Finite Group Databasebeta

← #36760163

Subgroups — #36760163

Order 22784.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028583C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028581C212yesmaximal, complemented
3#26025799C212yesmaximal, complemented
4#26025784C212yesmaximal, complemented
5#26025648C212yesmaximal, complemented
6#26025471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26025311C212yesmaximal, complemented
8#26025208C211yesmaximal, characteristic
9#26025009C212yesmaximal, complemented
10#26024886C212yesmaximal, complemented
11#26024510C212yesmaximal, complemented
12#26023993C212yesmaximal, complemented
13#26023386C212yesmaximal, complemented
14#26023377C212yesmaximal, complemented
15#26023302C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26023192C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26022769C212yesmaximal, complemented
18C2×C4×C4⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#123×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#15668007C2212yes—
21C2×#15667995C2212yes—
22C2×#15667994C2212yes—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984C2212yes—
25C2×#15667972C2212yes—
26C22×C4⋊Dic89C2212yes—
27C22×C4×Dic89C2212yes—
28#19151540C2212yes—
29#19151540C2212yes—
30#19151537C2212yes—
31#19151534C2212yes—
32#19151532C2212yes—
33#19151532C2212yes—
34#19151528C2211yescharacteristic
35#19151525C2212yes—
36#19151525C2212yes—
37#19151523C2211yescharacteristic
38#19151520C2212yes—
39#19151515C2211yescharacteristic
40#19151514C2212yes—
41#19151507C2211yescharacteristic
42#19151500C2212yes—
43#19151498C2212yes—
44#19151498C2212yes—
45#19151496C2212yes—
46#19151493C2212yes—
47#19151493C2212yes—
48#19151492C2212yes—
49#19151492C2212yes—
50#19151491C2212yes—
51#19151491C2212yes—
52#19151490C2212yes—
53#19151489C2212yes—
54#19151489C2212yes—
55#19151489C2212yes—
56#19151489C2212yes—
57#19151488C2212yes—
58#19151488C2212yes—
59#19151487C2212yes—
60#19151487C2212yes—
61#19151484C2212yes—
62#19151484C2212yes—
63#19151483C2212yes—
64#19151482C2212yes—
65#19151482C2212yes—
66#19151481C2212yes—
67#19151481C2212yes—
68#19151480C2212yes—
69#19151480C2212yes—
70#19151478C2212yes—
71#19151477C2212yes—
72#19151477C2212yes—
73#19151476C2212yes—
74#19151475C2212yes—
75#19151475C2212yes—
76#19151472C2212yes—
77#19151470C2212yes—
78#19151466C2211yescharacteristic
79#19151461C2211yescharacteristic
80#19151458C2211yescharacteristic
81#19151456C2212yes—
82C4×C4⋊Dic89C2212yes—
83C4×C4⋊Dic89C2212yes—
84C4×C4⋊Dic89C2212yes—
85C4×C4⋊Dic89C2212yes—
86#19151449C2212yes—
87#19151449C2212yes—
88C22⋊C4×Dic89C2212yes—
89C4×#13083551C2212yes—
90C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
91#19151445C2212yes—
92#19151445C2212yes—
93#19151444C2211yescharacteristic
94C2×#15667919C2211yescharacteristic
95C2×#15667919C2211yescharacteristic
96C2×#123×C89C2211yescharacteristic
97C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
98C22×C42×C89C2211yescharacteristic
99#388×C89C2212yes—
100#387×C89C2212yes—
101#386×C89C2211yescharacteristic
102#385×C89C2211yescharacteristic
103#381×C89C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C4×C89C2212yes—
105C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
107C22×D356C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D89C2312yes—
109C22×C22⋊D89C2312yes—
110C23×Dic89C2312yes—
111C23×Dic89C2312yes—
112C22×C4×D89C2312yes—
113#15668007—28no—
114#15667995—28no—
115#15667994—28no—
116#15667986—24no—
117#15667984—44no—
118#15667972—44no—
119C2×C4⋊Dic89—28no—
120C2×C4⋊Dic89C2312yes—
121C2×C4⋊Dic89C2312yes—
122C2×C4⋊Dic89C2312yes—
123C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic89C2312yes—
125C2×C4⋊Dic89C2312yes—
126C2×#13083553C2312yes—
127C2×#13083553C2312yes—
128C2×#13083553C2312yes—
129C2×#13083553C2312yes—
130C2×#13083553C2312yes—
131C2×#13083553C2312yes—
132C2×#13083553C2312yes—
133C2×#13083553C2312yes—
134C2×C22⋊Dic89C2312yes—
135C2×C22⋊Dic89C2312yes—
136C2×C22⋊Dic89C2312yes—
137C2×C22⋊Dic89C2312yes—
138C2×#13083551C2312yes—
139C2×#13083551C2312yes—
140C2×#13083551C2312yes—
141C2×#13083551C2312yes—
