Subgroups — #36760225

Order 22784.

2524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26025476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26025207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26024817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26024816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26024805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26023999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#15667983	—	2	8	no	—
126	#15667983	—	4	4	no	—
127	#15667983	—	4	4	no	—
128	#15667980	—	2	4	no	—
129	#15667980	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
132	#15667972	—	2	8	no	—
133	#15667972	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
193	#121×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
216	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	2	4	no	—
281	#13083551	—	2	4	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
360	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
361	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
411	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
413	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
414	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	#553	1	4	yes	—
435	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₉	#553	1	8	yes	—
448	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
456	Dic₈₉	—	2	4	no	—
457	Dic₈₉	—	4	2	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	2	no	—
460	Dic₈₉	—	4	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	2	no	—
462	Dic₈₉	—	4	2	no	—
463	#36607	—	89	1	no	maximal, Sylow
464	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
467	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	2	yes	—
469	C₂×C₈₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	#3490	1	2	yes	—
471	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
472	D₈₉	—	2	8	no	—
473	#2847	—	89	1	no	—
474	#2847	—	89	2	no	—
475	#2569	—	89	2	no	—
476	#2569	—	89	1	no	—
477	#2543	—	89	2	no	—
478	#2543	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#2510	—	89	2	no	—
480	#2510	—	89	2	no	—
481	#2510	—	89	2	no	—
482	#2444	—	89	2	no	—
483	#2444	—	89	2	no	—
484	#2444	—	89	2	no	—
485	#2364	—	89	2	no	—
486	#2364	—	89	1	no	—
487	#2353	—	89	2	no	—
488	#2353	—	89	1	no	—
489	C₄×#120	—	89	2	no	—
490	C₄×#120	—	89	1	no	—
491	C₂²×#95	—	89	1	no	—
492	C₈₉	#36607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
494	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
495	C₂×#121	—	89	2	no	—
496	C₂×#121	—	89	2	no	—
497	C₂×#121	—	89	2	no	—
498	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
500	C₂×#120	—	89	2	no	—
501	C₂×#120	—	89	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	#401	—	89	2	no	—
508	#400	—	89	2	no	—
509	#400	—	89	2	no	—
510	#400	—	89	2	no	—
511	#398	—	89	2	no	—
512	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#397	—	89	2	no	—
514	#397	—	89	2	no	—
515	#397	—	89	2	no	—
516	#397	—	89	2	no	—
517	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#394	—	89	2	no	—
519	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#388	—	89	2	no	—
522	#388	—	89	2	no	—
523	#388	—	89	2	no	—
524	#388	—	89	2	no	—
525	#388	—	89	2	no	—
526	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
527	#387	—	89	2	no	—
528	#387	—	89	2	no	—
529	#387	—	89	2	no	—
530	#387	—	89	2	no	—
531	#387	—	89	2	no	—
532	#387	—	89	2	no	—
533	#386	—	89	2	no	—
534	#386	—	89	2	no	—
535	#386	—	89	2	no	—
536	#386	—	89	2	no	—
537	#386	—	89	2	no	—
538	#386	—	89	1	no	—
539	#386	—	89	2	no	—
540	#386	—	89	2	no	—
541	#386	—	89	2	no	—
542	#386	—	89	2	no	—
543	#386	—	89	2	no	—
544	#386	—	89	2	no	—
545	#386	—	89	2	no	—
546	#386	—	89	2	no	—
547	#386	—	89	2	no	—
548	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
549	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
550	#385	—	89	2	no	—
551	#385	—	89	2	no	—
552	#385	—	89	1	no	—
553	#385	—	89	2	no	—
554	#385	—	89	2	no	—
555	#383	—	89	1	no	—
556	#383	—	89	2	no	—
557	#381	—	89	1	no	—
558	#381	—	89	2	no	—
559	#380	—	89	1	no	—
560	#380	—	89	2	no	—
561	#380	—	89	2	no	—
562	#380	—	89	2	no	—
563	#380	—	89	2	no	—
564	#379	—	89	1	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	#376	—	89	1	no	—
573	C₂×#95	—	89	1	no	—
574	C₂×#95	—	89	2	no	—
575	C₂×#95	—	89	2	no	—
576	C₂×#95	—	89	2	no	—
577	C₂×#95	—	89	2	no	—
578	C₂×#95	—	89	2	no	—
579	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁵	—	89	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	4	4	no	—
607	#121	—	356	4	no	—
608	#121	—	356	4	no	—
609	#121	—	178	8	no	—
610	#120	—	178	8	no	—
611	#120	—	178	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	356	4	no	—
614	C₄×D₄	—	356	4	no	—
615	C₄×D₄	—	356	4	no	—
616	C₄×D₄	—	178	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	#95	—	89	1	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	1	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	—	89	2	no	—
