Subgroups — #36760024

Order 22784.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152323	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26028648	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26025288	C₂	1	4	yes	maximal
4	#26025285	C₂	1	8	yes	maximal
5	#26025241	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26025238	C₂	1	4	yes	maximal
7	#26023164	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#15668012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄²×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19152323	—	2	16	no	—
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668010	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#15668010	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15668003	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15668002	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667977	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151531	C₂²	1	16	yes	—
24	#19151529	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151497	C₂²	1	8	yes	—
28	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151494	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151493	C₂²	1	16	yes	—
31	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151467	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151467	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#384×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	#384×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#15668012	—	2	4	no	—
50	#15668010	—	2	16	no	—
51	#15668010	—	4	8	no	—
52	#15668003	—	2	16	no	—
53	#15668002	—	2	32	no	—
54	Q₈×Dic₈₉	—	2	16	no	—
55	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₁₇₈	Q₈	1	16	yes	complemented
58	#15667977	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	#13083553	—	2	8	no	—
111	#13083553	—	2	16	no	—
112	#13083553	—	2	16	no	—
113	#13083553	—	4	16	no	—
114	#13083553	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	#13083553	C₂×Q₈	1	16	yes	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
120	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	16	yes	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
170	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
171	Dic₁₇₈	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
172	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
180	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×C₈₉	#550	1	4	yes	—
182	C₄×C₈₉	#557	1	8	yes	complemented
183	Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	Dic₈₉	—	4	4	no	—
186	Dic₈₉	—	4	4	no	—
187	Dic₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
188	#36593	—	89	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×C₈₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	2	yes	—
192	C₂×C₈₉	#3499	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	#3503	1	2	yes	—
194	C₂×#557	—	89	2	no	—
195	#2868	—	89	2	no	—
196	#2868	D₈₉	1	1	yes	characteristic
197	#2552	—	89	8	no	—
198	#2552	—	89	4	no	—
199	#2546	—	89	4	no	—
200	#2546	—	89	2	no	—
201	Q₈×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
202	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
203	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
204	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
205	C₈₉	#36593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	#557	—	178	16	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
213	C₂×#125	—	89	8	no	—
214	C₂×#125	—	89	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
220	#398	—	89	8	no	—
221	#398	—	89	16	no	—
222	#391	—	89	4	no	—
223	#391	—	89	2	no	—
224	#389	—	89	8	no	—
225	#389	—	89	16	no	—
226	#389	—	89	8	no	—
227	#389	—	89	4	no	—
228	#384	—	89	8	no	—
229	#384	—	89	8	no	—
230	#384	—	89	1	no	—
231	#384	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
232	#384	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
239	C₄³	—	89	2	no	—
240	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	356	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	178	16	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
250	#125	—	178	32	no	—
251	#125	—	178	16	no	—
252	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	89	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
255	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
256	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#95	—	89	2	no	—
285	#95	—	89	4	no	—
286	#95	—	89	16	no	—
287	#95	—	89	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	356	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	89	8	no	—
326	C₄²	—	89	16	no	—
327	C₄²	—	178	16	no	—
328	C₄²	—	178	8	no	—
329	C₄²	—	178	4	no	—
330	C₄²	—	178	8	no	—
331	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
332	C₄²	Q₈×D₈₉	1	8	yes	—
333	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	16	no	—
336	Q₈	—	89	16	no	—
337	Q₈	—	356	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	89	4	no	—
345	C₂×C₄	—	89	8	no	—
346	C₂×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂×C₄	—	89	8	no	—
348	C₂×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂×C₄	—	178	4	no	—
350	C₂×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂×C₄	—	178	4	no	—
352	C₂×C₄	—	178	8	no	—
353	C₂×C₄	—	178	4	no	—
354	C₂×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂×C₄	—	178	4	no	—
356	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15668060	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#15668060	1	2	yes	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	4	8	no	—
374	C₄	—	89	8	no	—
375	C₄	—	356	4	no	—
376	C₄	—	356	4	no	—
377	C₄	—	178	4	no	—
378	C₄	—	178	8	no	—
379	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₄	#19152268	1	4	yes	—
381	C₄	#19152323	1	8	yes	complemented
382	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#19152268	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#19152323	1	2	yes	—
385	C₂	#26034035	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#26034068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2868	C₂
hypercenter	#2868	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36593
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2868

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
57. C₄×Dic₁₇₈	Q₈	semidirect
171. Dic₁₇₈	C₄⋊Q₈	semidirect
182. C₄×C₈₉	#557	semidirect
205. C₈₉	#36593	semidirect
381. C₄	#19152323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152323	2
#26028648	2
#26025288	2
#26025285	2
#26025241	2
#26025238	2
#26023164	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₉	2
C₄×#15668012	2
C₄²×Dic₁₇₈	2
C₈₉×#2868	2
#36593	89