Subgroups — #36760110

Order 22784.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028611	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26028611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26025648	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26025646	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26025644	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26025642	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26025481	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26025479	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26025289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26025284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26024116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26024115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26024107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26023353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26023352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26023347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#26023346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#26023208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#26023208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#26022809	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#15668002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×Q₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₉×#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151497	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151483	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151483	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151480	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151480	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151479	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
109	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15668004	—	2	4	no	—
124	#15668003	—	2	4	no	—
125	#15668003	—	2	4	no	—
126	#15668002	—	2	4	no	—
127	#15668002	—	2	8	no	—
128	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₈₉	Q₈	1	8	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
198	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
199	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
200	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
201	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
202	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
203	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
255	#13083553	—	2	4	no	—
256	#13083553	—	2	2	no	—
257	#13083553	—	2	4	no	—
258	#13083553	—	2	4	no	—
259	#13083553	—	2	2	no	—
260	#13083553	—	2	4	no	—
261	#13083553	—	2	2	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	2	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	2	4	no	—
267	#13083553	—	2	2	no	—
268	#13083553	—	2	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	1	no	—
274	#13083553	—	4	1	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
316	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
408	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
409	Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	Dic₈₉	—	2	4	no	—
411	Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	Dic₈₉	—	2	4	no	—
413	Dic₈₉	—	4	1	no	—
414	Dic₈₉	—	4	2	no	—
415	Dic₈₉	—	4	1	no	—
416	Dic₈₉	—	4	2	no	—
417	Dic₈₉	—	4	1	no	—
418	Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	Dic₈₉	#557	1	4	yes	—
421	#36600	—	89	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₉	#3480	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	#3504	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3515	1	1	yes	characteristic
429	#2859	—	89	1	no	—
430	#2859	—	89	2	no	—
431	#2585	—	89	2	no	—
432	#2585	—	89	2	no	—
433	#2585	—	89	2	no	—
434	#2585	—	89	2	no	—
435	#2570	—	89	2	no	—
436	#2570	—	89	2	no	—
437	#2552	—	89	1	no	—
438	#2552	—	89	1	no	—
439	#2453	—	89	1	no	—
440	#2453	—	89	1	no	—
441	#2453	—	89	1	no	—
442	#2453	D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	#2370	—	89	1	no	—
444	#2370	—	89	1	no	—
445	#2370	—	89	1	no	—
446	#2370	—	89	1	no	—
447	#2355	—	89	1	no	—
448	#2355	—	89	1	no	—
449	C₄×#125	—	89	2	no	—
450	C₄×#125	—	89	1	no	—
451	C₄²×Q₈	—	89	1	no	—
452	C₈₉	#36600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×#125	—	89	2	no	—
454	C₂×#125	—	89	1	no	—
455	C₂×#125	—	89	1	no	—
456	C₂×#125	—	89	1	no	—
457	C₂×#125	—	89	1	no	—
458	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	#400	—	89	2	no	—
463	#400	—	89	2	no	—
464	#400	—	89	2	no	—
