Subgroups — #36759992

Order 22784.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26025016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26024861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26024847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26024649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26023142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#125×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15668004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#124×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151465	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#15668004	—	2	4	no	—
126	#15667989	—	2	8	no	—
127	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	#15667968	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
210	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇₈	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	2	2	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	2	2	no	—
266	#13083553	—	2	2	no	—
267	#13083553	—	2	2	no	—
268	#13083553	—	2	2	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	#41	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
298	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₈₉	#556	1	4	yes	—
434	Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	Dic₈₉	—	2	2	no	—
436	Dic₈₉	—	2	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	2	no	—
438	Dic₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	4	1	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	Dic₈₉	—	4	1	no	—
444	Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	Dic₈₉	#529	1	4	yes	—
446	#36590	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3512	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3518	1	1	yes	characteristic
455	#2861	—	89	1	no	—
456	#2861	D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	#2859	—	89	1	no	—
458	#2594	—	89	2	no	—
459	#2594	—	89	2	no	—
460	#2582	—	89	1	no	—
461	#2538	—	89	1	no	—
462	#2525	—	89	2	no	—
463	#2525	—	89	2	no	—
464	#2514	—	89	1	no	—
465	#2514	—	89	1	no	—
466	#2513	—	89	1	no	—
467	#2513	—	89	1	no	—
468	#2494	—	89	2	no	—
469	#2421	—	89	2	no	—
470	#2362	—	89	2	no	—
471	#2355	—	89	1	no	—
472	#2354	—	89	1	no	—
473	#2347	—	89	2	no	—
474	C₄×#125	—	89	1	no	—
475	C₄×#125	—	89	1	no	—
476	C₄×#124	—	89	1	no	—
477	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
478	C₈₉	#36590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂×#125	—	89	1	no	—
480	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
488	C₂×#117	—	89	2	no	—
489	#401	—	89	2	no	—
490	#401	—	89	2	no	—
491	#400	—	89	2	no	—
492	#400	—	89	2	no	—
493	#398	—	89	2	no	—
494	#398	—	89	2	no	—
495	#397	—	89	2	no	—
496	#397	—	89	2	no	—
497	#397	—	89	2	no	—
498	#397	—	89	2	no	—
499	#396	—	89	2	no	—
500	#396	—	89	2	no	—
501	#391	—	89	1	no	—
502	#391	—	89	1	no	—
503	#391	—	89	1	no	—
504	#391	—	89	2	no	—
505	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#390	—	89	1	no	—
508	#390	—	89	1	no	—
509	#390	—	89	1	no	—
510	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
512	#389	—	89	1	no	—
513	#389	—	89	1	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	2	no	—
516	#389	—	89	2	no	—
517	#389	—	89	2	no	—
518	#389	—	89	1	no	—
519	#389	—	89	1	no	—
520	#389	—	89	2	no	—
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#388	—	89	2	no	—
526	#388	—	89	2	no	—
527	#388	—	89	2	no	—
528	#388	—	89	2	no	—
529	#388	—	89	2	no	—
530	#388	—	89	2	no	—
531	#388	—	89	2	no	—
532	#388	—	89	2	no	—
533	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
535	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
536	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	2	no	—
543	#387	—	89	2	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#384	—	89	1	no	—
546	#384	—	89	1	no	—
547	#383	—	89	2	no	—
548	#383	—	89	2	no	—
549	#382	—	89	1	no	—
550	#382	—	89	1	no	—
551	#382	—	89	1	no	—
552	#382	—	89	2	no	—
553	#380	—	89	2	no	—
554	#380	—	89	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₄³	—	89	1	no	—
576	C₄³	—	89	1	no	—
577	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
582	#125	—	2	4	no	—
583	#125	—	178	4	no	—
584	#124	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
590	C₄×D₄	—	178	4	no	—
591	#117	—	178	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	1	no	—
662	#95	—	89	1	no	—
663	#95	—	89	1	no	—
664	#95	—	89	1	no	—
665	#95	—	89	1	no	—
666	#95	—	89	1	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₄²	—	89	4	no	—
770	C₄²	—	356	2	no	—
771	C₄²	—	356	1	no	—
772	C₄²	—	356	1	no	—
773	C₄²	—	356	1	no	—
774	C₄²	—	356	1	no	—
775	C₄²	—	356	2	no	—
776	C₄²	—	178	4	no	—
777	C₄²	—	178	2	no	—
778	C₄²	—	178	2	no	—
779	C₄²	—	178	2	no	—
780	C₄²	—	178	2	no	—
781	C₄²	—	178	4	no	—
782	C₄²	—	178	4	no	—
783	C₄²	—	178	2	no	—
784	C₄²	—	178	2	no	—
785	C₄²	—	178	2	no	—
786	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	178	8	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄	—	356	8	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	89	4	no	—
889	C₄	—	356	1	no	—
890	C₄	—	356	1	no	—
891	C₄	—	356	1	no	—
892	C₄	—	356	2	no	—
893	C₄	—	356	2	no	—
894	C₄	—	356	2	no	—
895	C₄	—	356	2	no	—
896	C₄	—	356	1	no	—
897	C₄	—	178	2	no	—
898	C₄	—	178	2	no	—
899	C₄	—	178	2	no	—
900	C₄	#19152317	1	4	yes	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#19152317	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#26033849	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#26033849	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#26034167	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26034218	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26034267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2861	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2861	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36590
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028612	C₂	semidirect
3. #26025762	C₂	semidirect
4. #26025760	C₂	semidirect
5. #26025623	C₂	semidirect
7. #26025016	C₂	semidirect
8. #26025011	C₂	semidirect
9. #26024861	C₂	semidirect
10. #26024858	C₂	semidirect
13. #26024649	C₂	semidirect
14. #26023752	C₂	semidirect
15. #26023282	C₂	semidirect
16. #26023208	C₂	semidirect
18. #26023142	C₂	semidirect
19. #125×Dic₈₉	C₂	semidirect
20. C₄×#15668004	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
478. C₈₉	#36590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028622	2
#26028612	2
#26025762	2
#26025760	2
#26025623	2
#26025172	2
#26025016	2
#26025011	2
#26024861	2
#26024858	2
#26024850	2
#26024847	2
#26024649	2
#26023752	2
#26023282	2
#26023208	2
#26023200	2
#26023142	2
#125×Dic₈₉	2
C₄×#15668004	2
#124×Dic₈₉	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₈₉×#2861	2
#36590	89