Subgroups — #36760050

Order 22784.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26025195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#15667984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#553×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152296	—	2	8	no	—
25	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151499	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151498	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151492	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151488	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151475	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
113	#553×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#15668008	—	2	4	no	—
140	#15668008	—	4	4	no	—
141	#15668007	—	2	8	no	—
142	#15668003	—	2	4	no	—
143	#15667997	—	2	8	no	—
144	#15667987	—	2	4	no	—
145	#15667986	—	2	4	no	—
146	#15667986	—	2	4	no	—
147	#15667986	—	2	8	no	—
148	#15667984	—	2	8	no	—
149	#15667984	—	2	4	no	—
150	#15667984	—	4	4	no	—
151	#15667984	—	4	4	no	—
152	#15667984	—	4	4	no	—
153	#15667983	—	2	4	no	—
154	#15667974	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
159	#15667970	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
234	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
235	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
236	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
237	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
238	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	2	no	—
320	#13083553	—	2	2	no	—
321	#13083553	—	2	4	no	—
322	#13083553	—	2	2	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	4	2	no	—
325	#13083553	—	4	2	no	—
326	#13083553	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	4	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	2	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	2	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	—	4	2	no	—
348	#13083551	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	4	1	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
361	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
447	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
448	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
449	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
450	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	D₃₅₆	—	4	4	no	—
520	D₃₅₆	—	8	4	no	—
521	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₉	#550	1	4	yes	—
544	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
559	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
562	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
565	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
567	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
568	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
570	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
571	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
573	Dic₈₉	—	2	2	no	—
574	Dic₈₉	—	2	2	no	—
575	Dic₈₉	—	2	4	no	—
576	Dic₈₉	—	4	1	no	—
577	Dic₈₉	—	4	2	no	—
578	Dic₈₉	—	4	1	no	—
579	Dic₈₉	—	4	1	no	—
580	Dic₈₉	—	4	1	no	—
581	Dic₈₉	—	4	2	no	—
582	Dic₈₉	#553	1	4	yes	complemented
583	#36596	—	89	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
586	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
587	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈₉	#3494	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₈₉	#3496	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈₉	#3519	1	1	yes	characteristic
594	D₈₉	—	8	1	no	—
595	D₈₉	—	8	2	no	—
596	C₂×#553	—	89	1	no	—
597	C₂×#553	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#2856	—	89	2	no	—
599	#2856	—	89	1	no	—
600	#2554	—	89	2	no	—
601	#2554	—	89	2	no	—
602	#2552	—	89	1	no	—
603	#2543	—	89	2	no	—
604	#2543	—	89	2	no	—
605	#2541	—	89	1	no	—
606	#2512	—	89	2	no	—
607	#2490	—	89	1	no	—
608	#2490	—	89	1	no	—
