Subgroups — #36760014

Order 22784.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028646	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26025199	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26025198	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#26025195	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15668008	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#550×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083575	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152270	—	2	8	no	—
12	#19152267	—	2	32	no	—
13	C₂×#15668009	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#15668008	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂×#15668008	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#15668008	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×#15668008	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#15667987	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#15667986	C₂²	1	12	yes	—
20	C₂×#15667983	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	12	yes	—
24	#19151507	C₂²	1	12	yes	—
25	#19151506	C₂²	1	12	yes	—
26	#19151501	C₂²	1	3	yes	—
27	#19151499	C₂²	1	3	yes	—
28	#19151498	C₂²	1	12	yes	—
29	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
32	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#550×C₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	6	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#13083575	—	2	16	no	—
40	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	24	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
47	#15668009	—	2	12	no	—
48	#15668008	—	2	48	no	—
49	#15668008	—	2	12	no	—
50	#15668008	—	4	12	no	—
51	#15668008	—	4	24	no	—
52	#15667987	—	2	24	no	—
53	#15667986	—	2	48	no	—
54	#15667983	—	2	48	no	—
55	Q₈×Dic₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
56	C₄×D₃₅₆	—	2	12	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	48	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
76	#127×C₈₉	—	2	12	no	—
77	#121×C₈₉	—	2	24	no	—
78	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
85	#13083575	—	4	32	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	24	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	48	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	24	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	24	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
106	#13083553	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	24	no	—
108	#13083551	—	2	12	no	—
109	#13083551	—	2	24	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
112	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
113	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
115	#41×C₈₉	—	4	32	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	24	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
134	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
146	Q₈×C₈₉	#127	1	16	yes	complemented
147	D₄×C₈₉	—	4	24	no	—
148	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
149	D₄×C₈₉	—	8	12	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	24	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	4	48	no	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	8	48	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	D₃₅₆	—	4	24	no	—
171	D₃₅₆	—	4	12	no	—
172	D₃₅₆	—	8	12	no	—
173	C₄×D₈₉	—	4	24	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
179	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
185	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
190	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	12	yes	—
192	C₄×C₈₉	#550	1	4	yes	complemented
193	Dic₈₉	—	2	12	no	—
194	Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	Dic₈₉	#550	1	8	yes	complemented
196	#36592	—	89	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₉	—	8	6	no	—
198	C₂×C₈₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	2	yes	—
200	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#3498	1	2	yes	—
203	D₈₉	—	8	6	no	—
204	C₂×#550	—	89	4	no	—
205	C₂×#550	—	89	1	no	—
206	C₂×#550	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2867	—	89	3	no	—
208	#2541	—	89	3	no	—
209	#2541	—	89	12	no	—
210	#2541	—	89	3	no	—
211	C₄×#127	—	89	3	no	—
212	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
213	C₈₉	#36592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×#41	—	89	2	no	—
215	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
216	#550	—	2	8	no	—
217	#550	—	178	32	no	—
218	#550	—	178	8	no	—
219	C₂×#127	—	89	6	no	—
220	C₂×#127	—	89	12	no	—
221	C₂×#127	—	89	3	no	—
222	C₂×#127	—	89	12	no	—
223	C₂×#127	—	89	3	no	—
224	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
225	C₂×#121	—	89	12	no	—
226	C₂×#121	—	89	12	no	—
227	C₂×#121	—	89	6	no	—
228	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	6	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	89	12	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
234	#392	—	89	12	no	—
235	#392	—	89	12	no	—
