Finite Group Databasebeta

← #36760064

Subgroups — #36760064

Order 22784.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025318C214yesmaximal, complemented
7#26025305C214yesmaximal, complemented
8#26025238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26025235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26025223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26025222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26025197C211yesmaximal, characteristic
13#26023813C214yesmaximal, complemented
14#26023285C214yesmaximal, complemented
15#26022799C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#15668001C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26022795C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#15667977C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C89×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19152330—28no—
21#19152320—28no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15668010C2211yescharacteristic
24C2×#15668009C2211yescharacteristic
25C2×#15668008C2211yescharacteristic
26C2×#15668008C2211yescharacteristic
27C2×#15668007C2212yes—
28C2×#15668006C2212yes—
29C2×#15668001C2211yescharacteristic
30C2×#15668001C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32C2×#15668001C2211yescharacteristic
33C2×#15668000C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic
35C2×#15667999C2211yescharacteristic
36C2×#15667998C2212yes—
37C2×#15667996C2212yes—
38C2×#15667994C2212yes—
39C2×#15667990C2212yes—
40C2×#15667985C2214yes—
41C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
43C2×#15667977C2211yescharacteristic
44C2×#15667977C2212yes—
45C2×C4×D356C2211yescharacteristic
46C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
47C2×#15667974C2211yescharacteristic
48C2×#15667972C2212yes—
49C2×#15667969C2212yes—
50#19151531C2214yes—
51#19151522C2214yes—
52#19151515C2214yes—
53#19151513C2214yes—
54#19151507C2214yes—
55#19151505C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151499C2211yescharacteristic
59#19151499C2214yes—
60#19151499C2214yes—
61#19151498C2214yes—
62#19151498C2214yes—
63#19151498C2214yes—
64#19151498C2214yes—
65#19151493C2214yes—
66#19151490C2214yes—
67#19151488C2214yes—
68#19151487C2214yes—
69#19151486C2214yes—
70#19151476C2214yes—
71#19151475C2214yes—
72#19151463C2211yescharacteristic
73C4⋊C4×Dic89C2212yes—
74C4×#13083553C2211yescharacteristic
75C4×#13083553C2211yescharacteristic
76#19151449C2212yes—
77#19151449C2212yes—
78C22⋊C4×Dic89C2214yes—
79C4×#13083551C2214yes—
80#19151445C2214yes—
81C42×Dic89C2211yescharacteristic
82C42×Dic89C2211yescharacteristic
83C42×Dic89C2211yescharacteristic
84C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
85C2×#124×C89C2211yescharacteristic
86C2×#124×C89C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
88#396×C89C2214yes—
89#391×C89C2211yescharacteristic
90#390×C89C2211yescharacteristic
91#388×C89C2214yes—
92C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C22×Dic178C2311yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C22×D356C2314yes—
98C22×C22⋊D89C2312yes—
99C22×C22⋊D89C2314yes—
100C22×C22⋊D89C2312yes—
101C23×Dic89C2312yes—
102C22×C4×D89C2312yes—
103C22×C4×D89C2312yes—
104#15668010—24no—
105#15668010—42no—
106#15668009—42no—
107#15668008—24no—
108#15668008—42no—
109#15668007—28no—
110#15668006—28no—
111#15668001—24no—
112#15668001—24no—
113#15668001—24no—
114#15668001—24no—
115#15668000—24no—
116#15668000—42no—
117#15667999—24no—
118#15667998—28no—
119#15667996—28no—
120#15667994—28no—
121#15667990—28no—
122#15667985—216no—
123Q8×Dic89—24no—
124C4×Dic178D418yescomplemented
125#15667977—28no—
126#15667977—24no—
127C4×D356—24no—
128D4×Dic89—24no—
129#15667974—24no—
130#15667972—28no—
131#15667969—28no—
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89C2312yes—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×#13083553C2312yes—
136C2×#13083553C2312yes—
137C2×#13083553C2312yes—
138C2×#13083553C2312yes—
139C2×#13083553C2314yes—
140C2×#13083553C2311yescharacteristic
141C2×#13083553C2311yescharacteristic
142C2×#13083553C2312yes—
143C2×C22⋊Dic89C2314yes—
144C2×C22⋊Dic89C2312yes—
145C2×#13083551C2314yes—
146C2×#13083551C2314yes—
147C2×#13083551C2314yes—
148C2×#13083551C2312yes—
149C2×#13083551C2312yes—
150C2×#13083551C2312yes—
151C2×#13083551C2312yes—
152C2×#13083551C2312yes—
153C2×#13083551C2312yes—
154C2×#13083551C2312yes—
155C2×#13083551C2312yes—
