Subgroups — #36760038

Order 22784.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26025253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26025253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26025218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26024012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152332	—	2	16	no	—
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#15668011	—	2	4	no	—
142	#15668009	—	4	2	no	—
143	#15668008	—	2	8	no	—
144	#15668008	—	2	4	no	—
145	#15668008	—	2	4	no	—
146	#15668008	—	2	4	no	—
147	#15668008	—	2	4	no	—
148	#15668008	—	2	8	no	—
149	#15668008	—	4	4	no	—
150	#15668008	—	4	4	no	—
151	#15667998	—	2	8	no	—
152	#15667998	—	2	8	no	—
153	#15667998	—	2	8	no	—
154	#15667998	—	2	8	no	—
155	#15667998	—	4	4	no	—
156	#15667998	—	4	4	no	—
157	#15667997	—	2	8	no	—
158	#15667997	—	2	8	no	—
159	#15667993	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
161	#15667977	—	2	8	no	—
162	#15667977	—	2	4	no	—
163	#15667977	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
165	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	#15667974	—	4	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
170	#15667972	—	2	8	no	—
171	#15667972	—	2	8	no	—
172	#15667972	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#127×C₈₉	—	4	2	no	—
238	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
275	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
276	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	4	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	2	no	—
329	#13083553	—	2	2	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	—	2	4	no	—
332	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	#13083553	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	2	4	no	—
347	#13083551	—	4	2	no	—
348	#13083551	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	4	2	no	—
351	#13083551	—	4	2	no	—
352	#13083551	—	4	2	no	—
353	#13083551	—	4	2	no	—
354	#13083551	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
373	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
443	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
444	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
445	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
446	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
502	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	D₃₅₆	—	4	4	no	—
515	D₃₅₆	—	4	4	no	—
516	D₃₅₆	—	8	4	no	—
517	D₃₅₆	—	8	4	no	—
518	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
519	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
520	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
521	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
560	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
563	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
564	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈₉	#559	1	4	yes	complemented
566	Dic₈₉	—	2	2	no	—
567	Dic₈₉	—	2	2	no	—
568	Dic₈₉	—	2	2	no	—
569	Dic₈₉	—	4	2	no	—
570	Dic₈₉	—	4	2	no	—
571	Dic₈₉	—	4	1	no	—
572	Dic₈₉	—	4	1	no	—
573	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
574	Dic₈₉	#550	1	4	yes	—
575	Dic₈₉	#559	1	4	yes	complemented
576	#36595	—	89	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
578	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
579	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₉	#3498	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈₉	#3508	1	1	yes	characteristic
586	D₈₉	—	8	2	no	—
587	D₈₉	—	8	2	no	—
588	C₂×#559	—	89	2	no	—
589	#2867	—	89	1	no	—
590	#2858	—	89	1	no	—
591	#2858	—	89	1	no	—
592	#2548	—	89	2	no	—
593	#2548	—	89	2	no	—
594	#2548	—	89	1	no	—
595	#2548	—	89	1	no	—
596	#2544	—	89	2	no	—
597	#2544	—	89	2	no	—
598	#2445	—	89	2	no	—
599	#2445	—	89	1	no	—
600	#2445	—	89	1	no	—
601	#2445	—	89	1	no	—
602	#2445	—	89	2	no	—
603	#2445	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#2366	—	89	1	no	—
605	#2366	—	89	2	no	—
606	#2366	—	89	1	no	—
607	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
