Subgroups — #36760096

Order 22784.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26025656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025478	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26025471	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26025286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26024829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26024821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26024800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26024030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26024022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023975	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26023349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023130	C₂	1	2	yes	maximal
20	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#26022780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151538	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#15668012	—	4	2	no	—
130	#15668010	—	2	4	no	—
131	#15668010	—	4	2	no	—
132	#15668002	—	2	8	no	—
133	#15667991	—	2	4	no	—
134	#15667991	—	2	4	no	—
135	#15667977	—	2	4	no	—
136	#15667977	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
144	C₂×#13083553	Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	2	4	no	—
275	#13083553	—	2	2	no	—
276	#13083553	—	2	4	no	—
277	#13083553	—	2	4	no	—
278	#13083553	—	2	4	no	—
279	#13083553	—	2	4	no	—
280	#13083553	—	2	4	no	—
281	#13083553	—	2	4	no	—
282	#13083553	—	2	2	no	—
283	#13083553	—	2	2	no	—
284	#13083553	—	4	2	no	—
285	#13083553	—	4	2	no	—
286	#13083553	—	4	2	no	—
287	#13083553	—	4	2	no	—
288	#13083553	—	4	2	no	—
289	#13083553	—	4	2	no	—
290	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	#13083553	#41	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
309	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
429	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	#557	1	4	yes	—
437	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₄×C₈₉	#553	1	4	yes	—
454	Dic₈₉	—	2	2	no	—
455	Dic₈₉	—	2	2	no	—
456	Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	Dic₈₉	—	4	1	no	—
464	Dic₈₉	—	4	1	no	—
465	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
466	#36599	—	89	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	#3495	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	#3501	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	#3520	1	1	yes	characteristic
475	#2857	—	89	1	no	—
476	#2857	—	89	1	no	—
477	#2857	—	89	1	no	—
478	#2585	—	89	2	no	—
479	#2585	—	89	2	no	—
480	#2569	—	89	2	no	—
481	#2569	—	89	2	no	—
482	#2552	—	89	1	no	—
483	#2546	—	89	1	no	—
484	#2511	—	89	1	no	—
485	#2511	—	89	1	no	—
486	#2509	—	89	2	no	—
487	#2446	—	89	1	no	—
488	#2446	—	89	1	no	—
489	#2442	—	89	2	no	—
490	#2370	—	89	2	no	—
491	#2365	—	89	1	no	—
492	#2355	—	89	1	no	—
493	#2345	—	89	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
498	C₈₉	#36599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
502	C₂×#125	—	89	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	#400	—	89	2	no	—
515	#400	—	89	2	no	—
516	#400	—	89	2	no	—
517	#400	—	89	2	no	—
518	#400	—	89	2	no	—
519	#400	—	89	2	no	—
520	#398	—	89	2	no	—
521	#398	—	89	2	no	—
522	#398	—	89	2	no	—
523	#398	—	89	2	no	—
524	#398	—	89	2	no	—
525	#398	—	89	2	no	—
526	#391	—	89	1	no	—
527	#391	—	89	1	no	—
528	#391	—	89	1	no	—
529	#391	—	89	1	no	—
530	#391	—	89	1	no	—
531	#391	—	89	1	no	—
532	#391	—	89	1	no	—
533	#391	—	89	1	no	—
534	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	#389	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	2	no	—
537	#389	—	89	2	no	—
538	#389	—	89	2	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#389	—	89	1	no	—
541	#389	—	89	1	no	—
542	#389	—	89	2	no	—
543	#389	—	89	2	no	—
544	#389	—	89	2	no	—
545	#389	—	89	2	no	—
546	#389	—	89	2	no	—
547	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
548	#387	—	89	2	no	—
549	#387	—	89	2	no	—
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	—	89	2	no	—
558	#387	—	89	2	no	—
559	#387	—	89	2	no	—
560	#387	—	89	2	no	—
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
563	#385	—	89	2	no	—
564	#385	—	89	2	no	—
565	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
566	#384	—	89	1	no	—
567	#384	—	89	1	no	—
568	#384	—	89	1	no	—
569	#382	—	89	2	no	—
570	#380	—	89	2	no	—
571	#380	—	89	2	no	—
572	#380	—	89	2	no	—
573	#380	—	89	2	no	—
574	#380	—	89	2	no	—
575	#380	—	89	2	no	—
576	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×#95	—	89	1	no	—
597	C₂×#95	—	89	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
611	#125	—	178	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	#95	—	89	1	no	—
680	#95	—	89	1	no	—
681	#95	—	89	1	no	—
682	#95	—	89	1	no	—
683	#95	—	89	1	no	—
684	#95	—	89	1	no	—
685	#95	—	89	1	no	—
686	#95	—	89	1	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	4	1	no	—
806	C₄²	—	4	1	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	89	4	no	—
810	C₄²	—	356	1	no	—
811	C₄²	—	356	1	no	—
812	C₄²	—	356	2	no	—
813	C₄²	—	356	2	no	—
814	C₄²	—	178	2	no	—
815	C₄²	—	178	2	no	—
816	C₄²	—	178	4	no	—
817	C₄²	—	178	4	no	—
818	C₄²	—	178	2	no	—
819	C₄²	—	178	2	no	—
820	C₄²	—	178	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
827	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	356	4	no	—
831	Q₈	—	356	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂×C₄	—	89	2	no	—
861	C₂×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂×C₄	—	89	2	no	—
864	C₂×C₄	—	89	2	no	—
865	C₂×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂×C₄	—	356	4	no	—
867	C₂×C₄	—	356	4	no	—
868	C₂×C₄	—	356	4	no	—
869	C₂×C₄	—	178	8	no	—
870	C₂×C₄	—	178	1	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	1	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	#19152326	1	4	yes	—
912	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	89	4	no	—
929	C₄	—	356	1	no	—
930	C₄	—	356	2	no	—
931	C₄	—	356	2	no	—
932	C₄	—	356	1	no	—
933	C₄	—	356	2	no	—
934	C₄	—	356	2	no	—
935	C₄	—	178	2	no	—
936	C₄	—	178	2	no	—
937	C₄	—	178	2	no	—
938	C₄	—	178	2	no	—
939	C₄	—	178	2	no	—
940	C₄	#19152297	1	4	yes	—
941	C₂	—	2	4	no	—
942	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#19152297	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₂×#19152326	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#26033845	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#26033992	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#26034048	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#26034289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36599
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26025656	C₂	semidirect
5. #26025649	C₂	semidirect
8. #26025286	C₂	semidirect
9. #26025242	C₂	semidirect
10. #26024829	C₂	semidirect
11. #26024821	C₂	semidirect
12. #26024800	C₂	semidirect
13. #26024030	C₂	semidirect
14. #26024022	C₂	semidirect
16. #26023349	C₂	semidirect
17. #26023306	C₂	semidirect
18. #26023205	C₂	semidirect
144. C₂×#13083553	Q₈	semidirect
498. C₈₉	#36599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028604	2
#26028600	2
#26025656	2
#26025649	2
#26025478	2
#26025471	2
#26025286	2
#26025242	2
#26024829	2
#26024821	2
#26024800	2
#26024030	2
#26024022	2
#26023975	2
#26023349	2
#26023306	2
#26023205	2
#26023130	2
#26022780	2
C₂×C₄×#13083553	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₉	2
#36599	89