156C2×#13083551C2314yes—
157C2×#13083551C2314yes—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2312yes—
160C2×C4×Dic89C2312yes—
161C2×C4×Dic89C2312yes—
162C2×C4×Dic89C2312yes—
163C2×C4×Dic89C2312yes—
164C2×C4×Dic89C2312yes—
165C2×C4×Dic89C2312yes—
166C2×C4×Dic89C2312yes—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667919C2314yes—
171#15667919C2314yes—
172#15667919C2314yes—
173#15667919C2312yes—
174#15667919C2312yes—
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C89—42no—
179#124×C89—24no—
180#124×C89—42no—
181C4×Q8×C89—24no—
182C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
185C2×C4⋊C4×C89C2314yes—
186C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
187C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
188C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
189C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2312yes—
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194#95×C89C2312yes—
195#95×C89C2314yes—
196C23×D89C2412yes—
197C23×D89C2412yes—
198C2×Dic178—24no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178—22no—
201C2×Dic178—22no—
202C2×Dic178C2×D414yes—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—22no—
207C2×D356—22no—
208C2×D356—22no—
209C2×D356—28no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—24no—
214C2×C22⋊D89—28no—
215C2×C22⋊D89—28no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C22×Dic89—24no—
220C22×Dic89—44no—
221C22×Dic89C2412yes—
222C22×Dic89C2412yes—
223C22×Dic89C2411yescharacteristic
224C22×Dic89C2411yescharacteristic
225C22×Dic89C2411yescharacteristic
226C22×Dic89C2412yes—
227C22×Dic89C2412yes—
228C22×Dic89C2411yescharacteristic
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—28no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—44no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—24no—
235C4⋊Dic89C2×D414yes—
236#13083553—24no—
237#13083553—24no—
238#13083553—24no—
239#13083553—24no—
240#13083553—44no—
241#13083553C2×D414yes—
242#13083553C2×D414yes—
243#13083553#4118yes—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—28no—
246#13083551—24no—
247#13083551—24no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—28no—
255#13083551—28no—
256#13083551—28no—
257#13083551—44no—
258#13083551—44no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—24no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—24no—
264C4×Dic89—24no—
265C4×Dic89—42no—
266C4×Dic89—42no—
267C4×Dic89—42no—
268C4×Dic89C2×D414yes—
269C4×Dic89C2×D414yes—
270C4×Dic89#4114yes—
271C24×C89C2412yes—
272C2×Q8×C89—22no—
273C2×Q8×C89—22no—
274C2×Q8×C89—22no—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×Q8×C89—22no—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—22no—
280C2×D4×C89—22no—
281C22×C4×C89C2412yes—
282C22×C4×C89C2412yes—
283C22×C4×C89C2412yes—
284C22×C4×C89C2412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—24no—
292C4⋊C4×C89—44no—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—24no—
295C22⋊C4×C89—28no—
296C22⋊C4×C89—44no—
297C42×C89—24no—
298C42×C89—22no—
299C42×C89—22no—
300C42×C89C2×D414yes—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—24no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—24no—
306C23×C89C2511yescharacteristic
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—24no—
312C22×D89—24no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—24no—
316C22×D89—24no—
317Q8×C89—44no—
318Q8×C89—44no—
319D4×C89—44no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—24no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89C22×D412yes—
336C2×C4×C89C22×D412yes—
337C2×C4×C89C22×D412yes—
338C2×C4×C89C2×#4114yes—
339C2×C4×C89C2×#4112yes—
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—88no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—24no—
356C2×Dic89—84no—
357C2×Dic89C22×D412yes—
358C2×Dic89C22×D412yes—
359C2×Dic89C22×D412yes—
360C2×Dic89C22×D412yes—
361C2×Dic89C2×#4114yes—
362C2×Dic89C2×#4114yes—
363C2×Dic89C2×#4114yes—
364D356—44no—
365D356—44no—
366D356—88no—
367C4×D89—48no—
368C4×D89—84no—
369Dic178—28no—
370Dic178—44no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—44no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89C23×D411yescharacteristic
377C22×C89C22×#4112yes—
378C22×C89C22×#4111yescharacteristic
379C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×C89#58512yes—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—44no—
