Subgroups — #36760109

Order 22784.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26025655	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26025653	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26025644	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26025642	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26025489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26025486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26025484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26025286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26025285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26024108	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26024106	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26023345	C₂	1	2	yes	maximal
16	#26023343	C₂	1	2	yes	maximal
17	#26023210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26023204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#15668003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#15667977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
103	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#15668003	—	2	4	no	—
125	#15668003	—	2	4	no	—
126	#15668003	—	2	4	no	—
127	#15668002	—	2	8	no	—
128	#15668002	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₇₈	Q₈	1	8	yes	—
130	#15667977	—	2	4	no	—
131	#15667977	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
194	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
195	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
196	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	#13083553	—	2	4	no	—
257	#13083553	—	2	2	no	—
258	#13083553	—	2	2	no	—
259	#13083553	—	2	4	no	—
260	#13083553	—	2	4	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	2	4	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	#13083553	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	#13083553	#41	1	4	yes	—
275	#13083553	#41	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₄×C₈₉	#557	1	4	yes	—
411	Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
423	#36600	—	89	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3504	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
431	#2859	—	89	1	no	—
432	#2859	—	89	1	no	—
433	#2859	—	89	1	no	—
434	#2585	—	89	2	no	—
435	#2585	—	89	2	no	—
436	#2585	—	89	2	no	—
437	#2585	—	89	2	no	—
438	#2570	—	89	1	no	—
439	#2570	—	89	1	no	—
440	#2570	—	89	1	no	—
441	#2570	D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	#2552	—	89	1	no	—
443	#2552	—	89	1	no	—
444	#2453	—	89	2	no	—
445	#2453	—	89	2	no	—
446	#2370	—	89	2	no	—
447	#2370	—	89	2	no	—
448	#2355	—	89	1	no	—
449	#2355	—	89	1	no	—
450	C₄×#125	—	89	1	no	—
451	C₄×#125	—	89	1	no	—
452	C₄×#125	—	89	1	no	—
453	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
454	C₈₉	#36600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂×#125	—	89	1	no	—
456	C₂×#125	—	89	1	no	—
457	C₂×#125	—	89	1	no	—
458	C₂×#125	—	89	2	no	—
459	C₂×#125	—	89	2	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
463	#400	—	89	2	no	—
464	#400	—	89	2	no	—
465	#400	—	89	2	no	—
466	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
467	#398	—	89	2	no	—
468	#398	—	89	2	no	—
469	#398	—	89	2	no	—
470	#398	—	89	2	no	—
471	#398	—	89	2	no	—
472	#398	—	89	2	no	—
473	#398	—	89	2	no	—
474	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
475	#391	—	89	2	no	—
476	#391	—	89	2	no	—
477	#389	—	89	1	no	—
478	#389	—	89	1	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	2	no	—
481	#389	—	89	2	no	—
482	#389	—	89	2	no	—
483	#389	—	89	2	no	—
484	#389	—	89	1	no	—
485	#389	—	89	1	no	—
486	#389	—	89	2	no	—
487	#389	—	89	2	no	—
488	#389	—	89	2	no	—
489	#389	—	89	2	no	—
490	#389	—	89	2	no	—
491	#389	—	89	2	no	—
492	#389	—	89	2	no	—
493	#389	—	89	2	no	—
494	#389	—	89	2	no	—
495	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	#387	—	89	2	no	—
498	#387	—	89	2	no	—
499	#387	—	89	2	no	—
500	#387	—	89	2	no	—
501	#387	—	89	2	no	—
502	#387	—	89	2	no	—
503	#387	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	—	89	2	no	—
508	#387	—	89	2	no	—
509	#387	—	89	2	no	—
510	#387	—	89	2	no	—
511	#387	—	89	2	no	—
512	#387	—	89	2	no	—
513	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
514	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
515	#384	—	89	1	no	—
516	#384	—	89	1	no	—
517	#384	—	89	1	no	—
518	#384	—	89	1	no	—
519	#384	—	89	1	no	—
520	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	#382	—	89	1	no	—
522	#382	—	89	1	no	—
523	#382	—	89	1	no	—
524	#382	—	89	1	no	—
525	#382	—	89	1	no	—
526	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
551	C₄³	—	89	1	no	—
552	C₄³	—	89	1	no	—
553	C₄³	—	89	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
555	#125	—	178	4	no	—
556	#125	—	178	4	no	—
557	#125	—	178	4	no	—
558	#125	—	178	8	no	—
559	#125	—	178	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	1	no	—
632	#95	—	89	1	no	—
633	#95	—	89	1	no	—
634	#95	—	89	1	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	89	4	no	—
732	C₄²	—	89	4	no	—
733	C₄²	—	89	4	no	—
734	C₄²	—	356	1	no	—
735	C₄²	—	356	1	no	—
736	C₄²	—	356	2	no	—
737	C₄²	—	356	1	no	—
738	C₄²	—	356	1	no	—
739	C₄²	—	356	2	no	—
740	C₄²	—	356	1	no	—
741	C₄²	—	356	2	no	—
742	C₄²	—	356	1	no	—
743	C₄²	—	178	2	no	—
744	C₄²	—	178	2	no	—
745	C₄²	—	178	2	no	—
746	C₄²	—	178	2	no	—
747	C₄²	—	178	4	no	—
748	C₄²	—	178	4	no	—
749	C₄²	—	178	2	no	—
750	C₄²	—	178	2	no	—
751	C₄²	—	178	2	no	—
752	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	178	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	2	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂×C₄	—	178	1	no	—
808	C₂×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂×C₄	—	178	1	no	—
813	C₂×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂×C₄	—	178	1	no	—
816	C₂×C₄	—	178	1	no	—
817	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	89	4	no	—
842	C₄	—	356	2	no	—
843	C₄	—	356	2	no	—
844	C₄	—	356	2	no	—
845	C₄	—	356	2	no	—
846	C₄	—	178	2	no	—
847	C₄	—	178	2	no	—
848	C₄	—	178	2	no	—
849	C₄	—	178	2	no	—
850	C₄	—	178	2	no	—
851	C₄	—	178	2	no	—
852	C₄	—	178	2	no	—
853	C₄	#19152325	1	4	yes	—
854	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#19152325	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#26033844	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#26033848	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#26034075	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#26034223	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26034227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2570	C₂
hypercenter	#2570	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36600
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
454. C₈₉	#36600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028614	2
#26028613	2
#26025655	2
#26025653	2
#26025644	2
#26025642	2
#26025489	2
#26025486	2
#26025484	2
#26025286	2
#26025285	2
#26024108	2
#26024106	2
#26023345	2
#26023343	2
#26023210	2
#26023204	2
#26022811	2
C₄×#15668003	2
C₄×#15667977	2
C₈₉×#2570	2
#36600	89