Subgroups — #36759944

Order 22784.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26024812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26023141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15667995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#15667995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151489	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151489	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151482	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151482	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15668003	—	2	4	no	—
130	#15667995	—	2	8	no	—
131	#15667995	—	2	4	no	—
132	#15667987	—	2	4	no	—
133	#15667986	—	2	4	no	—
134	#15667986	—	4	4	no	—
135	#15667974	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
138	#15667970	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
241	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
243	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	2	2	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	1	no	—
280	#13083553	—	4	1	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	#13083551	—	2	4	no	—
287	#13083551	—	2	2	no	—
288	#13083551	—	2	4	no	—
289	#13083551	—	2	4	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	2	no	—
294	#13083551	—	2	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	#13083551	—	4	2	no	—
301	#13083551	—	4	2	no	—
302	#13083551	—	4	1	no	—
303	#13083551	—	4	2	no	—
304	#13083551	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
343	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	D₃₅₆	—	4	4	no	—
441	D₃₅₆	—	8	4	no	—
442	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
476	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	—
482	Dic₈₉	—	4	1	no	—
483	Dic₈₉	—	4	1	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	1	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	1	no	—
488	Dic₈₉	—	4	2	no	—
489	Dic₈₉	—	4	1	no	—
490	Dic₈₉	—	4	1	no	—
491	Dic₈₉	—	4	1	no	—
492	#36588	—	89	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₉	#3513	1	1	yes	characteristic
501	D₈₉	—	8	1	no	—
502	D₈₉	—	8	2	no	—
503	#2854	—	89	2	no	—
504	#2854	—	89	1	no	—
505	#2595	—	89	2	no	—
506	#2594	—	89	2	no	—
507	#2593	—	89	2	no	—
508	#2573	—	89	2	no	—
509	#2513	—	89	1	no	—
510	#2510	—	89	2	no	—
511	#2509	—	89	1	no	—
512	#2494	—	89	1	no	—
513	#2490	—	89	1	no	—
514	#2444	—	89	2	no	—
515	#2442	—	89	1	no	—
516	#2416	—	89	1	no	—
517	#2370	—	89	1	no	—
518	#2363	—	89	1	no	—
519	#2361	—	89	1	no	—
520	#2357	—	89	1	no	—
521	#2352	—	89	1	no	—
522	#2347	—	89	1	no	—
523	C₄×#123	—	89	2	no	—
524	C₄×#123	—	89	1	no	—
525	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₈₉	#36588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×#125	—	89	1	no	—
528	C₂×#123	—	89	2	no	—
529	C₂×#123	—	89	1	no	—
530	C₂×#121	—	89	2	no	—
531	C₂×#121	—	89	1	no	—
532	C₂×#121	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂×#117	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
541	#401	—	89	2	no	—
542	#400	—	89	2	no	—
543	#400	—	89	2	no	—
544	#400	—	89	2	no	—
545	#398	—	89	2	no	—
546	#397	—	89	2	no	—
547	#397	—	89	2	no	—
548	#397	—	89	2	no	—
549	#397	—	89	2	no	—
550	#396	—	89	2	no	—
551	#394	—	89	2	no	—
552	#394	—	89	2	no	—
553	#390	—	89	1	no	—
554	#390	—	89	1	no	—
555	#390	—	89	2	no	—
556	#390	—	89	2	no	—
557	#390	—	89	1	no	—
558	#390	—	89	1	no	—
559	#389	—	89	1	no	—
560	#389	—	89	1	no	—
561	#389	—	89	1	no	—
562	#389	—	89	1	no	—
563	#389	—	89	2	no	—
564	#389	—	89	2	no	—
565	#389	—	89	1	no	—
566	#389	—	89	1	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	—	89	1	no	—
572	#388	—	89	2	no	—
573	#388	—	89	2	no	—
574	#388	—	89	2	no	—
575	#388	—	89	2	no	—
576	#388	—	89	2	no	—
577	#388	—	89	1	no	—
578	#388	—	89	2	no	—
579	#388	—	89	2	no	—
580	#388	—	89	2	no	—
581	#388	—	89	2	no	—
582	#387	—	89	2	no	—
583	#387	—	89	1	no	—
584	#387	—	89	2	no	—
585	#387	—	89	1	no	—
586	#387	—	89	2	no	—
587	#387	—	89	2	no	—
588	#387	—	89	2	no	—
589	#386	—	89	2	no	—
590	#386	—	89	2	no	—
591	#386	—	89	2	no	—
592	#386	—	89	2	no	—
593	#386	—	89	1	no	—
594	#386	—	89	2	no	—
595	#385	—	89	2	no	—
596	#385	—	89	1	no	—
597	#385	—	89	2	no	—
598	#383	—	89	2	no	—
599	#382	—	89	1	no	—
600	#382	—	89	1	no	—
601	#381	—	89	1	no	—
602	#381	—	89	2	no	—
603	#380	—	89	1	no	—
604	#380	—	89	2	no	—
605	#380	—	89	1	no	—
606	#380	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
625	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#125	—	178	4	no	—
638	#123	—	178	8	no	—
639	#123	—	178	4	no	—
640	#121	—	356	4	no	—
641	#121	—	178	4	no	—
642	#121	—	178	4	no	—
643	C₄×D₄	—	356	4	no	—
644	C₄×D₄	—	178	4	no	—
645	C₄×D₄	—	178	4	no	—
646	#117	—	178	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	—	89	1	no	—
