Subgroups — #2851×D₈₉ #36760293

Order 22784.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26028558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26028557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#389×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#387×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#385×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
13	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₈₉×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15668002	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#125×D₈₉	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151483	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151482	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151462	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
63	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
65	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#15668004	—	2	4	no	—
93	#15668003	—	2	8	no	—
94	#15668002	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
106	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
128	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
129	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
130	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
131	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
132	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
133	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
134	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
135	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
207	#13083553	—	2	8	no	—
208	#13083553	—	2	8	no	—
209	#13083553	—	2	8	no	—
210	#13083553	—	2	8	no	—
211	#13083553	—	2	8	no	—
212	#13083553	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
214	#13083551	—	2	8	no	—
215	#13083551	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₈₉	#125	1	16	yes	complemented
258	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
306	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
307	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
308	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
309	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
310	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
311	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
312	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
313	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
314	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
315	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
330	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×D₈₉	#525	1	8	yes	—
332	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
333	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₈₉	#529	1	8	yes	—
335	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	—
336	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
341	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	Dic₈₉	—	2	4	no	—
345	Dic₈₉	—	4	4	no	—
346	Dic₈₉	—	4	4	no	—
347	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂×#2851	—	89	1	no	maximal, Sylow
349	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
352	C₂×C₈₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
354	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
355	D₈₉	—	2	4	no	—
356	D₈₉	#2851	1	8	yes	direct product factor
357	C₂²×#125	—	89	1	no	—
358	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
359	#2851	—	89	1	no	—
360	#2851	—	89	2	no	—
361	#2851	—	89	4	no	—
362	#2851	—	89	4	no	—
363	#2851	—	89	1	no	—
364	#2851	—	89	2	no	—
365	#2851	—	89	1	no	—
366	#2851	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
367	C₂×#389	—	89	2	no	—
368	C₂×#387	—	89	4	no	—
369	C₂×#385	—	89	4	no	—
370	C₂×#382	—	89	1	no	—
371	C₂×#380	—	89	2	no	—
372	C₈₉	C₂×#2851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
375	C₂×#125	—	89	4	no	—
376	C₂×#125	—	89	2	no	—
377	C₂×#125	—	89	1	no	—
378	C₂×#125	—	178	8	no	—
379	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
385	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
387	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
394	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	#389	—	89	4	no	—
396	#389	—	89	2	no	—
397	#389	—	89	2	no	—
398	#389	—	89	2	no	—
399	#389	—	89	4	no	—
400	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
401	#387	—	89	4	no	—
402	#387	—	89	4	no	—
403	#387	—	89	4	no	—
404	#387	—	89	4	no	—
405	#387	—	89	4	no	—
406	#387	—	89	4	no	—
407	#387	—	89	4	no	—
408	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
409	#385	—	89	4	no	—
410	#385	—	89	4	no	—
411	#385	—	89	4	no	—
412	#385	—	89	4	no	—
413	#385	—	89	4	no	—
414	#385	—	89	4	no	—
415	#385	—	89	4	no	—
416	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
417	#382	—	89	2	no	—
418	#382	—	89	1	no	—
419	#382	—	89	4	no	—
420	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#380	—	89	2	no	—
