Subgroups — #36760337

Order 22784.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26028538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26028533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#26022786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26022771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26022753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26022690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152125	—	2	8	no	—
28	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151498	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151493	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151488	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151477	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151471	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151456	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#15668007	—	2	4	no	—
150	#15668005	—	2	4	no	—
151	#15668002	—	2	4	no	—
152	#15667998	—	2	4	no	—
153	#15667996	—	2	4	no	—
154	#15667995	—	2	4	no	—
155	#15667993	—	2	4	no	—
156	#15667990	—	2	8	no	—
157	#15667989	—	2	4	no	—
158	#15667985	—	2	8	no	—
159	#15667984	—	2	4	no	—
160	#15667982	—	2	4	no	—
161	#15667980	—	2	4	no	—
162	#15667977	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	#15667974	—	2	8	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	2	8	no	—
167	#15667972	—	2	4	no	—
168	#15667970	—	2	4	no	—
169	#15667968	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
219	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
220	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
221	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
234	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
235	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
266	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	#13083553	—	2	2	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	4	no	—
329	#13083553	—	2	4	no	—
330	#13083553	—	2	2	no	—
331	#13083553	—	2	2	no	—
332	#13083553	—	2	2	no	—
333	#13083553	—	2	2	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	2	4	no	—
336	#13083553	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	4	no	—
344	#13083551	—	2	4	no	—
345	#13083551	—	2	4	no	—
346	#13083551	—	2	4	no	—
347	#13083551	—	2	4	no	—
348	#13083551	—	2	4	no	—
349	#13083551	—	2	2	no	—
350	#13083551	—	2	2	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	4	no	—
353	#13083551	—	2	2	no	—
354	#13083551	—	2	2	no	—
355	#13083551	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
401	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
430	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
490	D₃₅₆	—	4	8	no	—
491	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
492	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
494	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
495	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
496	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
497	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
498	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
509	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
515	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
517	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
518	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	#529	1	8	yes	complemented
527	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
530	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	4	no	—
539	Dic₈₉	—	4	1	no	—
540	Dic₈₉	—	4	1	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	—	4	2	no	—
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
545	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
546	#36621	—	89	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
549	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
553	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
554	D₈₉	—	2	8	no	—
555	D₈₉	—	8	1	no	—
556	C₂×#529	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
558	#2855	—	89	1	no	—
559	#2854	—	89	1	no	—
560	#2853	—	89	1	no	—
561	#2853	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#2852	—	89	2	no	—
563	#2852	—	89	2	no	—
564	#2851	—	89	2	no	—
565	#2850	—	89	2	no	—
566	#2849	—	89	1	no	—
567	#2849	—	89	1	no	—
568	#2848	—	89	1	no	—
