Subgroups — #36760168

Order 22784.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26025788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26025476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26025306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26025003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26024880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26024507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151485	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151481	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151479	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#15668007	—	2	8	no	—
114	#15667997	—	2	8	no	—
115	#15667995	—	2	8	no	—
116	#15667995	—	2	4	no	—
117	#15667986	—	2	4	no	—
118	#15667986	—	4	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	#13083553	—	2	2	no	—
237	#13083553	—	2	4	no	—
238	#13083553	—	2	4	no	—
239	#13083553	—	2	4	no	—
240	#13083553	—	2	4	no	—
241	#13083553	—	2	4	no	—
242	#13083553	—	4	2	no	—
243	#13083553	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	#13083551	—	2	2	no	—
249	#13083551	—	2	4	no	—
250	#13083551	—	2	4	no	—
251	#13083551	—	2	4	no	—
252	#13083551	—	2	4	no	—
253	#13083551	—	2	4	no	—
254	#13083551	—	2	4	no	—
255	#13083551	—	2	4	no	—
256	#13083551	—	2	4	no	—
257	#13083551	—	2	4	no	—
258	#13083551	—	2	4	no	—
259	#13083551	—	4	2	no	—
260	#13083551	—	4	2	no	—
261	#13083551	—	4	2	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	#13083551	—	4	2	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	D₃₅₆	—	8	2	no	—
372	D₃₅₆	—	8	4	no	—
373	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
374	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
385	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	Dic₈₉	—	4	1	no	—
407	Dic₈₉	—	4	2	no	—
408	Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	Dic₈₉	—	4	2	no	—
411	Dic₈₉	—	4	1	no	—
412	Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	#36604	—	89	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈₉	#3480	1	2	yes	—
418	C₂×C₈₉	#3491	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	#3513	1	2	yes	—
420	D₈₉	—	8	1	no	—
421	D₈₉	—	8	2	no	—
422	#2854	—	89	2	no	—
423	#2854	—	89	1	no	—
424	#2597	—	89	2	no	—
425	#2596	—	89	2	no	—
426	#2585	—	89	2	no	—
427	#2569	—	89	1	no	—
428	#2554	—	89	2	no	—
429	#2543	—	89	1	no	—
430	#2525	—	89	2	no	—
431	#2516	—	89	2	no	—
432	#2481	—	89	2	no	—
433	#2443	—	89	2	no	—
434	#2374	—	89	2	no	—
435	#2373	—	89	2	no	—
436	#2364	—	89	1	no	—
437	#2353	—	89	1	no	—
438	C₄×#123	—	89	2	no	—
439	C₄×#123	—	89	1	no	—
440	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₈₉	#36604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×#126	—	89	2	no	—
443	C₂×#123	—	89	1	no	—
444	C₂×#123	—	89	2	no	—
445	C₂×#123	—	89	2	no	—
446	C₂×#121	—	89	2	no	—
447	C₂×#121	—	89	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
453	#400	—	89	2	no	—
454	#400	—	89	2	no	—
455	#400	—	89	2	no	—
456	#399	—	89	2	no	—
457	#398	—	89	2	no	—
458	#398	—	89	2	no	—
459	#398	—	89	1	no	—
460	#397	—	89	2	no	—
461	#397	—	89	2	no	—
462	#397	—	89	1	no	—
463	#396	—	89	2	no	—
464	#394	—	89	2	no	—
465	#394	—	89	1	no	—
466	#392	—	89	1	no	—
467	#390	—	89	2	no	—
468	#390	—	89	2	no	—
469	#390	—	89	2	no	—
470	#389	—	89	2	no	—
471	#389	—	89	2	no	—
472	#389	—	89	2	no	—
473	#388	—	89	2	no	—
474	#388	—	89	2	no	—
475	#388	—	89	2	no	—
476	#388	—	89	2	no	—
477	#388	—	89	2	no	—
478	#388	—	89	2	no	—
479	#388	—	89	2	no	—
480	#388	—	89	2	no	—
481	#388	—	89	2	no	—
482	#388	—	89	2	no	—
483	#388	—	89	2	no	—
484	#388	—	89	2	no	—
485	#388	—	89	2	no	—
486	#388	—	89	2	no	—
487	#387	—	89	2	no	—
488	#387	—	89	2	no	—
489	#387	—	89	2	no	—
490	#387	—	89	2	no	—
491	#387	—	89	2	no	—
492	#387	—	89	2	no	—
493	#387	—	89	2	no	—
494	#387	—	89	2	no	—
495	#387	—	89	2	no	—
496	#387	—	89	2	no	—
497	#386	—	89	2	no	—
498	#386	—	89	2	no	—
499	#386	—	89	2	no	—
500	#386	—	89	1	no	—
501	#386	—	89	2	no	—
502	#386	—	89	2	no	—
503	#386	—	89	2	no	—
504	#385	—	89	2	no	—
505	#385	—	89	1	no	—
506	#385	—	89	2	no	—
507	#383	—	89	1	no	—
508	#381	—	89	1	no	—
509	#381	—	89	1	no	—
