Subgroups — #36760349

Order 22784.

3202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26028560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26022771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26022758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152134	—	2	8	no	—
21	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667972	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151490	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19151443	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
81	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#15668007	—	2	8	no	—
103	#15668003	—	2	4	no	—
104	#15668001	—	2	4	no	—
105	#15667996	—	2	8	no	—
106	#15667996	—	2	8	no	—
107	#15667986	—	2	4	no	—
108	#15667986	—	2	8	no	—
109	#15667981	—	2	8	no	—
110	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	#15667974	—	2	4	no	—
112	#15667972	—	2	8	no	—
113	#15667972	—	2	16	no	—
114	#15667970	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
232	#13083551	—	2	4	no	—
233	#13083551	—	2	8	no	—
234	#13083551	—	2	4	no	—
235	#13083551	—	2	4	no	—
236	#13083551	—	2	4	no	—
237	#13083551	—	2	8	no	—
238	#13083551	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
359	D₃₅₆	—	4	4	no	—
360	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈₉	#529	1	8	yes	complemented
374	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
390	Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	Dic₈₉	—	2	4	no	—
394	Dic₈₉	—	2	4	no	—
395	Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	Dic₈₉	—	4	4	no	—
397	Dic₈₉	#525	1	4	yes	—
398	#36621	—	89	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
401	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
405	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
406	D₈₉	—	8	2	no	—
407	C₂×#529	—	89	1	no	—
408	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
409	#2855	—	89	1	no	—
410	#2854	—	89	1	no	—
411	#2853	—	89	2	no	—
412	#2852	—	89	4	no	—
413	#2851	—	89	2	no	—
414	#2850	—	89	2	no	—
415	#2849	—	89	2	no	—
416	#2848	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2847	—	89	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
419	C₄×#123	—	89	2	no	—
420	C₄×#121	—	89	2	no	—
421	C₄×#120	—	89	2	no	—
422	#2290	—	89	4	no	—
423	#2283	—	89	1	no	—
424	C₈₉	#36621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	#529	—	178	8	no	—
429	C₂×#126	—	89	2	no	—
430	C₂×#125	—	89	1	no	—
431	C₂×#124	—	89	1	no	—
432	C₂×#123	—	89	2	no	—
433	C₂×#123	—	89	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#121	—	89	2	no	—
437	C₂×#121	—	89	1	no	—
438	C₂×#120	—	89	2	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
443	C₂×#117	—	89	2	no	—
444	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
451	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
453	#391	—	89	2	no	—
454	#390	—	89	2	no	—
455	#389	—	89	2	no	—
456	#389	—	89	2	no	—
457	#388	—	89	4	no	—
458	#388	—	89	4	no	—
459	#388	—	89	4	no	—
460	#388	—	89	4	no	—
461	#387	—	89	4	no	—
462	#387	—	89	4	no	—
463	#387	—	89	4	no	—
464	#387	—	89	4	no	—
465	#386	—	89	4	no	—
466	#386	—	89	2	no	—
467	#386	—	89	4	no	—
468	#386	—	89	4	no	—
469	#386	—	89	4	no	—
470	#386	—	89	2	no	—
471	#385	—	89	4	no	—
472	#385	—	89	4	no	—
473	#385	—	89	4	no	—
474	#385	—	89	2	no	—
475	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
476	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
477	#383	—	89	2	no	—
478	#382	—	89	2	no	—
479	#381	—	89	2	no	—
480	#381	—	89	2	no	—
481	#380	—	89	2	no	—
482	#380	—	89	1	no	—
483	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
484	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
491	#376	—	89	2	no	—
492	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
517	#126	—	178	8	no	—
518	#125	—	178	4	no	—
519	#124	—	178	4	no	—
520	#123	—	178	8	no	—
521	#123	—	178	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	#121	—	178	4	no	—
525	#121	—	178	8	no	—
526	#120	—	178	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
528	C₄×D₄	—	178	4	no	—
529	C₄×D₄	—	178	16	no	—
530	C₄×D₄	—	178	8	no	—
531	#117	—	178	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
557	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
576	#95	—	89	2	no	—
577	#95	—	89	4	no	—
578	#95	—	89	4	no	—
579	#95	—	89	4	no	—
580	#95	—	89	4	no	—
581	#95	—	89	4	no	—
582	#95	—	89	4	no	—
583	#95	—	89	4	no	—
584	#95	—	89	4	no	—