711	#95	—	89	1	no	—
712	#95	—	89	1	no	—
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	1	no	—
717	#95	—	89	1	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	1	no	—
720	#95	—	89	1	no	—
721	#95	—	89	1	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	1	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	2	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	—	89	2	no	—
734	#95	—	89	2	no	—
735	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂⁴	—	89	1	no	—
740	C₂⁴	—	89	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	356	2	no	—
743	C₂×D₄	—	356	2	no	—
744	C₂×D₄	—	178	2	no	—
745	C₂×D₄	—	178	4	no	—
746	C₂×D₄	—	178	2	no	—
747	C₂×D₄	—	178	4	no	—
748	C₂×D₄	—	178	4	no	—
749	C₂×D₄	—	178	2	no	—
750	C₂×D₄	—	178	2	no	—
751	C₂×D₄	—	178	2	no	—
752	C₂×D₄	—	178	2	no	—
753	C₂×D₄	—	178	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
783	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	#13083574	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	#13083574	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	—	356	2	no	—
849	C₄²	—	356	2	no	—
850	C₄²	—	178	4	no	—
851	C₄²	—	178	2	no	—
852	C₄²	—	178	2	no	—
853	C₄²	—	178	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	178	1	no	—
859	C₂³	—	178	2	no	—
860	C₂³	—	178	1	no	—
861	C₂³	—	178	2	no	—
862	C₂³	—	178	2	no	—
863	C₂³	—	178	1	no	—
864	C₂³	—	178	1	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	—	178	2	no	—
867	C₂³	—	178	1	no	—
868	C₂³	—	178	1	no	—
869	C₂³	—	178	2	no	—
870	C₂³	—	178	2	no	—
871	C₂³	—	178	1	no	—
872	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
874	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	D₄	—	356	4	no	—
877	D₄	—	356	8	no	—
878	D₄	—	356	4	no	—
879	D₄	—	712	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	356	4	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	1	no	—
913	C₂×C₄	—	178	1	no	—
914	C₂×C₄	—	178	1	no	—
915	C₂×C₄	—	178	1	no	—
916	C₂×C₄	—	178	1	no	—
917	C₂×C₄	—	178	1	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	1	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	1	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	1	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	1	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	178	1	no	—
934	C₂×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	1	no	—
938	C₂×C₄	—	712	4	no	—
939	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	356	2	no	—
954	C₂²	—	356	1	no	—
955	C₂²	—	356	2	no	—
956	C₂²	—	356	1	no	—
957	C₂²	—	356	1	no	—
958	C₂²	—	356	2	no	—
959	C₂²	—	356	1	no	—
960	C₂²	—	356	2	no	—
961	C₂²	—	356	1	no	—
962	C₂²	—	356	2	no	—
963	C₂²	—	356	1	no	—
964	C₂²	—	356	2	no	—
965	C₂²	—	356	2	no	—
966	C₂²	—	356	1	no	—
967	C₂²	#19152296	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	356	1	no	—
985	C₄	—	356	1	no	—
986	C₄	—	356	1	no	—
987	C₄	—	356	1	no	—
988	C₄	—	356	2	no	—
989	C₄	—	356	1	no	—
990	C₄	—	356	1	no	—
991	C₄	—	356	2	no	—
992	C₄	—	356	1	no	—
993	C₄	—	356	2	no	—
994	C₄	#19152132	1	4	yes	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	712	2	no	—
997	C₂	—	712	1	no	—
998	C₂	C₂×#19152132	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#19152296	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#26033847	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#26033847	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#26033972	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#26034192	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#26034192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
prime radical	#26023686	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36588
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028583	C₂	semidirect
2. #26028583	C₂	semidirect
3. #26025773	C₂	semidirect
4. #26025758	C₂	semidirect
5. #26025743	C₂	semidirect
6. #26025505	C₂	semidirect
7. #26024843	C₂	semidirect
8. #26024812	C₂	semidirect
9. #26024795	C₂	semidirect
10. #26024646	C₂	semidirect
11. #26024598	C₂	semidirect
12. #26024002	C₂	semidirect
13. #26023970	C₂	semidirect
15. #26023344	C₂	semidirect
16. #26023292	C₂	semidirect
17. #26023268	C₂	semidirect
18. #26023221	C₂	semidirect
19. #26023177	C₂	semidirect
20. #26023141	C₂	semidirect
21. C₄×#15667995	C₂	semidirect
22. C₄×#15667995	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
525. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
526. C₈₉	#36588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028583	2
#26025773	2
#26025758	2
#26025743	2
#26025505	2
#26024843	2
#26024812	2
#26024795	2
#26024646	2
#26024598	2
#26024002	2
#26023970	2
#26023686	2
#26023344	2
#26023292	2
#26023268	2
#26023221	2
#26023177	2
#26023141	2
C₄×#15667995	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#36588	89