Subgroups — #2847×D₈₉ #36760255

Order 22784.

8582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#120×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028535	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26028534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028533	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#26028532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028531	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#386×D₈₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#380×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#15667987	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#15667986	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#15667985	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#15667984	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#15667983	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#121×D₈₉	—	2	24	no	—
27	C₂×#15667982	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667980	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#120×D₈₉	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#19151478	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#19151477	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#19151476	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#19151475	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#19151474	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#19151458	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#19151457	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#19151456	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#19151455	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#95×D₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#386×C₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#380×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂⁴×D₈₉	—	2	12	no	—
50	C₂⁴×D₈₉	—	2	12	no	—
51	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₄×D₈₉	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₈₉	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₈₉	—	2	24	no	—
63	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
64	C₂³×Dic₈₉	—	2	12	no	—
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	128	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	24	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#15667987	—	2	12	no	—
83	#15667986	—	2	12	no	—
84	#15667985	—	2	24	no	—
85	#15667984	—	2	24	no	—
86	#15667983	—	2	12	no	—
87	#15667982	—	2	24	no	—
88	#15667981	—	2	8	no	—
89	#15667980	—	2	24	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	complemented
95	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	complemented
97	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
100	#15667919	C₂³	1	12	yes	complemented
101	#15667919	C₂³	1	6	yes	complemented
102	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
108	#121×C₈₉	—	2	12	no	—
109	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	complemented
113	#95×C₈₉	C₂³	1	6	yes	complemented
114	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	96	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	96	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
126	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
129	C₂³×D₈₉	#41	1	12	yes	—
130	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
134	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
135	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
136	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
144	D₄×D₈₉	—	4	96	no	—
145	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
151	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	2	96	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
172	#13083553	—	2	12	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
174	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
175	#13083551	—	2	24	no	—
176	#13083551	—	2	12	no	—
177	#13083551	—	2	12	no	—
178	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	—	2	6	no	—
180	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
192	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	2	24	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	2	24	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
202	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
206	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
207	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
208	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
209	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	2	256	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	2	48	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
227	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
228	C₂²×D₈₉	#121	1	48	yes	complemented
229	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
230	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
231	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
232	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
234	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
235	D₄×C₈₉	—	4	24	no	—
236	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	24	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
244	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
245	C₂²⋊D₈₉	—	4	24	no	—
246	C₂²⋊D₈₉	—	4	24	no	—
247	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	24	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	24	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
254	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
255	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
256	D₃₅₆	—	4	24	no	—
257	D₃₅₆	—	4	4	no	—
258	C₄×D₈₉	—	2	48	no	—
259	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
260	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
261	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
262	C₄×D₈₉	—	4	24	no	—
263	C₄×D₈₉	#120	1	16	yes	complemented
264	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
272	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	12	yes	complemented
273	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