142C2×#13083551C2312yes—
143C2×#13083551C2312yes—
144C2×#13083551C2312yes—
145C2×#13083551C2312yes—
146C2×#13083551C2312yes—
147C2×#13083551C2312yes—
148C2×#13083551C2312yes—
149C2×C4×Dic89—44no—
150C2×C4×Dic89C2312yes—
151C2×C4×Dic89C2312yes—
152C2×C4×Dic89C2312yes—
153C2×C4×Dic89C2312yes—
154C2×C4×Dic89C2312yes—
155C2×C4×Dic89C2312yes—
156C2×C4×Dic89C2312yes—
157#15667919C2311yescharacteristic
158#15667919C2311yescharacteristic
159#15667919C2312yes—
160#15667919C2312yes—
161#15667919C2311yescharacteristic
162#15667919C2311yescharacteristic
163#15667919C2311yescharacteristic
164#15667919C2312yes—
165#15667919C2312yes—
166#15667919C2312yes—
167#15667919C2311yescharacteristic
168#15667919C2312yes—
169#15667919C2312yes—
170#15667919C2312yes—
171#15667919C2312yes—
172#15667919C2312yes—
173#15667919C2312yes—
174#15667919C2312yes—
175#15667919C2312yes—
176#15667919C2312yes—
177#15667919C2312yes—
178#15667919C2312yes—
179C22×D4×C89C2311yescharacteristic
180C23×C4×C89C2311yescharacteristic
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182C23×C4×C89C2311yescharacteristic
183C23×C4×C89C2311yescharacteristic
184#123×C89—24no—
185C4×D4×C89—24no—
186C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
187C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
193C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C42×C89—24no—
196C2×C42×C89C2312yes—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2312yes—
199C2×C42×C89C2312yes—
200#95×C89C2312yes—
201#95×C89C2312yes—
202#95×C89C2312yes—
203#95×C89C2312yes—
204#95×C89C2312yes—
205C23×D89C2412yes—
206C2×D356—22no—
207C2×D356—42no—
208C2×C22⋊D89—24no—
209C2×C22⋊D89—24no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C22×Dic89—24no—
215C22×Dic89—24no—
216C22×Dic89—24no—
217C22×Dic89—24no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89C2412yes—
221C22×Dic89C2412yes—
222C22×Dic89C2412yes—
223C22×Dic89C2412yes—
224C22×Dic89C2412yes—
225C22×Dic89C2412yes—
226C22×Dic89C2412yes—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—42no—
229C2×C4×D89—42no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—24no—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—24no—
234C4⋊Dic89—42no—
235C4⋊Dic89#4118yes—
236#13083553—24no—
237#13083553—24no—
238#13083553—24no—
239#13083553—24no—
240#13083553—42no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244C22⋊Dic89—24no—
245C22⋊Dic89—24no—
246C22⋊Dic89—42no—
247C22⋊Dic89—42no—
248#13083551—24no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—24no—
254#13083551—24no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—42no—
261C4×Dic89—42no—
262C4×Dic89—42no—
263C4×Dic89—42no—
264C4×Dic89—42no—
265C4×Dic89—42no—
266C24×C89C2411yescharacteristic
267C24×C89C2411yescharacteristic
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—22no—
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—22no—
274C22×C4×C89—24no—
275C22×C4×C89—22no—
276C22×C4×C89—42no—
277C22×C4×C89—42no—
278C22×C4×C89#4114yes—
279C22×C4×C89#4114yes—
280C22×C4×C89C2412yes—
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2412yes—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2412yes—
287C22×C4×C89C2412yes—
288C22×C4×C89C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C89—24no—
290C4⋊C4×C89—22no—
291C4⋊C4×C89—24no—
292C22⋊C4×C89—22no—
293C22⋊C4×C89—22no—
294C22⋊C4×C89—22no—
295C22⋊C4×C89—24no—
296C22⋊C4×C89—22no—
297C22⋊C4×C89—24no—
298C42×C89—24no—
299C42×C89—24no—
300C42×C89—22no—
301C42×C89—42no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89C2×#4112yes—
310C23×C89C2×#4112yes—
311C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C89C2511yescharacteristic
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320D4×C89—44no—
321C2×C4×C89—28no—
322C2×C4×C89—28no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—44no—
343C2×C4×C89—82no—
344C2×C4×C89C2×#4114yes—
345C2×C4×C89C2×#4112yes—
346C2×C4×C89C2×#4112yes—
347C2×C4×C89C2×#4114yes—
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—48no—
370C2×Dic89—48no—
371C2×Dic89C2×#4114yes—
372C2×Dic89C2×#4114yes—
373D356—82no—