608	C₄×#127	—	89	1	no	—
609	C₄×#127	—	89	1	no	—
610	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
611	C₈₉	#36595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	#559	—	178	16	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
614	C₂×#127	—	89	2	no	—
615	C₂×#127	—	89	2	no	—
616	C₂×#127	—	89	1	no	—
617	C₂×#127	—	89	1	no	—
618	C₂×#127	—	89	1	no	—
619	C₂×#127	—	89	1	no	—
620	C₂×#127	—	89	2	no	—
621	C₂×#127	—	89	2	no	—
622	C₂×#127	—	89	1	no	—
623	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#124	—	89	2	no	—
625	C₂×#124	—	89	2	no	—
626	C₂×#124	—	89	2	no	—
627	C₂×#124	—	89	2	no	—
628	C₂×#124	—	89	2	no	—
629	C₂×#124	—	89	2	no	—
630	C₂×#123	—	89	2	no	—
631	C₂×#123	—	89	2	no	—
632	C₂×#123	—	89	2	no	—
633	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	#394	—	89	2	no	—
649	#394	—	89	2	no	—
650	#394	—	89	2	no	—
651	#394	—	89	2	no	—
652	#394	—	89	2	no	—
653	#394	—	89	2	no	—
654	#394	—	89	2	no	—
655	#394	—	89	2	no	—
656	#394	—	89	2	no	—
657	#394	—	89	2	no	—
658	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
659	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
660	#391	—	89	2	no	—
661	#390	—	89	1	no	—
662	#390	—	89	1	no	—
663	#390	—	89	1	no	—
664	#390	—	89	1	no	—
665	#390	—	89	1	no	—
666	#390	—	89	1	no	—
667	#390	—	89	2	no	—
668	#390	—	89	2	no	—
669	#390	—	89	2	no	—
670	#390	—	89	2	no	—
671	#390	—	89	2	no	—
672	#390	—	89	2	no	—
673	#390	—	89	2	no	—
674	#390	—	89	2	no	—
675	#390	—	89	2	no	—
676	#390	—	89	2	no	—
677	#390	—	89	2	no	—
678	#390	—	89	2	no	—
679	#390	—	89	1	no	—
680	#390	—	89	1	no	—
681	#390	—	89	1	no	—
682	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	#389	—	89	2	no	—
686	#389	—	89	1	no	—
687	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	#386	—	89	2	no	—
689	#386	—	89	2	no	—
690	#386	—	89	2	no	—
691	#386	—	89	2	no	—
692	#386	—	89	2	no	—
693	#386	—	89	2	no	—
694	#386	—	89	2	no	—
695	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
696	#384	—	89	1	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₄³	—	89	1	no	—
710	C₄³	—	89	1	no	—
711	C₄³	—	89	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
726	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
735	#127	—	4	2	no	—
736	#127	—	356	2	no	—
737	#127	—	356	4	no	—
738	#127	—	356	4	no	—
739	#127	—	178	4	no	—
740	#127	—	178	4	no	—
741	#127	—	178	8	no	—
742	#127	—	178	4	no	—
743	#127	—	178	4	no	—
744	#127	—	178	8	no	—
745	#124	—	356	4	no	—
746	#124	—	356	4	no	—
747	#124	—	178	8	no	—
748	#124	—	178	8	no	—
749	#124	—	178	8	no	—
750	#124	—	178	8	no	—
751	#123	—	2	8	no	—
752	#123	—	178	8	no	—
753	#123	—	178	8	no	—
754	#123	—	178	8	no	—
755	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
756	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
757	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
758	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
759	C₄×D₄	—	4	2	no	—
760	C₄×D₄	—	356	2	no	—
761	C₄×D₄	—	356	4	no	—
762	C₄×D₄	—	356	2	no	—
763	C₄×D₄	—	356	4	no	—
764	C₄×D₄	—	356	2	no	—
765	C₄×D₄	—	178	8	no	—
766	C₄×D₄	—	178	8	no	—
767	C₄×D₄	—	178	8	no	—
768	C₄×D₄	—	178	8	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	#95	—	89	1	no	—
837	#95	—	89	1	no	—
838	#95	—	89	1	no	—
839	#95	—	89	1	no	—
840	#95	—	89	2	no	—
841	#95	—	89	2	no	—
842	#95	—	89	2	no	—
843	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂⁴	—	89	2	no	—
847	C₂⁴	—	89	2	no	—
848	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	2	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	356	2	no	—
869	C₂×D₄	—	356	2	no	—
870	C₂×D₄	—	356	2	no	—
871	C₂×D₄	—	356	2	no	—
872	C₂×D₄	—	356	2	no	—
873	C₂×D₄	—	356	2	no	—
874	C₂×D₄	—	356	2	no	—
875	C₂×D₄	—	356	2	no	—
876	C₂×D₄	—	178	4	no	—
877	C₂×D₄	—	178	4	no	—
878	C₂×D₄	—	178	4	no	—
879	C₂×D₄	—	178	4	no	—
880	C₂×D₄	—	178	4	no	—
881	C₂×D₄	—	178	4	no	—
882	C₂×D₄	—	178	4	no	—
883	C₂×D₄	—	178	4	no	—
884	C₂×D₄	—	178	4	no	—
885	C₂×D₄	—	178	4	no	—
886	C₂×D₄	—	178	4	no	—
887	C₂×D₄	—	178	4	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂×D₄	—	178	4	no	—