465	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
466	#398	—	89	2	no	—
467	#398	—	89	2	no	—
468	#398	—	89	2	no	—
469	#398	—	89	2	no	—
470	#398	—	89	2	no	—
471	#398	—	89	2	no	—
472	#398	—	89	2	no	—
473	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
474	#391	—	89	1	no	—
475	#391	—	89	1	no	—
476	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	#389	—	89	1	no	—
479	#389	—	89	2	no	—
480	#389	—	89	2	no	—
481	#389	—	89	2	no	—
482	#389	—	89	2	no	—
483	#389	—	89	2	no	—
484	#389	—	89	2	no	—
485	#389	—	89	1	no	—
486	#389	—	89	1	no	—
487	#389	—	89	1	no	—
488	#389	—	89	1	no	—
489	#389	—	89	2	no	—
490	#389	—	89	1	no	—
491	#389	—	89	1	no	—
492	#389	—	89	1	no	—
493	#389	—	89	2	no	—
494	#389	—	89	2	no	—
495	#389	—	89	2	no	—
496	#389	—	89	2	no	—
497	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	#387	—	89	1	no	—
501	#387	—	89	1	no	—
502	#387	—	89	2	no	—
503	#387	—	89	2	no	—
504	#387	—	89	2	no	—
505	#387	—	89	2	no	—
506	#387	—	89	2	no	—
507	#387	—	89	1	no	—
508	#387	—	89	1	no	—
509	#387	—	89	2	no	—
510	#387	—	89	2	no	—
511	#387	—	89	2	no	—
512	#387	—	89	2	no	—
513	#387	—	89	2	no	—
514	#387	—	89	2	no	—
515	#387	—	89	2	no	—
516	#387	—	89	2	no	—
517	#387	—	89	2	no	—
518	#387	—	89	2	no	—
519	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
520	#384	—	89	2	no	—
521	#384	—	89	2	no	—
522	#384	—	89	1	no	—
523	#384	—	89	1	no	—
524	#382	—	89	1	no	—
525	#382	—	89	2	no	—
526	#382	—	89	2	no	—
527	#382	—	89	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄³	—	89	2	no	—
551	C₄³	—	89	1	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	#125	—	2	4	no	—
554	#125	—	178	4	no	—
555	#125	—	178	8	no	—
556	#125	—	178	4	no	—
557	#125	—	178	4	no	—
558	#125	—	178	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	89	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	89	1	no	—
626	#95	—	89	1	no	—
627	#95	—	89	1	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	2	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	1	no	—
636	#95	—	89	1	no	—
637	#95	—	89	1	no	—
638	#95	—	89	1	no	—
639	#95	—	89	1	no	—
640	#95	—	89	1	no	—
641	#95	—	89	1	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
653	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₄⋊C₄	#13083573	1	4	yes	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	89	8	no	—
733	C₄²	—	89	4	no	—
734	C₄²	—	89	4	no	—
735	C₄²	—	356	2	no	—
736	C₄²	—	356	1	no	—
737	C₄²	—	356	2	no	—
738	C₄²	—	356	2	no	—
739	C₄²	—	356	2	no	—
740	C₄²	—	356	1	no	—
741	C₄²	—	356	2	no	—
742	C₄²	—	356	2	no	—
743	C₄²	—	178	4	no	—
744	C₄²	—	178	4	no	—
745	C₄²	—	178	2	no	—
746	C₄²	—	178	2	no	—
747	C₄²	—	178	2	no	—
748	C₄²	—	178	2	no	—
749	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₄	—	89	4	no	—
782	C₂×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄	—	89	4	no	—
785	C₂×C₄	—	178	1	no	—
786	C₂×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	2	no	—
791	C₂×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	1	no	—
794	C₂×C₄	—	178	1	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	1	no	—
797	C₂×C₄	—	178	1	no	—
798	C₂×C₄	—	178	1	no	—
799	C₂×C₄	—	178	1	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	1	no	—
802	C₂×C₄	—	178	1	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	1	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	1	no	—
810	C₂×C₄	—	178	1	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	89	4	no	—
838	C₄	—	356	1	no	—
839	C₄	—	356	1	no	—
840	C₄	—	356	1	no	—
841	C₄	—	356	1	no	—
842	C₄	—	356	2	no	—
843	C₄	—	356	1	no	—
844	C₄	—	356	2	no	—
845	C₄	—	178	4	no	—
846	C₄	—	178	4	no	—
847	C₄	—	178	2	no	—
848	C₄	—	178	2	no	—
849	C₄	#19152150	1	4	yes	—
850	C₂	C₂×#19152150	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#557×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#26033842	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#26033843	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#26034077	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#26034217	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#26034228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2453	C₂
hypercenter	#2453	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36600
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
452. C₈₉	#36600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028611	2
#26025648	2
#26025646	2
#26025644	2
#26025642	2
#26025481	2
#26025479	2
#26025289	2
#26025284	2
#26024116	2
#26024115	2
#26024107	2
#26023353	2
#26023352	2
#26023347	2
#26023346	2
#26023208	2
#26022809	2
C₄×#15668002	2
C₄×Q₈×Dic₈₉	2
C₈₉×#2453	2
#36600	89