663	#95	—	89	1	no	—
664	#95	—	89	2	no	—
665	#95	—	89	1	no	—
666	#95	—	89	2	no	—
667	#95	—	89	2	no	—
668	#95	—	89	2	no	—
669	#95	—	89	2	no	—
670	#95	—	89	2	no	—
671	#95	—	89	2	no	—
672	#95	—	89	2	no	—
673	#95	—	89	2	no	—
674	#95	—	89	2	no	—
675	#95	—	89	2	no	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	89	2	no	—
685	C₂⁴	—	89	4	no	—
686	C₂⁴	—	178	4	no	—
687	C₂⁴	—	178	4	no	—
688	C₂⁴	—	178	2	no	—
689	C₂⁴	—	178	2	no	—
690	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	178	4	no	—
705	C₂×D₄	—	178	4	no	—
706	C₂×D₄	—	178	4	no	—
707	C₂×D₄	—	178	4	no	—
708	C₂×D₄	—	178	4	no	—
709	C₂×D₄	—	178	4	no	—
710	C₂×D₄	—	178	4	no	—
711	C₂×D₄	—	178	4	no	—
712	C₂×D₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
737	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	356	2	no	—
798	C₄²	—	356	2	no	—
799	C₄²	—	356	2	no	—
800	C₄²	—	178	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	89	4	no	—
816	C₂³	—	89	4	no	—
817	C₂³	—	89	4	no	—
818	C₂³	—	178	16	no	—
819	C₂³	—	178	16	no	—
820	C₂³	—	178	8	no	—
821	C₂³	—	178	8	no	—
822	C₂³	—	178	2	no	—
823	C₂³	—	178	2	no	—
824	C₂³	—	178	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	8	no	—
827	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
829	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	8	4	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	356	8	no	—
836	D₄	—	356	8	no	—
837	D₄	—	356	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	89	4	no	—
859	C₂×C₄	—	356	8	no	—
860	C₂×C₄	—	356	8	no	—
861	C₂×C₄	—	356	8	no	—
862	C₂×C₄	—	356	8	no	—
863	C₂×C₄	—	356	8	no	—
864	C₂×C₄	—	356	8	no	—
865	C₂×C₄	—	356	4	no	—
866	C₂×C₄	—	356	8	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	178	2	no	—
870	C₂×C₄	—	178	2	no	—
871	C₂×C₄	—	178	2	no	—
872	C₂×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂×C₄	—	178	2	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂×C₄	—	712	4	no	—
888	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	89	8	no	—
908	C₂²	—	178	32	no	—
909	C₂²	—	178	4	no	—
910	C₂²	—	178	4	no	—
911	C₂²	—	178	4	no	—
912	C₂²	—	178	4	no	—
913	C₂²	—	178	4	no	—
914	C₂²	—	178	4	no	—
915	C₂²	#19152295	1	4	yes	—
916	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	356	2	no	—
930	C₄	—	356	2	no	—
931	C₄	—	356	2	no	—
932	C₄	—	356	2	no	—
933	C₄	—	356	2	no	—
934	C₄	—	356	2	no	—
935	C₄	—	178	4	no	—
936	C₂	—	2	4	no	—
937	C₂	—	8	2	no	—
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	178	8	no	—
940	C₂	#26033547	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#553×D₈₉	1	2	yes	—
942	C₂	C₂×#19152295	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#26033934	1	2	yes	—
944	C₂	#26033940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2543	C₂
hypercenter	#2543	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36607
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028531	C₂	semidirect
2. #26028531	C₂	semidirect
3. #26025476	C₂	semidirect
4. #26025470	C₂	semidirect
5. #26025207	C₂	semidirect
6. #26024817	C₂	semidirect
7. #26024816	C₂	semidirect
8. #26024805	C₂	semidirect
9. #26023999	C₂	semidirect
10. #26023998	C₂	semidirect
11. #26023995	C₂	semidirect
12. #26023304	C₂	semidirect
13. #26023301	C₂	semidirect
14. #26023192	C₂	semidirect
15. #26023187	C₂	semidirect
16. #26022757	C₂	semidirect
17. C₄×#15667980	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2543	C₂	semidirect
31. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
32. #19151540	C₂²	semidirect
33. #19151540	C₂²	semidirect
34. #19151537	C₂²	semidirect
35. #19151530	C₂²	semidirect
36. #19151526	C₂²	semidirect
37. #19151526	C₂²	semidirect
38. #19151523	C₂²	semidirect
39. #19151523	C₂²	semidirect
40. #19151512	C₂²	semidirect
41. #19151492	C₂²	semidirect
42. #19151491	C₂²	semidirect
43. #19151491	C₂²	semidirect
44. #19151491	C₂²	semidirect
45. #19151486	C₂²	semidirect
46. #19151485	C₂²	semidirect
47. #19151484	C₂²	semidirect
48. #19151484	C₂²	semidirect
49. #19151483	C₂²	semidirect
50. #19151481	C₂²	semidirect
51. #19151479	C₂²	semidirect
56. #19151478	C₂²	semidirect
57. #19151478	C₂²	semidirect
72. #19151466	C₂²	semidirect
73. #19151465	C₂²	semidirect
74. #19151461	C₂²	semidirect
75. #19151459	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
89. #19151444	C₂²	semidirect
99. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
478. #2543	D₈₉	semidirect
492. C₈₉	#36607	semidirect
512. #398	C₂×D₈₉	semidirect
517. #397	C₂×D₈₉	semidirect
519. #394	C₂×D₈₉	semidirect
520. #392	C₂×D₈₉	semidirect
526. #388	C₂×D₈₉	semidirect
549. #386	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028531	2
#26025476	2
#26025470	2
#26025207	2
#26024817	2
#26024816	2
#26024805	2
#26023999	2
#26023998	2
#26023995	2
#26023304	2
#26023301	2
#26023192	2
#26023187	2
#26022757	2
C₄×#15667980	2
C₂×#95×D₈₉	2
C₈₉×#2543	2
#36607	89