Subgroups — #36760084

Order 22784.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26025624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26025623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26025490	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26025483	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26025479	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26025463	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26024829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26024827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26024823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26024027	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26024023	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26023307	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26023208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26023206	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26023205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
106	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15668011	—	2	8	no	—
128	#15668011	—	2	4	no	—
129	#15668011	—	2	4	no	—
130	#15668011	—	4	4	no	—
131	#15668010	—	2	4	no	—
132	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
135	#15667977	—	2	4	no	—
136	#15667977	—	2	4	no	—
137	#15667977	—	4	4	no	—
138	#15667977	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	#13083553	—	2	2	no	—
267	#13083553	—	2	2	no	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	2	no	—
270	#13083553	—	2	2	no	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	4	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
284	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
306	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
404	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
405	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
406	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₈₉	#556	1	4	yes	—
425	Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	Dic₈₉	—	4	1	no	—
432	Dic₈₉	—	4	1	no	—
433	Dic₈₉	—	4	2	no	—
434	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
435	Dic₈₉	#557	1	4	yes	—
436	Dic₈₉	#559	1	4	yes	—
437	#36598	—	89	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈₉	#3503	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	#3509	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3511	1	1	yes	characteristic
445	#2868	—	89	1	no	—
446	#2862	—	89	1	no	—
447	#2862	—	89	1	no	—
448	#2582	—	89	1	no	—
449	#2582	—	89	1	no	—
450	#2571	—	89	2	no	—
451	#2570	—	89	2	no	—
452	#2570	—	89	2	no	—
453	#2568	—	89	2	no	—
454	#2511	—	89	1	no	—
455	#2511	—	89	1	no	—
456	#2511	—	89	1	no	—
457	#2511	D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#2446	—	89	2	no	—
459	#2446	—	89	2	no	—
460	#2365	—	89	2	no	—
461	#2355	—	89	1	no	—
462	#2355	—	89	2	no	—
463	#2355	—	89	1	no	—
464	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
465	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
466	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
467	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
468	C₈₉	#36598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
481	#400	—	89	2	no	—
482	#400	—	89	2	no	—
483	#400	—	89	2	no	—
484	#400	—	89	2	no	—
485	#400	—	89	2	no	—
486	#400	—	89	2	no	—
487	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
488	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
489	#398	—	89	2	no	—
490	#398	—	89	2	no	—
491	#398	—	89	2	no	—
492	#398	—	89	2	no	—
493	#391	—	89	1	no	—
494	#391	—	89	1	no	—
495	#391	—	89	1	no	—
496	#391	—	89	1	no	—
497	#391	—	89	1	no	—
498	#391	—	89	1	no	—
499	#391	—	89	1	no	—
500	#391	—	89	2	no	—
501	#391	—	89	2	no	—
502	#391	—	89	2	no	—
503	#391	—	89	2	no	—
504	#391	—	89	2	no	—
505	#391	—	89	2	no	—
506	#391	—	89	2	no	—
507	#391	—	89	2	no	—
508	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	#389	—	89	2	no	—
512	#389	—	89	1	no	—
513	#389	—	89	1	no	—
514	#389	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	1	no	—
516	#389	—	89	2	no	—
517	#389	—	89	2	no	—
518	#389	—	89	2	no	—
519	#389	—	89	2	no	—
520	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#387	—	89	2	no	—
522	#387	—	89	2	no	—
523	#387	—	89	2	no	—
524	#387	—	89	2	no	—
525	#387	—	89	2	no	—
526	#387	—	89	2	no	—
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
532	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	#384	—	89	1	no	—
534	#384	—	89	2	no	—
535	#384	—	89	2	no	—
536	#384	—	89	1	no	—
537	#384	—	89	1	no	—
538	#384	—	89	1	no	—
539	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	#382	—	89	2	no	—
541	#382	—	89	2	no	—
542	#382	—	89	2	no	—
543	#382	—	89	2	no	—
544	#382	—	89	2	no	—
545	#382	—	89	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄³	—	89	1	no	—
566	C₄³	—	89	1	no	—
567	C₄³	—	89	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Q₈	—	356	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	#95	—	89	1	no	—
646	#95	—	89	1	no	—
647	#95	—	89	1	no	—
648	#95	—	89	1	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	89	4	no	—
757	C₄²	—	89	4	no	—
758	C₄²	—	89	4	no	—
759	C₄²	—	89	4	no	—
760	C₄²	—	89	4	no	—
761	C₄²	—	89	4	no	—
762	C₄²	—	356	2	no	—
763	C₄²	—	356	2	no	—
764	C₄²	—	356	2	no	—
765	C₄²	—	178	2	no	—
766	C₄²	—	178	2	no	—
767	C₄²	—	178	2	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	178	2	no	—
770	C₄²	—	178	4	no	—
771	C₄²	—	178	2	no	—
772	C₄²	—	178	2	no	—
773	C₄²	—	178	2	no	—
774	C₄²	—	178	2	no	—
775	C₄²	—	178	2	no	—
776	C₄²	—	178	2	no	—
777	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	356	8	no	—
780	Q₈	—	356	8	no	—
781	Q₈	—	356	4	no	—
782	Q₈	—	178	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄	—	89	2	no	—
811	C₂×C₄	—	89	2	no	—
812	C₂×C₄	—	89	2	no	—
813	C₂×C₄	—	89	2	no	—
814	C₂×C₄	—	89	2	no	—
815	C₂×C₄	—	89	2	no	—
816	C₂×C₄	—	89	2	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	1	no	—
822	C₂×C₄	—	178	1	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	1	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	89	4	no	—
870	C₄	—	89	4	no	—
871	C₄	—	89	4	no	—
872	C₄	—	356	2	no	—
873	C₄	—	356	2	no	—
874	C₄	—	356	2	no	—
875	C₄	—	356	1	no	—
876	C₄	—	356	2	no	—
877	C₄	—	356	1	no	—
878	C₄	—	178	2	no	—
879	C₄	—	178	2	no	—
880	C₄	—	178	2	no	—
881	C₄	#19152315	1	4	yes	—
882	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#19152315	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#559×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#26034066	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#26034130	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#26034157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2511	C₂
hypercenter	#2511	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36598
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
138. #15667977	Q₈	semidirect
468. C₈₉	#36598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028649	2
#26028627	2
#26025624	2
#26025623	2
#26025490	2
#26025483	2
#26025479	2
#26025463	2
#26024829	2
#26024827	2
#26024823	2
#26024027	2
#26024023	2
#26023307	2
#26023208	2
#26023206	2
#26023205	2
#26022823	2
C₄×#15668011	2
#26022821	2
C₄×#15667977	2
C₈₉×#2511	2
#36598	89