276	C₂×D₈₉	—	2	96	no	—
277	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
278	C₂×D₈₉	—	2	12	no	—
279	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
280	C₂×D₈₉	—	2	12	no	—
281	C₂×D₈₉	—	2	96	no	—
282	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
284	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
285	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
286	C₂×D₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
287	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	12	yes	—
288	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	12	yes	complemented
289	C₂×D₈₉	#525	1	12	yes	—
290	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
291	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
292	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	complemented
293	Dic₈₉	—	2	6	no	—
294	Dic₈₉	—	4	6	no	—
295	Dic₈₉	C₂×#120	1	4	yes	complemented
296	C₂×#2847	—	89	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₈₉	—	2	12	no	—
298	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
299	C₂×C₈₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	3	yes	—
301	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	3	yes	—
302	D₈₉	—	2	12	no	—
303	D₈₉	—	8	2	no	—
304	D₈₉	#2847	1	8	yes	direct product factor
305	C₂⁵×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂²×#121	—	89	3	no	—
307	C₂²×#120	—	89	2	no	—
308	#2847	—	89	6	no	—
309	#2847	—	89	3	no	—
310	#2847	—	89	1	no	—
311	#2847	—	89	3	no	—
312	#2847	—	89	2	no	—
313	#2847	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
314	C₂×#386	—	89	6	no	—
315	C₂×#380	—	89	3	no	—
316	C₈₉	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁶	—	89	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	89	6	no	—
319	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	89	3	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	178	24	no	—
326	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#121	—	89	6	no	—
328	C₂×#121	—	89	3	no	—
329	C₂×#121	—	89	3	no	—
330	C₂×#121	—	89	3	no	—
331	C₂×#121	—	89	6	no	—
332	C₂×#121	—	178	24	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
334	C₂×#120	—	89	2	no	—
335	C₂×#120	—	89	6	no	—
336	C₂×#120	—	89	6	no	—
337	C₂×#120	—	178	16	no	—
338	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
342	#386	—	89	6	no	—
343	#386	—	89	6	no	—
344	#386	—	89	6	no	—
345	#386	—	89	12	no	—
346	#386	—	89	12	no	—
347	#386	C₂×D₈₉	1	6	yes	complemented
348	#380	—	89	3	no	—
349	#380	—	89	6	no	—
350	#380	—	89	6	no	—
351	#380	—	89	6	no	—
352	#380	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
353	C₂×#95	—	89	6	no	—
354	C₂⁵	—	89	3	no	—
355	C₂⁵	—	89	8	no	—
356	C₂⁵	—	89	3	no	—
357	C₂⁵	—	89	2	no	—
358	C₂⁵	—	178	12	no	—
359	C₂⁵	—	178	12	no	—
360	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
362	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
363	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
365	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
367	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
368	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
369	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
373	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
375	C₂³×C₄	—	89	24	no	—
376	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
377	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
378	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
379	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
380	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
381	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
382	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
383	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
384	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
385	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
386	C₂³×C₄	—	178	24	no	—
387	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
388	C₂³×C₄	—	178	128	no	—
389	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
390	C₂³×C₄	—	178	12	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
393	#121	—	2	12	no	—
394	#121	—	178	24	no	—
395	#121	—	178	12	no	—
396	#121	—	178	12	no	—
397	#121	—	178	24	no	—
398	#121	—	178	12	no	—
399	#120	—	2	8	no	—
400	#120	—	178	24	no	—
401	#120	—	178	24	no	—
402	#120	—	178	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	complemented
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	complemented
416	#95	—	89	12	no	—
417	#95	—	89	6	no	—
418	#95	C₂²×D₈₉	1	6	yes	complemented
419	C₂⁴	—	2	6	no	—
420	C₂⁴	—	2	6	no	—
421	C₂⁴	—	89	1	no	—
422	C₂⁴	—	89	12	no	—
423	C₂⁴	—	89	12	no	—
424	C₂⁴	—	89	12	no	—
425	C₂⁴	—	89	3	no	—
426	C₂⁴	—	89	12	no	—
427	C₂⁴	—	89	2	no	—
428	C₂⁴	—	178	12	no	—
429	C₂⁴	—	178	4	no	—
430	C₂⁴	—	178	12	no	—
431	C₂⁴	—	178	12	no	—
432	C₂⁴	—	178	12	no	—
433	C₂⁴	—	178	12	no	—
434	C₂⁴	—	178	12	no	—
435	C₂⁴	—	178	96	no	—
436	C₂⁴	—	178	32	no	—
437	C₂⁴	—	178	96	no	—
438	C₂⁴	—	178	6	no	—
439	C₂⁴	—	178	6	no	—
440	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
441	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	12	no	—
444	C₂×D₄	—	2	12	no	—
445	C₂×D₄	—	2	12	no	—
446	C₂×D₄	—	2	6	no	—
447	C₂×D₄	—	356	16	no	—
448	C₂×D₄	—	356	96	no	—
449	C₂×D₄	—	178	12	no	—
450	C₂×D₄	—	178	12	no	—
451	C₂×D₄	—	178	12	no	—
452	C₂×D₄	—	178	12	no	—
453	C₂×D₄	—	178	12	no	—
454	C₂×D₄	—	178	12	no	—
455	C₂×D₄	—	178	12	no	—
456	C₂×D₄	—	178	12	no	—
457	C₂×D₄	—	178	12	no	—
458	C₂×D₄	—	178	12	no	—
459	C₂×D₄	—	178	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
464	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
466	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
467	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
469	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
470	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
471	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
474	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
475	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
476	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
477	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