386C2×D89—44no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—44no—
390C2×D89—44no—
391C4×C89—22no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—24no—
394C4×C89—42no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89#55014yes—
399Dic89—22no—
400Dic89—24no—
401Dic89—22no—
402Dic89—22no—
403Dic89—24no—
404Dic89—42no—
405Dic89—42no—
406Dic89#53214yes—
407#36597—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—82no—
409C2×C89C2×#53211yescharacteristic
410C2×C89C2×#55011yescharacteristic
411C2×C89#348012yes—
412C2×C89#350011yescharacteristic
413C2×C89#351412yes—
414D89—82no—
415D89—82no—
416C2×#559—891no—
417C2×#556—891no—
418#2858—891no—
419#2858—891no—
420#2858—891no—
421#2554—894no—
422#2554—894no—
423#2546—891no—
424#2545—891no—
425#2545D8911yescharacteristic, complemented
426#2544—891no—
427#2544—891no—
428#2541—891no—
429#2426—894no—
430#2363—894no—
431C4×#124—891no—
432C4×#124—891no—
433C4×#124—891no—
434C42×Q8—891no—
435C89#3659711yescharacteristic, complemented, Sylow
436#559—1788no—
437#556—1788no—
438C2×C4⋊Q8—891no—
439C2×C4⋊Q8—891no—
440C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
441C2×#127—891no—
442C2×#127—891no—
443C2×#127—891no—
444C2×#126—892no—
445C2×#126—892no—
446C2×#124—891no—
447C2×#124—891no—
448C2×#124—891no—
449C2×#124—891no—
450C2×#124—891no—
451C2×#124—892no—
452C2×#124—891no—
453C2×#124—891no—
454C2×#124C2×D8911yescharacteristic
455C2×#124C2×D8911yescharacteristic
456C2×#123—892no—
457C2×#123—892no—
458C2×C22⋊Q8—892no—
459C2×#121—894no—
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×Q8—892no—
462C2×C4×Q8—891no—
463C2×C4×Q8—891no—
464C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
465C2×C4×D4—891no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—892no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×#117—892no—
470#398—894no—
471#396—894no—
472#396C2×D8914yes—
473#394—894no—
474#394—894no—
475#392—894no—
476#391—891no—
477#391—891no—
478#391C2×D8911yescharacteristic
479#390—894no—
480#390—894no—
481#390—891no—
482#390—894no—
483#390—894no—
484#390—894no—
485#390—894no—
486#390—891no—
487#390C2×D8911yescharacteristic
488#389—894no—
489#388—894no—
490#388—894no—
491#388—894no—
492#388—894no—
493#388C2×D8914yes—
494#386—894no—
495#386—894no—
496#382—891no—
497C4×C4⋊C4—892no—
498C4×C4⋊C4—891no—
499C4×C4⋊C4—891no—
500C4×C4⋊C4—892no—
501C4×C4⋊C4—892no—
502C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
503C4×C22⋊C4—894no—
504C4×C22⋊C4—894no—
505C4×C22⋊C4—894no—
506C43—891no—
507C43—891no—
508C43—891no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
513C22×D4—894no—
514C22×D4—892no—
515C22×D4—892no—
516C22×D4—894no—
517C22×D4—891no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—892no—
521C23×C4—892no—
522C23×C4—892no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—3562no—
525C4⋊Q8—1784no—
526#127—3562no—
527#127—3562no—
528#127—1784no—
529#126—1788no—
530#126—1788no—
531#124—24no—
532#124—42no—
533#124—3562no—
534#124—1784no—
535#124—1784no—
536#124—1784no—
537#124—1784no—
538#124—1784no—
539#124—1788no—
540#124—1784no—
541#123—1788no—
542#123—1788no—
543C22⋊Q8—1788no—
544#121—17816no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—898no—
547C4×Q8—1784no—
548C4×Q8—1784no—
549C4×Q8—1788no—
550C4×D4—1784no—
551C4×D4—1784no—
552C4×D4—1788no—
553C4×D4—1784no—
554#117—1788no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—892no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—891no—
559C2×C4⋊C4—894no—
560C2×C4⋊C4—892no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—892no—
564C2×C4⋊C4—892no—
565C2×C4⋊C4—892no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
568C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
569C2×C4⋊C4C22×D8914yes—
570C2×C22⋊C4—894no—
571C2×C22⋊C4—894no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—894no—
574C2×C22⋊C4—892no—
575C2×C22⋊C4—892no—
576C2×C22⋊C4—892no—
577C2×C22⋊C4—892no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—894no—
580C2×C22⋊C4—892no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—894no—
584C2×C22⋊C4—894no—
585C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
586C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
587C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
588C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—892no—
593C2×C42—892no—
594C2×C42—892no—
595C2×C42—892no—
596C2×C42—892no—
597C2×C42—892no—
