Subgroups — #36760095

Order 22784.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028602	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26028602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025477	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26025471	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26025289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26025239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26024826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26023976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#15667989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#15667989	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668011	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151485	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151481	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151473	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#15668011	—	2	4	no	—
129	#15668011	—	4	4	no	—
130	#15668004	—	2	4	no	—
131	#15668003	—	2	4	no	—
132	#15667989	—	2	4	no	—
133	#15667989	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
274	#13083553	—	2	2	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	2	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	2	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	2	4	no	—
282	#13083553	—	2	4	no	—
283	#13083553	—	2	4	no	—
284	#13083553	—	2	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
305	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
416	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	#557	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	2	2	no	—
443	Dic₈₉	—	2	4	no	—
444	Dic₈₉	—	4	1	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	1	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	1	no	—
449	Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	Dic₈₉	—	4	2	no	—
452	Dic₈₉	#553	1	4	yes	—
453	#36599	—	89	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
462	#2857	—	89	2	no	—
463	#2857	—	89	1	no	—
464	#2585	—	89	2	no	—
465	#2585	—	89	2	no	—
466	#2569	—	89	2	no	—
467	#2569	—	89	2	no	—
468	#2552	—	89	1	no	—
469	#2546	—	89	1	no	—
470	#2511	—	89	2	no	—
471	#2509	—	89	1	no	—
472	#2509	—	89	1	no	—
473	#2446	—	89	2	no	—
474	#2442	—	89	1	no	—
475	#2442	—	89	1	no	—
476	#2370	—	89	1	no	—
477	#2370	—	89	1	no	—
478	#2365	—	89	1	no	—
479	#2355	—	89	1	no	—
480	#2345	—	89	1	no	—
481	#2345	D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
485	C₈₉	#36599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
488	C₂×#125	—	89	1	no	—
489	C₂×#125	—	89	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
497	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
498	#400	—	89	2	no	—
499	#400	—	89	2	no	—
500	#400	—	89	2	no	—
501	#400	—	89	2	no	—
502	#400	—	89	2	no	—
503	#400	—	89	2	no	—
504	#398	—	89	2	no	—
505	#398	—	89	2	no	—
506	#398	—	89	2	no	—
507	#398	—	89	2	no	—
508	#398	—	89	2	no	—
509	#398	—	89	2	no	—
510	#391	—	89	2	no	—
511	#391	—	89	2	no	—
512	#391	—	89	2	no	—
513	#391	—	89	1	no	—
514	#391	—	89	2	no	—
515	#389	—	89	2	no	—
516	#389	—	89	2	no	—
517	#389	—	89	1	no	—
518	#389	—	89	1	no	—
519	#389	—	89	1	no	—
520	#389	—	89	1	no	—
521	#389	—	89	1	no	—
522	#389	—	89	1	no	—
523	#389	—	89	1	no	—
524	#389	—	89	1	no	—
525	#389	—	89	2	no	—
526	#389	—	89	2	no	—
527	#389	—	89	2	no	—
528	#389	—	89	2	no	—
529	#389	—	89	1	no	—
530	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#387	—	89	2	no	—
533	#387	—	89	2	no	—
534	#387	—	89	2	no	—
535	#387	—	89	2	no	—
536	#387	—	89	2	no	—
537	#387	—	89	2	no	—
538	#387	—	89	2	no	—
539	#387	—	89	2	no	—
540	#387	—	89	2	no	—
541	#387	—	89	2	no	—
542	#387	—	89	1	no	—
543	#387	—	89	1	no	—
544	#387	—	89	2	no	—
545	#387	—	89	2	no	—
546	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
547	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
548	#385	—	89	1	no	—
549	#385	—	89	1	no	—
550	#385	—	89	2	no	—
551	#385	—	89	2	no	—
552	#384	—	89	1	no	—
553	#384	—	89	2	no	—
554	#382	—	89	1	no	—
555	#382	—	89	1	no	—
556	#380	—	89	2	no	—
557	#380	—	89	1	no	—
558	#380	—	89	2	no	—
559	#380	—	89	2	no	—
560	#380	—	89	2	no	—
561	#380	—	89	1	no	—
562	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
563	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#95	—	89	2	no	—
585	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	356	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
594	#125	—	178	4	no	—
595	#125	—	178	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	2	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	2	no	—
666	#95	—	89	1	no	—
667	#95	—	89	1	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	1	no	—
671	#95	—	89	1	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	1	no	—
677	#95	—	89	1	no	—
678	#95	—	89	1	no	—
679	#95	—	89	1	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	89	4	no	—
787	C₄²	—	356	2	no	—
788	C₄²	—	356	2	no	—
789	C₄²	—	356	2	no	—
790	C₄²	—	356	2	no	—
791	C₄²	—	178	4	no	—
792	C₄²	—	178	4	no	—
793	C₄²	—	178	2	no	—
794	C₄²	—	178	2	no	—
795	C₄²	—	178	2	no	—
796	C₄²	—	178	2	no	—
797	C₄²	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
803	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
804	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	356	8	no	—
807	Q₈	—	356	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	2	no	—
836	C₂×C₄	—	89	2	no	—
837	C₂×C₄	—	89	2	no	—
838	C₂×C₄	—	89	4	no	—
839	C₂×C₄	—	89	2	no	—
840	C₂×C₄	—	356	4	no	—
841	C₂×C₄	—	356	8	no	—
842	C₂×C₄	—	178	8	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂×C₄	—	178	1	no	—
861	C₂×C₄	—	178	1	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	—	178	1	no	—
866	C₂×C₄	—	178	1	no	—
867	C₂×C₄	—	178	1	no	—
868	C₂×C₄	—	178	1	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	1	no	—
873	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	#19152324	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	89	4	no	—
903	C₄	—	356	1	no	—
904	C₄	—	356	1	no	—
905	C₄	—	356	1	no	—
906	C₄	—	356	2	no	—
907	C₄	—	356	2	no	—
908	C₄	—	356	1	no	—
909	C₄	—	356	1	no	—
910	C₄	—	356	2	no	—
911	C₄	—	178	2	no	—
912	C₄	—	178	2	no	—
913	C₄	—	178	4	no	—
914	C₄	#19152151	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	C₂×#19152151	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#553×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#19152324	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#26033846	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#26034000	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#26034050	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#26034297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2345	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2345	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36599
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26025647	C₂	semidirect
4. #26025645	C₂	semidirect
7. #26025289	C₂	semidirect
8. #26025239	C₂	semidirect
9. #26024826	C₂	semidirect
10. #26024804	C₂	semidirect
11. #26024803	C₂	semidirect
12. #26024027	C₂	semidirect
15. #26023350	C₂	semidirect
16. #26023348	C₂	semidirect
17. #26023311	C₂	semidirect
18. #26023210	C₂	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
485. C₈₉	#36599	semidirect
630. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028602	2
#26025647	2
#26025645	2
#26025477	2
#26025471	2
#26025289	2
#26025239	2
#26024826	2
#26024804	2
#26024803	2
#26024027	2
#26023977	2
#26023976	2
#26023350	2
#26023348	2
#26023311	2
#26023210	2
#26023129	2
C₄×#15667989	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
C₈₉×#2345	2
#36599	89