236	#390	—	89	3	no	—
237	#390	—	89	3	no	—
238	#390	—	89	12	no	—
239	#384	—	89	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
242	C₄³	—	89	3	no	—
243	C₂×#41	—	2	16	no	—
244	C₂×#41	—	2	8	no	—
245	C₂×#41	—	178	16	no	—
246	C₂×#41	—	178	8	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	89	24	no	—
249	C₂²×D₄	—	89	12	no	—
250	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
251	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
252	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
256	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
258	#127	—	2	12	no	—
259	#127	—	356	12	no	—
260	#127	—	356	24	no	—
261	#127	—	178	48	no	—
262	#127	—	178	12	no	—
263	#127	—	178	12	no	—
264	#121	—	2	24	no	—
265	#121	—	178	48	no	—
266	#121	—	178	48	no	—
267	#121	—	178	24	no	—
268	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
269	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
270	C₄×D₄	—	2	12	no	—
271	C₄×D₄	—	178	48	no	—
272	C₄×D₄	—	178	12	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
282	C₂×C₄²	—	89	6	no	—
283	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	89	6	no	—
285	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
287	#95	—	89	6	no	—
288	C₂⁴	—	89	6	no	—
289	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
290	#41	—	4	32	no	—
291	#41	—	356	32	no	—
292	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	24	no	—
295	C₂×D₄	—	2	6	no	—
296	C₂×D₄	—	2	12	no	—
297	C₂×D₄	—	2	12	no	—
298	C₂×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂×D₄	—	2	6	no	—
300	C₂×D₄	—	4	12	no	—
301	C₂×D₄	—	356	12	no	—
302	C₂×D₄	—	356	24	no	—
303	C₂×D₄	—	356	24	no	—
304	C₂×D₄	—	178	24	no	—
305	C₂×D₄	—	178	24	no	—
306	C₂×D₄	—	178	24	no	—
307	C₂×D₄	—	178	48	no	—
308	C₂×D₄	—	178	24	no	—
309	C₂×D₄	—	178	6	no	—
310	C₂×D₄	—	178	12	no	—
311	C₂×D₄	—	178	12	no	—
312	C₂×D₄	—	178	6	no	—
313	C₂×D₄	—	178	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	89	24	no	—
327	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	12	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
334	C₄²	—	89	24	no	—
335	C₄²	—	89	4	no	—
336	C₄²	—	178	12	no	—
337	C₄²	—	178	6	no	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	12	yes	—
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	2	6	no	—
344	C₂³	—	178	12	no	—
345	C₂³	—	178	6	no	—
346	C₂³	—	178	6	no	—
347	C₂³	—	178	12	no	—
348	C₂³	—	178	6	no	—
349	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	#15668008	1	16	yes	complemented
351	D₄	—	4	24	no	—
352	D₄	—	4	12	no	—
353	D₄	—	8	12	no	—
354	D₄	—	356	48	no	—
355	D₄	—	356	24	no	—
356	D₄	—	356	12	no	—
357	D₄	—	712	12	no	—
358	D₄	—	712	48	no	—
359	C₂×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	24	no	—
363	C₂×C₄	—	89	4	no	—
364	C₂×C₄	—	89	4	no	—
365	C₂×C₄	—	89	4	no	—
366	C₂×C₄	—	89	12	no	—
367	C₂×C₄	—	356	24	no	—
368	C₂×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂×C₄	—	178	6	no	—
371	C₂×C₄	—	178	6	no	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	12	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	6	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
378	C₂²	—	4	12	no	—
379	C₂²	—	4	6	no	—
380	C₂²	—	4	6	no	—
381	C₂²	—	4	12	no	—
382	C₂²	—	4	6	no	—
383	C₂²	—	356	12	no	—
384	C₂²	—	356	6	no	—
385	C₂²	—	356	6	no	—
386	C₂²	—	356	12	no	—
387	C₂²	—	356	6	no	—
388	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	6	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	89	8	no	—
396	C₄	—	356	2	no	—
397	C₄	—	178	12	no	—
398	C₄	C₂×#15668008	1	12	yes	—
399	C₄	#19152267	1	4	yes	complemented
400	C₂	—	8	6	no	—
401	C₂	—	712	6	no	—
402	C₂	C₂²×#15668008	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#550×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#19152267	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#26034026	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#26034029	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#550×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#550	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36592
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152270	C₂	semidirect
2. C₂×#19152267	C₂	semidirect
3. #26028646	C₂	semidirect
4. #26025199	C₂	semidirect
5. #26025198	C₂	semidirect
6. #26025195	C₂	semidirect
7. C₄×#15668008	C₂	semidirect
8. C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
9. C₂×#550×C₈₉	C₂	semidirect
55. Q₈×Dic₈₉	D₄	semidirect
78. C₄×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
113. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
146. Q₈×C₈₉	#127	semidirect
192. C₄×C₈₉	#550	semidirect
195. Dic₈₉	#550	semidirect
206. C₂×#550	D₈₉	semidirect
213. C₈₉	#36592	semidirect
269. C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
350. Q₈	#15668008	semidirect
399. C₄	#19152267	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152270	2
C₂×#19152267	2
#26028646	2
#26025199	2
#26025198	2
#26025195	2
C₄×#15668008	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₂×#550×C₈₉	2
#36592	89