Subgroups — #36760036

Order 22784.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26028607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26025225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26025223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26025220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#26024010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#26023315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152331	—	2	8	no	—
21	#19152330	—	2	8	no	—
22	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15668008	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668008	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151513	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
70	#19151495	C₂²	1	4	yes	—
71	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
72	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
73	#19151476	C₂²	1	4	yes	—
74	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
79	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
89	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#386×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#15668010	—	2	4	no	—
108	#15668009	—	4	2	no	—
109	#15668008	—	2	4	no	—
110	#15668008	—	2	4	no	—
111	#15668008	—	2	4	no	—
112	#15668008	—	2	4	no	—
113	#15668008	—	2	16	no	—
114	#15668008	—	4	8	no	—
115	#15668001	—	2	4	no	—
116	#15668001	—	4	2	no	—
117	#15668000	—	2	4	no	—
118	#15668000	—	4	2	no	—
119	#15667999	—	2	4	no	—
120	#15667999	—	4	2	no	—
121	#15667998	—	2	8	no	—
122	#15667998	—	2	8	no	—
123	#15667996	—	2	8	no	—
124	#15667995	—	2	8	no	—
125	#15667994	—	2	8	no	—
126	#15667994	—	2	8	no	—
127	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	8	yes	complemented
129	#15667977	—	2	4	no	—
130	#15667977	—	2	8	no	—
131	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	#15667974	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
136	#15667972	—	2	8	no	—
137	#15667972	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#127×C₈₉	—	4	2	no	—
184	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
185	#124×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#13083553	—	2	4	no	—
247	#13083553	—	2	4	no	—
248	#13083553	—	2	4	no	—
249	#13083553	—	2	8	no	—
250	#13083553	—	2	8	no	—
251	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
258	#13083551	—	2	4	no	—
259	#13083551	—	2	4	no	—
260	#13083551	—	2	4	no	—
261	#13083551	—	2	4	no	—
262	#13083551	—	2	4	no	—
263	#13083551	—	2	4	no	—
264	#13083551	—	4	4	no	—
265	#13083551	—	4	4	no	—
266	#13083551	—	4	4	no	—
267	#13083551	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
310	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
337	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	D₃₅₆	—	4	4	no	—
384	D₃₅₆	—	4	4	no	—
385	D₃₅₆	—	8	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
387	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
388	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
389	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	#550	1	4	yes	—
422	Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
429	Dic₈₉	#559	1	8	yes	complemented
430	#36595	—	89	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
432	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	2	yes	—
436	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#3508	1	2	yes	—
438	D₈₉	—	8	2	no	—
439	D₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂×#559	—	89	1	no	—
441	C₂×#559	—	89	1	no	—
442	#2867	—	89	1	no	—
443	#2858	—	89	1	no	—
444	#2858	—	89	1	no	—
445	#2548	—	89	4	no	—
446	#2548	—	89	1	no	—
447	#2548	—	89	1	no	—
448	#2544	—	89	1	no	—
449	#2544	—	89	1	no	—
450	#2544	—	89	1	no	—
451	#2544	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#2445	—	89	4	no	—
453	#2445	—	89	4	no	—
454	#2366	—	89	4	no	—
455	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
456	C₄×#127	—	89	1	no	—
457	C₄×#127	—	89	1	no	—
458	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
459	C₈₉	#36595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	#559	—	178	8	no	—
461	#559	—	178	8	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
463	C₂×#127	—	89	4	no	—
464	C₂×#127	—	89	1	no	—
465	C₂×#127	—	89	1	no	—
466	C₂×#127	—	89	4	no	—
467	C₂×#127	—	89	1	no	—
468	C₂×#127	—	89	1	no	—
469	C₂×#127	—	89	1	no	—
470	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#124	—	89	1	no	—
472	C₂×#124	—	89	1	no	—
473	C₂×#124	—	89	1	no	—
474	C₂×#124	—	89	1	no	—
475	C₂×#124	—	89	2	no	—
476	C₂×#124	—	89	2	no	—
477	C₂×#124	—	89	1	no	—
478	C₂×#124	—	89	1	no	—
479	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#123	—	89	2	no	—
482	C₂×#123	—	89	2	no	—
483	C₂×#123	—	89	2	no	—
484	C₂×#123	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	#394	—	89	4	no	—
498	#394	—	89	4	no	—
499	#394	—	89	4	no	—
500	#394	—	89	4	no	—
501	#394	—	89	4	no	—
502	#394	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
503	#391	—	89	1	no	—
504	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	#390	—	89	1	no	—
506	#390	—	89	1	no	—
507	#390	—	89	4	no	—
508	#390	—	89	4	no	—