569	#2847	—	89	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
571	C₄×#123	—	89	1	no	—
572	C₄×#123	—	89	1	no	—
573	C₄×#121	—	89	2	no	—
574	C₄×#120	—	89	1	no	—
575	C₄×#120	—	89	1	no	—
576	#2290	—	89	2	no	—
577	#2290	—	89	2	no	—
578	#2283	—	89	1	no	—
579	C₈₉	#36621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
583	#529	—	178	8	no	—
584	C₂×#126	—	89	1	no	—
585	C₂×#126	—	89	1	no	—
586	C₂×#125	—	89	1	no	—
587	C₂×#124	—	89	1	no	—
588	C₂×#123	—	89	1	no	—
589	C₂×#123	—	89	1	no	—
590	C₂×#123	—	89	1	no	—
591	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
594	C₂×#121	—	89	1	no	—
595	C₂×#121	—	89	2	no	—
596	C₂×#120	—	89	1	no	—
597	C₂×#120	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
604	C₂×#117	—	89	1	no	—
605	C₂×#117	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
610	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
611	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
612	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
614	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#391	—	89	2	no	—
616	#390	—	89	2	no	—
617	#389	—	89	2	no	—
618	#389	—	89	2	no	—
619	#388	—	89	2	no	—
620	#388	—	89	2	no	—
621	#388	—	89	2	no	—
622	#388	—	89	2	no	—
623	#388	—	89	2	no	—
624	#388	—	89	2	no	—
625	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
626	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
627	#387	—	89	2	no	—
628	#387	—	89	2	no	—
629	#387	—	89	2	no	—
630	#387	—	89	2	no	—
631	#387	—	89	2	no	—
632	#387	—	89	2	no	—
633	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
634	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
635	#386	—	89	1	no	—
636	#386	—	89	1	no	—
637	#386	—	89	2	no	—
638	#386	—	89	2	no	—
639	#386	—	89	2	no	—
640	#386	—	89	2	no	—
641	#386	—	89	2	no	—
642	#386	—	89	2	no	—
643	#386	—	89	2	no	—
644	#386	—	89	2	no	—
645	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	#385	—	89	1	no	—
648	#385	—	89	1	no	—
649	#385	—	89	2	no	—
650	#385	—	89	2	no	—
651	#385	—	89	2	no	—
652	#385	—	89	2	no	—
653	#385	—	89	2	no	—
654	#385	—	89	2	no	—
655	#385	—	89	2	no	—
656	#385	—	89	2	no	—
657	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	#383	—	89	2	no	—
660	#382	—	89	2	no	—
661	#381	—	89	1	no	—
662	#381	—	89	1	no	—
663	#381	—	89	1	no	—
664	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	#380	—	89	1	no	—
666	#380	—	89	1	no	—
667	#380	—	89	2	no	—
668	#380	—	89	2	no	—
669	#379	—	89	1	no	—
670	#379	—	89	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	#376	—	89	2	no	—
681	C₂⁵	—	89	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
701	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
702	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	#126	—	178	4	no	—
710	#126	—	178	4	no	—
711	#125	—	178	4	no	—
712	#124	—	178	4	no	—
713	#123	—	2	4	no	—
714	#123	—	178	4	no	—
715	#123	—	178	4	no	—
716	#123	—	178	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
719	#121	—	178	8	no	—
720	#121	—	178	4	no	—
721	#120	—	178	4	no	—
722	#120	—	178	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
724	C₄×D₄	—	178	4	no	—
725	C₄×D₄	—	178	8	no	—
726	C₄×D₄	—	178	4	no	—
727	C₄×D₄	—	178	8	no	—
728	C₄×D₄	—	178	4	no	—
729	#117	—	178	4	no	—
730	#117	—	178	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
790	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
791	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
792	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
793	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
794	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	2	no	—
811	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂⁴	—	89	2	no	—
818	C₂⁴	—	89	4	no	—
819	C₂⁴	—	89	1	no	—
820	C₂⁴	—	178	4	no	—
821	C₂⁴	—	178	4	no	—
822	C₂⁴	—	178	2	no	—
823	C₂⁴	—	178	2	no	—
824	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	4	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	4	no	—
834	C₂×D₄	—	178	2	no	—
835	C₂×D₄	—	178	4	no	—
836	C₂×D₄	—	178	4	no	—
837	C₂×D₄	—	178	4	no	—
838	C₂×D₄	—	178	4	no	—
839	C₂×D₄	—	178	2	no	—
840	C₂×D₄	—	178	2	no	—
841	C₂×D₄	—	178	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
890	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₄²	—	2	4	no	—
945	C₄²	—	2	4	no	—
946	C₄²	—	89	4	no	—
947	C₄²	—	89	4	no	—
948	C₄²	—	89	4	no	—