374C4×D89—84no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—24no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—24no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89#55314yes—
385C22×C89C22×#4111yescharacteristic
386C22×C89C22×#4112yes—
387C22×C89C22×#4111yescharacteristic
388C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×C89#58512yes—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C4×C89—24no—
398C4×C89—24no—
399C4×C89—22no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—42no—
406Dic89—24no—
407Dic89—24no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—42no—
411Dic89—42no—
412Dic89—42no—
413#36604—891nomaximal, Sylow
414C2×C89—24no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89#344411yescharacteristic
417C2×C89C2×#55311yescharacteristic
418C2×C89#348012yes—
419C2×C89#349111yescharacteristic
420C2×C89#351312yes—
421D89—82no—
422#2854—891no—
423#2854—892no—
424#2597—892no—
425#2596—892no—
426#2585—892no—
427#2569—891no—
428#2554—892no—
429#2543—891no—
430#2525—892no—
431#2516—892no—
432#2481—892no—
433#2443—892no—
434#2374—892no—
435#2373—892no—
436#2364—891no—
437#2353—891no—
438C4×#123—892no—
439C4×#123D8911yescharacteristic, complemented
440C2×C4×C4⋊C4—891no—
441C89#3660411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#126—892no—
443C2×#123—892no—
444C2×#123—892no—
445C2×#123C2×D8911yescharacteristic
446C2×#121—892no—
447C2×#121—891no—
448C2×C4×D4—892no—
449C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—892no—
451C22×C42—892no—
452C22×C42C2×D8911yescharacteristic
453#400—892no—
454#400—892no—
455#400—892no—
456#399—892no—
457#398—891no—
458#398—892no—
459#398—892no—
460#397—891no—
461#397—892no—
462#397—892no—
463#396—892no—
464#394—891no—
465#394—892no—
466#392—891no—
467#390—892no—
468#390—892no—
469#390—892no—
470#389—892no—
471#389—892no—
472#389—892no—
473#388—892no—
474#388—892no—
475#388—892no—
476#388—892no—
477#388—892no—
478#388—892no—
479#388—892no—
480#388—892no—
481#388—892no—
482#388—892no—
483#388—892no—
484#388—892no—
485#388—892no—
486#388C2×D8912yes—
487#387—892no—
488#387—892no—
489#387—892no—
490#387—892no—
491#387—892no—
492#387—892no—
493#387—892no—
494#387—892no—
495#387—892no—
496#387C2×D8912yes—
497#386—892no—
498#386—892no—
499#386—892no—
500#386—892no—
501#386—892no—
502#386—892no—
503#386C2×D8911yescharacteristic
504#385—892no—
505#385—892no—
506#385C2×D8911yescharacteristic
507#383—891no—
508#381—891no—
509#381C2×D8911yescharacteristic
510#380—891no—
511#380—892no—
512C4×C4⋊C4—892no—
513C4×C4⋊C4—892no—
514C4×C4⋊C4—892no—
515C4×C4⋊C4—892no—
516C4×C4⋊C4—892no—
517C4×C4⋊C4—892no—
518C4×C4⋊C4C2×D8912yes—
519C4×C22⋊C4—891no—
520C4×C22⋊C4—892no—
521C4×C22⋊C4—892no—
522C4×C22⋊C4—892no—
523C4×C22⋊C4—892no—
524C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
525C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
526#376—891no—
527C2×#95—891no—
528C2×#95—891no—
529C22×D4—892no—
530C22×D4—892no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4C22×D8911yescharacteristic
533C23×C4—892no—
534C23×C4—892no—
535C23×C4—892no—
536C23×C4C22×D8911yescharacteristic
537C23×C4C22×D8911yescharacteristic
538C23×C4C22×D8911yescharacteristic
539C23×C4C22×D8911yescharacteristic
540#126—1788no—
541#123—24no—
542#123—1788no—
543#123—1788no—
544#121—3564no—
545#121—1784no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—3564no—
548C2×C4⋊C4—892no—
549C2×C4⋊C4—892no—
550C2×C4⋊C4—892no—
551C2×C4⋊C4—892no—
552C2×C4⋊C4—892no—
553C2×C4⋊C4—892no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—892no—
557C2×C4⋊C4—891no—
558C2×C4⋊C4—892no—
559C2×C4⋊C4—892no—
560C2×C4⋊C4—892no—
561C2×C4⋊C4—892no—
562C2×C4⋊C4—1788no—
563C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
565C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
566C2×C22⋊C4—892no—
567C2×C22⋊C4—892no—
568C2×C22⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—892no—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—892no—
574C2×C22⋊C4—892no—
575C2×C22⋊C4—892no—
576C2×C22⋊C4—892no—
577C2×C22⋊C4—892no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—892no—