422	#380	—	89	2	no	—
423	#380	—	89	2	no	—
424	#380	—	89	4	no	—
425	#380	—	89	4	no	—
426	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
427	C₂×#95	—	89	4	no	—
428	C₂×#95	—	89	4	no	—
429	C₂×#95	—	89	4	no	—
430	C₂⁵	—	89	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	#125	—	2	4	no	—
452	#125	—	178	16	no	—
453	#125	—	178	8	no	—
454	#125	—	178	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
482	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	#95	—	89	4	no	—
498	#95	—	89	4	no	—
499	#95	—	89	4	no	—
500	#95	—	89	4	no	—
501	#95	—	89	4	no	—
502	#95	—	89	4	no	—
503	#95	—	89	4	no	—
504	#95	—	89	4	no	—
505	#95	—	89	4	no	—
506	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
508	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
509	C₂⁴	—	89	1	no	—
510	C₂⁴	—	89	4	no	—
511	C₂⁴	—	89	8	no	—
512	C₂⁴	—	89	1	no	—
513	C₂⁴	—	178	2	no	—
514	C₂⁴	—	178	2	no	—
515	C₂⁴	—	178	4	no	—
516	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
557	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
566	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	89	8	no	—
594	C₄²	—	89	4	no	—
595	C₄²	—	178	4	no	—
596	C₄²	—	178	4	no	—
597	C₄²	—	178	4	no	—
598	C₄²	—	178	4	no	—
599	C₄²	—	178	2	no	—
600	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	89	2	no	—
605	C₂³	—	89	2	no	—
606	C₂³	—	89	2	no	—
607	C₂³	—	89	4	no	—
608	C₂³	—	89	4	no	—
609	C₂³	—	89	2	no	—
610	C₂³	—	89	4	no	—
611	C₂³	—	89	16	no	—
612	C₂³	—	178	8	no	—
613	C₂³	—	178	16	no	—
614	C₂³	—	178	16	no	—
615	C₂³	—	178	8	no	—
616	C₂³	—	178	1	no	—
617	C₂³	—	178	1	no	—
618	C₂³	—	178	2	no	—
619	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄	—	89	16	no	—
640	C₂×C₄	—	89	4	no	—
641	C₂×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄	—	89	4	no	—
643	C₂×C₄	—	356	16	no	—
644	C₂×C₄	—	356	16	no	—
645	C₂×C₄	—	178	8	no	—
646	C₂×C₄	—	178	8	no	—
647	C₂×C₄	—	178	16	no	—
648	C₂×C₄	—	178	16	no	—
649	C₂×C₄	—	178	16	no	—
650	C₂×C₄	—	178	16	no	—
651	C₂×C₄	—	178	8	no	—
652	C₂×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂×C₄	—	178	4	no	—
655	C₂×C₄	—	178	4	no	—
656	C₂×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂×C₄	—	178	16	no	—
659	C₂×C₄	—	178	1	no	—
660	C₂×C₄	—	178	2	no	—
661	C₂×C₄	—	178	1	no	—
662	C₂×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂×C₄	—	178	8	no	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	89	4	no	—
677	C₂²	—	89	8	no	—
678	C₂²	—	89	4	no	—
679	C₂²	—	89	8	no	—
680	C₂²	—	89	4	no	—
681	C₂²	—	89	4	no	—
682	C₂²	—	178	32	no	—
683	C₂²	—	178	2	no	—
684	C₂²	—	178	4	no	—
685	C₂²	—	178	4	no	—
686	C₂²	—	178	2	no	—
687	C₂²	#125×D₈₉	1	4	yes	complemented
688	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	89	4	no	—
699	C₄	—	356	4	no	—
700	C₄	—	356	4	no	—
701	C₄	—	178	2	no	—
702	C₄	—	178	4	no	—
703	C₄	—	178	4	no	—
704	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
705	C₂	—	2	4	no	—
706	C₂	—	89	8	no	—
707	C₂	—	178	4	no	—
708	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#525×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂	C₂×#125×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2851	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2851
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028563	C₂	semidirect
4. #26028562	C₂	semidirect
5. #26028561	C₂	semidirect
6. #26028560	C₂	semidirect
7. #26028559	C₂	semidirect
8. #26028558	C₂	semidirect
9. #26028557	C₂	semidirect
10. #389×D₈₉	C₂	semidirect
11. #387×D₈₉	C₂	semidirect
13. #382×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2851	C₂	semidirect
18. C₂×#15668004	C₂²	semidirect
19. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
20. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
36. #19151497	C₂²	semidirect
37. #19151496	C₂²	semidirect
38. #19151495	C₂²	semidirect
39. #19151494	C₂²	semidirect
40. #19151493	C₂²	semidirect
41. #19151485	C₂²	semidirect
42. #19151484	C₂²	semidirect
43. #19151483	C₂²	semidirect
44. #19151482	C₂²	semidirect
45. #19151481	C₂²	semidirect
46. #19151480	C₂²	semidirect
47. #19151479	C₂²	semidirect
55. #19151464	C₂²	semidirect
56. #19151463	C₂²	semidirect
57. #19151462	C₂²	semidirect
66. C₂×#125×C₈₉	C₂²	semidirect
68. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
257. C₂²×D₈₉	#125	semidirect
319. C₂²×C₈₉	C₂×#125	semidirect
333. C₂×D₈₉	C₂×#125	semidirect
356. D₈₉	#2851	direct (N × H)
366. #2851	D₈₉	direct (N × H)
372. C₈₉	C₂×#2851	semidirect
379. C₂×#125	C₂×D₈₉	semidirect
400. #389	C₂×D₈₉	semidirect
408. #387	C₂×D₈₉	semidirect
420. #382	C₂×D₈₉	semidirect
687. C₂²	#125×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₈₉	2
C₂²×C₄²×D₈₉	2
#26028563	2
#26028562	2
#26028561	2
#26028560	2
#26028559	2
#26028558	2
#26028557	2
#389×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2851	2
C₂×#2851	89

Subgroups — #2851×D89 #36760293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2851×D₈₉ #36760293