949	C₄²	—	89	4	no	—
950	C₄²	—	178	4	no	—
951	C₄²	—	178	4	no	—
952	C₄²	—	178	4	no	—
953	C₄²	—	178	4	no	—
954	C₄²	—	178	2	no	—
955	C₄²	—	178	2	no	—
956	C₄²	—	178	4	no	—
957	C₄²	—	178	4	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	89	4	no	—
966	C₂³	—	89	4	no	—
967	C₂³	—	89	4	no	—
968	C₂³	—	178	16	no	—
969	C₂³	—	178	8	no	—
970	C₂³	—	178	8	no	—
971	C₂³	—	178	16	no	—
972	C₂³	—	178	1	no	—
973	C₂³	—	178	1	no	—
974	C₂³	—	178	2	no	—
975	C₂³	—	178	2	no	—
976	C₂³	—	178	1	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	178	2	no	—
980	C₂³	—	178	2	no	—
981	C₂³	—	178	8	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
983	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
984	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	356	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	356	8	no	—
989	D₄	—	356	4	no	—
990	D₄	—	356	8	no	—
991	D₄	—	356	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	89	8	no	—
1065	C₂²	—	356	1	no	—
1066	C₂²	—	356	1	no	—
1067	C₂²	—	356	1	no	—
1068	C₂²	—	356	2	no	—
1069	C₂²	—	356	2	no	—
1070	C₂²	—	178	32	no	—
1071	C₂²	—	178	4	no	—
1072	C₂²	—	178	4	no	—
1073	C₂²	—	178	4	no	—
1074	C₂²	—	178	4	no	—
1075	C₂²	—	178	4	no	—
1076	C₂²	—	178	4	no	—
1077	C₂²	#19152106	1	4	yes	—
1078	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1080	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	89	4	no	—
1093	C₄	—	89	4	no	—
1094	C₄	—	356	1	no	—
1095	C₄	—	356	1	no	—
1096	C₄	—	356	1	no	—
1097	C₄	—	356	2	no	—
1098	C₄	—	356	2	no	—
1099	C₄	—	178	2	no	—
1100	C₄	—	178	2	no	—
1101	C₄	—	178	4	no	—
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	178	8	no	—
1105	C₂	—	712	1	no	—
1106	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×#19152106	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
1110	C₂	#26033546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2853	C₂
prime radical	#26028533	C₂
hypercenter	#2853	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36621
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152125	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028588	C₂	semidirect
4. #26028580	C₂	semidirect
5. #26028574	C₂	semidirect
6. #26028570	C₂	semidirect
7. #26028566	C₂	semidirect
8. #26028559	C₂	semidirect
9. #26028550	C₂	semidirect
10. #26028545	C₂	semidirect
11. #26028541	C₂	semidirect
12. #26028538	C₂	semidirect
14. #26022786	C₂	semidirect
15. #26022777	C₂	semidirect
16. #26022771	C₂	semidirect
17. #26022764	C₂	semidirect
18. #26022757	C₂	semidirect
19. #26022753	C₂	semidirect
20. #26022694	C₂	semidirect
21. #26022690	C₂	semidirect
22. #26022643	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2853	C₂	semidirect
28. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
29. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
30. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667998	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
46. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
57. #19151502	C₂²	semidirect
58. #19151498	C₂²	semidirect
59. #19151495	C₂²	semidirect
60. #19151493	C₂²	semidirect
61. #19151492	C₂²	semidirect
62. #19151491	C₂²	semidirect
63. #19151489	C₂²	semidirect
64. #19151489	C₂²	semidirect
65. #19151488	C₂²	semidirect
66. #19151487	C₂²	semidirect
67. #19151485	C₂²	semidirect
68. #19151484	C₂²	semidirect
69. #19151482	C₂²	semidirect
70. #19151482	C₂²	semidirect
71. #19151481	C₂²	semidirect
72. #19151480	C₂²	semidirect
93. #19151465	C₂²	semidirect
94. #19151462	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
105. #19151449	C₂²	semidirect
106. #19151449	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
112. #19151445	C₂²	semidirect
113. #19151443	C₂²	semidirect
116. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
526. C₂×D₈₉	#529	semidirect
561. #2853	D₈₉	semidirect
579. C₈₉	#36621	semidirect
625. #388	C₂×D₈₉	semidirect
626. #388	C₂×D₈₉	semidirect
633. #387	C₂×D₈₉	semidirect
634. #387	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152125	2
C₂²×C₄²×D₈₉	2
#26028588	2
#26028580	2
#26028574	2
#26028570	2
#26028566	2
#26028559	2
#26028550	2
#26028545	2
#26028541	2
#26028538	2
#26028533	2
#26022786	2
#26022777	2
#26022771	2
#26022764	2
#26022757	2
#26022753	2
#26022694	2
#26022690	2
#26022643	2
C₈₉×#2853	2
#36621	89