Subgroups — #2854×D₈₉ #36760317

Order 22784.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26028578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#390×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#389×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#388×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#386×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667997	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667994	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#123×D₈₉	—	2	16	no	—
29	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#121×D₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151501	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19151478	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151477	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151476	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19151475	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151474	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19151457	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
77	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#15667997	—	2	16	no	—
119	#15667996	—	2	8	no	—
120	#15667995	—	2	8	no	—
121	#15667994	—	2	16	no	—
122	#15667993	—	2	8	no	—
123	#15667987	—	2	4	no	—
124	#15667986	—	2	4	no	—
125	#15667985	—	2	8	no	—
126	#15667984	—	2	8	no	—
127	#15667983	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
137	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
166	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
177	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
200	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
207	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
216	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
217	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
263	#13083553	—	2	8	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	2	8	no	—
266	#13083553	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
271	#13083551	—	2	8	no	—
272	#13083551	—	2	4	no	—
273	#13083551	—	2	8	no	—
274	#13083551	—	2	8	no	—
275	#13083551	—	2	4	no	—
276	#13083551	—	2	8	no	—
277	#13083551	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₈₉	#121	1	16	yes	—
341	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
392	D₃₅₆	—	4	8	no	—
393	D₃₅₆	—	4	4	no	—
394	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
395	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
396	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
397	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
398	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
399	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
403	C₄×D₈₉	#123	1	16	yes	complemented
404	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
430	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂×D₈₉	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂×D₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
433	C₂×D₈₉	#525	1	4	yes	—
434	C₂×D₈₉	#529	1	8	yes	—
435	C₂×D₈₉	#532	1	8	yes	—
436	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
441	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	complemented
442	Dic₈₉	—	2	4	no	—
443	Dic₈₉	—	2	2	no	—
444	Dic₈₉	—	2	4	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	4	no	—
447	Dic₈₉	C₂×#123	1	4	yes	complemented
448	C₂×#2854	—	89	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
451	C₂×C₈₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
455	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	2	yes	—
456	D₈₉	—	2	4	no	—
457	D₈₉	—	8	2	no	—
458	D₈₉	#2854	1	8	yes	direct product factor
459	C₂²×#123	—	89	2	no	—
460	C₂²×#121	—	89	1	no	—
461	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
462	#2854	—	89	1	no	—
463	#2854	—	89	2	no	—
464	#2854	—	89	2	no	—
465	#2854	—	89	4	no	—
466	#2854	—	89	2	no	—
467	#2854	—	89	1	no	—
468	#2854	—	89	2	no	—
469	#2854	—	89	1	no	—
470	#2854	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
471	C₂×#390	—	89	2	no	—
472	C₂×#389	—	89	2	no	—
473	C₂×#388	—	89	4	no	—
474	C₂×#386	—	89	2	no	—
475	C₂×#380	—	89	1	no	—