509	#390	—	89	4	no	—
510	#390	—	89	4	no	—
511	#390	—	89	4	no	—
512	#390	—	89	4	no	—
513	#390	—	89	4	no	—
514	#390	—	89	4	no	—
515	#390	—	89	1	no	—
516	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	#389	—	89	4	no	—
518	#386	—	89	4	no	—
519	#386	—	89	4	no	—
520	#386	—	89	4	no	—
521	#386	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
522	#384	—	89	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₄³	—	89	1	no	—
531	C₄³	—	89	1	no	—
532	C₄³	—	89	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
553	#127	—	4	2	no	—
554	#127	—	356	2	no	—
555	#127	—	356	8	no	—
556	#127	—	178	16	no	—
557	#127	—	178	4	no	—
558	#127	—	178	4	no	—
559	#127	—	178	4	no	—
560	#127	—	178	4	no	—
561	#124	—	2	4	no	—
562	#124	—	4	2	no	—
563	#124	—	356	2	no	—
564	#124	—	356	2	no	—
565	#124	—	356	2	no	—
566	#124	—	178	4	no	—
567	#124	—	178	4	no	—
568	#124	—	178	8	no	—
569	#124	—	178	8	no	—
570	#124	—	178	4	no	—
571	#123	—	178	8	no	—
572	#123	—	178	8	no	—
573	#123	—	178	8	no	—
574	#123	—	178	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	356	8	no	—
581	C₄×D₄	—	356	8	no	—
582	C₄×D₄	—	178	4	no	—
583	C₄×D₄	—	178	4	no	—
584	C₄×D₄	—	178	8	no	—
585	C₄×D₄	—	178	8	no	—
586	C₄×D₄	—	178	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
619	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	4	no	—
637	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	89	2	no	—
640	C₂⁴	—	89	2	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	356	4	no	—
661	C₂×D₄	—	356	4	no	—
662	C₂×D₄	—	356	4	no	—
663	C₂×D₄	—	356	4	no	—
664	C₂×D₄	—	178	8	no	—
665	C₂×D₄	—	178	8	no	—
666	C₂×D₄	—	178	4	no	—
667	C₂×D₄	—	178	4	no	—
668	C₂×D₄	—	178	8	no	—
669	C₂×D₄	—	178	8	no	—
670	C₂×D₄	—	178	8	no	—
671	C₂×D₄	—	178	8	no	—
672	C₂×D₄	—	178	8	no	—
673	C₂×D₄	—	178	8	no	—
674	C₂×D₄	—	178	4	no	—
675	C₂×D₄	—	178	4	no	—
676	C₂×D₄	—	178	2	no	—
677	C₂×D₄	—	178	2	no	—
678	C₂×D₄	—	178	2	no	—
679	C₂×D₄	—	178	2	no	—
680	C₂×D₄	—	178	8	no	—
681	C₂×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	89	4	no	—
741	C₄²	—	89	4	no	—
742	C₄²	—	89	8	no	—
743	C₄²	—	89	4	no	—
744	C₄²	—	178	4	no	—
745	C₄²	—	178	4	no	—
746	C₄²	—	178	4	no	—
747	C₄²	—	178	4	no	—
748	C₄²	—	178	4	no	—
749	C₄²	—	178	4	no	—
750	C₄²	—	178	4	no	—
751	C₄²	—	178	2	no	—
752	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	—	178	2	no	—
765	C₂³	—	178	2	no	—
766	C₂³	—	178	2	no	—
767	C₂³	—	178	4	no	—
768	C₂³	—	178	4	no	—
769	C₂³	—	178	4	no	—
770	C₂³	—	178	4	no	—
771	C₂³	—	178	2	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	356	4	no	—
776	Q₈	—	178	8	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	8	8	no	—
780	D₄	—	356	8	no	—
781	D₄	—	356	8	no	—
782	D₄	—	356	16	no	—
783	D₄	—	356	16	no	—
784	D₄	—	356	4	no	—
785	D₄	—	356	4	no	—
786	D₄	—	712	8	no	—
787	D₄	—	712	4	no	—
788	D₄	—	712	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₄	—	89	4	no	—
804	C₂×C₄	—	89	4	no	—
805	C₂×C₄	—	89	4	no	—
806	C₂×C₄	—	89	4	no	—
807	C₂×C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	712	4	no	—
822	C₂×C₄	—	712	4	no	—
823	C₂×C₄	—	712	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	356	2	no	—
841	C₂²	—	356	2	no	—
842	C₂²	—	356	2	no	—
843	C₂²	—	356	2	no	—
844	C₂²	—	356	2	no	—
845	C₂²	—	356	2	no	—
846	C₂²	—	356	4	no	—
847	C₂²	—	356	4	no	—
848	C₂²	—	356	4	no	—
849	C₂²	—	356	4	no	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	89	4	no	—
862	C₄	—	89	8	no	—
863	C₄	—	356	2	no	—
864	C₄	—	356	2	no	—
865	C₄	—	356	2	no	—
866	C₄	—	178	2	no	—
867	C₄	—	178	2	no	—
868	C₄	—	178	2	no	—
869	C₄	#19152266	1	4	yes	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	712	2	no	—
873	C₂	—	712	2	no	—
874	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#19152266	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#559×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂	#26034027	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#26034120	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2544	C₂
prime radical	#26028646	C₂
hypercenter	#2544	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36595
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152331	C₂	semidirect
2. C₂×#19152330	C₂	semidirect
4. #26028607	C₂	semidirect
5. #26028607	C₂	semidirect
6. #26025256	C₂	semidirect
7. #26025252	C₂	semidirect
8. #26025250	C₂	semidirect
9. #26025225	C₂	semidirect
10. #26025223	C₂	semidirect
11. #26025220	C₂	semidirect
12. #26024014	C₂	semidirect
13. #26024010	C₂	semidirect
14. #26023315	C₂	semidirect
15. #26022821	C₂	semidirect
16. #26022816	C₂	semidirect
17. C₄×#15668008	C₂	semidirect
18. C₄×#15667977	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2544	C₂	semidirect
128. C₄×Dic₁₇₈	D₄	semidirect
429. Dic₈₉	#559	semidirect
451. #2544	D₈₉	semidirect
459. C₈₉	#36595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152331	2
C₂×#19152330	2
#26028646	2
#26028607	2
#26025256	2
#26025252	2
#26025250	2
#26025225	2
#26025223	2
#26025220	2
#26024014	2
#26024010	2
#26023315	2
#26022821	2
#26022816	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667977	2
C₈₉×#2544	2
#36595	89