580C2×C22⋊C4—892no—
581C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
585C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
587C2×C42—24no—
588C2×C42—892no—
589C2×C42—892no—
590C2×C42—892no—
591C2×C42—892no—
592C2×C42—892no—
593C2×C42—892no—
594C2×C42—892no—
595C2×C42—3564no—
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597C2×C42C22×D8912yes—
598C2×C42C22×D8912yes—
599C2×C42C22×D8912yes—
600#95—891no—
601#95—891no—
602#95—892no—
603#95—892no—
604#95—891no—
605#95—891no—
606#95—891no—
607#95—892no—
608#95—891no—
609#95—892no—
610#95—892no—
611#95—892no—
612#95—892no—
613#95—892no—
614#95—892no—
615#95—892no—
616#95—892no—
617#95—892no—
618#95—892no—
619#95—892no—
620#95—892no—
621#95—892no—
622#95C22×D8912yes—
623#95C22×D8912yes—
624#95C22×D8912yes—
625#95C22×D8912yes—
626#95C22×D8912yes—
627C24—892no—
628C24C23×D8911yescharacteristic
629C24C23×D8911yescharacteristic
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1782no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4#1308357314yes—
665C22×C4#1308357414yes—
666C22×C4C23×D8911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8912yes—
669C22×C4C23×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8912yes—
671C22×C4C23×D8912yes—
672C22×C4C23×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8912yes—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—898no—
679C4⋊C4—3562no—
680C4⋊C4—3562no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—1784no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1784no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1784no—
691C4⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1784no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—22no—
716C42—42no—
717C42—3562no—
718C42—3562no—
719C42—3562no—
720C42—3562no—
721C42—3562no—
722C42—3562no—
723C42—1784no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—1782no—
732C23—1782no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—1782no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23C2×#1308357312yes—
739C23C2×#1308357412yes—
740C23#1566805812yes—
741C23C24×D8911yescharacteristic
742D4—44no—
743D4—3568no—
744D4—7122no—
745D4—7124no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—894no—
770C2×C4—894no—
771C2×C4—3568no—
772C2×C4—3568no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—7124no—
793C2×C4#41×D8914yes—
794C2×C4C2×#1308357312yes—
795C2×C4C2×#1308357312yes—
796C2×C4C2×#1308357414yes—
797C22—24no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—24no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22#1915229414yes—
814C22C2×#41×D8912yes—
815C22C22×#1308357311yescharacteristic
816C22C22×#1308357411yescharacteristic
817C22C2×#1566805811yescharacteristic
818C22#1915243412yes—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—24no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—3562no—
829C4—3562no—
830C4—3562no—
831C4—3562no—
832C4—3562no—
833C4—1784no—
834C4—1784no—
835C2—24no—
836C2—81no—
837C2—7122no—
838C2#2603354411yescharacteristic
839C2C2×#1915229411yescharacteristic
840C2#2603384512yes—
841C2#2603394811yescharacteristic
842C2#2603418612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC4×#123×C89C2
prime radical#26025208C2
hypercenterC4×#123D89
hypocenterC89#36604
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028583C2semidirect
2. #26028581C2semidirect
3. #26025799C2semidirect
4. #26025784C2semidirect
5. #26025648C2semidirect
6. #26025471C2semidirect
7. #26025311C2semidirect
9. #26025009C2semidirect
10. #26024886C2semidirect
11. #26024510C2semidirect
12. #26023993C2semidirect
13. #26023386C2semidirect
14. #26023377C2semidirect
15. #26023302C2semidirect
16. #26023192C2semidirect
17. #26022769C2semidirect
18. C2×C4×C4⋊Dic89C2semidirect
19. C4×#123×C89C2semidirect
439. C4×#123D89semidirect
441. C89#36604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285832
#260285812
#260257992
#260257842
#260256482
#260254712
#260253112
#260252082
#260250092
#260248862
#260245102
#260239932
#260233862
#260233772
#260233022
#260231922
#260227692
C2×C4×C4⋊Dic892
C4×#123×C892
#3660489