476	C₈₉	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
478	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂×#123	—	89	2	no	—
483	C₂×#123	—	89	2	no	—
484	C₂×#123	—	89	4	no	—
485	C₂×#123	—	89	4	no	—
486	C₂×#123	—	89	2	no	—
487	C₂×#123	—	178	16	no	—
488	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
489	C₂×#121	—	89	1	no	—
490	C₂×#121	—	89	2	no	—
491	C₂×#121	—	89	1	no	—
492	C₂×#121	—	89	1	no	—
493	C₂×#121	—	89	2	no	—
494	C₂×#121	—	178	8	no	—
495	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
505	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
507	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
508	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
509	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
511	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#390	—	89	2	no	—
513	#390	—	89	2	no	—
514	#390	—	89	4	no	—
515	#390	—	89	4	no	—
516	#390	—	89	2	no	—
517	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
518	#389	—	89	4	no	—
519	#389	—	89	2	no	—
520	#389	—	89	2	no	—
521	#389	—	89	2	no	—
522	#389	—	89	4	no	—
523	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
524	#388	—	89	4	no	—
525	#388	—	89	4	no	—
526	#388	—	89	4	no	—
527	#388	—	89	4	no	—
528	#388	—	89	4	no	—
529	#388	—	89	4	no	—
530	#388	—	89	4	no	—
531	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
532	#386	—	89	2	no	—
533	#386	—	89	2	no	—
534	#386	—	89	4	no	—
535	#386	—	89	2	no	—
536	#386	—	89	4	no	—
537	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
538	#380	—	89	1	no	—
539	#380	—	89	2	no	—
540	#380	—	89	2	no	—
541	#380	—	89	2	no	—
542	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#95	—	89	2	no	—
544	C₂×#95	—	89	4	no	—
545	C₂⁵	—	89	1	no	—
546	C₂⁵	—	89	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
576	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#123	—	2	8	no	—
583	#123	—	178	16	no	—
584	#123	—	178	8	no	—
585	#123	—	178	16	no	—
586	#123	—	178	8	no	—
587	#123	—	178	8	no	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	178	8	no	—
590	#121	—	178	4	no	—
591	#121	—	178	4	no	—
592	#121	—	178	8	no	—
593	#121	—	178	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
634	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
635	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
637	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
642	#95	—	89	4	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	4	no	—
645	#95	—	89	4	no	—
646	#95	—	89	4	no	—
647	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
649	C₂⁴	—	89	1	no	—
650	C₂⁴	—	89	4	no	—
651	C₂⁴	—	89	4	no	—
652	C₂⁴	—	89	4	no	—
653	C₂⁴	—	89	1	no	—
654	C₂⁴	—	89	2	no	—
655	C₂⁴	—	178	4	no	—
656	C₂⁴	—	178	4	no	—
657	C₂⁴	—	178	8	no	—
658	C₂⁴	—	178	8	no	—
659	C₂⁴	—	178	4	no	—
660	C₂⁴	—	178	4	no	—
661	C₂⁴	—	178	4	no	—
662	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	356	16	no	—
670	C₂×D₄	—	356	32	no	—
671	C₂×D₄	—	178	4	no	—
672	C₂×D₄	—	178	4	no	—
673	C₂×D₄	—	178	4	no	—
674	C₂×D₄	—	178	4	no	—
675	C₂×D₄	—	178	8	no	—
676	C₂×D₄	—	178	4	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	4	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	4	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	178	4	no	—
767	C₄²	—	178	4	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	—	178	4	no	—
770	C₄²	—	178	4	no	—
771	C₄²	—	178	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	89	2	no	—
780	C₂³	—	89	2	no	—
781	C₂³	—	89	4	no	—
782	C₂³	—	89	4	no	—
783	C₂³	—	89	2	no	—
784	C₂³	—	89	2	no	—
785	C₂³	—	89	2	no	—
786	C₂³	—	89	2	no	—
787	C₂³	—	89	16	no	—
788	C₂³	—	356	8	no	—
789	C₂³	—	356	8	no	—
790	C₂³	—	356	8	no	—
791	C₂³	—	356	16	no	—
792	C₂³	—	356	16	no	—
793	C₂³	—	178	8	no	—
794	C₂³	—	178	8	no	—
795	C₂³	—	178	16	no	—
796	C₂³	—	178	16	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	4	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	4	no	—
802	C₂³	—	178	2	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	356	8	no	—
811	D₄	—	356	8	no	—
812	D₄	—	356	8	no	—
813	D₄	—	356	8	no	—
814	D₄	—	356	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	89	2	no	—
830	C₂×C₄	—	89	4	no	—
