1	no	—
604	#380	—	89	1	no	—
605	#380	—	89	1	no	—
606	#380	—	89	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#95	—	89	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#125	—	178	4	no	—
638	#123	—	2	4	no	—
639	#123	—	178	8	no	—
640	#121	—	356	4	no	—
641	#121	—	178	4	no	—
642	#121	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	356	4	no	—
645	C₄×D₄	—	178	4	no	—
646	#117	—	178	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	89	2	no	—
711	#95	—	89	2	no	—
712	#95	—	89	2	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	2	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	—	89	2	no	—
740	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	356	2	no	—
746	C₂×D₄	—	356	2	no	—
747	C₂×D₄	—	178	4	no	—
748	C₂×D₄	—	178	4	no	—
749	C₂×D₄	—	178	4	no	—
750	C₂×D₄	—	178	4	no	—
751	C₂×D₄	—	178	2	no	—
752	C₂×D₄	—	178	2	no	—
753	C₂×D₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	356	2	no	—
848	C₄²	—	356	2	no	—
849	C₄²	—	356	2	no	—
850	C₄²	—	356	2	no	—
851	C₄²	—	356	2	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	178	4	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	178	2	no	—
868	C₂³	—	178	2	no	—
869	C₂³	—	178	2	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	2	no	—
872	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
874	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	356	8	no	—
878	D₄	—	356	4	no	—
879	D₄	—	712	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	89	4	no	—
918	C₂×C₄	—	89	4	no	—
919	C₂×C₄	—	356	8	no	—
920	C₂×C₄	—	356	8	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	2	no	—
929	C₂×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂×C₄	—	178	2	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	712	4	no	—
941	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	356	2	no	—
961	C₂²	—	356	2	no	—
962	C₂²	—	356	2	no	—
963	C₂²	—	356	2	no	—
964	C₂²	—	356	2	no	—
965	C₂²	—	356	2	no	—
966	C₂²	—	356	2	no	—
967	C₂²	#19152294	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	356	2	no	—
988	C₄	—	356	2	no	—
989	C₄	—	356	2	no	—
990	C₄	—	356	2	no	—
991	C₄	—	356	2	no	—
992	C₄	—	178	4	no	—
993	C₄	—	178	4	no	—
994	C₄	#19152125	1	4	yes	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	712	2	no	—
998	C₂	C₂×#19152125	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#19152294	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26033845	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#26033845	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#26033969	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#26034196	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#26034196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₄×#123×C₈₉	C₂
prime radical	#26023692	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36588
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028583	C₂	semidirect
2. #26028581	C₂	semidirect
3. #26025769	C₂	semidirect
4. #26025754	C₂	semidirect
5. #26025745	C₂	semidirect
6. #26025518	C₂	semidirect
7. #26024849	C₂	semidirect
8. #26024818	C₂	semidirect
9. #26024801	C₂	semidirect
10. #26024652	C₂	semidirect
11. #26024604	C₂	semidirect
12. #26024008	C₂	semidirect
13. #26023976	C₂	semidirect
15. #26023346	C₂	semidirect
16. #26023288	C₂	semidirect
17. #26023266	C₂	semidirect
18. #26023223	C₂	semidirect
19. #26023181	C₂	semidirect
20. #26023143	C₂	semidirect
21. #26022769	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₈₉	C₂	semidirect
524. C₄×#123	D₈₉	semidirect
526. C₈₉	#36588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028583	2
#26028581	2
#26025769	2
#26025754	2
#26025745	2
#26025518	2
#26024849	2
#26024818	2
#26024801	2
#26024652	2
#26024604	2
#26024008	2
#26023976	2
#26023692	2
#26023346	2
#26023288	2
#26023266	2
#26023223	2
#26023181	2
#26023143	2
#26022769	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₈₉	2
C₄×#123×C₈₉	2
#36588	89