890	C₂×D₄	—	178	4	no	—
891	C₂×D₄	—	178	4	no	—
892	C₂×D₄	—	178	4	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	—	178	4	no	—
895	C₂×D₄	—	178	4	no	—
896	C₂×D₄	—	178	4	no	—
897	C₂×D₄	—	178	2	no	—
898	C₂×D₄	—	178	2	no	—
899	C₂×D₄	—	178	2	no	—
900	C₂×D₄	—	178	2	no	—
901	C₂×D₄	—	178	4	no	—
902	C₂×D₄	—	178	2	no	—
903	C₂×D₄	—	178	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	89	4	no	—
985	C₄²	—	89	4	no	—
986	C₄²	—	89	4	no	—
987	C₄²	—	89	4	no	—
988	C₄²	—	89	4	no	—
989	C₄²	—	89	4	no	—
990	C₄²	—	178	2	no	—
991	C₄²	—	178	2	no	—
992	C₄²	—	178	4	no	—
993	C₄²	—	178	4	no	—
994	C₄²	—	178	2	no	—
995	C₄²	—	178	2	no	—
996	C₄²	—	178	2	no	—
997	C₄²	—	178	2	no	—
998	C₄²	—	178	2	no	—
999	C₄²	—	178	2	no	—
1000	C₄²	—	178	2	no	—
1001	C₄²	—	178	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	178	2	no	—
1017	C₂³	—	178	2	no	—
1018	C₂³	—	178	2	no	—
1019	C₂³	—	178	2	no	—
1020	C₂³	—	178	2	no	—
1021	C₂³	—	178	2	no	—
1022	C₂³	—	178	2	no	—
1023	C₂³	—	178	2	no	—
1024	C₂³	—	178	2	no	—
1025	C₂³	—	178	2	no	—
1026	C₂³	—	178	2	no	—
1027	C₂³	—	178	2	no	—
1028	C₂³	—	178	2	no	—
1029	C₂³	—	178	2	no	—
1030	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	356	8	no	—
1032	Q₈	—	178	8	no	—
1033	D₄	—	4	4	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	8	4	no	—
1036	D₄	—	8	4	no	—
1037	D₄	—	356	8	no	—
1038	D₄	—	356	8	no	—
1039	D₄	—	356	8	no	—
1040	D₄	—	356	8	no	—
1041	D₄	—	356	8	no	—
1042	D₄	—	356	8	no	—
1043	D₄	—	356	4	no	—
1044	D₄	—	356	4	no	—
1045	D₄	—	712	4	no	—
1046	D₄	—	712	4	no	—
1047	D₄	—	712	4	no	—
1048	D₄	—	712	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	356	2	no	—
1125	C₂²	—	356	2	no	—
1126	C₂²	—	356	2	no	—
1127	C₂²	—	356	2	no	—
1128	C₂²	—	356	2	no	—
1129	C₂²	—	356	2	no	—
1130	C₂²	—	356	2	no	—
1131	C₂²	—	356	2	no	—
1132	C₂²	—	356	2	no	—
1133	C₂²	—	356	2	no	—
1134	C₂²	—	356	2	no	—
1135	C₂²	—	356	2	no	—
1136	C₂²	—	356	2	no	—
1137	C₂²	—	356	2	no	—
1138	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	89	4	no	—
1154	C₄	—	89	4	no	—
1155	C₄	—	89	4	no	—
1156	C₄	—	356	2	no	—
1157	C₄	—	356	2	no	—
1158	C₄	—	356	1	no	—
1159	C₄	—	356	1	no	—
1160	C₄	—	178	2	no	—
1161	C₄	—	178	2	no	—
1162	C₄	—	178	2	no	—
1163	C₄	#19152332	1	4	yes	complemented
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	—	712	2	no	—
1167	C₂	—	712	2	no	—
1168	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#550×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂×#19152332	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#26034024	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#26034120	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#26034124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2445	C₂
prime radical	#26028646	C₂
hypercenter	#2445	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36595
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152332	C₂	semidirect
3. #26028606	C₂	semidirect
4. #26028606	C₂	semidirect
5. #26025253	C₂	semidirect
6. #26025253	C₂	semidirect
7. #26025250	C₂	semidirect
8. #26025250	C₂	semidirect
9. #26025221	C₂	semidirect
10. #26025218	C₂	semidirect
11. #26024019	C₂	semidirect
12. #26024017	C₂	semidirect
13. #26024016	C₂	semidirect
14. #26024013	C₂	semidirect
15. #26024012	C₂	semidirect
16. #26023315	C₂	semidirect
17. #26023314	C₂	semidirect
18. #26023313	C₂	semidirect
19. #26022823	C₂	semidirect
20. #26022816	C₂	semidirect
21. C₄×#15668008	C₂	semidirect
22. C₄×#15667977	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2445	C₂	semidirect
163. #15667977	D₄	semidirect
565. C₄×C₈₉	#559	semidirect
575. Dic₈₉	#559	semidirect
603. #2445	D₈₉	semidirect
611. C₈₉	#36595	semidirect
1163. C₄	#19152332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152332	2
#26028646	2
#26028606	2
#26025253	2
#26025250	2
#26025221	2
#26025218	2
#26024019	2
#26024017	2
#26024016	2
#26024013	2
#26024012	2
#26023315	2
#26023314	2
#26023313	2
#26022823	2
#26022816	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667977	2
C₈₉×#2445	2
#36595	89