831	C₂×C₄	—	89	16	no	—
832	C₂×C₄	—	89	2	no	—
833	C₂×C₄	—	89	4	no	—
834	C₂×C₄	—	89	4	no	—
835	C₂×C₄	—	356	16	no	—
836	C₂×C₄	—	356	8	no	—
837	C₂×C₄	—	178	8	no	—
838	C₂×C₄	—	178	16	no	—
839	C₂×C₄	—	178	16	no	—
840	C₂×C₄	—	178	8	no	—
841	C₂×C₄	—	178	16	no	—
842	C₂×C₄	—	178	16	no	—
843	C₂×C₄	—	178	8	no	—
844	C₂×C₄	—	178	4	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	4	no	—
848	C₂×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	8	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	8	no	—
857	C₂×C₄	—	178	8	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	89	4	no	—
873	C₂²	—	89	4	no	—
874	C₂²	—	89	4	no	—
875	C₂²	—	89	8	no	—
876	C₂²	—	89	8	no	—
877	C₂²	—	89	4	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	356	4	no	—
882	C₂²	—	356	4	no	—
883	C₂²	—	178	32	no	—
884	C₂²	—	178	2	no	—
885	C₂²	—	178	2	no	—
886	C₂²	—	178	4	no	—
887	C₂²	—	178	4	no	—
888	C₂²	—	712	16	no	—
889	C₂²	#121×D₈₉	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	89	4	no	—
901	C₄	—	356	2	no	—
902	C₄	—	356	4	no	—
903	C₄	—	178	4	no	—
904	C₄	—	178	2	no	—
905	C₄	—	178	4	no	—
906	C₄	#123×D₈₉	1	4	yes	complemented
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	89	8	no	—
910	C₂	—	178	4	no	—
911	C₂	—	712	2	no	—
912	C₂	C₂×#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
916	C₂	#532×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2854	C₂
prime radical	C₂×#121×D₈₉	C₂
hypercenter	#2854	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2854
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26028585	C₂	semidirect
5. #26028584	C₂	semidirect
6. #26028583	C₂	semidirect
7. #26028582	C₂	semidirect
8. #26028581	C₂	semidirect
9. #26028580	C₂	semidirect
10. #26028579	C₂	semidirect
11. #26028578	C₂	semidirect
12. #390×D₈₉	C₂	semidirect
13. #389×D₈₉	C₂	semidirect
14. #388×D₈₉	C₂	semidirect
15. #386×D₈₉	C₂	semidirect
16. #380×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2854	C₂	semidirect
23. C₂×#15667997	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667994	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151501	C₂²	semidirect
51. #19151500	C₂²	semidirect
52. #19151499	C₂²	semidirect
53. #19151498	C₂²	semidirect
54. #19151498	C₂²	semidirect
55. #19151497	C₂²	semidirect
56. #19151496	C₂²	semidirect
57. #19151495	C₂²	semidirect
58. #19151494	C₂²	semidirect
59. #19151493	C₂²	semidirect
60. #19151492	C₂²	semidirect
61. #19151491	C₂²	semidirect
62. #19151490	C₂²	semidirect
63. #19151489	C₂²	semidirect
64. #19151488	C₂²	semidirect
65. #19151487	C₂²	semidirect
66. #19151486	C₂²	semidirect
67. #19151478	C₂²	semidirect
68. #19151477	C₂²	semidirect
69. #19151476	C₂²	semidirect
70. #19151475	C₂²	semidirect
71. #19151474	C₂²	semidirect
72. #19151458	C₂²	semidirect
73. #19151457	C₂²	semidirect
74. #19151456	C₂²	semidirect
75. #19151455	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #390×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
83. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
85. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
224. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
297. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
403. C₄×D₈₉	#123	semidirect
441. C₄×C₈₉	C₂×#123	semidirect
447. Dic₈₉	C₂×#123	semidirect
458. D₈₉	#2854	direct (N × H)
470. #2854	D₈₉	direct (N × H)
476. C₈₉	C₂×#2854	semidirect
488. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
511. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
517. #390	C₂×D₈₉	semidirect
523. #389	C₂×D₈₉	semidirect
531. #388	C₂×D₈₉	semidirect
537. #386	C₂×D₈₉	semidirect
542. #380	C₂×D₈₉	semidirect
732. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect
906. C₄	#123×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₈₉	2
C₂×#121×D₈₉	2
C₂²×C₄²×D₈₉	2
#26028585	2
#26028584	2
#26028583	2
#26028582	2
#26028581	2
#26028580	2
#26028579	2
#26028578	2
#390×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
#386×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2854	2
C₂×#2854	89

Subgroups — #2854×D89 #36760317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2854×D₈₉ #36760317