478	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
479	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
481	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
482	C₂²×C₄	—	178	96	no	—
483	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
484	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
485	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
486	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
487	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
488	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	12	yes	complemented
490	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
494	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
495	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	24	no	—
505	C₂³	—	2	6	no	—
506	C₂³	—	2	6	no	—
507	C₂³	—	2	24	no	—
508	C₂³	—	2	6	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	6	no	—
511	C₂³	—	89	6	no	—
512	C₂³	—	89	2	no	—
513	C₂³	—	89	6	no	—
514	C₂³	—	89	6	no	—
515	C₂³	—	89	6	no	—
516	C₂³	—	89	6	no	—
517	C₂³	—	89	48	no	—
518	C₂³	—	356	8	no	—
519	C₂³	—	356	24	no	—
520	C₂³	—	356	24	no	—
521	C₂³	—	178	24	no	—
522	C₂³	—	178	48	no	—
523	C₂³	—	178	48	no	—
524	C₂³	—	178	24	no	—
525	C₂³	—	178	48	no	—
526	C₂³	—	178	24	no	—
527	C₂³	—	178	256	no	—
528	C₂³	—	178	24	no	—
529	C₂³	—	178	48	no	—
530	C₂³	—	178	6	no	—
531	C₂³	—	178	2	no	—
532	C₂³	—	178	6	no	—
533	C₂³	—	178	6	no	—
534	C₂³	—	178	6	no	—
535	C₂³	—	178	24	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
538	C₂³	#41×D₈₉	1	6	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	D₄	—	4	24	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	356	24	no	—
543	D₄	—	356	8	no	—
544	D₄	—	356	24	no	—
545	D₄	—	356	24	no	—
546	D₄	—	356	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	24	no	—
548	C₂×C₄	—	2	6	no	—
549	C₂×C₄	—	2	24	no	—
550	C₂×C₄	—	2	6	no	—
551	C₂×C₄	—	2	6	no	—
552	C₂×C₄	—	2	6	no	—
553	C₂×C₄	—	89	6	no	—
554	C₂×C₄	—	89	16	no	—
555	C₂×C₄	—	89	6	no	—
556	C₂×C₄	—	356	24	no	—
557	C₂×C₄	—	178	24	no	—
558	C₂×C₄	—	178	24	no	—
559	C₂×C₄	—	178	48	no	—
560	C₂×C₄	—	178	24	no	—
561	C₂×C₄	—	178	6	no	—
562	C₂×C₄	—	178	6	no	—
563	C₂×C₄	—	178	6	no	—
564	C₂×C₄	—	178	24	no	—
565	C₂×C₄	—	178	6	no	—
566	C₂×C₄	—	178	24	no	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
569	C₂²	—	2	32	no	—
570	C₂²	—	2	6	no	—
571	C₂²	—	2	12	no	—
572	C₂²	—	2	6	no	—
573	C₂²	—	2	12	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	6	no	—
576	C₂²	—	4	6	no	—
577	C₂²	—	89	4	no	—
578	C₂²	—	89	12	no	—
579	C₂²	—	89	12	no	—
580	C₂²	—	89	12	no	—
581	C₂²	—	356	2	no	—
582	C₂²	—	356	6	no	—
583	C₂²	—	356	6	no	—
584	C₂²	—	178	96	no	—
585	C₂²	—	178	96	no	—
586	C₂²	—	178	6	no	—
587	C₂²	—	178	12	no	—
588	C₂²	—	178	6	no	—
589	C₂²	—	178	12	no	—
590	C₂²	—	712	16	no	—
591	C₂²	#121×D₈₉	1	12	yes	complemented
592	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	3	yes	—
593	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	3	yes	—
595	C₄	—	2	6	no	—
596	C₄	—	4	6	no	—
597	C₄	—	89	4	no	—
598	C₄	—	356	6	no	—
599	C₄	—	178	6	no	—
600	C₄	#120×D₈₉	1	4	yes	complemented
601	C₂	—	2	12	no	—
602	C₂	—	8	2	no	—
603	C₂	—	89	8	no	—
604	C₂	—	178	12	no	—
605	C₂	—	712	2	no	—
606	C₂	C₂×#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	3	yes	—
608	C₂	#525×D₈₉	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2847
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26028535	C₂	semidirect
5. #26028534	C₂	semidirect
6. #26028533	C₂	semidirect
7. #26028532	C₂	semidirect
8. #26028531	C₂	semidirect
9. #386×D₈₉	C₂	semidirect
10. #380×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2847	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667987	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667985	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667984	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667982	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
34. #19151478	C₂²	semidirect
35. #19151477	C₂²	semidirect
36. #19151476	C₂²	semidirect
37. #19151475	C₂²	semidirect
38. #19151474	C₂²	semidirect
39. #19151458	C₂²	semidirect
40. #19151457	C₂²	semidirect
41. #19151456	C₂²	semidirect
42. #19151455	C₂²	semidirect
43. #95×D₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
46. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂⁴×D₈₉	D₄	semidirect
56. C₂²×D₃₅₆	C₂³	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
91. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
96. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
97. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
100. #15667919	C₂³	semidirect
101. #15667919	C₂³	semidirect
104. C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
112. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
113. #95×C₈₉	C₂³	semidirect
128. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
150. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
180. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
228. C₂²×D₈₉	#121	semidirect
263. C₄×D₈₉	#120	semidirect
272. C₂²×C₈₉	C₂×#121	semidirect
288. C₂×D₈₉	C₂×#121	semidirect
292. C₄×C₈₉	C₂×#120	semidirect
295. Dic₈₉	C₂×#120	semidirect
304. D₈₉	#2847	direct (N × H)
313. #2847	D₈₉	direct (N × H)
316. C₈₉	C₂×#2847	semidirect
326. C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	semidirect
333. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
338. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
347. #386	C₂×D₈₉	semidirect
352. #380	C₂×D₈₉	semidirect
371. C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	semidirect
406. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
415. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
418. #95	C₂²×D₈₉	semidirect
440. C₂⁴	D₄×D₈₉	semidirect
489. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect
591. C₂²	#121×D₈₉	semidirect
600. C₄	#120×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₈₉	2
C₂×#121×D₈₉	2
C₂×#120×D₈₉	2
#26028535	2
#26028534	2
#26028533	2
#26028532	2
#26028531	2
#386×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2847	2
C₂×#2847	89

Subgroups — #2847×D89 #36760255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2847×D₈₉ #36760255