510	#380	—	89	1	no	—
511	#380	—	89	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
517	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
518	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	#376	—	89	1	no	—
527	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	#126	—	178	8	no	—
541	#123	—	178	4	no	—
542	#123	—	178	8	no	—
543	#123	—	178	8	no	—
544	#121	—	356	4	no	—
545	#121	—	178	4	no	—
546	C₄×D₄	—	356	4	no	—
547	C₄×D₄	—	178	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	#95	—	89	1	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	2	no	—
603	#95	—	89	2	no	—
604	#95	—	89	1	no	—
605	#95	—	89	2	no	—
606	#95	—	89	2	no	—
607	#95	—	89	2	no	—
608	#95	—	89	2	no	—
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	2	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	—	89	2	no	—
628	C₂⁴	—	89	1	no	—
629	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	—	356	2	no	—
631	C₂×D₄	—	356	2	no	—
632	C₂×D₄	—	356	2	no	—
633	C₂×D₄	—	178	2	no	—
634	C₂×D₄	—	178	4	no	—
635	C₂×D₄	—	178	2	no	—
636	C₂×D₄	—	178	4	no	—
637	C₂×D₄	—	178	4	no	—
638	C₂×D₄	—	178	2	no	—
639	C₂×D₄	—	178	2	no	—
640	C₂×D₄	—	178	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
665	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
691	C₄⋊C₄	#13083574	1	8	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	2	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	356	2	no	—
720	C₄²	—	356	2	no	—
721	C₄²	—	356	2	no	—
722	C₄²	—	178	2	no	—
723	C₄²	—	178	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	1	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	1	no	—
732	C₂³	—	178	2	no	—
733	C₂³	—	178	2	no	—
734	C₂³	—	178	1	no	—
735	C₂³	—	178	2	no	—
736	C₂³	—	178	2	no	—
737	C₂³	—	178	2	no	—
738	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
740	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	D₄	—	356	4	no	—
743	D₄	—	356	8	no	—
744	D₄	—	712	4	no	—
745	D₄	—	712	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	1	no	—
780	C₂×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	712	4	no	—
790	C₂×C₄	—	712	2	no	—
791	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	356	2	no	—
802	C₂²	—	356	2	no	—
803	C₂²	—	356	2	no	—
804	C₂²	—	356	1	no	—
805	C₂²	—	356	2	no	—
806	C₂²	—	356	1	no	—
807	C₂²	—	356	2	no	—
808	C₂²	—	356	2	no	—
809	C₂²	—	356	1	no	—
810	C₂²	—	356	2	no	—
811	C₂²	—	356	2	no	—
812	C₂²	—	356	2	no	—
813	C₂²	#19152296	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂²×#13083574	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	356	2	no	—
828	C₄	—	356	1	no	—
829	C₄	—	356	1	no	—
830	C₄	—	356	2	no	—
831	C₄	—	356	1	no	—
832	C₄	—	356	2	no	—
833	C₄	—	356	2	no	—
834	C₄	—	356	2	no	—
835	C₂	—	2	4	no	—
836	C₂	—	712	2	no	—
837	C₂	—	712	1	no	—
838	C₂	#26033548	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#19152296	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#26033847	1	2	yes	—
841	C₂	#26033950	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#26034192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
prime radical	#26025212	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36604
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028583	C₂	semidirect
2. #26028583	C₂	semidirect
3. #26025803	C₂	semidirect
4. #26025788	C₂	semidirect
5. #26025643	C₂	semidirect
6. #26025476	C₂	semidirect
7. #26025306	C₂	semidirect
9. #26025003	C₂	semidirect
10. #26024880	C₂	semidirect
11. #26024507	C₂	semidirect
12. #26023987	C₂	semidirect
13. #26023381	C₂	semidirect
14. #26023366	C₂	semidirect
15. #26023299	C₂	semidirect
16. #26023188	C₂	semidirect
17. C₄×#15667995	C₂	semidirect
18. C₄×#15667995	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	semidirect
440. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	semidirect
441. C₈₉	#36604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028583	2
#26025803	2
#26025788	2
#26025643	2
#26025476	2
#26025306	2
#26025212	2
#26025003	2
#26024880	2
#26024507	2
#26023987	2
#26023381	2
#26023366	2
#26023299	2
#26023188	2
C₄×#15667995	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#36604	89