609	#2445	—	89	2	no	—
610	#2416	—	89	1	no	—
611	#2416	—	89	1	no	—
612	#2366	—	89	1	no	—
613	#2363	—	89	1	no	—
614	#2363	—	89	1	no	—
615	#2354	—	89	1	no	—
616	C₄×#121	—	89	2	no	—
617	C₄×#121	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
619	C₈₉	#36596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	#553	—	2	8	no	—
621	#553	—	178	8	no	—
622	C₂×#127	—	89	2	no	—
623	C₂×#127	—	89	1	no	—
624	C₂×#126	—	89	2	no	—
625	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×#125	—	89	1	no	—
627	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#123	—	89	2	no	—
629	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×#121	—	89	2	no	—
631	C₂×#121	—	89	2	no	—
632	C₂×#121	—	89	2	no	—
633	C₂×#121	—	89	1	no	—
634	C₂×#121	—	89	2	no	—
635	C₂×#121	—	89	1	no	—
636	C₂×#121	—	89	1	no	—
637	C₂×#121	—	89	2	no	—
638	C₂×#121	—	89	1	no	—
639	C₂×#121	—	89	1	no	—
640	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
651	C₂×#117	—	89	1	no	—
652	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
657	#398	—	89	2	no	—
658	#398	—	89	2	no	—
659	#397	—	89	2	no	—
660	#397	—	89	2	no	—
661	#396	—	89	2	no	—
662	#396	—	89	2	no	—
663	#394	—	89	2	no	—
664	#394	—	89	2	no	—
665	#394	—	89	2	no	—
666	#394	—	89	2	no	—
667	#392	—	89	2	no	—
668	#392	—	89	2	no	—
669	#390	—	89	1	no	—
670	#390	—	89	2	no	—
671	#390	—	89	1	no	—
672	#390	—	89	1	no	—
673	#390	—	89	2	no	—
674	#390	—	89	2	no	—
675	#390	—	89	2	no	—
676	#390	—	89	2	no	—
677	#390	—	89	2	no	—
678	#390	—	89	2	no	—
679	#390	—	89	2	no	—
680	#390	—	89	1	no	—
681	#390	—	89	2	no	—
682	#390	—	89	1	no	—
683	#389	—	89	1	no	—
684	#389	—	89	2	no	—
685	#389	—	89	1	no	—
686	#389	—	89	1	no	—
687	#388	—	89	2	no	—
688	#388	—	89	1	no	—
689	#388	—	89	2	no	—
690	#388	—	89	2	no	—
691	#388	—	89	2	no	—
692	#388	—	89	1	no	—
693	#388	—	89	2	no	—
694	#388	—	89	2	no	—
695	#386	—	89	2	no	—
696	#386	—	89	1	no	—
697	#386	—	89	2	no	—
698	#386	—	89	2	no	—
699	#386	—	89	2	no	—
700	#386	—	89	2	no	—
701	#386	—	89	2	no	—
702	#386	—	89	1	no	—
703	#384	—	89	1	no	—
704	#384	—	89	2	no	—
705	#380	—	89	1	no	—
706	#380	—	89	1	no	—
707	#380	—	89	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×#95	—	89	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	#127	—	356	4	no	—
744	#127	—	178	4	no	—
745	#126	—	2	8	no	—
746	#126	—	178	8	no	—
747	#125	—	2	4	no	—
748	#125	—	178	4	no	—
749	#123	—	2	8	no	—
750	#123	—	178	8	no	—
751	#121	—	2	8	no	—
752	#121	—	2	4	no	—
753	#121	—	2	4	no	—
754	#121	—	356	4	no	—
755	#121	—	356	4	no	—
756	#121	—	356	4	no	—
757	#121	—	178	4	no	—
758	#121	—	178	4	no	—
759	#121	—	178	4	no	—
760	#121	—	178	8	no	—
761	#121	—	178	8	no	—
762	#121	—	178	4	no	—
763	#121	—	178	4	no	—
764	C₄×D₄	—	2	8	no	—
765	C₄×D₄	—	2	4	no	—
766	C₄×D₄	—	2	4	no	—
767	C₄×D₄	—	356	4	no	—
768	C₄×D₄	—	178	4	no	—
769	C₄×D₄	—	178	8	no	—
770	C₄×D₄	—	178	4	no	—
771	C₄×D₄	—	178	4	no	—
772	#117	—	2	4	no	—
773	#117	—	178	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
838	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
839	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	#95	—	89	2	no	—
842	#95	—	89	2	no	—
843	#95	—	89	2	no	—
844	#95	—	89	2	no	—
845	#95	—	89	1	no	—
846	#95	—	89	1	no	—
847	#95	—	89	2	no	—
848	#95	—	89	2	no	—
849	#95	—	89	1	no	—
850	#95	—	89	1	no	—
851	#95	—	89	2	no	—
852	#95	—	89	2	no	—
853	#95	—	89	1	no	—
854	#95	—	89	1	no	—
855	C₂⁴	—	89	1	no	—
856	C₂⁴	—	89	2	no	—
857	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	4	no	—
864	C₂×D₄	—	2	4	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	4	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×D₄	—	356	2	no	—
873	C₂×D₄	—	356	2	no	—
874	C₂×D₄	—	356	2	no	—
875	C₂×D₄	—	356	2	no	—
876	C₂×D₄	—	356	2	no	—
877	C₂×D₄	—	356	2	no	—
878	C₂×D₄	—	356	2	no	—
879	C₂×D₄	—	356	2	no	—
880	C₂×D₄	—	178	4	no	—
881	C₂×D₄	—	178	2	no	—
882	C₂×D₄	—	178	4	no	—
883	C₂×D₄	—	178	2	no	—
884	C₂×D₄	—	178	2	no	—
885	C₂×D₄	—	178	4	no	—
