Subgroups — #36760080

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26025621	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26025490	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26025485	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26025481	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26025466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26025466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26024826	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26024822	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26024030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26024028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26024024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26023206	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26023206	C₂	1	2	yes	maximal
19	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15668012	—	4	2	no	—
128	#15668011	—	2	4	no	—
129	#15668010	—	2	4	no	—
130	#15668010	—	2	4	no	—
131	#15668010	—	2	4	no	—
132	#15668010	—	2	4	no	—
133	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
136	#15667977	—	2	4	no	—
137	#15667977	—	2	8	no	—
138	#15667977	—	4	2	no	—
139	#15667977	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	2	2	no	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	2	no	—
270	#13083553	—	2	4	no	—
271	#13083553	—	2	2	no	—
272	#13083553	—	2	2	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	4	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	2	4	no	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	4	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
286	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
339	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
410	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
411	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
412	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	#559	1	4	yes	—
431	Dic₈₉	—	2	2	no	—
432	Dic₈₉	—	2	2	no	—
433	Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	Dic₈₉	—	4	2	no	—
435	Dic₈₉	—	4	2	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	1	no	—
438	Dic₈₉	—	4	1	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
441	Dic₈₉	#556	1	4	yes	—
442	Dic₈₉	#557	1	4	yes	—
443	#36598	—	89	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	#3503	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	#3509	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
451	#2868	—	89	1	no	—
452	#2862	—	89	1	no	—
453	#2862	—	89	1	no	—
454	#2582	—	89	2	no	—
455	#2571	—	89	2	no	—
456	#2570	—	89	2	no	—
457	#2570	—	89	2	no	—
458	#2568	—	89	1	no	—
459	#2568	—	89	1	no	—
460	#2511	—	89	2	no	—
461	#2511	—	89	2	no	—
462	#2446	—	89	1	no	—
463	#2446	—	89	1	no	—
464	#2446	—	89	1	no	—
465	#2446	D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	#2365	—	89	1	no	—
467	#2365	—	89	1	no	—
468	#2355	—	89	2	no	—
469	#2355	—	89	2	no	—
470	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
471	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
472	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
473	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
474	C₈₉	#36598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	#400	—	89	2	no	—
491	#400	—	89	2	no	—
492	#400	—	89	2	no	—
493	#400	—	89	2	no	—
494	#400	—	89	2	no	—
495	#400	—	89	2	no	—
496	#400	—	89	2	no	—
497	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	#398	—	89	2	no	—
499	#398	—	89	2	no	—
500	#398	—	89	2	no	—
501	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
502	#391	—	89	1	no	—
503	#391	—	89	1	no	—
504	#391	—	89	1	no	—
505	#391	—	89	1	no	—
506	#391	—	89	1	no	—
507	#391	—	89	1	no	—
508	#391	—	89	1	no	—
509	#391	—	89	1	no	—
510	#391	—	89	1	no	—
511	#391	—	89	2	no	—
512	#391	—	89	2	no	—
513	#391	—	89	2	no	—
514	#391	—	89	2	no	—
515	#391	—	89	2	no	—
516	#391	—	89	2	no	—
517	#391	—	89	2	no	—
518	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#389	—	89	2	no	—
522	#389	—	89	2	no	—
523	#389	—	89	2	no	—
524	#389	—	89	2	no	—
525	#389	—	89	1	no	—
526	#389	—	89	2	no	—
527	#389	—	89	2	no	—
528	#389	—	89	2	no	—
529	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
541	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
542	#384	—	89	1	no	—
543	#384	—	89	2	no	—
544	#384	—	89	2	no	—
545	#384	—	89	2	no	—
546	#384	—	89	2	no	—
547	#382	—	89	2	no	—
548	#382	—	89	2	no	—
549	#382	—	89	2	no	—
550	#382	—	89	2	no	—
551	#382	—	89	2	no	—
552	#382	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄³	—	89	1	no	—
572	C₄³	—	89	1	no	—
573	C₄³	—	89	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	#95	—	89	1	no	—
655	#95	—	89	1	no	—
656	#95	—	89	1	no	—
657	#95	—	89	1	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
762	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	89	4	no	—
768	C₄²	—	89	4	no	—
769	C₄²	—	89	4	no	—
770	C₄²	—	89	4	no	—
771	C₄²	—	89	4	no	—
772	C₄²	—	89	4	no	—
773	C₄²	—	356	2	no	—
774	C₄²	—	356	2	no	—
775	C₄²	—	356	2	no	—
776	C₄²	—	178	2	no	—
777	C₄²	—	178	4	no	—
778	C₄²	—	178	2	no	—
779	C₄²	—	178	4	no	—
780	C₄²	—	178	2	no	—
781	C₄²	—	178	2	no	—
782	C₄²	—	178	2	no	—
783	C₄²	—	178	2	no	—
784	C₄²	—	178	2	no	—
785	C₄²	—	178	2	no	—
786	C₄²	—	178	2	no	—
787	C₄²	—	178	2	no	—
788	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	356	8	no	—
792	Q₈	—	356	4	no	—
793	Q₈	—	356	4	no	—
794	Q₈	—	178	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	89	2	no	—
822	C₂×C₄	—	89	2	no	—
823	C₂×C₄	—	89	2	no	—
824	C₂×C₄	—	89	2	no	—
825	C₂×C₄	—	89	2	no	—
826	C₂×C₄	—	89	2	no	—
827	C₂×C₄	—	89	2	no	—
828	C₂×C₄	—	89	2	no	—
829	C₂×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄	—	89	2	no	—
831	C₂×C₄	—	89	2	no	—
832	C₂×C₄	—	89	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	178	1	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	1	no	—
857	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	89	4	no	—
882	C₄	—	89	4	no	—
883	C₄	—	89	4	no	—
884	C₄	—	356	2	no	—
885	C₄	—	356	2	no	—
886	C₄	—	356	2	no	—
887	C₄	—	356	1	no	—
888	C₄	—	356	2	no	—
889	C₄	—	356	1	no	—
890	C₄	—	178	2	no	—
891	C₄	—	178	2	no	—
892	C₄	—	178	2	no	—
893	C₄	#19152332	1	4	yes	—
894	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#556×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#19152332	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#26034063	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#26034134	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#26034158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2446	C₂
hypercenter	#2446	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36598
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
139. #15667977	Q₈	semidirect
474. C₈₉	#36598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028648	2
#26028627	2
#26025621	2
#26025490	2
#26025485	2
#26025481	2
#26025466	2
#26024826	2
#26024822	2
#26024030	2
#26024028	2
#26024024	2
#26023309	2
#26023306	2
#26023206	2
#26022823	2
#26022821	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15667977	2
C₈₉×#2446	2
#36598	89