598C2×C42—892no—
599C2×C42—892no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42C22×D8912yes—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#95—894no—
606#95—894no—
607#95—894no—
608#95—892no—
609#95—892no—
610#95C22×D8914yes—
611#95C22×D8912yes—
612C24—892no—
613C24—892no—
614C24C23×D8912yes—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—894no—
622C2×Q8—1784no—
623C2×Q8—1782no—
624C2×Q8—1782no—
625C2×Q8—1782no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1788no—
636C2×D4—1788no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1788no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—3564no—
654C22×C4—3564no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1788no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1784no—
659C22×C4C23×D8912yes—
660C22×C4C23×D8912yes—
661C22×C4C23×D8912yes—
662C22×C4C23×D8912yes—
663C22×C4C23×D8911yescharacteristic
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8912yes—
666C22×C4C23×D8911yescharacteristic
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—894no—
672C4⋊C4—894no—
673C4⋊C4—894no—
674C4⋊C4—898no—
675C4⋊C4—3564no—
676C4⋊C4—1784no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1784no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1784no—
681C4⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—3564no—
687C22⋊C4—3564no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1788no—
692C22⋊C4—1784no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1788no—
695C22⋊C4—1788no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—1788no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C42—24no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—894no—
705C42—894no—
706C42—894no—
707C42—3562no—
708C42—3562no—
709C42—3562no—
710C42—1784no—
711C42—1784no—
712C42—1784no—
713C42—1784no—
714C42—1784no—
715C42—1782no—
716C42D4×D8914yes—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—24no—
722C23—1782no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23—1784no—
727C23—1784no—
728C23—1782no—
729C23—1782no—
730C23—1784no—
731C23—1784no—
732C23C24×D8911yescharacteristic
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—3564no—
736Q8—1788no—
737D4—44no—
738D4—3568no—
739D4—3564no—
740D4—3564no—
741D4—7128no—
742D4—7128no—
743D4—7124no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—894no—
761C2×C4—892no—
762C2×C4—892no—
763C2×C4—892no—
764C2×C4—894no—
765C2×C4—894no—
766C2×C4—3568no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1784no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—7124no—
780C2×C4—7124no—
781C2×C4C2×D4×D8912yes—
782C2×C4C2×D4×D8912yes—
783C2×C4C2×D4×D8912yes—
784C2×C4#41×D8914yes—
785C2×C4#41×D8912yes—
786C2×C4#1566805712yes—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—3564no—
793C22—3564no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3564no—
801C22—3564no—
802C22C22×D4×D8911yescharacteristic
803C22C2×#41×D8912yes—
804C22C2×#41×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566805711yescharacteristic
806C22#1915243512yes—
807C4—24no—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—894no—
815C4—3562no—
816C4—3562no—
817C4—1784no—
818C4—1782no—
819C4—1782no—
820C4—1782no—
821C4—1784no—
822C4#1915226614yes—
823C2—82no—
824C2—7122no—
825C2—7122no—
826C2#532×D8911yescharacteristic
827C2C2×#1915226611yescharacteristic
828C2#2603384412yes—
829C2#2603404111yescharacteristic
830C2#2603420612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2545C2
prime radical#26025197C2
hypercenter#2545D89
hypocenterC89#36597
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152330C2semidirect
2. C2×#19152320C2semidirect
3. #26028610C2semidirect
4. #26028607C2semidirect
5. #26028607C2semidirect
6. #26025318C2semidirect
7. #26025305C2semidirect
8. #26025238C2semidirect
9. #26025235C2semidirect
10. #26025223C2semidirect
11. #26025222C2semidirect
13. #26023813C2semidirect
14. #26023285C2semidirect
15. #26022799C2semidirect
16. C4×#15668001C2semidirect
17. #26022795C2semidirect
18. C4×#15667977C2semidirect
19. C89×#2545C2semidirect
124. C4×Dic178D4semidirect
425. #2545D89semidirect
435. C89#36597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523302
C2×#191523202
#260286102
#260286072
#260253182
#260253052
#260252382
#260252352
#260252232
#260252222
#260251972
#260238132
#260232852
#260227992
C4×#156680012
#260227952
C4×#156679772
C89×#25452
#3659789