585	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	89	2	no	—
592	C₂⁴	#13083575	1	4	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	178	4	no	—
598	C₂×D₄	—	178	8	no	—
599	C₂×D₄	—	178	4	no	—
600	C₂×D₄	—	178	8	no	—
601	C₂×D₄	—	178	8	no	—
602	C₂×D₄	—	178	4	no	—
603	C₂×D₄	—	178	2	no	—
604	C₂×D₄	—	178	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
680	C₄²	—	89	4	no	—
681	C₄²	—	89	4	no	—
682	C₄²	—	89	4	no	—
683	C₄²	—	89	4	no	—
684	C₄²	—	178	4	no	—
685	C₄²	—	178	4	no	—
686	C₄²	—	178	4	no	—
687	C₄²	—	178	4	no	—
688	C₄²	—	178	4	no	—
689	C₄²	—	178	8	no	—
690	C₄²	—	178	4	no	—
691	C₄²	—	178	4	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	16	no	—
695	C₂³	—	2	16	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	8	no	—
703	C₂³	—	178	2	no	—
704	C₂³	—	178	2	no	—
705	C₂³	—	178	4	no	—
706	C₂³	—	178	4	no	—
707	C₂³	—	178	2	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
710	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×#13083575	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	4	4	no	—
716	D₄	—	356	16	no	—
717	D₄	—	356	8	no	—
718	D₄	—	356	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	16	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄	—	89	4	no	—
735	C₂×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄	—	89	4	no	—
739	C₂×C₄	—	89	4	no	—
740	C₂×C₄	—	356	8	no	—
741	C₂×C₄	—	178	8	no	—
742	C₂×C₄	—	178	16	no	—
743	C₂×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₄	—	178	4	no	—
745	C₂×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	—	178	4	no	—
749	C₂×C₄	—	178	8	no	—
750	C₂×C₄	—	178	16	no	—
751	C₂×C₄	—	178	16	no	—
752	C₂×C₄	—	178	16	no	—
753	C₂×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂×C₄	—	178	2	no	—
757	C₂×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	8	no	—
763	C₂×C₄	—	178	8	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
768	C₂²	—	2	32	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	356	2	no	—
780	C₂²	—	356	2	no	—
781	C₂²	—	356	2	no	—
782	C₂²	—	356	4	no	—
783	C₂²	—	356	4	no	—
784	C₂²	#19152111	1	4	yes	—
785	C₂²	#19152134	1	8	yes	complemented
786	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	89	4	no	—
797	C₄	—	356	2	no	—
798	C₄	—	356	4	no	—
799	C₄	—	178	2	no	—
800	C₄	—	178	4	no	—
801	C₄	—	178	2	no	—
802	C₄	—	178	2	no	—
803	C₄	—	178	4	no	—
804	C₄	#19152104	1	4	yes	—
805	C₂	—	2	8	no	—
806	C₂	—	2	4	no	—
807	C₂	—	712	2	no	—
808	C₂	#525×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#19152104	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#19152111	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#19152134	1	2	yes	—
812	C₂	#26033544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2848	C₂
prime radical	#26028534	C₂
hypercenter	#2848	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36621
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152134	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26028586	C₂	semidirect
4. #26028584	C₂	semidirect
5. #26028577	C₂	semidirect
6. #26028569	C₂	semidirect
7. #26028560	C₂	semidirect
8. #26028555	C₂	semidirect
9. #26028546	C₂	semidirect
11. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
12. #26022771	C₂	semidirect
13. #26022758	C₂	semidirect
14. #26022751	C₂	semidirect
15. #26022688	C₂	semidirect
16. #26022647	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2848	C₂	semidirect
21. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
23. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
43. #19151505	C₂²	semidirect
44. #19151499	C₂²	semidirect
45. #19151497	C₂²	semidirect
46. #19151494	C₂²	semidirect
47. #19151490	C₂²	semidirect
48. #19151488	C₂²	semidirect
49. #19151488	C₂²	semidirect
50. #19151487	C₂²	semidirect
51. #19151485	C₂²	semidirect
52. #19151484	C₂²	semidirect
53. #19151481	C₂²	semidirect
54. #19151479	C₂²	semidirect
65. #19151465	C₂²	semidirect
66. #19151463	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
75. #19151445	C₂²	semidirect
76. #19151443	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
373. C₂²×C₈₉	#529	semidirect
416. #2848	D₈₉	semidirect
424. C₈₉	#36621	semidirect
785. C₂²	#19152134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152134	2
C₂³×C₄×Dic₈₉	2
#26028586	2
#26028584	2
#26028577	2
#26028569	2
#26028560	2
#26028555	2
#26028546	2
#26028534	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022771	2
#26022758	2
#26022751	2
#26022688	2
#26022647	2
C₈₉×#2848	2
#36621	89