886	C₂×D₄	—	178	4	no	—
887	C₂×D₄	—	178	4	no	—
888	C₂×D₄	—	178	4	no	—
889	C₂×D₄	—	178	4	no	—
890	C₂×D₄	—	178	2	no	—
891	C₂×D₄	—	178	2	no	—
892	C₂×D₄	—	178	4	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	—	178	2	no	—
895	C₂×D₄	—	178	2	no	—
896	C₂×D₄	—	178	4	no	—
897	C₂×D₄	—	178	2	no	—
898	C₂×D₄	—	178	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
995	C₄²	—	2	4	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	89	4	no	—
998	C₄²	—	356	2	no	—
999	C₄²	—	356	2	no	—
1000	C₄²	—	178	4	no	—
1001	C₄²	—	178	4	no	—
1002	C₄²	—	178	2	no	—
1003	C₄²	—	178	2	no	—
1004	C₄²	—	178	4	no	—
1005	C₄²	—	178	2	no	—
1006	C₄²	—	178	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	178	2	no	—
1026	C₂³	—	178	1	no	—
1027	C₂³	—	178	1	no	—
1028	C₂³	—	178	1	no	—
1029	C₂³	—	178	2	no	—
1030	C₂³	—	178	2	no	—
1031	C₂³	—	178	1	no	—
1032	C₂³	—	178	2	no	—
1033	C₂³	—	178	2	no	—
1034	C₂³	—	178	1	no	—
1035	C₂³	—	178	2	no	—
1036	C₂³	—	178	1	no	—
1037	C₂³	—	178	1	no	—
1038	C₂³	—	178	2	no	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1040	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1041	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	8	4	no	—
1047	D₄	—	356	8	no	—
1048	D₄	—	356	4	no	—
1049	D₄	—	356	8	no	—
1050	D₄	—	356	4	no	—
1051	D₄	—	356	4	no	—
1052	D₄	—	712	4	no	—
1053	D₄	—	712	4	no	—
1054	D₄	—	712	4	no	—
1055	D₄	—	712	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	356	2	no	—
1140	C₂²	—	356	1	no	—
1141	C₂²	—	356	2	no	—
1142	C₂²	—	356	1	no	—
1143	C₂²	—	356	2	no	—
1144	C₂²	—	356	1	no	—
1145	C₂²	—	356	1	no	—
1146	C₂²	—	356	2	no	—
1147	C₂²	—	356	1	no	—
1148	C₂²	—	356	2	no	—
1149	C₂²	—	356	1	no	—
1150	C₂²	—	356	2	no	—
1151	C₂²	—	356	2	no	—
1152	C₂²	—	356	1	no	—
1153	C₂²	#19152267	1	4	yes	—
1154	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	89	4	no	—
1169	C₄	—	356	1	no	—
1170	C₄	—	356	2	no	—
1171	C₄	—	356	1	no	—
1172	C₄	—	356	1	no	—
1173	C₄	—	356	2	no	—
1174	C₄	—	356	1	no	—
1175	C₄	—	178	2	no	—
1176	C₄	—	178	2	no	—
1177	C₄	—	178	4	no	—
1178	C₄	#19152144	1	4	yes	—
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	712	2	no	—
1183	C₂	—	712	1	no	—
1184	C₂	C₂×#19152144	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#19152267	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#553×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#26033846	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#26033983	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#26034011	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#26034280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#553×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#553	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36596
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152296	C₂	semidirect
2. #26028595	C₂	semidirect
3. #26028595	C₂	semidirect
4. #26025310	C₂	semidirect
5. #26025308	C₂	semidirect
6. #26025284	C₂	semidirect
7. #26025214	C₂	semidirect
8. #26025208	C₂	semidirect
9. #26025195	C₂	semidirect
10. #26024837	C₂	semidirect
11. #26024607	C₂	semidirect
12. #26024606	C₂	semidirect
13. #26024016	C₂	semidirect
14. #26023693	C₂	semidirect
15. #26023692	C₂	semidirect
16. #26023314	C₂	semidirect
17. #26023290	C₂	semidirect
18. #26023286	C₂	semidirect
19. #26023202	C₂	semidirect
20. C₄×#15667984	C₂	semidirect
21. C₄×#15667984	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
23. C₂×#553×C₈₉	C₂	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
582. Dic₈₉	#553	semidirect
597. C₂×#553	D₈₉	semidirect
619. C₈₉	#36596	semidirect
789. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152296	2
#26028595	2
#26025310	2
#26025308	2
#26025284	2
#26025214	2
#26025208	2
#26025195	2
#26024837	2
#26024607	2
#26024606	2
#26024016	2
#26023693	2
#26023692	2
#26023314	2
#26023290	2
#26023286	2
#26023202	2
C₄×#15667984	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₂×#553×C₈₉	2
#36596	89